（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 576.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
2．小雪看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从第（ ）页看起。
A．19 B．20 C．21
3．如果（m大于0），那么m一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
4．如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（ ）表示。
A． B． C． D．
5．男生人数的与女生人数的相等，男生人数（ ）女生人数。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
6．足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（ ）个。
A．4 B．7 C．20 D．21
7．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一块月饼，小明吃，小军吃剩下部分的，（ ）。
A．小明吃得多 B．小军吃得多 C．吃的同样多 D．无法确定
9．下列算式结果最接近0的是（ ）。
A．－ B．－ C．× D．＋
10．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（ ）。
A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较
二、填空题
11．把改写成乘法算式是( )。
12．一本书共120页，淘气第一天看了这本书的，淘气第一天看了( )页。
13．一个弹性球从8米的高处落下，每次着地后弹跳到原来高处的一半，则第3次着地后，球反弹的高度是( )米。
14．一台电风扇原价120元，现在打八折出售，这台电风扇现价( )元。
15．3个是( )，12的是( )，比长是( )m。
16．1的倒数是( )，( )和0.25互为倒数， ( )的倒数是。
17．吨＝( )千克 千克＝( )克 米＝( )厘米
18．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
×________ ×________ ×1________
×________ ×2________ 15×________15
19．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
三、判断题
20．一瓶饮料有2.5升，小明已经喝了它的，喝了1.5升。( )
21．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
22．一袋大米用去，又用去余下的，这时袋中还剩下这袋大米的。( )
23．一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
四、计算题
24．计算下面各题。
25．看图列综合式并计算。
五、改错题
26．将下列计算错误的原因的序号填在括号里，并改正。
①约分未约彻底；②约分的对象错误；③约分后，整数与分母相乘作分母了。
( ) ( ) ( )
改正：______________ 改正：______________ 改正：______________
六、解答题
27．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？
28．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩多少千克西瓜？
29．小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？
30．五年级分得多少本？
31．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的，第二周看了剩下的。
（1）第一周看了多少页？
（2）第二周看了多少页？
32．在杭州举行的第19届亚运会中，竞技性比赛有24项，球类比赛的项数是竞技性比赛的，对抗性比赛的项数是球类比赛的，对抗性比赛有多少项？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C A B B C B C
1．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
2．C
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看的页数，再加上1，即是第二天应从第几页看起。
【详解】140×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天应该从第21页看起。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．A
【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。
真分数小于1，假分数大于等于1，带分数大于1。据此解答。
【详解】因为（m大于0），所以m＜1，即m是真分数。
故答案为：A
4．C
【分析】把整个大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，然后把平均分成3份，取其中的2份。据此解答。
【详解】根据分析可得，画斜线部分的面积可以用算式是。
故答案为：C
5．A
【分析】已知男生人数的与女生人数的相等，根据分数乘法的意义可知，男生人数×＝女生人数×；根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，即可得解。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】男生人数×＝女生人数×，乘积相等时，＜，则男生人数＞女生人数。
故答案为：A
6．B
【分析】把足球的个数看作单位“1”，求篮球的个数比足球的个数多多少个，就是求足球个数的是多少个，用乘法解答。
【详解】28×＝7（个）
所以篮球的个数比足球的个数多7个。
故答案为：B
