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2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 简易方程 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝( )，如果x÷3＝4，那么x－3.6＝( )。
2．在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有( )（填序号），方程有( )个。
3．如果x＝y，根据等式的性质填空。
x＋3＝y＋( ) x－( )＝y－5 x－( )＝y－a
x÷8＝y÷( ) x×( )＝y×12 x÷( )＝y÷2.5
4．为了实现信息的隐蔽，小明设计了一个加密小程序。运行过程如下：
比如，输入＜5，7＞时，显示＜11，4＞。当输入＜13，9＞时，显示＜( )，( )＞。当显示＜41，21＞时，输入的是＜( )，( )＞。
5．在南通蓝印花布非遗传承活动中，手工艺人张师傅和李师傅共同制作了一批蓝印花布工艺品。已知张师傅制作的蓝印花布工艺品比李师傅多36件，且张师傅制作的数量正好是李师傅的3倍。张师傅制作了( )件蓝印花布工艺品。
6．在测量人体体温时，我国常用摄氏温度，一些国家用华氏温度。华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度，相当于( )摄氏度。
7．故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：( )。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系用来表示（表示尺码数，表示厘米数）。王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为( )厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿( )码的鞋。
9．2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是( )尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是( )厘米。
二、选择题（每题2分，共16分）
10．下列的式子中，（ ）是方程。
A．35－7＝28 B．x＋10 C．y÷6＝9 D．1.2x＜8
11．下面各式中，是方程的为（ ）。
A． B． C． D．
12．某书店有语文和科学两种课本，已知语文课本的数量比科学课本数量的2倍还多5本，且这两种课本的总数是50本。该书店语文课本有（ ）本。
A．15 B．25 C．30 D．35
13．淘气家与笑笑家相距840m，淘气每分步行80m，笑笑每分步行60m，两人同时从家出发，相向而行，经过x分相遇。根据这些信息，下面方程错误的是（ ）。
A．80＋60x＝840 B．840÷x＝80＋60 C．80x＋60x＝840 D．（80＋60）x＝840
14．x＝1.5是方程（ ）的解。
A．5x＋6x＝16.5 B．3x－2.7＝7.2 C．7x－4x＝0.5 D．4x＋16＝25
15．如果2＋1＝16，那么4＋1＝（ ）。
A．28 B．29 C．30 D．31
16．（，为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（ ）。
A． B． C． D．
17．根据判断，和相比较，（ ）。
A． B． C． D．无法确定
三、判断题（每题1分，共5分）
18．若＋9＝，则＋9＋a＝＋a。( )
19．2018a＋2019＝2020是方程。( )
20．方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。( )
21．等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。( )
22．方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同。( )
四、计算题（共28分）
23．看图列方程并解答。
24．解方程。
五、解答题（共30分）
25．地球表面的海洋面积大约是3.62亿平方千米，比陆地面积多2.13亿平方千米。陆地面积大约是多少亿平方千米？（列方程解答）
26．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小红妈妈去超市买了同一品牌的30个粽子和60个咸鸭蛋，一共花了300元。咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元，粽子的单价是多少元？
27．“六一”儿童节，我校师生在小剧场举行文艺汇演，剧场安排座位时，如果每排座位坐50人，将会空出5排座位；如果每排座位坐40人，就有200人没有座位。小剧场共有多少排座位？我校师生共有多少人？
28．为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
29．小芳和小红一同去逛夜市，小芳看中了一条裙子，小红看中了一副手套，但她们的钱都不够。如果小红借钱给小芳买裙子，那么她还剩30元；如果小芳借钱给小红买手套，那么她还剩150元。已知一条裙子的价钱是一副手套的2.5倍。一条裙子和一副手套的价钱各是多少元？（列方程解答）
30．学校开展阳光大课间活动，五（1）班买了9个排球，五（2）班买了12个同样的排球。五（1）班比五（2）班少花了168元，每个排球多少元？（用方程解）保密★启用前
2025-2026学年五年级数学下学期单元测试卷
