(共6张PPT)
苏教版 五年级下册
第一单元 简易方程 单元测试·基础卷
试卷分析
一、知识点分布
一、填空题 1 0.85 方程的认识
2 0.75 等式的性质1；等式的性质2
3 0.65 应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
4 0.65 等式的性质1；等式的性质2
5 0.65 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
6 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解含括号的方程
7 0.65 小数点向右移动引起小数大小变化的规律；列简易方程
8 0.65 列方程解含两个未知数的问题
9 0.64 列方程解决稍复杂的实际问题
三、知识点分布
二、选择题 10 0.94 方程的认识
11 0.85 方程的认识
12 0.75 等式的性质1；等式的性质2
13 0.65 应用等式的性质1和2解方程；解含括号的方程；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
14 0.65 等式的性质1；等式的性质2
15 0.65 方程的检验
16 0.65 等式的认识及列等量关系式；列方程解含一个未知数的问题
17 0.64 列方程解含两个未知数的问题；长方形的周长
三、知识点分布
三、判断题 18 0.75 方程的认识
19 0.65 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程；用字母表示数、数量关系
20 0.65 应用等式的性质1和2解方程
21 0.65 方程的检验
22 0.65 列方程解含一个未知数的问题
四、计算题 23 0.65 小数与小数的乘法；应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质2解方程
24 0.64 列方程解含一个未知数的问题
三、知识点分布
五、解答题 25 0.85 列方程解含一个未知数的问题
26 0.75 相遇问题；列方程解含一个未知数的问题
27 0.65 除数是小数的小数除法；小数与整数的乘法；列方程解含一个未知数的问题；分段计费问题（小数乘法）
28 0.65 基础行程问题；列方程解含一个未知数的问题
29 0.65 基础行程问题；解含括号的方程
30 0.55 除数是小数的小数除法；解含括号的方程；分段计费问题（小数除法）；列方程解含一个未知数的问题保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 简易方程 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共20分）
1．下列式子中是方程的有( )个。
2m－0.5 3y＋2＝11 14－5x＝8 5.3x－8＞6 7＋9＝16
2．如果a＝b，根据等式的性质：a＋( )＝b＋( )，( )。
3．在括号里填上合适的数。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
4．已知a＝3b，x÷2＝y，根据等式的性质在括号里填上合适的数。
a＋3＝3b＋( ) 2a＝( )×b ( )×y＝3x
5．若2x＝5，则12x－9＝( )。如果x＋3＝y＋2，则x( )y。（填“＞”“＜”“或＝”）
6．当( )时，；当( )时，。
7．有一个两位小数，把它的小数点向右移动一位，得到一个新的数，把这个新的数与x相加，和是14.5，根据数量关系列方程是( )。
8．五年级无人机兴趣小组的学生比绘画兴趣小组的学生少9人，无人机兴趣小组的学生人数是绘画兴趣小组学生人数的。绘画兴趣小组有( )人。
9．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过( )分钟甲比乙多跑2圈。
二、选择题（每题2分，共16分）
10．下面式子是方程的为（ ）。
A．2a＝10 B．5＋x＜12 C．3m－7 D．4×6＝24
11．下面式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
12．已知4x＝3y，根据等式的性质，下列变换错误的是（ ）。
A．4x－3y＝0 B．8x＝6y C．2x＝1.5y D．4x＋4＝3y＋3
13．下面方程中，的值最大的是（ ）。
A． B． C． D．
14．小明学习了等式的性质后，有了下面几个判断，错误的是（ ）。
A．如果，那么 B．如果，那么（）
C．如果，那么 D．如果，那么
15．x＝5是下面方程（ ）的解。
A．4x－2.4x＝6.4 B．20x÷4＝10 C．3x＋8＝23 D．2x－6＝6
