《学霸笔记 同步精讲》第2章 固体 液体和气体 4.实验：探究气体等温变化的规律（课件）高中物理教科版选择性必修3

(共58张PPT)
4.实验探究气体等温变化的规律
第二章
2026
课 标 定 位
1.学会通过实验的方法研究问题,探究物理规律,学习用电子表格与图像对实验数据进行处理与分析,体验科学探究过程。
2.理解一定质量的气体,在温度不变的情况下压强与体积的关系。
3.理解气体等温变化的p-V图像的物理意义。
4.学会用气体等温变化规律计算有关的问题。
素 养 阐 释
物理观念:气体等温变化规律。
科学思维:控制变量法。
科学探究:探究气体等温变化的规律;用传感器探究气体等温变化的规律。
科学态度与责任:通过实验数据分析与评估,培养学生严谨的科学态度与实事求是的科学精神及相互协作的精神。
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
自主预习·新知导学
一、等温变化
1.气体状态参量:气体的主要状态参量为体积、温度、压强。
2.等温变化:一定质量的某种气体在状态变化时,若温度保持不变,则这种变化叫作等温变化。
3.一定质量的气体,在温度不变时,若体积减小,则压强如何变化
提示:变大。
二、探究气体等温变化的规律
1.实验目的:探究在温度保持不变的情况下,一定质量的某种气体其压强随体积变化的定量规律。
2.实验原理:选取一段空气柱作为研究对象,在保证其温度、质量一定的条件下,改变并且测量空气柱的体积V,同时测量它在不同体积下的压强p,在坐标系中作出 图像,得p、V之间的规律。
3.实验器材
气柱玻管、压强计、固定架、体积标尺等。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)一定质量的气体,体积越大,压强越小。(　　)
(2)在“探究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验中,我们需作出p-图,这样更容易得到压强与体积的关系。(　　)
(3)在“探究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验中,压强和体积必须采用国际单位制。(　　)
(4)在“探究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验中,我们需要用游标卡尺测出管的直径,以便计算气体的体积。(　　)
√
×
×
×
2.在“探究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验中,为了保证气体的质量不变,我们应该怎样处理 在操作时还应该注意哪些问题
提示:将管塞涂上润滑油并塞紧管口,防止气体泄漏。推拉活塞时要缓慢,手不能握住气柱玻管。
合作探究·释疑解惑
知识点一
探究气体等温变化的规律
【问题引领】
若实验数据呈现气体体积减小,压强增大的特点能否断定压强与体积成反比
【归纳提升】
实验步骤
1.按照课本P43装置图连接装置,并仔细检查装置的密封性。
2.把活塞置于某一刻度处,记下管内空气的体积V和对应的压强p。
3.缓慢推动活塞,用同样的方法得到多组体积和压强的测量值并填入下表中(或输入计算机)。
实验次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3
/cm-3
p/kPa
实验结论:一定质量的某种气体,在温度保持不变的情况下,压强p与体积V成反比。其表达式为pV=常量。
注意事项
1.管塞要塞紧,防止漏气,保证气体的质量不变。
2.改变气体体积时,要缓慢进行,等稳定后再读出气体压强,以防止气体体积变化太快,气体的温度发生变化。
3.实验过程中,不用手接触注射器的圆筒以防止圆筒从手上吸收热量,引起内部气体温度变化。
误差分析
1.读压强和体积时存在误差。
2.实验过程中气体的温度发生变化。
创新方案:利用传感器定量探究气体压强与体积的关系
1.实验器材
带有刻度的注射器、压强传感器、数据采集器、计算机。
2.实验步骤
(1)将压强传感器接入数据采集器,开启电源,点击“研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”。
(2)将注射器与压强传感器的测口相连,在数据表格中输入设定的体积,推拉注射器活塞,使其处于各设定体积时,点击“记录数据”自动记录各压强,点击“数据计算”,计算出压强与体积的乘积及体积的倒数。
(3)点击“图线分析”,出现压强与体积、压强与体积的倒数的关系曲线。
3.注意事项
(1)不能用手握住注射器。
(2)活塞涂润滑油防止漏气。
(3)注射器与压强传感器连接处有一定的体积。
【典型例题】
【例题1】 在“探究气体等温变化的规律”的实验中,如图所示,导热性能良好的注射器下端的开口有橡胶套,它和柱塞一起把一段空气柱封闭在注射器中,以这段空气柱为研究对象,实验过程中它的质量不会变化。空气柱的压强p可以从上方的压强计中读出,空气柱的体积V可以从注射器的标度上读出,用手把柱塞向下或向上拉,读出体积与压强的几组数据。
(1)关于本实验的实际操作及数据处理,以下说法正确的是___________。
A.为减小实验误差,应缓慢移动柱塞
B.气体的压强和体积必须用国际单位
C.推、拉柱塞时,为了稳定,手应握住注射器筒上的空气柱部分
D.注射器下端橡胶套脱落后,应立即重新封上,继续实验并记录数据
