河南省南阳市方城县第一高级中学2025-2026学年高二下学期学情调研物理试题（含解析）

2026 年春期高二年级开学考试试题
物理
考试时间：75 分钟 考试范围：选择性必修 1：第 2-3 章+第四章第一节
一、单选题（每题 4 分，共 28 分）
1 ．如图所示为某一弹簧振子在水平方向上做简谐运动的图像，在 0～1.6s 范围内下列说法正确的是( )
A ．物体简谐运动的周期为 0.4s
B ．物体在 0.9s 时和 1.5s 时受到的回复力相同
C ．物体在 0.9s 时和 1.5s 时的瞬时速度相等
D ．物体在 0.6～0.9s 时间段内加速度一直增加
2 ．一个理想单摆，已知其周期为 T．如果转移到其他星球自由落体加速度变为原来的 ，振幅变为原来的 ，摆长变为原来的 ，摆球的质量变为原来的 ，它的周期变为( )
A ． T B ． T C ． T D ． T
3 ．一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示，取g = τ2 ，根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角最接近( )
A ．1.3° B ．2.3° C ．3.3° D ．4.3°
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4 ．一条较长细线下面挂一个小球就可构成一个单摆。单摆在竖直平面内自由摆动，其做简谐运动的图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A ．该单摆的频率为 2Hz
B ．该单摆的摆长大约为 2m
C ．根据图中的数据不能估算出它摆动的最大摆角
D ．若将此单摆从山脚移到山顶，单摆的周期将会变大
5 ．如图，OBCD 为半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径。一束由紫光和红光组成的复色光沿AO 方向从O 点（入射点在 O 点稍微偏右）由真空射入玻璃，因玻璃对紫光的折射率比红光大，光线进入玻璃后分成了两束光，分别从 B 、C 点射出。设由O 到B 的光传播时间为 tB ，由 O 到C 的光传播时间为tC ，则关于这两束光的颜色和传播时间，下列说法正确的是 ( )
A ．OB 是红光，tB < tC B ．OB 是紫光，tB < tC
C ．OB 是红光，tB = tC D ．OB 是紫光，tB = tC
6 ．如图所示是光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气中的光路图。O 点是半圆形玻璃砖的圆心，下列说法正确的是( )
A ．甲光线由空气斜射入玻璃，折射角大于入射角可能发生
B ．乙光线由空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，不可能发生
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C ．丙光线由玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，可能发生
D ．丁光线由玻璃斜射入空气，折射角等于入射角，可能发生
7 ．一列简谐横波在t = 0s 时的波形图如图所示。介质中x =2m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为y = 10 si n（5πt ）（y 的单位是 cm）。下列说法中不正确的是( )
A ．这列波的波长为 4m
B ．这列波的波速为 10m/s
C ．这列波的传播方向沿 x 轴负方向
D ．在0 - 0.1s 时间内，P 质点通过的路程是 10 cm
二、多选题（每题 6 分，共 18 分）
8 ．如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A 与 D 、G 的摆长相同，D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏离平衡位置后释放，下列说法正确的是( )
A ．所有摆球的振幅都相同 B ．所有摆球的振动周期都相等
C ．所有摆球振动的相位可能各不相同 D ．A 和G 摆球起振相对其他球会晚一点
9 ．图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过 0.5s 后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期 T 大于0.5s。下列说法正确的是( )
A ．如果波向左传播，波的速度为 0.6m/s
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B ．如果波向左传播，波的周期为 2.0s
C ．如果波向右传播，波的速度为 0.36m/s
D ．如果波向右传播，波的周期为 0.64s
10 ．如图，一列简谐横波在x 轴上传播，图甲和图乙分别为x 轴上a、b 两质点的振动图像，且xab 为6m 。下列说法正确的是( )