16．一列动车平均每小时行驶280千米，它2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米。假设特快列车平均每小时行驶x千米，则下列方程错误的是（ ）。
A．280×2－3x＝80 B．3x－80＝280×2
C．3x＝280×2－80 D．3x＋80＝280×2
17．一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，周长为24。求长方形的宽，下面所列的方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
三、判断题（每题1分，共5分）
18．8y＝0，2x－5都是方程。( )
19．方程中，的值大于的值。( )
20．＝1是方程3－2＝2的解。( )
21．是方程的解。( )
22．五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。( )
四、计算题（28分）
23．解方程。
6.4＋0.6x＝10 0.8x÷3＝0.32 7x－0.6×2.8＝1.82
24．看图列方程并解答。
五、解答题（共31分）
25．少儿图书馆有文学类图书510本，文学类图书的数量比科普类的2倍多30本。少儿图书馆有科普类图书多少本？（列方程解决问题）
26．甲、乙两城市之间的铁路长342km，两辆列车分别从甲、乙两城市同时出发，相向而行。已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为110千米/时。行驶多长时间后两车第一次相距22km？
27．为了鼓励节约用电，某市电力公司规定了一下的电费计算方法：每月的用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。小明家十月份64.6元，用电多少千瓦时？
28．一辆大客车和一辆小汽车同时从甲城出发，沿同一条高速公路开往乙城。大客车每小时行驶80千米，小汽车每小时行驶100千米。几个小时后两车相距60千米？（列方程解答）
29．甲、乙两辆汽车分别从相距路程为700千米的两地同时出发，相向而行，经过4.5小时两车（未相遇）相距160千米。已知甲车比乙车每小时多行10千米，求甲、乙两车的速度。
30．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车付钱都能在网上实现。某专车收费标准如下表。（不足千米按千米计算）王经理从公司乘豪华型专车去机场，共付车费76.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？
路程 收费标准（舒适型） 收费标准（豪华型）
3千米内（含3千米） 10元 18元
3千米以上部分 2.7元/千米 3.9元/千米保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 简易方程 单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 A A D B A C B C
1．2
含有未知数的等式是方程。方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。据此逐一分析。
2m－0.5：含有未知数m，但不是等式，所以不是方程；
3y＋2＝11：是等式，且含有未知数y，是方程；
14－5x＝8，是等式，且含有未知数x，是方程；
5.3x－8＞6：含有未知数x，但不是等式，所以不是方程；
7＋9＝16：是等式，但未含有未知数，所以不是方程。
综上，是方程的有2个。
2．
c
c
b
如果，根据等式的性质1：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，因此第一个和第二个空白应填同一个数（如c）。同时，由于，根据等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立，表示，又因为,所以，因此，即第三个空白应填b。
由分析可知：如果，根据等式的性质：，。
3． 3.5 6.8 6.4 0.8 10 5
先把题目中的括号看作未知数，再利用等式的性质解方程，最后求出未知数的值。
（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去3.6；
（2）利用等式的性质1，方程两边同时加上5；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上未知数，方程两边再同时减去2；
（4）利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（5）利用等式的性质2，方程两边同时乘2.5；
（6）先利用等式的性质2，方程两边同时乘未知数，方程两边再同时除以13。
把题目中的括号看作a。
（1）3.6＋a＝7.1