7．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；减大于0的数，差比原数小；加大于0的数，和比原数大。据此先排除结果小于原数的算式，再比较结果大于原数的算式结果即可。
【详解】A．＜1，＜3，排除；
B．＞1，＞3，；
C．＞0，＜3，排除；
D．＞0，＞3，；
＞，得数最大的是。
故答案为：B
8．C
【分析】把这块月饼看作单位“1”，小明吃，则还剩下全部的（1－）；
已知小军吃剩下部分的，把剩下部分的月饼看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下部分的月饼乘，即可求出小军吃了全部的几分之几；
最后比较两人吃的量，得出结论。
【详解】还剩下：1－＝
小军吃了：×＝
＝
小明和小军吃的同样多。
故答案为：C
9．B
【分析】先计算出各个算式的结果，再进行比较，谁越小，谁越接近1，据此解答。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝
C．×＝
D．＋
＝＋
＝
＞＞＞，最近接0，即－最接近0。
算式结果最接近0的是－。
故答案为：B
10．C
【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。
【详解】明明的速度：
东东的速度：
＝
＝
1＞，亮亮的速度快。
故答案为：C
【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。
11．×5
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。
【详解】＋＋＋＋＝×5
把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。
12．30
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（页）
所以，淘气第一天看了30页。
13．1
【分析】已知“每次着地后弹跳到原来高处的一半”，即本次弹起高度＝上一次下落高度×。第1次着地后弹起：以上一次下落的8米为基础，计算得8×＝4米；第2次着地后弹起：以上一次弹起的4米为下落高度，计算得4×＝2米；第3次着地后弹起：以上一次弹起的2米为下落高度，计算得2×＝1米。据此解答。
【详解】第1次弹起高度：8×＝4（米）
第2次弹起高度：4×＝2（米）
第3次弹起高度：2×＝1（米）
所以第3次着地后，球反弹的高度是1米。
14．96
【分析】打八折意味着现价是原价的，已知原价为120元，求现价就是求120元的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】120×＝＝12×8＝96（元）
所以这台电风扇现价96元。
15． 8
【分析】3个即用3乘即可；
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用12乘可求出12的是多少；
根据加法的意义，比长是多少，即用加上即可。
【详解】由分析可得：
3×＝
12×＝8
＋＝＋＝（米）
综上所述：3个是，12的是8，比长是米。
【点睛】本题主要考查了分数与整数的乘法，分数乘法的应用，以及分数加法的意义，需要学生熟练掌握分数和整数的乘法计算以及异分母分数的计算。
16． 4 3
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据带分数化假分数的方法，小数化分数的方法，把带分数化成假分数，小数化成分数，再把分数的分子、分母调换位置，即可解答。
【详解】＝；的倒数是
0.25＝，的倒数是4；
的倒数是3。
的倒数是，4和0.25互为倒数，3的倒数是。
【点睛】熟练掌握倒数的意义，带分数化假分数的方法，小数化分数的方法是解答本题的关键。
17． 750 300 20
【分析】1吨＝1000千克，大单位换小单位乘进率，即1000×；
1千克＝1000克，大单位换小单位乘进率，即1000×；
1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即100×。
【详解】吨＝750千克
千克＝300克
米＝20厘米
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法以及质量单位和长度单位的进率，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。
18． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数乘1，积等于这个数。据此解答。
【详解】×＜
×＞
×1＝
×＞
×2＞
15×＜15
【点睛】本题解题关键是熟练掌握在分数乘法中，积与因数大小关系的判断方法。
19．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。
20．√
【详解】根据题意，用2.5乘求出喝了多少，然后与1.5升比较即可。
【解答】（升）
，所以此说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】3个表示3个相加的和是多少，可列式为×3；3的表示将3分成6份，求其中的5份是多少，可列式为3×。计算比较即可。
【详解】3个列式计算：×3＝
3的列式计算：3×＝
所以意义不同，但计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义的应用。
22．√
【分析】把一袋大米看作单位“1”，用去，则剩下全部的（1－）；又用去余下的，即用去全部的（1－）×；再用“1”减去两次用去的分率之和，即是这时袋中还剩下这袋大米的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这时袋中还剩下这袋大米的。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。
【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。
故答案为：×
24．；；；
；；
【解析】略
25．420吨
【分析】由图可知，一月用煤560吨，二月用煤比一月少，则二月用煤量是一月的，一月用煤量为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。
【详解】
＝420（吨）
26． ② ② ①
