河南省南阳市方城县第一高级中学2026届高三假期第二次模拟考试物理试题（含解析）

河南省方城县第一高级中学 2026 届高三假期第二次模拟考试
物理试题
考生注意：
1.本试卷满分 100 分，考试时间75 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单项选择题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
1 ．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是( )
A．伽利略揭示了力与运动的关系，并用实验验证了在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去
B ．1919 年，卢瑟福用a 粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子
C ．库仑首先提出了电场的概念，并引入了电场线来形象地描述电场
D ．牛顿发现了万有引力定律并通过实验测量得出了引力常量 G
2 ．在同一高度，将质量相等的 A 、B 两球水平抛出，不计空气阻力，则 A 、B 两球( )
A ．下落时间相同
B ．抛出初速度相同
C ．落地前瞬间它们的速度相同
D ．它们在空中运动的加速度不同
3 ．如图甲所示，内部形状呈球形的碗中放置一双质量为 m 的筷子，其简化图如图乙，碗口边缘光滑，筷子与竖直方向夹角为θ , 筷子一端位于碗底，与碗底之间的动摩擦因数为 μ ,
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两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g，则碗底对这双筷子的摩擦力大小为( )
4 ．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中 A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的 C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在 A 、B 、C 三个位置，那么( )
A．A 、B 、C 三个位置处都出现亮条纹
B．B 位置处出现暗条纹
C ．C 位置处出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D ．以上结论都不正确
5 ．如图所示为一小型发电机与理想变压器组成的电路，发电机线圈匀速转动过程中，从图示位置开始，线圈中磁通量随时间变化的规律为 sin Wb， 已知发电机线圈共有 100 匝，发电机线圈电阻和输电线电阻均不计，理想变压器原线圈与定值电阻R0 = 8Ω
串联，副线圈接有定值电阻R1 = 0.5Ω 和滑动变阻器 R（阻值范围为 0 ~ 10Ω ),理想变压器
原、副线圈的匝数比n1 : n2 = 2 :1。电压表 V 和电流表 A 均为理想电表，调节滑动变阻器 R的滑片，电压表 V 和电流表 A 示数变化量的绝对值为 ΔU 和 ΔI 。下列说法正确的是( )
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A ．滑动变阻器 R 的滑片向上滑动，电压表和电流表的示数均变大
C ．当滑动变阻器 R 接入电路的阻值为2.5Ω 时，电流表 A 的示数为 1A
D ．当滑动变阻器 R 接入电路的阻值为3.5Ω 时，变压器的输出功率最大
6 ．如图 1 所示，长为 L=3.55m 的倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动，t=0 时刻，
给碳包一沿传送带向下的初速度 vx，使碳包由顶端 A 点沿传送带向下滑动，经过 0.7s 碳包滑到传送带的底端 B，整个过程，碳包的速度随时间的变化规律如图 2 所示，碳包可视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2 ，下列说法正确的是( )
A ．vx=2m/s
B ．传送带倾角 α 的正切值为 0.75
C ．碳包与传送带间的动摩擦因数为 0.2
D ．碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.45m
7．如图所示，ABCD 为竖直平面内的绝缘光滑轨道，其中 AB 部分为倾角为30。的斜面，BCD部分为半径为 R 的四分之三圆弧轨道，与斜面平滑相切，C 为轨道最低点，整个轨道放置在电场强度为 E 的水平匀强电场中。现将一带电荷量为＋q、质量为 m 的小滑块从斜面上 A 点由静止释放，小滑块恰能沿圆弧轨道运动到 D 点。已知重力加速度为 g，且 qE=mg，下列说法正确的是( )