解：3.6＋a－3.6＝7.1－3.6
a＝3.5
（2）a－5＝1.8
解：a－5＋5＝1.8＋5
a＝6.8
（3）8.4－a＝2
解：8.4－a＋a＝2＋a
2＋a＝8.4
2＋a－2＝8.4－2
a＝6.4
（4）3×a＝2.4
解：3×a÷3＝2.4÷3
a＝0.8
（5）a÷2.5＝4
解：a÷2.5×2.5＝4×2.5
a＝10
（6）65÷a＝13
解：65÷a×a＝13×a
13a＝65
13a÷13＝65÷13
a＝5
综上所述，3.6＋3.5＝7.1，6.8－5＝1.8，8.4－6.4＝2，3×0.8＝2.4，10÷2.5＝4，65÷5＝13。
4． 3 6 6
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
已知a＝3b，等式左边加上3，为了使等式仍然成立，等式右边也需要加3，即a＋3＝3b＋3；
已知a＝3b，等式左边乘2，为了使等式仍然成立，等式右边也需要乘2，即2a＝3b×2＝6b；
已知x÷2＝y，根据被除数÷除数＝商，则被除数＝除数×商，则2y＝x，等式右边乘3，为了使等式仍然成立，等式左边也需要乘3，即2y×3＝3x，则6y＝3x
5． 21 ＜
2x＝5，根据等式的性质2，两边同时除以2，先求出x的值，再将x的值代入12x－9计算求值即可；第二个空，根据和一定，一个数加的数越大其本身越小，比较已知的两个加数即可。
2x＝5
解：2x÷2＝5÷2
x＝2.5
12x－9
＝12×2.5－9
＝30－9
＝21
若2x＝5，则12x－9＝21。如果x＋3＝y＋2，3＞2，则x＜y。
6． 7 12
对于，先计算左边，原式变为，根据“减数＝被减数－差”，即：，计算后根据等式的性质2计算即可解出a的值。
对于，结果是0，因为0乘任何数都得0，所以等式中的的结果为0，即24＝2a，然后根据等式的性质2计算即可解出a的值。
解：
解：
当7时，；当12时，。
7．
解答这道题需明确：将一个小数的小数点向右移动一位，它就扩大到原来的10倍。题目中已知有一个两位小数，即原数是，则新数为。根据等量关系：原数＋新数＝14.5，列出方程即可。
根据分析：
有一个两位小数，把它的小数点向右移动一位，则新数为。
根据等量关系，可列方程为：
8．21
根据题意，已知五年级无人机兴趣小组的学生比绘画兴趣小组的学生少9人，即绘画兴趣小组的学生人数-无人机兴趣小组的学生人数=9；设绘画兴趣小组有x人，无人机兴趣小组的学生人数是绘画兴趣小组学生人数的，故无人机兴趣小组有人，再根据绘画兴趣小组的学生人数-无人机兴趣小组的学生人数=9，列方程并解答。
解：设绘画兴趣小组有x人。
因此，绘画兴趣小组有21人。
9．
20
已知甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，设经过x分钟甲比乙多跑2圈，即2×400＝800米，则甲行驶了290x千米，乙行驶了250x千米，据此可列出方程290x－250x＝800，先计算出290x－250x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以40求解出x，即甲比乙多跑2圈所需要的时间。
解：设经过x分钟甲比乙多跑2圈。
290x－250x＝400×2
290x－250x＝800
40x＝800
40x÷40＝800÷40
x＝20
所以经过20分钟甲比乙多跑2圈。
10．A
根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，所以方程既要含有未知数还必须是等式依此判断。
A．含有未知数a，并且是等式，所以是方程；
B．含有未知数x，但不是等式，所以不是方程；
C．含有未知数m，但不是等式，所以不是方程；
D．不含未知数，是等式，所以不是方程。
故答案为：A
11．A
根据方程的定义，一个式子是方程必须满足两个条件：①是等式，②含有未知数；据此逐项进行分析。
A．含有未知数，是等式，所以是方程；
B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．是等式，但没有未知数，所以不是方程；
D．含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
故答案为：A
12．D
等式两边同时加上或减去相同的数，或者同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此逐一分析。
A．原等式4x＝3y，两边同时减去3y，得到4x－3y＝0，符合等式性质，正确；
B．原等式4x＝3y，两边同时乘2，得到8x＝6y，符合等式性质，正确；
C．原等式4x＝3y，两边同时除以2，得到2x＝1.5y，符合等式性质，正确；
D．原等式4x＝3y，左边加4，右边加3，两边加的数不相等，不符合等式性质，错误。
故答案为：D
13．B
