（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 587.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-09 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。
A． B． C．1 D．
3．某仓库的地面是长方形的，长16m，宽是长的。这个仓库地面的面积是（ ）m2。
A．96 B．6 C．2.25
4．下面（ ）图可以表示的意义。
A． B． C． D．
5．×（a≠0）当a（ ）5时，积小于。
A．小于 B．等于 C．大于
6．有两根同样长的彩带，把第一根彩带截去，把第二根彩带截m，比较余下的部分，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
7．分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（ ）。
A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较
9．0.125的倒数是（ ）。
A．8 B．125 C． D．
10．已知有一堆数以亿计的小球（其个数能被12整除），红球黄球各占一半。如果想让黄球的个数占整体的三分之二，则以下操作可行的是（ ）。
①让红球减少一半 ②让红球减少到原来的三分之一
③让黄球增加一半 ④让黄球增加一倍
A．①④ B．①②③④ C．②③ D．①②
二、填空题
11．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
12．一个等腰直角三角形的直角边是分米，它的面积是( )平方分米。
13．6个的和是( )，的是( )。
14．根据下图的变化，列式为( )，计算结果为( )。
15．。
16．文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价( )元。
17．一根长2米彩带，用去它的，还剩下( )米；如果这根2米彩带用去米，还剩下( )米。
18．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
三、判断题
19．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。( )
20．学校机器人社团中男生人数占，航模社团中男生人数也占，所以两个社团中的男生人数一样多。( )
21．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。( )
四、计算题
22．直接写得数。
23．列算式。
列式计算：
五、改错题
24．将下列计算错误的原因的序号填在括号里，并改正。
①约分未约彻底；②约分的对象错误；③约分后，整数与分母相乘作分母了。
( ) ( ) ( )
改正：______________ 改正：______________ 改正：______________
六、解答题
25．赵大伯家的果园有350棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树有多少棵？
26．算一算，想一想，你发现了什么规律？你能根据这一规律再写出两组这样的算式吗？
27．笑笑有420元零花钱，佳佳的零花钱比笑笑多，佳佳的零花钱比笑笑多多少元？佳佳有多少元？
28．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？
29．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。
百货商场 满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
30．我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B A D A C A A
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），那么a×b＝1。变形可得。
【详解】数a与数b互为倒数（a、b均不为0）；
a×b＝1
所以选项C中的是正确的。
故答案为：C
2．C
【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。
故答案为：C
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
3．A
【分析】由于宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知，用乘法，即16×＝6（m），再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】16×＝6（m）
16×6＝96（m2）
所以这个仓库地面的面积是96m2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及长方形的面积公式，熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，据此选择。
【详解】
A．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的1份，即，用×表示；
B．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，用×表示；
C．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，用×表示；
D．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成12份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，用×表示；
所以可以表示的意义
故答案为：B
5．A
【分析】一个分数乘小于1的分数时，积小于这个分数；一个分数大于1的数时，积大于这个分数。据此可得出答案。
【详解】×（a≠0），当a＜5时，此时＜1，积小于。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及大小比较，解题的关键是熟练掌握积与乘数的关系，进而得出答案。
6．D
【分析】第一根用去的是分率，第二根用去的具体的长度，虽然两根彩带同样长，但是这两根彩带的具体长度不确定，所以剩下的长度就无法比较长短。已知的两根彩带同样长，没有具体的数量，举出几个例子，即可得解。
【详解】（1）当两根彩带同样长是0.7米时，如果第一根绳剪去，剩下部分是
0.7×（1－）
＝0.7×
＝0.2（m）
第二根剪下m，绳子不够剪，所以剩下的部分第一根绳长；
（2）当两根彩带同样长是1m时，如果第一根绳剪去，剩下部分是
1×（1－）
＝1×
＝（m）
第二根剪下m，余下的部分为：
1－＝（m），所以剩下的部分一样长；
（3）当两根彩带同样长是7米，如果第一根剪下，剩下部分是：
7×（1－）
＝7×
＝2（m）
第二根剪下m，余下的部分是：
7－＝（m），所以剩下的部分第二根绳长；
有两根同样长的彩带，把第一根彩带截去，把第二根彩带截m，比较余下的部分，无法比较；
故答案为：D