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
（1）原计算中错误地将分子与分子约分、分母与分母约分，约分对象错误，不符合分数乘分数的计算方法；
（2）原计算中错误地将分子与整数同时除以15进行约分，约分对象错误，不符合分数乘整数的计算方法；
（3）原计算中除了分母中的19可以和分子中的38进行约分，分母中的51和分子中的17也可以进行约分，原题约分未约彻底。
【小题1】②
【小题2】②
【小题3】①
【小题4】
【小题5】
【小题6】
27．18个
【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。
【详解】
＝
＝18（个）
答：小明包了18个饺子。
28．千克或千克
【分析】把整个西瓜看作单位“1”。女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，那么总共吃了＋。因为4和3的最小公倍数是12，通分可得，。所以总共吃的部分为。那么剩下的部分占比就是，同样通分，，所以。已知西瓜总重千克，剩下部分占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，以此即可解答。
【详解】＋＝＝
×＝（千克）（也可写成千克）
答：还剩或千克西瓜。
29．1700元
【分析】买鞋花去总压岁钱的，买书和学习用品花去总压岁钱的，那么总共花掉的比例为（＋）。把总压岁钱看作单位“1”，那么剩下的比例为：1－（＋）。已知总压岁钱是2000元，用2000乘剩下的比例即可。
【详解】把总压岁钱看作单位“1”。
2000×[1－（＋）]
＝2000×[1－（＋）]
＝2000×[1－]
＝2000×[－]
＝2000×
＝1700（元）
答：放入储蓄罐的有1700元。
30．160本
【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，总本数×六年级对应分率＝六年级分得本数；再将六年级分得本数看作单位“1”，六年级分得本数×五年级对应分率＝五年级分得本数，据此列式解答。
【详解】
＝
＝160（本）
答：五年级分得160本。
31．（1）120页
（2）135页
【分析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，把《动物世界》这本书的总页数看作单位“1”，乘第一周看的即可求出第一周看了多少页；
（2）根据第一问求出的第一周看的页数，用总页数减去第一周看的页数得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，即用剩下的页数乘第二周看的，可得第二周看的页数。
【详解】由分析可得：
（1）300×＝120（页）
答：第一周看了120页。
（2）300－120＝180（页）
180×＝135（页）
答：第二周看了135页。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
32．9项
【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。用竞技性比赛的项数24乘球类比赛的分率即可求出球类比赛的项数；
用求出的球类比赛乘对抗性比赛的分率即可求出对抗性比赛的项数。
【详解】（项）
（项）
答：对抗性比赛有9项。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求两个的积是多少，列式为（ ）。
A．2× B．× C．＋
2．小雪看一本140页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从第（ ）页看起。
A．19 B．20 C．21
3．如果（m大于0），那么m一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数
4．如图，大长方形的面积表示“1”，则画斜线部分的面积可以用算式（ ）表示。
A． B． C． D．
5．男生人数的与女生人数的相等，男生人数（ ）女生人数。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较
6．足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（ ）个。
A．4 B．7 C．20 D．21
7．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一块月饼，小明吃，小军吃剩下部分的，（ ）。
A．小明吃得多 B．小军吃得多 C．吃的同样多 D．无法确定
9．下列算式结果最接近0的是（ ）。
A．－ B．－ C．× D．＋
10．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（ ）。
A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较
二、填空题
11．把改写成乘法算式是( )。
12．一本书共120页，淘气第一天看了这本书的，淘气第一天看了( )页。
13．一个弹性球从8米的高处落下，每次着地后弹跳到原来高处的一半，则第3次着地后，球反弹的高度是( )米。
14．一台电风扇原价120元，现在打八折出售，这台电风扇现价( )元。
15．3个是( )，12的是( )，比长是( )m。
16．1的倒数是( )，( )和0.25互为倒数， ( )的倒数是。
17．吨＝( )千克 千克＝( )克 米＝( )厘米
18．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
×________ ×________ ×1________
×________ ×2________ 15×________15
19．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
三、判断题
20．一瓶饮料有2.5升，小明已经喝了它的，喝了1.5升。( )
21．3个与3的意义不相同，但是计算结果相同。( )
22．一袋大米用去，又用去余下的，这时袋中还剩下这袋大米的。( )
23．一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( )
四、计算题
24．计算下面各题。
25．看图列综合式并计算。
五、改错题
26．将下列计算错误的原因的序号填在括号里，并改正。