A．根据等式的性质，方程两边同时加上x，交换两边位置，再同时减去65求解出x；
B．根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去6求解出x；
C．计算得13＋3x＝31，根据等式的性质，方程两边同时减去13，再同时除以3求解出x；
D．计算得50x＝100，根据等式的性质，方程两边同时除以50求解出x；
最后比较x的值的大小，进而确定x的值最大的方程。
A．72－x＝65
解：72－x＋x＝65＋x
65＋x＝72
65＋x－65＝72－65
x＝7
B．2（x＋6）＝28
解：2（x＋6）÷2＝28÷2
x＋6＝14
x＋6－6＝14－6
x＝8
C．6.5×2＋3x＝31
解：13＋3x＝31
13＋3x－13＝31－13
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
D．70x－20x＝100
解：50x＝100
50x÷50＝100÷50
x＝2
2＜6＜7＜8
所以x的值最大的是2（x＋6）＝28。
故答案为：B
14．A
根据等式的基本性质：等式左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式左右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。据此对每个选项进行分析，找到不一定成立的选项即可。
A．如果，根据等式的基本性质，，所以原说法错误；
B．如果，根据等式的基本性质，，说法正确；
C．如果，那么，说法正确；
D．如果，根据等式的基本性质，先等式左右两边同时乘2，得，再等式两边同时加上10，得，说法正确。
故答案为：A
15．C
方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。根据方程的检验方法，逐项进行检验即可。
A．方程的左边＝4x－2.4x
＝4×5－2.4×5
＝20－12
＝8
≠方程的右边
x＝5不是方程4x－2.4x＝6.4的解。
B．方程的左边＝20x÷4
＝20×5÷4
＝25
≠方程的右边
x＝5不是方程20x÷4＝10的解。
C．方程的左边＝3x＋8
＝3×5＋8
＝15＋8
＝23
＝方程的右边
x＝5是方程3x＋8＝23的解。
D．方程的左边＝2x－6
＝2×5－6
＝10－6
＝4
≠方程的右边
x＝5不是方程2x－6＝6的解。
x＝5是方程3x＋8＝23的解。
故答案为：C
16．B
由题意可知，一列动车2小时行驶的路程比特快列车3小时行驶的路程还多80千米，则动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80千米，那么特快列车3小时行驶的路程＝动车2小时行驶的路程－80千米，特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程，据此解答。
A．由等量关系式“动车2小时行驶的路程－特快列车3小时行驶的路程＝80千米”可知，方程280×2－3x＝80正确；
B．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程”可知，方程3x－80＝280×2错误；
C．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＝动车2小时行驶的路程－80千米”可知，方程3x＝280×2－80正确；
D．由等量关系式“特快列车3小时行驶的路程＋80千米＝动车2小时行驶的路程”可知，方程3x＋80＝280×2正确。
故答案为：B
17．C
求一个数的几倍是多少用乘法，一个长方形的宽是，长是宽的1.5倍，则长是1.5，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，长×2＋宽×2＝长方形周长，长＋宽＝长方形周长÷2，都可列出方程。
A．，长＋宽≠长方形周长，方程错误；
B．，长＋宽×2≠长方形周长，方程错误；
C．，（长＋宽）×2＝长方形周长，方程正确；
D．，长＋宽×2≠长方形周长÷2，方程错误。
方程正确的是。
故答案为：C
18．×
方程是含有未知数的等式。据此解答。
8y＝0，它含有未知数y，并且是一个等式，满足方程是含有未知数的等式的定义，所以8y＝0是方程。
2x－5，它虽然含有未知数x，但它不是等式，不满足方程的定义，所以2x－5不是方程。
所以，题目说法错误。
故答案为：×
19．√
根据等式的基本性质1，等式两边同时减8，将方程变形，再比较x与y的关系。
因为3.6是正数，所以无论取何值，都比大3.6。因此，的值一定大于的值。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
先求方程3－2＝2的解，根据等式的性质，方程两边先同时加上2，再同时除以3，即可求出方程的解，与＝1进行对比，据此判断。