【点睛】
本题考查了学生对分数乘法意义和减法意义的掌握情况，关键是理解和m表示的意义不同。
7．A
【分析】由图可知，，根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。，可得，，因此，由此解答。
【详解】
A．，图中关系符合，因此该选项正确；
B．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
C．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
D．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误。
故答案为：A
8．C
【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。
【详解】明明的速度：
东东的速度：
＝
＝
1＞，亮亮的速度快。
故答案为：C
【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。
9．A
【分析】先根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.125＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把分数的分子和分母互调位置，即可解答。
【详解】0.125＝
的倒数是8。
0.125的倒数是8。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，以及倒数的意义是解答本题的关键。
10．A
【分析】已知红球和黄球各占一半，总数能被12整除，设总数为12k（k为正整数），则红球数量是6k；黄球的数量是6k。要使黄球的个数占整体的三分之二，求出每个操作能使黄球的个数占整体的三分之二，即可解答。
【详解】设总数为12k（k为正整数），则红球数量是6k；黄球的数量是6k。
①让红球减少一半；
红球还有6k÷2＝3k。
6k÷（3k＋6k）
＝6k÷9k
＝
让红球减少一半可行。
②让红球减少到原来的三分之一；
红球：6k×＝2k
6k÷（2k＋6k）
＝6k÷8k
＝
让红球减少到原来的三分之一不可行。
③让黄球增加一半；
黄球：6k＋6k÷2
＝6k＋3k
＝9k
9k÷（6k＋9k）
＝9k÷15k
＝
让黄球增加一半不可行。
④让黄球增加一倍；
黄球：6k＋6k＝12k
12k÷（6k＋12k）
＝12k÷18k
＝
让黄球增加一倍可行。
已知有一堆数以亿计的小球（其个数能被12整除），红球黄球各占一半。如果想让黄球的个数占整体的三分之二，则操作可行的是①④。
故答案为：A
11．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
12．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】
（平方分米）
所以它的面积是平方分米。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
13． 2
【分析】求6个的和是多少，用×6解答；
求的是多少，用×解答。
【详解】×6＝2
×＝
6个的和是2，的是。
【点睛】根据分数乘整数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
14． ×
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示为；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示为；即为×，计算出结果即可解答。
【详解】×＝
根据下图的变化，列式为×，计算结果为。
【点睛】利用分数的意义以及分数与分数乘法的意义进行解答。
15．；12；5
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、和0.2的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；的倒数为：12；
先将0.2转换成分数：，则0.2的倒数为5。
综上所述：×＝12×＝0.2×5＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
16．19.6
【分析】原价28元的文具盒，现在七折出售，即按原价的出售，用乘法计算出这个文具盒现价。
【详解】28×＝19.6（元）
文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价19.6元。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的十分之几出售。
17．
【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，用去它的，用彩带的长度×，求出用去的长度，再用彩带的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度；求2米彩带用去米，还剩下的长度，用彩带的长度－米解答。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
2－＝（米）
一根长2米彩带，用去它的，还剩下米；如果这根2米彩带用去米，还剩下米。
【点睛】解答本题的关键是注意区分是分率还是具体的数量，分数后面加单位表示具体的数量，不加单位表示分率。
18．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。
19．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，例如2×0.5＝1，那么2是0.5的倒数或者0.5是2的倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25也是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解题的关键。
20．×
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；两个社团的男生占比相同，均为，但社团的总人数未知。由此即可判断。
【详解】男生人数由总人数和占比共同决定，占比相同均为的情况下，若总人数不同，则男生人数不相等。因此，男生人数不一定一样多。因此，结论不一定成立。
故答案为：×
21．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式：甲数×＝乙数×。通过假设得数是1和倒数的知识，得出甲数和乙数，比较甲数与乙数的大小关系。
【详解】设甲数为甲，乙数为乙，根据题意得：
甲×＝乙×
假设得数等于1，
即甲×＝1，乙×＝1，
则甲为的倒数，即甲为5；
乙为的倒数，即乙为6。
因为5＜6，所以甲数小于乙数。
故答案为：√
22．；；；
0；；；
【详解】略
23．144台
【分析】通过对图的观察，MP4比MP3多，将MP3数量看作单位“1”， MP4的台数是MP3的“1＋”根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用MP3数量乘（1＋）可求出MP4数量。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）