①约分未约彻底；②约分的对象错误；③约分后，整数与分母相乘作分母了。
( ) ( ) ( )
改正：______________ 改正：______________ 改正：______________
六、解答题
27．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？
28．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩多少千克西瓜？
29．小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？
30．五年级分得多少本？
31．阅读是世界上门槛最低的高贵之举，淘气阅读了《动物世界》这本300页的书。第一周看了全书的，第二周看了剩下的。
（1）第一周看了多少页？
（2）第二周看了多少页？
32．在杭州举行的第19届亚运会中，竞技性比赛有24项，球类比赛的项数是竞技性比赛的，对抗性比赛的项数是球类比赛的，对抗性比赛有多少项？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A C A B B C B C
1．B
【分析】求两个的积是多少，就是求2个相乘，即×，据此解答。
【详解】根据分析可知，求两个的积是多少，列式为×。
故答案为：B
2．C
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第一天看的页数，再加上1，即是第二天应从第几页看起。
【详解】140×＝20（页）
20＋1＝21（页）
第二天应该从第21页看起。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．A
【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。
真分数小于1，假分数大于等于1，带分数大于1。据此解答。
【详解】因为（m大于0），所以m＜1，即m是真分数。
故答案为：A
4．C
【分析】把整个大长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，用分数表示，然后把平均分成3份，取其中的2份。据此解答。
【详解】根据分析可得，画斜线部分的面积可以用算式是。
故答案为：C
5．A
【分析】已知男生人数的与女生人数的相等，根据分数乘法的意义可知，男生人数×＝女生人数×；根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与的大小，即可得解。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】男生人数×＝女生人数×，乘积相等时，＜，则男生人数＞女生人数。
故答案为：A
6．B
【分析】把足球的个数看作单位“1”，求篮球的个数比足球的个数多多少个，就是求足球个数的是多少个，用乘法解答。
【详解】28×＝7（个）
所以篮球的个数比足球的个数多7个。
故答案为：B
7．B
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；减大于0的数，差比原数小；加大于0的数，和比原数大。据此先排除结果小于原数的算式，再比较结果大于原数的算式结果即可。
【详解】A．＜1，＜3，排除；
B．＞1，＞3，；
C．＞0，＜3，排除；
D．＞0，＞3，；
＞，得数最大的是。
故答案为：B
8．C
【分析】把这块月饼看作单位“1”，小明吃，则还剩下全部的（1－）；
已知小军吃剩下部分的，把剩下部分的月饼看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下部分的月饼乘，即可求出小军吃了全部的几分之几；
最后比较两人吃的量，得出结论。
【详解】还剩下：1－＝
小军吃了：×＝
＝
小明和小军吃的同样多。
故答案为：C
9．B
【分析】先计算出各个算式的结果，再进行比较，谁越小，谁越接近1，据此解答。
【详解】A．－
＝－
＝
B．－
＝－
＝
C．×＝
D．＋
＝＋
＝
＞＞＞，最近接0，即－最接近0。
算式结果最接近0的是－。
故答案为：B
10．C
【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。
【详解】明明的速度：
东东的速度：
＝
＝
1＞，亮亮的速度快。
故答案为：C
【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。
11．×5
【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运用，用加数乘加数的个数，据此进行解答。
【详解】＋＋＋＋＝×5
把＋＋＋＋改写成乘法算式是×5。
12．30
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（页）
所以，淘气第一天看了30页。
13．1
【分析】已知“每次着地后弹跳到原来高处的一半”，即本次弹起高度＝上一次下落高度×。第1次着地后弹起：以上一次下落的8米为基础，计算得8×＝4米；第2次着地后弹起：以上一次弹起的4米为下落高度，计算得4×＝2米；第3次着地后弹起：以上一次弹起的2米为下落高度，计算得2×＝1米。据此解答。
【详解】第1次弹起高度：8×＝4（米）
第2次弹起高度：4×＝2（米）
第3次弹起高度：2×＝1（米）
所以第3次着地后，球反弹的高度是1米。
14．96
【分析】打八折意味着现价是原价的，已知原价为120元，求现价就是求120元的是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【详解】120×＝＝12×8＝96（元）
所以这台电风扇现价96元。
15． 8
【分析】3个即用3乘即可；
根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用12乘可求出12的是多少；
根据加法的意义，比长是多少，即用加上即可。
【详解】由分析可得：
3×＝
12×＝8
＋＝＋＝（米）
综上所述：3个是，12的是8，比长是米。
【点睛】本题主要考查了分数与整数的乘法，分数乘法的应用，以及分数加法的意义，需要学生熟练掌握分数和整数的乘法计算以及异分母分数的计算。
16． 4 3
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据带分数化假分数的方法，小数化分数的方法，把带分数化成假分数，小数化成分数，再把分数的分子、分母调换位置，即可解答。