(2)以压强p为纵坐标,以体积的倒数为横坐标,把实验得到的各组数据在坐标系中描点。如果图像中的各点位于过原点的同一条倾斜直线上,则说明___________。
答案:(1)A　(2)压强与体积的倒数成正比(或压强与体积成反比)
【变式训练1】 图(a)是用数字信息系统研究在温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系的实验装置。
(a)
(b)
主要步骤如下:
①在活塞上均匀涂抹润滑油,把活塞移至注射器满刻度处;
②逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机;
③推动活塞,记录多组注射器内气体的体积V,以及相应的压强传感器示数p。
(1)实验操作中,活塞上均匀涂抹润滑油,主要是为了___________。
(2)为了保持封闭气体的温度恒定,下列措施可行的是___________。
A.注射器必须固定在竖直平面内
B.用手握注射器推拉活塞
C.缓慢推动活塞
(3)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后,为直观反映压强与体积之间的关系,若以p为纵坐标,则应以___________为横坐标在坐标系中描点作图;小明所在的小组不断压缩气体,由测得数据发现p与V的乘积值越来越小,则用上述方法作出的图线应为图(b)中的___________(选填“①”或“②”),造成该现象的原因可能是_____________________(答一种即可)。
【问题引领】
知识点二
封闭气体压强的计算
如图所示,C、D液面水平且等高,液体密度为ρ,重力加速度大小为g,其他条件已标于图上。
(1)C、D两液面处的压强有什么特点
(2)选D液面上方的液柱作为研究对象,液柱在几个力的作用下平衡
提示:(1)压强相同。
(2)重力、外界的大气压力、下部液体对其的压力。
【归纳提升】
1.容器内封闭气体的压强
(1)产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁, 形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。
(2)决定因素
①宏观上:决定于气体的温度和体积。
②微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.静止或匀速运动系统中封闭气体压强的计算方法
(1)参考液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立受力平衡方程,得到液片两侧压强相等,进而求得气体压强。
例如,图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A,在其最低处取一液片B,由其两侧受力平衡可知(pA+ph0)S=(p0+ph+ph0)S,即pA=p0+ph。
(2)力平衡法:选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由受力平衡列式求气体压强。
(3)连通器原理:在连通器中,同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等。
【例题2】 在竖直放置的U形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱。大气压强为p0,各部分尺寸如图所示。求A、B气体的压强。
答案:p0+ρgh1　p0+ρg(h1-h2)
【典型例题】
解析:方法一:受力平衡法
选与气体接触的液柱为研究对象,进行受力分析,利用平衡条件求解。
求pA:取液柱h1为研究对象,设管的横截面积为S,大气压力和液柱重力方向向下,A气体产生的压力方向向上,因液柱h1静止,则p0S+ρgh1S=pAS,得pA=p0+ρgh1。
求pB:取液柱h2为研究对象,由于h2的下端以下液体的对称性,下端液体产生的压强可以不予考虑,A气体的压强由液体传递后对h2的压力方向向上,B气体压力、液体h2的重力方向向下,液柱受力平衡。则pBS+ρgh2S=pAS,得pB=p0+ρg(h1-h2)。
方法二:取等压面法
根据同种液体在同一液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。求pB时从A气体下端选取等压面,则有pB+ρgh2=pA=p0+ρgh1,所以pA=p0+ρgh1,pB=p0+ρg(h1-h2)。
求解封闭气体压强的关键是选好研究对象,一般有两种情况,即液柱封闭和活塞封闭。液柱封闭时一般取液柱为研究对象,活塞封闭时取活塞为研究对象,若受力平衡则列平衡方程,若有加速度则根据牛顿第二定律列式求解。
【变式训练2】 若已知大气压强为p0,图中各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,求被封闭气体的压强。
解析:在题图(a)中,以高为h的液柱为研究对象,
由二力平衡知p气S=-ρghS+p0S
所以p气=p0-ρgh
在题图(b)中,以B液面为研究对象,
由平衡方程F上=F下有
p气S+ρghS=p0S
p气=p0-ρgh
在题图(c)中,仍以B液面为研究对象,有p气+ρghsin 60°=pB=p0
所以p气=p0-ρgh
在题图(d)中,以液面A为研究对象,由二力平衡得p气S=(p0+ρgh1)S