A ．波的周期为4s B ．这列波一定沿x 轴正方向传播
C ．波速大小可能为3m / s D ．波速大小可能为 m / s
三、实验题（11题每空 2 分，共计 10 分；12 题每空 1 分，共计 6 分）
11 ．实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图 1 所示。
（1）实验过程有两组同学分别用了图 2、图 3 的两种不同方式悬挂小钢球，你认为________ （选填“图2”或“图3”）悬挂方式较好；
（2）在实验中，甲同学用主尺最小分度为1mm ，游标卡尺上有 20 个分度的游标卡尺测量金属球的直径，结果如图 4 所示，读出小球直径为______ cm ；
（3）实验中，乙同学测量 5 种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图 5 所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5 种不同摆长的情况。由图像可知重力加速度g = ________ m/s2 ；（结果用 π 表示即可）
（4）实验中，有三位同学作出的 T2 - L图线分别如图 6 中的 a 、b 、c 所示，其中a 和b 平 行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线 a 和 c，下列分析正确的是________（填选项前的字母）．
A ．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
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B ．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
C ．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
（5）丙同学正确完成实验操作后，经过精确测量发现摆球重心偏移球心，他测量时是将悬点到球心的距离作为摆长 l，通过改变摆线的长度，测量出相应数据，作出l - T2 图像如图 7所示，由图像可知重力加速度的表达式应为g = ________。
12．如图所示，当光以一定的入射角透过一块玻璃砖时，只要找出与入射光线 AO 相对应的出射光线 O,D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线 OO,，于是就能测量入射角 θ1 、折射角 θ2 。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。
怎样确定与入射光线 AO 相对应的折射光线 OO'
把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在纸上描出玻璃砖的两个边 a 和 a'。然后， 在玻璃砖的一侧插两个大头针 A 、B ，AB 的延长线与直线 a 的交点就 O。
（1）眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 B 把_______挡住。如果在眼睛这一侧再
插第三个大头针 C，使它把________挡住，插第四个大头针 D，使它把__________挡住，那么大头针___________就确定了从玻璃砖射出的光线。
（2）在白纸上描出光线的径迹，测量θ1 、 θ2 的角度，就能计算玻璃的折射率
______________。
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（3）实验中，应该采取哪些措施以减小误差 试写出两个。
①_________________；
②_________________。
四、解答题
13 ． 如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为 O 点，在 B 、C 两点之间做简谐运动。B 、C 相距10cm。小球经过 C 点时开始计时，取水平向右为正方向，经过 0.5s 首次到达 B 点。
（1）初相位范围取(-τ , τ] ，请用正弦函数表示振子的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的x -t 图像；
（2）求 5s 内小球通过的路程及 5s 末小球的位移。
14．把图中倾角为θ 的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
15．两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x = -0.2m 和x =1.2m 处，两列波的波速均为0.4m/s ，波源的振幅均为2cm 。如图为0 时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x =0.2m 和x =0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动。质点M 的平衡位置处于x =0.5m 处。