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A ．释放点 A 到斜面底端 B 的距离为 R
B ．小滑块运动到 C 点时对轨道的压力为 9mg
C ．小滑块运动过程中最大动能为 mgR
D ．小滑块从 D 点抛出后恰好落在轨道上的 B 点
二、多项选择题（第 8~10 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分，共 18 分）
8．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的 P 点沿地火转移轨道到 Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，P、Q 两点到太阳球心的距离分别为r1 、r2 ，“天问一号”沿地火转移轨道在 P 点的速度为v1 。下列关于“天问一号”说法正确的是( )
A ．发射速度大于7.9km/s 小于11.2km/s
B ．从 P 点转移到 Q 点的时间大于 6 个月
(
1
)C ．“天问一号”沿地火转移轨道到 Q 点的速度为 v1
D ．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
9 ．如图所示，小球 A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球 B 用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球 A 、B 通过光滑滑轮 O 用轻质细绳相连，两球均处于静止状 态。已知 B 球质量为 m ，O 在半圆柱体圆心O1 的正上方，OA 与竖直方向成30。角，OA 长
度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45。角，将轻质细绳剪断的瞬间（重力加速度为g），下列说法正确的是( )
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A ．弹簧弹力大小为 mg B ．球 B 的加速度为 g
C ．球 A 受到的支持力为mg D ．球 A 的加速度为 g
10．如图所示，两根足够长的导轨由上下两段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在 M、N 两点绝缘连接，M、N 两点等高，间距L = 1m ，连接处平滑。导轨面与水平面夹角 θ = 30。，
导轨两端分别连接一个C = 0.6F 的电容器和一个阻值，R = 1.6Ω 的电阻，整个装置处于
B = 1T 的垂直斜面向上的匀强磁场中，两根导体棒 ab 、cd 分别放在 MN 两侧，质量分别为m1 = 0.4kg 、m2 = 0.2kg，棒 ab 电阻忽略不计，棒 cd 电阻 r = 0. 4Ω ,给 cd 施加一沿导轨平面向上的恒力F = 5N ，使 cd 由静止开始运动，同时 ab 从距离 MN 为x =1m 处由静止开始释放，两棒恰好在 MN 处发生弹性碰撞，相遇前瞬间棒 cd 速度为4m/s ，此时撤去作用力F，取重力加速度 g = 10m/s2 。则从棒 ab 静止释放开始( )
A ．棒 ab 静止释放到与棒 cd 相遇运动的时间为1s
B ．棒 cd 沿导轨向上运动的距离为6.4m
C ．棒 cd 沿导轨向上运动过程中产生的焦耳热为24J
D ．两棒碰后，棒 cd 速度大小为2m/s
三、实验题（本题共 2 小题，共 14 分）
11．某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图 1 所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。
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(1)用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图 2 所示，则小铁球的直径d = ______mm。
(2)测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图 1 中的______（选填“A” 、“O”或“ A ”)处。
(3)测量 50 次全振动的时间如图 3 所示，则等效单摆的周期T = ______s。（保留三位有效数字）
(4)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的T 图像如图 4 所示，横、纵截距分别为 a 、b，则当地的重力加速度g = ______。（以上均用题目中的已知字母表示）