所以p气=p0+ρgh1。
【问题引领】
知识点三
气体等温变化的规律
在一个恒温池中,一串串气泡由池底慢慢升到水面,有趣的是气泡在上升过程中,体积逐渐变大,到水面时就会破裂。
(1)上升过程中,气泡内气体的温度发生改变吗
(2)上升过程中,气泡内气体的压强怎么改变
(3)气泡在上升过程中体积为何会变大
(4)为什么到达水面会破
提示:(1)因为在恒温池中,所以气泡内气体的温度保持不变。
(2)变小。
(3)由pV=常量可知,压强变小,气体的体积增大。
(4)内外压强不相等。
【归纳提升】
1.等温气体变化的规律:一定质量的某种气体,在温度保持不变的情况下,压强p与体积V成反比。
2.公式:pV=常量或p1V1=p2V2。
3.适用条件:气体的质量和温度不变。
4.利用等温气体变化的规律解题的基本思路
(1)明确研究对象:根据题意,确定所研究的气体。
(2)明确初、末状态:找出气体变化前后的初、末状态,并确定初、末状态的p、V值。
(3)列方程求解:因为是比例式,计算中只需使同一物理量的单位统一即可,不一定用国际单位制中的单位。
(4)检验结果:有时列方程求解会得到两个结果,应通过合理性的检验决定取舍。
等温气体变化的规律中的常量在不同的情境中一般不同,它是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量。
【典型例题】
【例题3】 一只两用活塞气筒的原理如图所示[打气时如图(a)所示,抽气时如图(b)所示],其筒内体积为V0,现将它与另一只容积为V的容器相连接,气筒和容器内的空气压强均为p0,已知气筒和容器导热性能良好,当分别作为打气筒和抽气筒时,活塞工作n次后,在上述两种情况下,容器内的气体压强分别为(　　)
A.np0,p0 B.p0,p0
C.p0,p0 D.p0,p0
答案:D
解析:打气时,活塞每推动一次,把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内,若活塞工作n次,就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内,容器内原来有压强为p0、体积为V的气体,现在全部充入容器中,根据玻意耳定律得p0(V+nV0)=p'V,所以p'=p0=p0;抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从V膨胀为V+V0,而容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的V0气体排出,而再次拉动活塞时,将容器中剩余的气体从V又膨胀到V+V0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得第一次抽气p0V=p1(V+V0),则p1=p0,第二次抽气p1V=p2(V+V0),则p2=p1 =p0,则第n次抽气后pn=p0,选项D正确。
变质量问题分析
解析:变质量问题时,可以通过巧妙地选择合适的研究对象,使这类问题转化为一定质量的气体问题,用气体定律方程求解。
(1)充气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。
(2)抽气问题
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题。我们可以将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程看作是等温膨胀过程。
(3)灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。解决这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。
(4)分装问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏出的气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化。
【变式训练3】
如图所示,喷洒农药用的某种喷雾器,其药液桶的总容积为14 L,该地的标准大气压强为p0,装入药液后,封闭在药液上方的空气体积为2 L,压强为p0。打气筒活塞每次可以打进压强为p0、体积为0.3 L的空气。不考虑环境温度的变化。
(1)第一次打气后,桶内的气体压强是多少
(2)要使药液上方的气体压强增大到7p0,应打气多少次
(3)如果药液上方的气体压强达到6p0时停止打气,并开始向外喷药,那么当喷雾器不能再向外喷药时,桶内剩下的药液还有多少
答案:(1)1.15p0　(2)40　(3)2 L
解析:(1)设打气前药液上方压强为p0,气体体积为V0=2 L,每次打入的气体体积为V=0.3 L,压强为p0,因为是等温变化,则由玻意耳定律有p0V0+p0V=p'V0,解得p'=1.15p0。
(2)设应打n次,打后药液上方气体的压强为p1=7p0,环境温度不变,封闭在药液上方的气体为等温变化,将打气前原有的气体和打n次的气体为研究对象,则初始状态压强为p0,V0'=2 L+0.3n L,末状态有p1=7p0,V1=2 L,由玻意耳定律得p0V0'=p1V1,解得n=40次。