第一单元 简易方程 单元测试·培优卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 10 11 12 13 14 15 16 17
答案 C B D A A D C A
1． 15 8.4
对于3.5＋x＝9.5，根据等式的性质1，解出x的值，然后再把x的值代入2.5x中计算即可。
对于x÷3＝4，根据“被除数＝商×除数”x是被除数，解出x的值，然后把x的值代入x－3.6计算即可。
3.5＋x＝9.5
解：3.5＋x－3.5＝9.5－3.5
x＝6
将x＝6，代入到2.5x中。
2.5x＝2.5×6＝15
x÷3＝4
解：x＝4×3
x＝12
将x＝12，代入x－3.6中。
x－3.6＝12－3.6＝8.4
如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝15，如果x÷3＝4，那么x－3.6＝8.4。
2． ①②③⑤ 3
方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有①②③⑤，方程有①4＋x＝16、③5y＝70、⑤m÷8＝2.3，共3个。
3． 3 5 a 8 12 2.5
根据等式的基本性质：等式的两边同时加或减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
x＋3＝y＋（3） x－（5）＝y－5 x－（a）＝y－a
x÷8＝y÷（8） x×（12）＝y×12 x÷（2.5）＝y÷2.5
4． 27 6 20 24
输入＜，＞时，显示＜，＞，程序规则是：输入两个数，输出时第一个数乘2再加1，第二个数减去3后再输出。根据输入求输出，根据规则计算即可；若根据输出求输入，则把输入的数看作未知数，根据等式的性质，解方程得到未知数的值，据此解答。
故当输入＜13，9＞时，显示＜27，6＞。
当显示＜41，21＞时，输入的是＜20，24＞。
5．54
设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品，则张师傅制作了3x件蓝印花布工艺品，根据张师傅制作的数量－李师傅制作的数量＝36件，列出方程求出x的值是李师傅制作的数量，李师傅制作的数量×3＝张师傅制作的数量。
解：设李师傅制作了x件蓝印花布工艺品。
3x－x＝36
2x＝36
2x÷2＝36÷2
x＝18
18×3＝54（件）
张师傅制作了54件蓝印花布工艺品。
6．36.5
设相当于x摄氏度，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列出方程求出x的值即可。
解：设相当于x摄氏度。
1.8x＋32＝97.7
1.8x＋32－32＝97.7－32
1.8x＝65.7
1.8x÷1.8＝65.7÷1.8
x＝36.5
小明的体温用华氏温度表示为97.7华氏度，相当于36.5摄氏度。
7．2x－16＝72
根据题意可知，故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米，即天安门广场面积×2－16万平方米＝故宫的面积；设天安门广场的面积是x万平方米，列方程：2x－16＝72，据此解答。
根据分析可知，故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？设天安门广场的面积是x万平方米，用方程表示数量关系：2x－16＝72。
8．
26
37
根据换算公式，已知码数42码，代入求鞋长，和已知鞋长求码数时，都直接代入关系式，解方程计算即可。
当时，代入公式为：
当时，代入公式为：
所以王老师穿42码的鞋，他穿的鞋实际长度为26厘米；朱老师穿的鞋长23.5厘米，则朱老师穿37码的鞋。
9． 2.1 110
（1）分析题目，把a＝70代入b＝a÷100×3求值即可；
（2）把b＝3.3代入b＝a÷100×3中可得：a÷100×3＝3.3，并解出方程即可。
70÷100×3
＝0.7×3
＝2.1（尺）
a÷100×3＝3.3
解：a÷100×3÷3＝3.3÷3
a÷100＝1.1
a÷100×100＝1.1×100
a＝110
2025年是体重管理年，小刚全家响应号召，进行体重管理。某天，他们用皮尺测量腰围，腰围尺寸和厘米数的换算关系是b＝a÷100×3（b表示腰围尺寸，a表示腰围厘米数）。小刚妈妈的腰围量到70厘米，是2.1尺；小刚爸爸的腰围量到3.3尺，是110厘米。
10．C
含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
A．35－7＝28，是等式，没有未知数，所以不是方程；
B．x＋10，不是等式，所以不是方程；
C．y÷6＝9，是等式，有未知数，所以是方程；
D．1.2x＜8，不是等式，所以不是方程。
y÷6＝9是方程。
故答案为：C
11．B
等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可。
由分析可得：
A.没有未知数，是等式，不是方程；
B．，是含有未知数的等式，是方程；
C．，不是等式，所以也不是方程；
D．，不是等式，所以也不是方程。
故答案为：B
本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。
12．D
设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。根据这两种课本的总数是50本列出方程求出科学课本的数量，进而求出语文课本的数量；据此解答。
解：设科学课本的数量是x本，则语文课本的数量是（2x＋5）本。
x＋（2x＋5）＝50
3x＋5＝50
3x＋5－5＝50－5
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
15×2＋5
＝30＋5
＝35（本）
该书店语文课本有35本。