12 ．如图甲为某同学组装的双倍率欧姆表电路图，该欧姆表的低倍率挡位为“×10”，高倍率挡位为“×100”，使用过程中只需控制开关 K 的断开或闭合，结合可调电阻 R 的调整，就能实现双倍率测量。所用器材如下：
A ．干电池（电动势E = 1.5V ，内阻 r = 1.5Ω )
B ．电流表 G（满偏电流Ig = 1mA ，内阻Rg = 7.5Ω )
C ．定值电阻R0 = 15Ω
D ．可调电阻 R
E ．开关一个，红、黑表笔各一支，导线若干。
欧姆表正确组装完成之后，这位同学把原来的表盘刻度改为欧姆表的刻度，欧姆表刻度线正中央的值为“15”。
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(1)欧姆表的表笔分为红黑两种颜色，电路图甲中的表笔______是黑表笔（填“1”或“2”）；
(2)请根据电路图判断，电路中开关 K______（填“断开”或“闭合”）时对应欧姆表的高倍率；
(3)使用“×100”挡位时，两表笔短接电流表指针满偏，可调电阻 R 的值为______ W ；
(4)使用“×10”挡位测量某电阻，指针在欧姆表刻度盘上“5”时对应电流表 G 上通过的电流为______mA；
(5)欧姆表使用一段时间后，电池电动势变为 1.3V，内阻变为2W，但此表仍能进行欧姆调零。若用此表规范操作，测量某待测电阻得到的测量值为300W ，则该电阻的真实值为
______ W 。
四、计算题（本题共 3 小题，共计 40 分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13 ．如图所示，等腰三角形玻璃ABD 的底边 BD 长为2L ，7B = 7D = 30° 。一细束入射光线垂直 AB 面入射，恰好在底边中点 E 处发生全反射。不考虑光在玻璃里面传播时在 AB 和AD 面的反射。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）该玻璃对这种光的折射率 n；
（2）光在玻璃里面传播的时间 t。
14．如图所示，平面直角坐标系 xOy 的 x>0 区域被平行于y 轴的场边界 M、N 分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，区域Ⅰ 、Ⅱ的宽度均为 d，在区域Ⅰ 、Ⅱ内有沿y 轴负方向的匀强电场，在区域Ⅱ内有垂直于坐标平面向里的匀强磁场，区域Ⅲ内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，两磁场的
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磁感应强度大小相等，在坐标原点 O 沿与 x 轴正方向成 45°角在坐标平面内向第一象限射出一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，粒子的初速度大小为v0 ，粒子在区域Ⅰ内运动后以垂直于 M 的方向进入区域Ⅱ,粒子在区域Ⅱ内做直线运动，不计粒子的重力，求：
(1)匀强电场电场强度的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)当粒子第二次在区域Ⅱ中运动的速度沿y 轴负方向时的位置离 x 轴的距离。
15．疫情防控期间的“亲子游戏”对家庭成员的身心有很好的调节作用，某家庭利用新型材料设计了一项户外“亲子游戏”，装置如图所示。新型材料板放置在水平地面上， 质量m1 = 2kg
的木块位于材料板的最右端。新型材料板质量m2 = 1kg ，长L = 12m ，上表面平均分为 AB、
BC、CD 三段，BC 段光滑，AB 、CD 段与木块间的动摩擦因数均为 μ1 = 0.40 ，材料板与地
面间动摩擦因数 μ2 = 0.20 ，开始材料板和木块均静止。家庭成员两人一组，在相等时间内 施加外力拉动木块，比较哪组能使木块在材料板上滑行得更远且不脱离木板。某次游戏中，爸爸用F1 = 12N 的水平力向左拉木块，作用 2s 后撤去，紧接着儿子用竖直向上的力F2 = 20N作用在木块上，2s 后再撤去。将木块视为质点，重力加速度 g 取10m/s2 ，最大静摩擦力等 于滑动摩擦力。求：（计算结果可用分式表示）
（1）撤掉F1 时木块的速度大小v1 ；
（2）木块在材料板上发生相对滑动的时间 t；
（3）整个过程中，材料板在地面上滑行的总距离 s。
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1 ．B
A ．伽利略通过构思的理想实验指出：在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去；从而得出结论是：力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态改变的原因，并没有用实验验证，选项 A 错误；