(1)求两列波相遇的时刻以及 M 点振动的周期和振幅。
(2)求1.5s 后x =0.7m 位置处质点运动的路程。
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1 ．C
A ．由振动图像可知，物体简谐运动的周期为 T=0.8s，故 A 错误。
BC．振子所受回复力满足 F=-kx，由图可知，0.9s 时刻的位移为正，而 1.5s 时刻的位移为负，则两时刻回复力大小相等，方向相反；在 0.9s 和 1.5s 两个时刻振子均处于向正方向运动的状态，瞬时速度大小相等，方向相同，故 B 错误，C 正确。
D ．振子的加速度满足a ，在 0.6s 至 0.9s 的时间段内，振子先从负向最大位移处向平衡位置运动，之后继续向正向运动，其位移的绝对值先减小后增大，则加速度的大小先减小后增大，故 D 错误。
故选 C。
2 ．A
单摆的周期为
所以有
故选 A。
3 ．B
根据图像可知单摆周期为 2s；
根据单摆周期公式T ，可解得L = 1m振幅为 4cm，当偏角足够小时，有 A = L sin θ
sin θ = 0.04 ，所以 θ ≈ 2.3°故选 B。
4 ．D
AB ．由题图可知该单摆周期为
T = 2s
则频率为
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根据单摆周期公式
可得该单摆摆长为
故 AB 错误；
C ．由图可知该单摆的振幅为 4cm，摆线长为 100cm，所以可得它摆动的最大摆角满足
能估算出它摆动的最大摆角，故 C 错误；
D ．若将此单摆从山脚移到山顶，g 值减小，则单摆的周期 T 将会变大，故 D 正确。故选 D。
5 ．D
根据题意，作出光路图，连接 BD 、CD ，如图所示
设从O 点进入的入射光线的入射角为i ，从 B 点射出的光线在O 点的折射角为a ，从C 点射
出的光线在O 点的折射角为β ,根据折射定律有 nB ，nC 由图可看出a < β ,故 nB > nC
根据玻璃对紫光的折射率比红光大，所以沿 OB 方向传播的光为紫光。
由几何关系可知，两光在玻璃中的传播距离xOB = 2Rsin a ，xOC = 2R sin β根据折射定律有vB ，vC
两种光在玻璃中的传播时间tB tC 所以tB = tC
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故选 D。
6 ．C
A ．由玻璃的折射率n ，可知甲光线由空气斜射入玻璃，折射角小于入射角；折射角大于入射角不可能发生，故 A 错误；
B ．乙光线由空气斜射入玻璃，折射角小于入射角，可能发生，故 B 错误；
C ．丙光线由玻璃斜射入空气，折射角大于入射角，可能发生，故 C 正确；
D．丁光线由玻璃斜射入空气，折射角大于入射角；折射角等于入射角，不可能发生，故 D错误。
故选 C。
7 ．C
A ．由图可知这列波的波长
λ = 4m
故 A 正确；
B ．由振动方程得
则波速
故 B 正确；
C ．根据振动方程知 P 点在 0 时刻后向上振动，在波形图中由同侧法得波向 x 轴正向传播， C 错误；
D ．时间
在0 - 0.1s 时间内，P 质点通过的路程是
s = A = 10cm
D 正确。
本题选不正确项，故选 C。
8 ．BCD
A ．摆长相同则固有频率相同，故 A 摆和G 摆能够产生共振，振幅最大，故 A 项
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错误；
B ．受迫振动的频率与驱动力的频率相同，所以，所有球的频率都相同，根据
故所有球的周期都相同，故 B 项正确；
C ．所有摆球振动的相位可能各不相同，故 C 项正确；
D ．A 和G 摆球离 D 摆球比其他摆球远，故起振相对其他球会晚一点，故 D 项正确。故选 BCD。
9 ．BC
由图知该波波长为 λ = 24cm ，由于该波的周期大于 0.5s，则波在 0.5s 内传播的距离小于一个波长。
AB ．如果波向左传播，由图像可得波传播的距离为
则波的速度为
周期
故 A 错误，B 正确；
CD ．如果波向右传播，由图像可得波传播的距离为
则波的速度为
周期
故 C 正确，D 错误。
故选 BC。
10 ．AD
A ．由两质点的振动图像可知，质点振动周期为4s ，波的周期与质点振动周期相同
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也为4s 。故 A 正确；
B ．由振动图象读出 t=0 时刻，a 质点经过平衡位置向下运动，而 b 位于波峰，若 a 质点的平衡位置在 b 质点的平衡位置的左侧，波沿 x 轴正方向传播；若 a 质点的平衡位置在 b 质点的平衡位置的右侧，波沿 x 轴负方向传播。故 B 错误；
CD ．若波沿 x 轴正方向传播，波形图可能为
若波沿 x 轴负方向传播，波形图可能为
由波形图可知
xab = n=0 ，1 ，2…
得到波长为
m ，n=0 ，1 ，2…
波速为