＝120×
＝144（台）
24． ② ② ①
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
（1）原计算中错误地将分子与分子约分、分母与分母约分，约分对象错误，不符合分数乘分数的计算方法；
（2）原计算中错误地将分子与整数同时除以15进行约分，约分对象错误，不符合分数乘整数的计算方法；
（3）原计算中除了分母中的19可以和分子中的38进行约分，分母中的51和分子中的17也可以进行约分，原题约分未约彻底。
【小题1】②
【小题2】②
【小题3】①
【小题4】
【小题5】
【小题6】
25．280棵
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，求梨树的棵数，单位“1”已知，用乘法解决，用桃树的棵数×，即可求出梨树的棵数，据此解答。
【详解】350×＝280（棵）
答：梨树的棵数有280棵。
26．；；；；；；
发现：当两个大于1的假分数的分子相同，分母没有除1外的其他公因数，且这两个假分数的分母之和等于每个假分数的分子时，这两个假分数的和与积相等；算式见详解
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
【详解】
发现：当两个大于1的假分数的分子相同，分母没有除1外的其他公因数，且这两个假分数的分母之和等于每个假分数的分子时，这两个假分数的和与积相等。
符合规律的算式：①
②
（答案不唯一）
27．60元；480元
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出佳佳比笑笑多的零花钱；接着用笑笑的零花钱加佳佳比笑笑多的零花钱，即可求出佳佳的零花钱。
【详解】420×＝60（元）
420＋60＝480（元）
答：佳佳的零花钱比笑笑多60元，佳佳有480元。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．360人
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。
【详解】
（人）
答：六年级男生有360人。
29．百货商场
【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。
【详解】560－200＝360（元）
560×＝364（元）
364＞360
答：到百货商场购买羽绒服更便宜。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。
30．
【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。
【详解】×＝
答：第二天读了全书的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），则（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。
A． B． C．1 D．
3．某仓库的地面是长方形的，长16m，宽是长的。这个仓库地面的面积是（ ）m2。
A．96 B．6 C．2.25
4．下面（ ）图可以表示的意义。
A． B． C． D．
5．×（a≠0）当a（ ）5时，积小于。
A．小于 B．等于 C．大于
6．有两根同样长的彩带，把第一根彩带截去，把第二根彩带截m，比较余下的部分，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
7．分数和在直线上的位置如下图所示，若，那么下列选项有可能正确表示位置的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（ ）。
A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较
9．0.125的倒数是（ ）。
A．8 B．125 C． D．
10．已知有一堆数以亿计的小球（其个数能被12整除），红球黄球各占一半。如果想让黄球的个数占整体的三分之二，则以下操作可行的是（ ）。
①让红球减少一半 ②让红球减少到原来的三分之一
③让黄球增加一半 ④让黄球增加一倍
A．①④ B．①②③④ C．②③ D．①②
二、填空题
11．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
12．一个等腰直角三角形的直角边是分米，它的面积是( )平方分米。
13．6个的和是( )，的是( )。
14．根据下图的变化，列式为( )，计算结果为( )。
15．。
16．文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价( )元。
17．一根长2米彩带，用去它的，还剩下( )米；如果这根2米彩带用去米，还剩下( )米。
18．一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是______。
三、判断题
19．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。( )
20．学校机器人社团中男生人数占，航模社团中男生人数也占，所以两个社团中的男生人数一样多。( )
21．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。( )
四、计算题
22．直接写得数。
23．列算式。
列式计算：
五、改错题
24．将下列计算错误的原因的序号填在括号里，并改正。
①约分未约彻底；②约分的对象错误；③约分后，整数与分母相乘作分母了。
( ) ( ) ( )
改正：______________ 改正：______________ 改正：______________
六、解答题
25．赵大伯家的果园有350棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树有多少棵？
26．算一算，想一想，你发现了什么规律？你能根据这一规律再写出两组这样的算式吗？
27．笑笑有420元零花钱，佳佳的零花钱比笑笑多，佳佳的零花钱比笑笑多多少元？佳佳有多少元？
28．光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？
29．一件羽绒服原价560元。两家商场以不同的方式促销。
百货商场 满200元送80元现金，满400元送200元现金。 中央市场 本柜台羽绒服在原价的基础上一律打六五折出售。
你认为到哪个商场购买羽绒服更便宜？
30．我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B A D A C A A
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，即如果数a与数b互为倒数（a、b均不为0），那么a×b＝1。变形可得。
【详解】数a与数b互为倒数（a、b均不为0）；
a×b＝1
所以选项C中的是正确的。
故答案为：C
2．C
【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。