B ．1919 年，卢瑟福用 a 粒子轰击氮核，第一次实现了原子核的人工转变，并发现了质子，故 B 正确；
C ．法拉第首先提出电场概念并引入电场线，故 C 错误；
D ．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过实验测量得出了引力常量 G，故 D 错误。故选 B。
2 ．A
A ．平抛时间由高度决定，所以下落时间相同，故 A 正确；
B ．水平方向位移x = v0t ，运动时间相同，位移不同，初速度不同，故 B 错误；
C ．根据 vy = gt 可知竖直速度相同，根据运动的合成可知落地速度方向不同，大小也不同，
故 C 错误；
D ．做平抛运动的物体其加速度均为重力加速度，故 D 错误。
故选 A。
3 ．D
根据题意， 对筷子受力分析，受重力、碗底的支持力和摩擦力、碗口的支持力， 如图所示
由平衡条件有FN1cos θ = f ，FN1sin θ + FN 2 = mg又f = μFN 2
解得f 故选 D。
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4 ．A
A 点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且振动始终加强；点 B 是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强，点 C 到两个光源的光程差为零，也为振动加强点，所以三个位置都出现亮条纹。
故选 A。
5 ．C
A ．根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为
所以发电机产生的电压有效值为U0 = 10V
设变压器的原线圈的电压为U1 ，流过的电流为I1 ，变压器的副线圈电压为U （即电压表示数），电流为 I （电流表示数）
根据欧姆定律，有U0 = I1R0 +U1
当滑动变阻器滑片上滑时，接入电路的阻值减小，使得总电路消耗的功率增大，所以I1 会增大，U1 会减小，根据变压器原理，有
所以电压表示数会减小，电流表示数会增大，故 A 错误；
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B ．代入公式后，有UR0 + 2U所以 ，故 B 错误；
C ．设变阻器接入电路的电阻为 R，有公式当R = 2.5Ω 时，I = 1A ，故 C 正确。
D ．根据公式UR0 + 2U R0 + 2I 代入数据后有10 = I (5 + 2R)
变压器的输出功率为P = I2 根据数学关系，当R = 1.5Ω ,功率最大，故 D 错误。故选 C。
6 ．B
A ．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则有
解得vx = 3m/s ，故 A 错误；
BC ．由图像斜率可知am/s2 = 10m/s2 ，am/s2 = 2m/s2根据牛顿第二定律有mg sin a + μmg cos a = ma1 ，mg sin a - μmg cos a = ma2
解得tan a = 0.75 ， μ = 0.5 ，故 B 正确，C 错误；
D ．0~0.2s 时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为Δx1 = 5 × 0.2m m = 0.2m 0.2s~0.7s 时间，碳包在传送带上留下的痕迹长度为 m - 5 × 0.5m = 0.25m由于Δx2 > Δx1 ，所以碳包在传送带上留下的痕迹长度为 0.25m，故 D 错误。
故选 B。
7 ．B
小滑块恰能沿圆弧轨道运动到 D 点，表明小滑块能通过轨道的等效最高点，重力与电场力的合力为
F = = 2mg
所以轨道等效最高点为圆心左上 60°轨道上，即 D 点。在等效最高点，有
A ．从 A 点到轨道等效最高点，根据动能定理得
1 2
mg(s sin 30o - R cos 30o - R sin 30o ) + Eq(s cos 30o - R sin 60o + R sin 30o ) = 2 mv - 0解得
s = 1.5R
A 错误；
B ．从 C 到等效最高点，有
mg(-R - R cos 60o ) + Eq(-R sin mv mvC 2在 C 点，有
N - mg = m
解得
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N = 9mg
根据牛顿第三定律得滑块对轨道的压力为 9mg ，B 正确；
C ．小滑块运动到 D 点的圆上对称点时，速度最大，有
解得
C 错误；
D ．小滑块从 D 点抛出后，做类平抛运动，假设刚好落到 B 点，则有
2mg = ma ，vt = R
则在合力方向上的位移为
