《学霸笔记 同步精讲》第2章 电磁感应及其应用 2.法拉第电磁感应定律（课件）高中物理教科版选择性必修2

(共36张PPT)
2.法拉第电磁感应定律
第二章
2026
课 标 定 位
1.理解和掌握法拉第电磁感应定律,能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。
2.能够运用E=BLv或E=BLvsin α计算导体切割磁感线时的感应电动势。
素 养 阐 释
1.理解感应电动势的概念,形成物理观念。
2.通过运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小,培养科学思维。
3.通过运用公式解决实际问题,形成科学态度。
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、感应电动势
由电磁感应产生的电动势,叫作感应电动势。
二、电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,这就是法拉第电磁感应定律。
2.表达式:E= n ,其中n是线圈的匝数。
三、导线切割磁感线的感应电动势
1.导线垂直于磁场运动,B、L、v两两垂直时,如图所示,E=BLv。
2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为α时,如图所示,E=BLvsin α。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。 ( 　　)
(2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越大,线圈中产生的感应电动势一定越大。
( 　　)
(3)线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大。 ( 　　)
(4)线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大。 (　　)
×
×
×
√
2.导体棒的运动速度越大,产生的感应电动势越大吗
提示:导体棒切割磁感线时,产生的感应电动势的大小与垂直磁感线的速度有关,而速度大,垂直磁感线方向的速度不一定大。所以,导体棒运动速度越大,产生的感应电动势不一定越大。
3.Φ、ΔΦ、与线圈匝数有关吗 感应电动势E与线圈匝数有关吗
提示:Φ、ΔΦ、均与某一面积相联系,与线圈匝数无关。n匝线圈相当于n个单匝线圈的串联,所以感应电动势E与线圈匝数有关。
合作探究·释疑解惑
知识点一
电磁感应定律
【问题引领】
图(a)为电动汽车无线充电原理图,M为受电线圈,N为送电线圈。图(b)为受电线圈M的示意图,线圈匝数为n、电阻为r、横截面积为S,a、b两端连接车载变流装置,磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。当线圈N接入恒定电流时,能给汽车充电吗
(a)
(b)
提示:当线圈N接入恒定电流时,穿过线圈M的磁通量不变,不产生感应电动势,不能为电动汽车充电。
【归纳提升】
1.感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系,与电路的电阻R无关;感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。
2.磁通量的变化率,是Φ-t图像上某点切线的斜率,可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。
3.E=n只表示感应电动势的大小,不涉及其正负,计算时ΔΦ应取绝对值,至于感应电流的方向,可以用楞次定律去判定。
4.计算电动势时,常有以下两种情况:
E=n·S——面积不变,磁感应强度变化;E=n·B——面积改变,磁感应强度不变。
【典型例题】
【例题1】 如图(a)所示的螺线管,匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(b)所示规律变化。
(a)
(b)
(1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少
(2)磁通量的变化率多大
(3)线圈中感应电动势的大小为多少
答案:(1)8×10-3 Wb　(2)4×10-3 Wb/s　(3)6 V
解析:(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的,
则Φ1=B1S,Φ2=B2S,ΔΦ=Φ2-Φ1
所以ΔΦ=ΔBS=(6-2)×20×10-4 Wb=8×10-3 Wb。
(2)磁通量的变化率为Wb/s=4×10-3 Wb/s。
(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小
E=n=1 500×4×10-3 V=6 V。
科学思维
应用E=n时应注意的三个问题
(1)此公式适用于求平均电动势。
(2)计算电动势大小时,ΔΦ取绝对值,不涉及正负。
(3)用E=n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势,而不是回路中某部分导体两端的电动势。
(a)
(b)
【变式训练1】 如图(a)所示,一个圆形线圈的匝数n=1 000,线圈面积S=200 cm2,线圈的电阻r=1 Ω,线圈外接一个阻值R=4 Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间变化的规律如图(b)所示,求:
(1)前4 s内的感应电动势;
(2)前5 s内的感应电动势。
答案:(1)1 V　(2)0
解析:(1)前4 s内磁通量的变化
ΔΦ=Φ2-Φ1=S(B2-B1)=200×10-4×(0.4-0.2) Wb=4×10-3 Wb
由法拉第电磁感应定律得
E=n=1 000× V=1 V。
(2)前5 s内磁通量的变化
ΔΦ'=Φ2'-Φ1=S(B2'-B1)=200×10-4×(0.2-0.2) Wb=0
