2.1.1指数与指数幂的运算（带解析）

2.1.1指数与指数幂的运算（带解析）
一、选择题
1.将写为根式，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.若a＜，则化简的结果是（ ）
A． B．- C． D．-
3.已知x+x-1=3，则值为（ ）
A． B． C． D．
4.化简的结果是（ ）
A． B． C．3 D．5
5.下列各式中成立的一项（ ）
A． B．
C． D．
6.下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①=a ②若a∈R，则（a2-a+1）=1 ③ ④．
A．0 B．1 C．2 D．3
7.设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（ ）
（1）am．an=amn?????? （2）（am）n=amn???? （3）（ab）n=anbn???? （4）（）m=am-bm??? （5）（）m=amb-m．
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
8.化为分数指数幂的形式：=??? ．
9.化简的值等于??? ．
10.计算=??? ．
11.计算=??? ．
三、解答题
12.计算：．
13.化简或计算：（）-．
14.（1）求值：；?（2）已知求的值．
参考答案及解析
1.D
【解析】题目给出了一个分数指数幂，化为根式时，分数指数的分母为几就是开几次方根，分数指数的分子为根式内的幂指数．将写为根式，结果应是2次根下5的立方，所以=．
4.B
【解析】先把转化为，再由指数幂的运算法则得，从而得到最终结果．===．5.D
【解析】由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可得答案．A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确．6.B21世纪教育网版权所有
【解析】利用根式的性质、有理指数幂的运算法则判断出各个命题的真假．对于①，∵n为奇数时，；当n为偶数时，故①错对于②，∵a2-a+1≠0∴（a2-a+1）=1故②对对于③，所以③不对对于④是一个负数；是一个正数，故④错7.C21教育网
=，9.16．
【解析】利用指数幂的运算法则即可算出．原式====24=16．10.
【解析】利用指数幂的运算法则即可算出．原式=-+=-=-=．11.110
【解析】利用幂的性质和运算以及根式与幂的互化解决．原式=+==11012.
【解析】根据分数指数幂与根式之间的关系及指数的运算性质，我们分别计算出各项的值，代入即可得到答案．
=0．14.6 7
【解析】（1）利用指数幂的运算法则即可计算出；（2）对已知两边平方即可得出．（1）原式=2==2×3=6．（2）∵，∴，化为．