故答案为：D
13．A
分析题目，可得出等量关系①淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；②（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离；③淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度；据此列出方程并解答即可。
①根据等量关系：淘气的速度×相遇时间＋笑笑的速度×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程80x＋60x＝840；
②根据等量关系：（淘气的速度＋笑笑的速度）×相遇时间＝淘气家与笑笑家的距离可列出方程（80＋60）x＝840；
③根据等量关系：淘气家与笑笑家的距离÷相遇时间＝淘气的速度＋笑笑的速度可列出方程840÷x＝80＋60；
所以给出的方程中错误的是：80＋60x＝840。
故答案为：A
14．A
把x＝1.5代入各选项，如果方程的左边和右边相等，说明x＝1.5就是这个方程的解，如果方程的左边和右边不相等，说明x＝1.5不是这个方程的解，据此解答。
A．5x＋6x＝16.5
左边＝5×1.5＋6×1.5
＝7.5＋9
＝16.5
左边＝右边，x＝1.5是方程5x＋6x＝16.5的解；
B．3x－2.7＝7.2
左边＝3×1.5－2.7
＝4.5－2.7
＝1.8
左边≠右边，x＝1.5不是方程3x－2.7＝7.2的解；
C．7x－4x＝0.5
左边＝7×1.5－4×1.5
＝10.5－6
＝4.5
左边≠右边，x＝1.5不是方程7x－4x＝0.5的解；
D．4x＋16＝25
左边＝4×1.5＋16
＝6＋16
＝22
左边≠右边，x＝1.5不是方程4x＋16＝25的解；
所以x＝1.5是方程5x＋6x＝16.5的解。
故答案为：A
15．D
先根据2x＋1＝16，求出x的值，再把x的值代入到式子4x＋1中，求出值即可。
2x＋1＝16
2x＋1－1＝16－1
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
把x＝7.5代入4x＋1，得：
4×7.5＋1
＝30＋1
＝31
所以4x＋1的值为31。
故答案为：D
16．C
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此根据等式的性质逐项分析即可。
A．根据等式的性质2，两边同时×100可得：；
B．根据等式的性质1，两边同时＋可得：；
C．根据等式的性质2，两边同时×2可得：；两边同时×3可得：，得不出；
D．根据等式的性质2，两边同时×4可得：，左右交换位置可得：。
等式不成立的是。
故答案为：C
17．A
假设，根据加数＝和－另一个数加数，分别用减法求出和，再比较大小即可。
假设
根据判断，和相比较，。
故答案为：A
18．√
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
若＋9＝，根据等式的性质1可知，方程两边同时加上a，左右两边仍然相等，所以＋9＋a＝＋a。
故答案为：√
19．√
根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此判断解答。
2018a＋2019＝2020：含有未知数，是等式，所以2018a＋2019＝2020是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
根据等式的性质分别解出两个方程的解，再看看是否相等。据此解答。
解：
解：
，原题说法正确。
故答案为：√
21．×
根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。所以原题说法错误。
故答案为：×
22．√
根据等式的性质：两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；据此求出两个方程的解即可。
4＋x＝20
解：4＋x－4＝20－4
x＝16
x＋4＝20
解：x＋4－4＝20－4
x＝16
两个方程的解都是16。
所以，方程4＋x＝20与x＋4＝20的解相同，说法正确。
故答案为：√
23．4x＋550＝1150
x＝150
由图可知一条路总长是1150米，剩余550米，已修的部分是4个x米，即4x米，对应数量关系“已修的长度＋剩余的长度＝路的总长”，据此可列方程：4x＋550＝1150；根据等式的性质，方程两边同时减去550，再同时除以4求解出x，即已修部分每段的长度。
4x＋550＝1150
解：4x＋550－550＝1150－550
4x＝600
4x÷4＝600÷4
x＝150
即已修部分每段长150米。
24．；
（1）方程两边先同时减去16，再同时除以8，求出方程的解；
（2）方程两边先同时除以5，再同时加上8，求出方程的解。
解：
解：
25．1.49亿平方千米
设陆地面积大约是x亿平方千米，根据数量关系：陆地面积＋2.13亿平方千米＝海洋面积，据此列方程，再根据等式的性质解方程。
解：设陆地面积大约是x亿平方千米。
x＋2.13＝3.62
x＋2.13－2.13＝3.62－2.13
x＝1.49
答：陆地面积大约是1.49亿平方千米。
26．6元
根据“咸鸭蛋的单价比粽子单价少4元”，可以设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元；
根据“一共花了300元”可得出等量关系：粽子的单价×粽子的个数＋咸鸭蛋的单价×咸鸭蛋的个数＝粽子和咸鸭蛋的总价钱，据此列出方程，并求解。
解：设粽子的单价为元，则咸鸭蛋的单价是（－4）元。
30＋60（－4）＝300
30＋60－240＝300
90－240＝300
90＝300＋240
90＝540