由法拉第电磁感应定律得E'=n=0。
【问题引领】
知识点二
导体切割磁感线的感应电动势
如图所示,闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中,磁感应强度为B,ab的长度为L,ab以速度v匀速垂直切割磁感线,试利用法拉第电磁感应定律求回路中产生的感应电动势。
提示:设在Δt时间内导体ab由原来的位置运动到a1b1,如图所示,这时闭合电路面积的变化量为ΔS=LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=BLvΔt
根据法拉第电磁感应定律得E==BLv。
【归纳提升】
1.对公式E=BLvsin α的理解
(1)该公式是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况,通常v为瞬时速度,E为瞬时感应电动势,若v变化,E也相应变化;若v为平均速度,则E为平均感应电动势。
(2)当B、L、v三个量的方向互相垂直时,α=90°,感应电动势最大;当有任意两个量的方向互相平行时,α=0°,感应电动势为零。
(3)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度。如果导线不和磁场方向垂直,L应是导线在磁场垂直方向投影的长度。如果切割磁感线的导线是弯曲的,如图所示,则应取与B和v垂直的等效直线长度,即线段ab的长度。

2.公式E=n 与E=BLvsin α的区别与联系
项目 E=n E=BLvsin α
区别 研究 对象 某个回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体
研究 内容 (1)求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程对应 (2)当Δt→0时,E为瞬时感应电动势 (1)若v为瞬时速度,求的是瞬时感应电动势
(2)若v为平均速度,求的是平均感应电动势
(3)当B、L、v三者均不变时,平均感应电动势与瞬时感应电动势相等
适用 范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况
联系 (1)E=BLvsin α是由E=n在一定条件下推导出来的
(2)整个回路的感应电动势为零时,回路中某段导体的感应电动势不一定为零
【典型例题】
【例题2】 如图所示,有一半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,一条足够长的直导线以速度v进入磁场,则从直导线进入磁场至离开磁场区域的过程中:
(1)感应电动势的最大值为多少
(2)在这一过程中感应电动势随时间变化的规律如何
(3)从开始运动至经过圆心的过程中直导线中的平均感应电动势为多少
科学思维
(1)求解导线切割磁感线产生的感应电动势时,首先要弄清B与L是否垂直,即是选用E=BLv还是选用E=BLvsin α。
(2)要注意对切割磁感线的有效长度L的理解。
【变式训练2】 如图所示,平行导轨间距为d,其左端接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面,一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时,通过电阻R的电流大小是(　　)
A. B.
C. D.
D
解析:金属棒MN垂直于磁场放置,运动速度v与金属棒MN垂直,且v⊥B,即已构成两两互相垂直关系,金属棒MN接入导轨间的有效长度为l=,所以E=Blv=,I=,故选项D正确。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(电磁感应定律的理解)下列几种说法正确的是(　　)
A.线圈中磁通量变化越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
B.线圈中磁通量越大,线圈中产生的感应电动势一定越大
C.线圈放在磁场越强的位置,线圈中产生的感应电动势一定越大
D.线圈中磁通量变化越快,线圈中产生的感应电动势一定越大
D
解析:感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关,它由磁通量的变化率决定,故选D。
2.(公式E=n的应用)穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb,则(　　)
A.线圈中感应电动势每秒增加2 V
B.线圈中感应电动势每秒减少2 V
C.线圈中感应电动势始终为2 V
D.线圈中感应电动势始终为一个确定值,但由于线圈有电阻,电动势小于2 V
C
解析:由E=n知,恒定,n=1,所以E=2 V。
3.(公式E=BLv的应用)如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差大小为(　　)
A.BLv
B.BLvsin θ
C.BLvcos θ
D.BLv(1+sin θ)
B
解析:杆切割磁感线的有效长度为Lsin θ,故B正确。
4.(公式E=n的应用)如图所示,线框用裸导线组成,cd、ef两边所在平面与磁感线相互垂直且cd、ef相互平行,导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处的匀强磁场B2=2 T,已知ab长l=0.1 m,整个电路总电阻R=5 Ω。螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1 m2。在螺线管内有图示方向的磁场B1,若=10 T/s恒定不变时,导体棒恰好处于静止状态,求:(g取10 m/s2)
(1)通过导体棒ab的电流大小;
(2)导体棒ab的质量m。
答案:(1)0.8 A　(2)0.016 kg
解析:(1)螺线管产生的感应电动势E=n=n·S=4 V,I==0.8 A。
(2)导体棒ab所受的安培力F=B2Il=0.16 N
导体棒静止时有F=mg
解得m=0.016 kg。