【详解】＝；的倒数是
0.25＝，的倒数是4；
的倒数是3。
的倒数是，4和0.25互为倒数，3的倒数是。
【点睛】熟练掌握倒数的意义，带分数化假分数的方法，小数化分数的方法是解答本题的关键。
17． 750 300 20
【分析】1吨＝1000千克，大单位换小单位乘进率，即1000×；
1千克＝1000克，大单位换小单位乘进率，即1000×；
1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即100×。
【详解】吨＝750千克
千克＝300克
米＝20厘米
【点睛】本题主要考查分数乘法的计算方法以及质量单位和长度单位的进率，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。
18． ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数乘1，积等于这个数。据此解答。
【详解】×＜
×＞
×1＝
×＞
×2＞
15×＜15
【点睛】本题解题关键是熟练掌握在分数乘法中，积与因数大小关系的判断方法。
19．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。
20．√
【详解】根据题意，用2.5乘求出喝了多少，然后与1.5升比较即可。
【解答】（升）
，所以此说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】3个表示3个相加的和是多少，可列式为×3；3的表示将3分成6份，求其中的5份是多少，可列式为3×。计算比较即可。
【详解】3个列式计算：×3＝
3的列式计算：3×＝
所以意义不同，但计算结果相同。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义的应用。
22．√
【分析】把一袋大米看作单位“1”，用去，则剩下全部的（1－）；又用去余下的，即用去全部的（1－）×；再用“1”减去两次用去的分率之和，即是这时袋中还剩下这袋大米的几分之几。
【详解】（1－）×
＝×
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这时袋中还剩下这袋大米的。
原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、2、3……叫做自然数。0也是自然数。考虑自然数的取值范围，进行解答。
【详解】例如：0×＝0，0乘任何数都得零。所以一个自然数乘一个分数，积不一定小于这个自然数。
故答案为：×
24．；；；
；；
【解析】略
25．420吨
【分析】由图可知，一月用煤560吨，二月用煤比一月少，则二月用煤量是一月的，一月用煤量为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。
【详解】
＝420（吨）
26． ② ② ①
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
（1）原计算中错误地将分子与分子约分、分母与分母约分，约分对象错误，不符合分数乘分数的计算方法；
（2）原计算中错误地将分子与整数同时除以15进行约分，约分对象错误，不符合分数乘整数的计算方法；
（3）原计算中除了分母中的19可以和分子中的38进行约分，分母中的51和分子中的17也可以进行约分，原题约分未约彻底。
【小题1】②
【小题2】②
【小题3】①
【小题4】
【小题5】
【小题6】
27．18个
【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。
【详解】
＝
＝18（个）
答：小明包了18个饺子。
28．千克或千克
【分析】把整个西瓜看作单位“1”。女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，那么总共吃了＋。因为4和3的最小公倍数是12，通分可得，。所以总共吃的部分为。那么剩下的部分占比就是，同样通分，，所以。已知西瓜总重千克，剩下部分占，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，以此即可解答。
【详解】＋＝＝
×＝（千克）（也可写成千克）
答：还剩或千克西瓜。
29．1700元
【分析】买鞋花去总压岁钱的，买书和学习用品花去总压岁钱的，那么总共花掉的比例为（＋）。把总压岁钱看作单位“1”，那么剩下的比例为：1－（＋）。已知总压岁钱是2000元，用2000乘剩下的比例即可。
【详解】把总压岁钱看作单位“1”。
2000×[1－（＋）]
＝2000×[1－（＋）]
＝2000×[1－]
＝2000×[－]
＝2000×
＝1700（元）
答：放入储蓄罐的有1700元。
30．160本
【分析】将这批图书总本数看作单位“1”，总本数×六年级对应分率＝六年级分得本数；再将六年级分得本数看作单位“1”，六年级分得本数×五年级对应分率＝五年级分得本数，据此列式解答。
【详解】
＝
＝160（本）
答：五年级分得160本。
31．（1）120页
（2）135页
【分析】（1）根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，把《动物世界》这本书的总页数看作单位“1”，乘第一周看的即可求出第一周看了多少页；
（2）根据第一问求出的第一周看的页数，用总页数减去第一周看的页数得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，即用剩下的页数乘第二周看的，可得第二周看的页数。
【详解】由分析可得：
（1）300×＝120（页）
答：第一周看了120页。
（2）300－120＝180（页）
180×＝135（页）
答：第二周看了135页。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
32．9项
【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。用竞技性比赛的项数24乘球类比赛的分率即可求出球类比赛的项数；
用求出的球类比赛乘对抗性比赛的分率即可求出对抗性比赛的项数。
【详解】（项）
（项）
答：对抗性比赛有9项。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）