《学霸笔记 同步精讲》第1章 磁场对电流的作用 4.洛伦兹力的应用（课件）高中物理教科版选择性必修2

(共49张PPT)
4.洛伦兹力的应用
第一章
2026
课 标 定 位
1.知道带电粒子在磁场中的运动规律,理解应用磁场可以控制带电粒子的运动。
2.知道质谱仪的构造,理解质谱仪的原理。
3.知道回旋加速器的构造和加速原理,理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期相同。
素 养 阐 释
1.通过对应用磁场可以控制带电粒子的运动的分析,培养科学探究能力。
2.理解质谱仪、回旋加速器的原理,形成科学思维。
3.通过对质谱仪、回旋加速器的分析,培养解决实际问题的能力,形成科学态度。
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、利用磁场控制带电粒子运动
下图为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一个初速度大小为v0的带电粒子(m,q)沿该磁场的直径方向从P点射入,在洛伦兹力作用下从Q点射出磁场。规律如下:
二、质谱仪
1.作用
常用来测定带电粒子的比荷和分析同位素等。
2.原理图及特点
如图所示,S1与S2之间为加速电场;S2与S3之间的装置叫速度选择器,它要求E与B1垂直且E方向向右时,B1垂直纸面向外(若E反向,B1也必须反向);S3下方为偏转磁场。
三、回旋加速器
1.构造图及特点
回旋加速器的核心部件是两个D形盒,它们之间接交流电源,整个装置处在与D形盒底面垂直的匀强磁场中。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。 ( 　　)
(2)带电粒子的质量与电荷量之比叫作比荷。 ( 　　)
(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动,不可能做类平抛运动。 ( 　　)
(4)磁感应强度一定时,回旋加速器的半径越大,带电粒子获得的最大动能就越大。 ( 　　)
×
×
√
√
合作探究·释疑解惑
知识点一
利用磁场控制带电粒子运动
【问题引领】
下图为电视显像管的工作原理图,从图中(俯视图)可以看出,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
(1)如果要使电子束打在荧光屏上的A点,磁场应该沿什么方向
(2)如果要使电子束打在B点,磁场应该沿什么方向
(3)如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B逐渐向A点移动,磁场应该怎样变化
提示:(1)垂直于纸面向外
(2)垂直于纸面向里
(3)先垂直纸面向里,使磁感应强度逐渐减弱,然后再反向逐渐增强。
【归纳提升】
1.带电粒子在直线边界磁场中的运动
(1)粒子进出磁场有对称性。
(2)入射方向与边界垂直:轨迹的圆心一定在该边界上。
(3)入射方向与边界不垂直:轨迹的圆心在与入射方向垂直的直线上。(该直线过入射点)
2.带电粒子在平行直线边界磁场中的临界问题
(1)存在临界条件:粒子的运动轨迹与边界相切时,刚好不穿出磁场。
(2)有时出现多解。
3.带电粒子在圆形边界磁场中的运动特点
(1)从半径方向进入磁场,必沿半径方向射出磁场。
(2)注意磁场的圆心和轨迹圆心的区别。
【典型例题】
【例题1】 如图所示,虚线圆所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区域后,其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力。求:
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R;
(2)电子在磁场中运动的时间t;
(3)圆形磁场区域的半径r。
解析:本题考查带电粒子在圆形区域中的运动问题。一般先根据入射、出射速度确定圆心,再根据几何知识求解。首先利用对准圆心方向入射必定沿背离圆心出射的规律,找出圆心位置,再利用几何知识及带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的相关知识求解。
科学思维
分析带电粒子在磁场中做圆周运动问题的要点
(1)确定粒子的运动轨迹、半径、圆心角等是解决此类问题的关键。
(2)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径公式和周期公式是分析此类问题的依据。
【变式训练1】 下图是电视机显像管及其偏转线圈的示意图。电流方向如图(a)所示,试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转(　　)
(a)
(b)
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
C
解析:由安培定则判断可知,O点磁场方向向下,再根据左手定则判断可知,电子在该处受到向左的洛伦兹力,偏转方向向左,选项C正确。
【问题引领】
知识点二
质谱仪
结合图,思考并回答下列问题。
(1)带电粒子在P1与P2两平行金属板间做什么运动
若已知P1、P2间电场强度为E,磁感应强度为B1,则从
S3穿出的粒子的速度是多大
(2)设下方磁场的磁感应强度为B2,粒子打在底片上
到S3距离为L,则粒子的比荷是多大
【归纳提升】
1.带电粒子在质谱仪中的运动如图,可分为三个阶段:先加速,再通过速度选择器,最后在磁场中偏转。
2.加速:带电粒子经加速电场加速,获得的动能mv2=qU,故v=。
3.速度选择器:电场力和洛伦兹力平衡,粒子做匀速直线运动。qE=qvB1,故v=。
4.偏转:带电粒子垂直进入匀强磁场,其轨道半径r=,可得粒子质量m=。说明:不同质量的粒子其轨道半径不同,即磁场可以将同电荷量而不同质量的同位素分开。
【典型例题】
【例题2】 (多选)下图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是( 　　)
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
ABC
解析:根据Bqv=Eq,得v=,C正确。在磁场中,B0qv=m,得,半径r越小,比荷越大,D错误。同位素的电荷数一样,质量数不同,在速度选择器中电场力向右,洛伦兹力必须向左,根据左手定则,可判断磁场方向垂直于纸面向外,A、B正确。
科学思维
(1)任何粒子只要满足v= ,就能匀速直线通过速度选择器,与粒子的电荷量、质量无关。
(2)速度选择器只能单向应用。对于上题图所示速度选择器,如从下方射入,则正、负粒子所受电场力和洛伦兹力方向相同,不可能做匀速直线运动。
【变式训练2】 (多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同的正离子束(速度可看为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,下列判断不正确的是(　　)