3－2＝2
解：3－2＋2＝2＋2
3＝4
3÷3＝4÷3
＝
所以，＝1不是方程3－2＝2的解。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
将x＝2.5代入方程，若方程左右两边相等则x＝2.5是方程的解；若不相等，则x＝2.5不是方程的解。
方程的左边＝6×2.5＋0.8×2.5＝15＋2＝17
方程左边＝右边
所以x＝2.5是方程6x＋0.8x＝17的解。
故答案为：√
本题主要考查方程的检验。
22．×
由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。
解：设男生有x人。
2x－14＝32
2x－14＋14＝32＋14
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。
故答案为：×
23．x＝6；x＝1.2；x＝0.5
利用等式性质，先把等式两边同时减去6.4，再等式两边同时除以0.6，求出x的值。
根据等式性质，等式两边同时乘3，再等式两边同时除以 0.8，求出x的值。
先计算方程中的乘法部分0.6×2.8＝1.68，再利用等式性质，等式两边同时加上1.68，再等式两边同时除以7，出x的值。
6.4＋0.6x＝10
解：0.6x＝10－6.4
0.6x＝3.6
x＝3.6÷0.6
x＝6
0.8x÷3＝0.32
解：0.8x＝0.32×3
0.8x＝0.96
x＝0.96÷0.8
x＝1.2
7x－0.6×2.8＝1.82
解：7x－1.68＝1.82
7x＝1.82＋1.68
7x＝3.5
x＝3.5÷7
x＝0.5
24．4x＋550＝1150
x＝150
观察线段图，可以整理出数学信息：一条长1150米的路，每天修x米，修了4天，还剩550米，可以根据每天修的长度×修的天数＋还剩的长度＝总长度，列出方程：4x＋550＝1150，根据等式的性质1和2，两边同时－550，再同时÷4，即可求出x的值。
4x＋550＝1150
解：4x＋550－550＝1150－550
4x＝600
4x÷4＝600÷4
x＝150
所以x表示150。
25．240本
题中要求列方程解决问题，已知文学类图书的数量比科普类的2倍多30本，可以设科普类图书有x本，根据已知列方程求解即可。
解：设少儿图书馆有科普类图书x本。
2x＋30＝510
2x＋30－30＝510－30
2x÷2＝480÷2
x＝240
答：少儿图书馆有科普类图书240本。
26．小时
已知快速列车的速度为150千米/时，普通列车的速度为110千米/时，设行驶x小时后两车第一次相距22千米，根据路程＝速度×时间，此时快速列车的路程是150x千米，普通列车的路程是110x千米；根据题意，当两车第一次相距22千米时，快速列车的路程＋普通列车的路程＋22千米＝甲、乙两城市之间的距离，据此列方程解答。
解：设行驶x小时后两车第一次相距22千米。
答：行驶小时后两车第一次相距22千米。
27．121千瓦时
首先计算用电100千瓦时的费用为0.52×100＝52元。小明家电费64.6元超过52元，说明用电量超过100千瓦时。设用电量为x千瓦时，超过部分为（x－100）千瓦时，总电费由两部分组成：前100千瓦时的52元和超过部分的0.6（x－100）元。据此列方程求解。
解：设小明家十月份用电x千瓦时。
0.52×100＋0.6（x－100）＝64.6
52＋0.6x－60＝64.6
0.6x－8＝64.6
0.6x－8＋8＝64.6＋8
0.6x＝72.6
0.6x÷0.6＝72.6÷0.6
x＝121
答：用电121千瓦时。
28．3小时
设x小时后两车相距60千米。两车同时从甲城出发，根据路程＝速度×时间，用较快速度的路程－较慢速度的路程＝60，列出方程，再解方程即可。
解：设x小时后两车相距60千米。
100x－80x＝60
（100－80）x＝60
20x＝60
20x÷20＝60÷20
x＝3
答：3小时后两车相距60千米。
29．65千米/小时；55千米/小时
设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米，路程＝速度×时间，4.5小时两车（未相遇）相距160千米，总路程等于甲乙两车行驶的路程加160千米，由此列方程即可解答。
解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。
甲车：（千米/小时）。
答：甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。
30．18千米
根据豪华型专车收费标准，车费76.5元包含行驶3千米的车费18元及行驶3千米以上部分的车费。设公司到机场的最远距离是千米，根据18元＋行驶3千米以上部分的车费＝76.5元，列方程解答。
解：设公司到机场的最远距离是千米
答：公司到机场的距离最远是18千米。