假设错误，D 错误。
故选 B。
8 ．BD
A ．因发射的卫星要脱离地球的引力能变轨到绕太阳转动，则发射速度应大于11.2km/s 而小于 16.7km/s，故 A 错误；
B．因 P 点转移到 Q 点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（ 1 年，共 12 个月），则从 P 点转移到 Q 点的时间为轨道周期的一半，应大于 6 个月，故 B 正确；
C ．在 P 点和 Q 点附近取一段很短的时间 Δt ，根据开普勒第二定律有 v1Δt v2Δt 解得v v1 ，故 C 错误；
D ．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知，在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故 D 正确。
故选 BD。
9 ．AD
AB ．剪断细绳前，对 B 球受力分析如图
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由平衡条件可得F弹 = mg tan 45° = mg ，F绳 = = mg
剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹 和 B 球重力的大小和方向均没有发生改变，则 B 球合力F合 = = mg = maB
解得aB = g ，故 AB 错误；
C ．剪断细绳前，由平衡条件可知 A 球的重力大小GA = 2F绳 cos 30° = mg剪断细绳瞬间，A 球受到的支持力FNA = GA cos mg ，故 C 错误；
D ．剪断细绳瞬间，对 A 球由牛顿第二定律有mAg sin 30° = mAaA解得 A 的加速度aA = g sin 30° =g ，故 D 正确。
故选 AD。
10 ．AB
A ．由q = CU 和U = Blv 可知金属棒 ab 和电容器组成的回路有Δq = C . BLΔv对 ab，根据牛顿第二定律有 m1g sin 30° - BIL = m1a1
其中a1 = ，I = 联立有 a
说明金属棒 ab 做匀加速直线运动，则有x a1t2
联立解得a1 = 2m/s2 ，t = 1s ，故 A 正确；
B ．金属棒上滑过程中根据动量定理有Ft - m2g sinθ . t - BIL . t = m2v
(
总
)其中q R总 = r + R = 2Ω
联立解得xcd = 6.4m ，故 B 正确；
C ．由题知，碰前瞬间 cd 的速度为4m/s ，则根据功能关系有
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解得Q = 24J
Q 为总焦耳热。cd 棒上产生的焦耳热为Qcd Q = 4.8J ，故 C 错误；
D ．两棒发生弹性碰撞，以沿斜面向上为正方向，碰前v1 = -a1t = -2m/s ，v = 4m/s
碰撞瞬间动量守恒，有m1v1 + m2v = m1v2 + m2v3
弹性碰撞能量守恒，有 m1v m2v m1v m2v 解得碰后棒 cd 速度为v3 = -4m/s ，故 D 错误。
故选 AB。
11 ．(1)18.2 (2)O
(3)1.48
（1）游标卡尺的精确度为 0.1mm，小铁球的直径 d = 18mm + 2× 0. 1mm = 18.2mm （2）为减小误差，测量单摆的运动周期时，应从最低点开始计时，故选填 O 点。
（3）从图 3 可知，50 次全振动的时间为 74.0s，故周期为T s = 1.48s
（4）根据单摆周期公式T 变形得T
结合图像可得 ， b解得R = a ，g
12 ．(1)2
(2)断开(3)1491 (4)7.5 (5)260
（1）根据图甲电路可知，电流从表笔 2 流出电表，从表笔 1 流入，可知 2 表笔是黑
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表笔。
（2）欧姆表的内阻
R内
由于低倍率内部总电阻小于高倍率内部总电阻，因此，电路中开关 K 断开时对应高倍率。
（3）根据上述可知，使用“×100 ”挡位时，开关断开，回路的总电阻为
R总 = r + Rg + R = 1500Ω
解得
R = 1491Ω
（4）使用“×10 ”挡位测量，指针在欧姆表刻度盘上指“5”时
R = 50Ω
x
根据闭合电路欧姆定律得干路电流为
I A = 7.5mA
此时电流表 G 上通过的电流为
（5）电池电动势降低后重新欧姆调零再使用欧姆表，使用时
真实值
所以
(
真
)
故
R真 = 260Ω
13 ．（1）2；（2）
（1）根据几何关系可知，光线恰好在底边中点 E 处发生全反射时的入射角为C=30°,根据全反射的定义可得该玻璃对这种光的折射率为