故波速大小可能为3m / s ，当 n =2 时，
故 C 错误，D 正确。
故选 AD。
11 ． 图 3 2.240 π 2 B g
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（1）[1]单摆稳定摆动时，要求摆长不发生变化，用图 2 方式悬挂时在小球摆动过程摆长会发生变化，图 3 方式悬挂时，绳子末端固定，避免摆长发生变化，故图 3 悬挂方式较好。
（2）[2]根据游标卡尺读数规则，可读出小球直径为
d = 22mm + 8 × 0.05mm = 22.40mm = 2.240cm
（3）[3]根据单的周期公式
变形得
可知T2 - L图像斜率为
由图 5 可求得
联立可得
2
g = π
（4）[4]A ．若误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L，则应满足
图线应与 b 平行且在 b 的下方，A 错误；
B ．实验中误将 49 次全振动记为 50 次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，则图线的斜率偏小，图线 c 符合题意，B 正确；
C ．由（3）可得，当地的重力加速度的表达式为
由图可知，图线 c 对应的斜率 k 偏小，则图线 c 对应的 g 值大于图线 b 对应的 g 值，C 错误。故选 B。
（5）[5]根据单摆的周期公式
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变形得
根据图像的斜率可得
解得重力加速度的表达式为
12 ． A AB ABC CD n 尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1 和P2 之间、P2 与O 点之间、P3 与P4 之间、P3 与O ' 之间距离要稍大一些； 玻璃砖
应选用宽度较大的，宜在 5cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大；
(1)[1][2][3][4] 眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 B 把 A 挡住。如果在眼睛这一侧再插第三个大头针 C，使它把 AB 挡住，插第四个大头针 D，使它把 ABC 挡住，
那么大头针 CD 就确定了从玻璃砖射出的光线。
(2)[5]由折射定律可得
(3)[6] 尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1 和P2 之间、P2 与O 点之间、P3 与P4 之间、P3 与O '之间距离要稍大一些；
[7] 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大；
13 ．（1）因为 B 、C 相距 10 cm，可知振幅为
自小球经过 C 点时开始计时，经过 0.5 s 小球首次到达 B 点，可知周期为
T = 2tCB = 1s
所以
所以当从 C 点开始计时，振动方程为
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画出小球在第一个周期内的x -t 图像如图所示
（2）因为小球做简谐振动的周期为 1 s ，5s 内小球经过了 5 个周期。故 5 s 内通过的路程为
s = 5 × 4 × 0.05m = 1m
5 s 末小球位于 C 点，故位移为
x=-0.05 m
14．F=-kx，小球的运动是简谐运动
证明：设小球处于平衡位置时弹簧伸长 x0，则有
mgsinθ=kx0
小球由平衡位置被拉伸 x 时，受到的合力为 F，则有
F=k（x+x0）-mgsinθ
解得
F=kxF 与 x 的方向相反，所以有
F=-kx
小球的运动是简谐运动。
15 ．(1) 0.75s ，1s ，4cm
(2)12cm
（1）根据题意可知，M 点到P 、Q 两质点的距离相等，且两列波的波速均为0.4m/s ，则两列波在 M 点相遇，两列波相遇的时刻为
t = xM - xP = 0.75s
v
由图可知，两列波的波长均为0.4m ，则两列波的周期均为
由同侧法可知，P 、Q 两质点的起振方向均竖直向上，则 M 点为振动加强点，则 M 点振动的周期为1s ，振幅为 4cm 。
（2）左侧波传到 x =0.7m 位置需要的时间
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右侧波传到x =0.7m 位置需要的时间
可知，0 ~ 0.25s ，x = 0.7m 位置处质点不动；在0.25s ~ 1.25s 右侧波传到x =0.7m 位置，通过的路程为
x1 = 4 × 2cm = 8cm
在1.25s ~ 1.5s ，两列波在 x =0.7m 位置处振动加强，通过的路程为
x2 = 4cm
则1.5s 后x =0.7m 位置处质点运动的路程
x = x1 + x2 = 12cm
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