(3)药液上方的气体压强达到p1'= 6p0时停止打气,并开始向外喷药,当喷雾器不再向外喷药时,桶内空气的压强将变为p2=p0,体积为V2,对桶内气体,由玻意耳定律得p1'V0=p2V2,解得V2=12 L,剩下的药液体积V3=14 L-12 L=2 L。
【问题引领】
知识点四
等温线的理解及应用
下图是一定质量的气体状态变化的p-V图像。
(1)气体做的是等温变化吗
(2)从A到B气体的压强怎么变化
(3)从A到B气体的体积怎么变化
(4)气体的三个状态参量一直都在变化吗
提示:(1)一定质量的气体的等温过程的p-V图像即等温曲线是双曲线的一支,显然图中所示AB图线不是等温线,A到B过程不是等温变化。
(2)压强p逐渐减小。
(3)体积V不断增大。
(4)气体的三个状态参量一直都在变化。
【归纳提升】
等温变化的两种图像如下
内容 图像 p-V图像
图线 特点
物理 意义 一定质量的气体,温度不变时,p与成正比,在 图像上的等温线应是过原点的直线 一定质量的气体,在温度不变的情况下,p与V成反比,因此等温过程的p-V图像是双曲线的一支
温度 高低 直线的斜率为p与V的乘积,斜率越大,pV乘积越大,温度越高,图中T2>T1 一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在p-V图像上的等温线就越高,图中T2>T1
【典型例题】
【例题4】 (多选)右图为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是(　　)
A.从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比
B.一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的
C.由图可知T1>T2
D.由图可知T1答案:ABD
解析:由等温线的物理意义可知,A、B正确。对于一定质量的气体,温度越高,等温线的位置就越高,C错误,D正确。
【变式训练4】 如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的过程,下列说法正确的是(　　)
A.D→A是一个等温过程
B.A→B是一个等温过程
C.A与B的状态参量相同
D.B→C体积减小,压强减小,温度不变
答案:A
解析:图线D→A段是一条过原点的直线,p与V成反比,所以D→A是一个等温过程,故A正确;同理可得,B错误;A与B的体积相同,压强不同,温度不同,所以状态参量不相同,故C错误;由题图可得,B→C过程气体的温度不变,压强减小,体积增大,故D错误。
随 堂 练 习
1.(压强的计算)如图所示,两端开口的弯折玻璃管竖直放置,左管有一段高为h1的水银柱,右管有一段高为h2的水银柱,中间一段水银柱将管内空气分为两段,三段水银柱均静止,则中间管内水银柱的高度h为(　　)
答案:B
解析:设大气压强为p0,左边空气的压强p左=p0-ρgh1,右边空气的压强p右=p0+ρgh2=p左+ρgh,则h=h1+h2,故A、C、D错误,B正确。
A.a→b,压强减小、温度不变、体积减小
B.b→c,压强增大、温度升高、体积增大
C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小
D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变
答案:B
解析:由题图可知,a→b过程,气体压强减小而体积增大,气体的压强与体积倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A错误;b→c过程,压强p变大,体积V增大,图线上点与O点连线的斜率变大,温度升高,故B正确;c→d过程,气体压强p不变而体积V变小,温度降低,故C错误;d→a过程,气体体积V不变,压强p变小,温度降低,故D错误。
3.(气体等温变化的规律)空气压缩机的储气罐中储有1.0×105 Pa的空气6.0 L,现再充入1.0×105 Pa的空气9.0 L。设充气过程为等温过程,则充气后储气罐中气体压强为(　　)
A.2.5×105 Pa B.2.0×105 Pa
C.1.5×105 Pa D.1.0×105 Pa
答案:A
解析:以全部气体为研究对象,气体发生等温变化,气体状态参量:p1=1.0×105 Pa,V1=(6.0+9.0) L=15.0 L,V2=6.0 L。有p1V1=p2V2,解得p2=2.5×105 Pa,故A正确,B、C、D错误。
4.(探究气体等温变化的规律)利用如图(a)所示的装置“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。
(1)装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管,并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是_______。
(2)实验作出的p-图线如图(b)所示,图线弯曲的可能原因是__________。
(a)
(b)
答案:(1)保证实验过程中气体的温度不变
(2)温度降低或有气体漏出
解析:(1)“探究气体等温变化的规律”实验的前提是气体的质量和温度不变,用手握玻璃管,则温度升高,会对实验的准确性造成影响。
(2)根据实验原理可知,气体的压强跟气体的体积成反比,图线向下弯曲,可能是温度降低了,也可能是由于有气体漏出。