故答案为：C
【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
3．A
【分析】由于宽是长的，单位“1”是长，单位“1”已知，用乘法，即16×＝6（m），再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解。
【详解】16×＝6（m）
16×6＝96（m2）
所以这个仓库地面的面积是96m2。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及长方形的面积公式，熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，据此选择。
【详解】
A．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的1份，即，用×表示；
B．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，用×表示；
C．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，用×表示；
D．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成12份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，用×表示；
所以可以表示的意义
故答案为：B
5．A
【分析】一个分数乘小于1的分数时，积小于这个分数；一个分数大于1的数时，积大于这个分数。据此可得出答案。
【详解】×（a≠0），当a＜5时，此时＜1，积小于。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是分数的意义及大小比较，解题的关键是熟练掌握积与乘数的关系，进而得出答案。
6．D
【分析】第一根用去的是分率，第二根用去的具体的长度，虽然两根彩带同样长，但是这两根彩带的具体长度不确定，所以剩下的长度就无法比较长短。已知的两根彩带同样长，没有具体的数量，举出几个例子，即可得解。
【详解】（1）当两根彩带同样长是0.7米时，如果第一根绳剪去，剩下部分是
0.7×（1－）
＝0.7×
＝0.2（m）
第二根剪下m，绳子不够剪，所以剩下的部分第一根绳长；
（2）当两根彩带同样长是1m时，如果第一根绳剪去，剩下部分是
1×（1－）
＝1×
＝（m）
第二根剪下m，余下的部分为：
1－＝（m），所以剩下的部分一样长；
（3）当两根彩带同样长是7米，如果第一根剪下，剩下部分是：
7×（1－）
＝7×
＝2（m）
第二根剪下m，余下的部分是：
7－＝（m），所以剩下的部分第二根绳长；
有两根同样长的彩带，把第一根彩带截去，把第二根彩带截m，比较余下的部分，无法比较；
故答案为：D
【点睛】
本题考查了学生对分数乘法意义和减法意义的掌握情况，关键是理解和m表示的意义不同。
7．A
【分析】由图可知，，根据一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数。，可得，，因此，由此解答。
【详解】
A．，图中关系符合，因此该选项正确；
B．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
C．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误；
D．，图中大小关系为，不符合，因此该选项错误。
故答案为：A
8．C
【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。
【详解】明明的速度：
东东的速度：
＝
＝
1＞，亮亮的速度快。
故答案为：C
【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。
9．A
【分析】先根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；0.125＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；把分数的分子和分母互调位置，即可解答。
【详解】0.125＝
的倒数是8。
0.125的倒数是8。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，以及倒数的意义是解答本题的关键。
10．A
【分析】已知红球和黄球各占一半，总数能被12整除，设总数为12k（k为正整数），则红球数量是6k；黄球的数量是6k。要使黄球的个数占整体的三分之二，求出每个操作能使黄球的个数占整体的三分之二，即可解答。
【详解】设总数为12k（k为正整数），则红球数量是6k；黄球的数量是6k。
①让红球减少一半；
红球还有6k÷2＝3k。
6k÷（3k＋6k）
＝6k÷9k
＝
让红球减少一半可行。
②让红球减少到原来的三分之一；
红球：6k×＝2k
6k÷（2k＋6k）
＝6k÷8k
＝
让红球减少到原来的三分之一不可行。
③让黄球增加一半；
黄球：6k＋6k÷2
＝6k＋3k
＝9k
9k÷（6k＋9k）
＝9k÷15k
＝
让黄球增加一半不可行。
④让黄球增加一倍；
黄球：6k＋6k＝12k
12k÷（6k＋12k）
＝12k÷18k
＝
让黄球增加一倍可行。
已知有一堆数以亿计的小球（其个数能被12整除），红球黄球各占一半。如果想让黄球的个数占整体的三分之二，则操作可行的是①④。
故答案为：A
11．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
12．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】
（平方分米）
所以它的面积是平方分米。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
13． 2
【分析】求6个的和是多少，用×6解答；
求的是多少，用×解答。
【详解】×6＝2
×＝
6个的和是2，的是。
【点睛】根据分数乘整数的意义以及求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
14． ×
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色，表示为；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示为；即为×，计算出结果即可解答。
【详解】×＝
根据下图的变化，列式为×，计算结果为。
【点睛】利用分数的意义以及分数与分数乘法的意义进行解答。
15．；12；5
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、和0.2的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；的倒数为：12；
先将0.2转换成分数：，则0.2的倒数为5。
综上所述：×＝12×＝0.2×5＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
16．19.6
【分析】原价28元的文具盒，现在七折出售，即按原价的出售，用乘法计算出这个文具盒现价。