＝540÷90
＝6
答：粽子的单价是6元。
27．
45排；2000人
根据题意，师生总人数和剧场座位排数是不变的，可设剧场共有x排座位；若“每排座位坐50人，将会空出5排座位”，则师生人数可用50×剧场座位排数，再减去5排空座位5×50＝250人得到，所以等式左边为50x－5×50；若“每排座位坐40人，就有200人没有座位”，则师生人数可用40×剧场座位排数，再加上200人得到，所以等式右边为40x＋200。据此列出方程，解答即可。
解：设剧场共有x排座位。
50x－5×50＝40x＋200
50x－250＝40x＋200
50x－250＋250＝40x＋200＋250
50x＝40x＋450
50x－40x＝40x＋450－40x
10x＝450
10x÷10＝450÷10
x＝45
40×45＋200
＝1800＋200
＝2000（人）
答：小剧场共有45排座位，我校师生共有2000人。
28．（1）见详解；（2）见详解；12人；24人
（1）根据题意，参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以第一个数量关系是参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数，第二个数量关系是参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36，据此解答。
（2）可假设参加种植小组的人数为x人，代入到（1）中的数量关系里面，先表示出参加烹饪小组的人数，再根据数量关系列出方程，解方程即可求出分别求出参加种植小组的人数和参加烹饪小组的人数。
（1）数量关系如下：
参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数
参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36
（2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人，
x＋2x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
12×2＝24（人）
答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。
此题的解题关键是弄清题意，把参加种植小组的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
29．200元；80元
根据题意可知，小芳的钱数等于手套的价钱加上150元，小红的钱数等于裙子的价钱加上30元，设手套价钱为x元，则裙子为2.5x元，由小红剩30元得小红钱数＝2.5x＋30 ，由小芳剩150元得小芳钱数＝x＋150 ，并解方程 2.5x＋30＝x＋150，解方程即可。
解：设一副手套的价钱是元，则一条裙子的价钱是元。
（元）
答：一副手套的价钱是80元，一条裙子的价钱是200元。
30．56元
根据“五（1）班比五（2）班少花了168元”以及“单价×数量＝总价”可得出等量关系：排球的单价×五（2）班买排球的个数－排球的单价×五（1）班买排球的个数＝五（1）班比五（2）班少花的钱数，据此列出方程，并求解。
解：设每个排球元。
12－9＝168
3＝168
3÷3＝168÷3
＝56
答：每个排球56元。(共6张PPT)
苏教版 五年级下册
第一单元 简易方程 单元测试·培优卷
试卷分析
一、知识点分布
一、填空题 1 0.95 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
2 0.85 等式的认识及列等量关系式；方程的认识
3 0.75 等式的性质1；等式的性质2
4 0.65 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质1解方程
5 0.65 列方程解含两个未知数的问题
6 0.65 应用等式的性质1和2解方程；列方程解含一个未知数的问题
7 0.65 列简易方程
8 0.65 应用等式的性质1和2解方程；含有字母式子的化简与求值
9 0.64 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
三、知识点分布
二、选择题 10 0.85 方程的认识
11 0.85 等式的认识及列等量关系式；方程的认识
12 0.75 列方程解含两个未知数的问题
13 0.65 相遇问题；列方程解含一个未知数的问题
14 0.65 方程的检验
15 0.65 应用等式的性质1和2解方程；含有字母式子的化简与求值
16 0.65 等式的性质1；等式的性质2
17 0.64 一位小数的大小比较；应用等式的性质1解方程
三、知识点分布
三、判断题 18 0.85 等式的性质1
19 0.75 方程的认识
20 0.65 应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质2解方程
21 0.65 等式的性质2
22 0.65 应用等式的性质1解方程
四、计算题 23 0.65 列简易方程；应用等式的性质1和2解方程
24 0.64 应用等式的性质1和2解方程；解含括号的方程
三、知识点分布
五、解答题 25 0.75 应用等式的性质1解方程；列方程解含一个未知数的问题；多位小数的进位加法、退位减法
26 0.75 列方程解含两个未知数的问题；解含括号的方程；经济问题
27 0.65 列方程解含两个未知数的问题；应用等式的性质1和2解方程
28 0.85 列方程解含两个未知数的问题；等式的认识及列等量关系式
29 0.65 列方程解含两个未知数的问题；应用等式的性质1和2解方程
30 0.64 应用等式的性质2解方程；经济问题；列方程解含一个未知数的问题