A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大
B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小
C.只要x相同,则离子质量一定相同
D.只要x相同,则离子的比荷一定相同
BC
【问题引领】
知识点三
回旋加速器
回旋加速器两个正对的D形盒间所加的电压的周期与带电粒子在磁场中匀速圆周运动的周期是什么关系 由什么因素决定
提示:为了保证每次经过D形盒间电场时带电粒子均被加速,使之能量不断提高,所加交流电的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期,即T= 。因此周期由带电粒子的质量m,电荷量q和加速器中磁场的磁感应强度B共同决定。
【归纳提升】
1.交变电压的周期
带电粒子做匀速圆周运动的周期T= ,与速率、半径均无关,运动相等的时间(半个周期)后进入电场,为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速,须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压,所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关,由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。
2.带电粒子的最终能量
由r=知,当带电粒子的运动半径最大时,其速度也最大,若D形盒半径为R,则带电粒子的最终动能Ekm=。可见,要提高加速粒子的最终能量,应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
3.粒子被加速次数的计算
粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n=(U是加速电压的大小),一个周期加速两次。
4.粒子在回旋加速器中运动的时间
在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=T=(n是粒子被加速次数),总时间为t=t1+t2,因为t1 t2,一般认为在盒内的时间近似等于t2。
【典型例题】
【例题3】 回旋加速器是用于加速带电粒子流,使之获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒间狭缝中形成匀强电场,使粒子每穿过狭缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面。粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出粒子的电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rm,其运动轨迹如图所示。
(1)粒子在盒内做何种运动
(2)粒子在两盒间狭缝内做何种运动
(3)所加交变电压频率为多大 粒子运动角速度多大
(4)粒子离开加速器时速度多大
答案:(1)匀速圆周运动　(2)匀加速直线运动 (3)f=　ω=　(4)
解析:(1)D形盒由金属导体制成,可屏蔽外电场,因而盒内无电场,盒内存在垂直盒面的匀强磁场,故粒子在盒内磁场中做匀速圆周运动。
(2)两盒间狭缝内存在匀强电场,且粒子速度方向与电场方向在同一条直线上,故粒子做匀加速直线运动。
(3)粒子在电场中运动时间极短,高频交变电压频率要符合粒子回旋频率f=。角速度ω=2πf=。
(4)粒子最大回旋半径为Rm,Rm=,vm=。
误区警示
回旋加速器问题的两点提醒
(1)回旋加速器所加高频交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期且不随粒子运动半径的变化而变化。
(2)粒子的最终速度(能量)与加速电压的大小无关,由磁感应强度B和D形盒的半径决定。
【变式训练3】 1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是(　　)
A.粒子由加速器的中心附近进入加速器
B.粒子由加速器的边缘进入加速器
C.粒子从磁场中获得能量
D.粒子获得的能量与D形盒的半径无关
A
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(利用磁场控制带电粒子运动)如图所示,一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨道运动,中央是一薄绝缘板,粒子在穿过绝缘板时有动能损失,由图可知(　　)
A.粒子的运动方向是abcde
B.粒子带负电
C.粒子的运动方向是edcba
D.粒子在下半周期比上半周期所用时间长
C
解析:粒子有动能损失,故经过板时速度减小,故粒子的运动半径变小,A错误,C正确。由左手定则可知,粒子带正电,B错误。T=,与v无关,D错误。
2.(速度选择器)下图为速度选择器装置的示意图,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子恰好沿直线穿过,则下列说法正确的是(　　)
A.若带电粒子电荷量为+2q,粒子将向下偏转
B.若带电粒子电荷量为-2q,粒子仍能沿直线穿过
C.若带电粒子速度为2v,粒子不与极板相碰,则从
右侧射出时电势能一定减少
D.若带电粒子从右侧水平射入,粒子仍能沿直线
穿过
B
解析:粒子恰好沿直线穿过,电场力和洛伦兹力均垂直于速度,故合力为零,粒子做匀速直线运动;根据平衡条件,有qvB=qE,解得v=,只要粒子速度为,就能沿直线匀速通过选择器,故A错误,B正确。若带电粒子的速度为2v,电场力不变,洛伦兹力变为原来的2倍,故会偏转,克服电场力做功,电势能增加,故C错误。若带电粒子从右侧水平射入,电场力方向不变,洛伦兹力方向反向,故粒子一定偏转,故D错误。
3.(回旋加速器)(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中,如图所示,要增大带电粒子射出时的动能,下列说法正确的是(　　)
A.增加交流电的电压
B.增大磁感应强度
C.改变磁场方向
D.增大加速器半径
BD
4.(质谱仪)质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,匀强磁场与匀强电场相互垂直,磁感应强度为B1,板间距离为d,板间电压为U2;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动。
(1)粒子的速度v为多少
(2)速度选择器的电压U2为多少
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为
多大