【详解】28×＝19.6（元）
文具店搞促销，原价28元的文具盒，现在七折出售，这个文具盒现价19.6元。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的十分之几出售。
17．
【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，用去它的，用彩带的长度×，求出用去的长度，再用彩带的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度；求2米彩带用去米，还剩下的长度，用彩带的长度－米解答。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
2－＝（米）
一根长2米彩带，用去它的，还剩下米；如果这根2米彩带用去米，还剩下米。
【点睛】解答本题的关键是注意区分是分率还是具体的数量，分数后面加单位表示具体的数量，不加单位表示分率。
18．8
【分析】由于题目的数量是整数，题目总数的也必须是整数，那么题目的数量必须是6的倍数，可以假设题目数量是6、12、18，因为甲答错了，只有12可以使甲答错了的题目数量为整数，所以能判断一共12道题。可以用甲答错的加上乙答错的再减去答对的，可得两人一共答错几道，最后用试卷题目数量减去一共错的题目数量，就是甲、乙答对的题目。
【详解】显然两人都答错的题目不多于3道，所以题目总数只可能是6、12、18，其中只有12，能使甲答错题目总数是整数，所以一共有12道题；
甲答错：12×＝3（道）
两人都答错的题目是：12×＝2（道）
甲、乙都答对的题目数：
3＋3－2＝4（道）
12－4＝8（道）
一次数学测验，甲答错题目总数的，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的。则甲、乙都答对的题目数是8道。
【点睛】比较复杂的集合问题，突破口在于明确像人数、树的棵数、书本的数量等都只能是整数，可以利用这一点解答。
19．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，例如2×0.5＝1，那么2是0.5的倒数或者0.5是2的倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25也是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解题的关键。
20．×
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；两个社团的男生占比相同，均为，但社团的总人数未知。由此即可判断。
【详解】男生人数由总人数和占比共同决定，占比相同均为的情况下，若总人数不同，则男生人数不相等。因此，男生人数不一定一样多。因此，结论不一定成立。
故答案为：×
21．√
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式：甲数×＝乙数×。通过假设得数是1和倒数的知识，得出甲数和乙数，比较甲数与乙数的大小关系。
【详解】设甲数为甲，乙数为乙，根据题意得：
甲×＝乙×
假设得数等于1，
即甲×＝1，乙×＝1，
则甲为的倒数，即甲为5；
乙为的倒数，即乙为6。
因为5＜6，所以甲数小于乙数。
故答案为：√
22．；；；
0；；；
【详解】略
23．144台
【分析】通过对图的观察，MP4比MP3多，将MP3数量看作单位“1”， MP4的台数是MP3的“1＋”根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用MP3数量乘（1＋）可求出MP4数量。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）
＝120×
＝144（台）
24． ② ② ①
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，能约分的先约分再计算。
分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
（1）原计算中错误地将分子与分子约分、分母与分母约分，约分对象错误，不符合分数乘分数的计算方法；
（2）原计算中错误地将分子与整数同时除以15进行约分，约分对象错误，不符合分数乘整数的计算方法；
（3）原计算中除了分母中的19可以和分子中的38进行约分，分母中的51和分子中的17也可以进行约分，原题约分未约彻底。
【小题1】②
【小题2】②
【小题3】①
【小题4】
【小题5】
【小题6】
25．280棵
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，求梨树的棵数，单位“1”已知，用乘法解决，用桃树的棵数×，即可求出梨树的棵数，据此解答。
【详解】350×＝280（棵）
答：梨树的棵数有280棵。
26．；；；；；；
发现：当两个大于1的假分数的分子相同，分母没有除1外的其他公因数，且这两个假分数的分母之和等于每个假分数的分子时，这两个假分数的和与积相等；算式见详解
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
【详解】
发现：当两个大于1的假分数的分子相同，分母没有除1外的其他公因数，且这两个假分数的分母之和等于每个假分数的分子时，这两个假分数的和与积相等。
符合规律的算式：①
②
（答案不唯一）
27．60元；480元
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出佳佳比笑笑多的零花钱；接着用笑笑的零花钱加佳佳比笑笑多的零花钱，即可求出佳佳的零花钱。
【详解】420×＝60（元）
420＋60＝480（元）
答：佳佳的零花钱比笑笑多60元，佳佳有480元。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．360人
【分析】把全校学生人数看作单位“1”，六年级学生占全校学生人数的，用全校学生人数乘，计算出六年级学生人数；又因为六年级男生占全年级学生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用六年级学生人数乘，所得结果即为六年级男生有多少人。
【详解】
（人）
答：六年级男生有360人。
29．百货商场
【分析】由于百货商场满400元送200元现金，560＞400，则会便宜200元，求出此时的价格；中央市场是打六五折出售，即按照原价的进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即560×，求出此时的价格，再比较即可。
【详解】560－200＝360（元）
560×＝364（元）
364＞360
答：到百货商场购买羽绒服更便宜。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是按照原价的十分之几进行出售，几几折是按照原价的一百分之几十几。
30．
【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。
【详解】×＝
答：第二天读了全书的。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）