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（2）根据反射的对称性可知，光在玻璃中传播的路程为
s = 2L sin 30° = L
传播速率为
传播时间为
v c
（1）粒子在区域 I 内运动过程中，根据运动的分解，竖直方向上粒子做匀减速运动，则有v0 sin 45° = at
根据牛顿第二定律可得qE = ma
水平方向粒子做匀速直线运动，则有d = v0 cos 45°t联立解得E
（2）粒子进入区域Ⅱ的速度大小v1 = v0 cos v0
粒子在区域Ⅱ中做匀速直线运动，根据力的平衡qv1B = qE解得B
（3）设粒子第一次区域Ⅲ中做匀速圆周运动的半径为 r，根据牛顿第二定律 qv1B = m 解得r = d
设粒子第一次进区域Ⅲ时的位置坐标为(2d, y1 ) ，则 y v0 sin 45°t d设粒子第二次进区域Ⅱ时的位置坐标为(2d , -y2 ) ，则 y2 = 2r -y1 = d
将粒子在区域Ⅱ中的运动分解为两个分运动，一个是速度大小为v1 且沿 x 轴正向的匀速直线
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运动，另一个初速度大小为2v1 且初速度方向沿 x 轴负方向的匀速圆周运动。当匀速圆周运动的分运动速度与 x 轴负方向成 60°时，合速度方向竖直向下。设做匀速圆周运动分运动的半径为 R，则有 q× 2v1B = m
解得R = 2d
此时粒子离 x 轴的距离s d + 2d - 2d cos d 4m/s m
（1）当爸爸施加水平向左的力F1 时，假设木块与材料板一起运动，对整体由牛顿第二定律有
F1 - μ2 (m1 + m2 ) g = (m1 + m2 ) a1
解得
a1 = 2m/s2
材料板的加速度有最大值，设为amax ，此时对材料板根据牛顿第二定律有
μ1m1g - μ2 (m1 + m2 ) g = m2 amax
解得
a = 2m/s2
max
因为
a1 = amax
可知假设正确，两者恰不发生相对滑动，经过
t0 = 2s
木块的速度
v1 = a1t0 = 4m/s
（2）撤去F1 ，当儿子施加竖直向上的力F2 时，对木块有
F2 + N = m1g
可得
N = 0
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则木块所受摩擦力
f = μ1N = 0
故木块以 v1 = 4m/s
做匀速直线运动，对材料板有 μ2m2g = m2 a2
可得材料板减速运动的加速度大小 a2 = 2m/s2
经过 t1 = 2s
材料板的速度 v2 = v1 - a2t1
解得 v2 = 0
此过程木块的位移 s1 = v1t1
材料板的位移
木块在材料板上滑行的距离
解得 x = s1 - s2
因为 x = 4m
则撤去F2 时，木块刚好运动到光滑 BC 段的 B 点，木块在 BC 段时水平方向不受力，继续做匀速运动，材料板水平方向不受力，故静止不动，此过程木块在材料板上的相对滑动时间
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L t2 =
解得
t2 = 1s
木块运动到粗糙的 CD 段时，对木块有
μ1m1g = m1a3
可解得木块减速运动的加速度大小
a3 = 4m/s2
材料板加速运动的加速度大小a4 满足
μ1m1g - μ2 (m1 + m2 ) g = m2 a4
解得
a4 = 2m/s2
设经过时间t3 两者共速，则
v1 - a3t3 = a4t3
解得
t3 = s
材料板再次运动至与木块共速的过程，木块的位移
1 2 s3 = v1t3 - 2 a3t3
材料板的位移
1 2 s4 = 2 a4t3
木块在材料板上滑行的距离
'
x = s3 - s4
解得
' 4 L
x = m <
3 3
共速后，假设木块与材料板一起减速，则对整体有
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μ2 (m1 + m2 )g = (m1 + m2 ) a5
解得
(
5
)a = 2m/s2
因为
μ1m1g = 8N>m2 a5
所以假设正确，即木块与材料板不再发生相对滑动，综上可知，木块相对材料板滑动的时间
t = t1 + t2 + t3
代入数据得
（3）施加F1 时，材料板与木块一起加速运动的位移
施加F2 时，材料板减速的位移为s2 ，材料板再次运动至与木块共速过程，材料板加速的位
移为s4 ，木块和材料板共速时的速度
v3 = a4t3
木块和材料板一起减速到 0 的位移
所以整个过程中，材料板在地面上滑动的总距离
s = s0 + s2 + s4 + s5
联立并代入数据得
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