《学霸笔记 同步精讲》第3章 交变电流 本章整合（课件）高中物理人教版选择性必修2

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本 章 整 合
第三章
2026
内容索引
01
02
知识网络·系统构建
重点题型·归纳剖析
知识网络·系统构建
本章知识可分为两个组成部分。第一部分,交变电流的产生、规律及其描述;第二部分,变压器及其应用。
一、交变电流的产生、规律及其描述
交变电流
二、变压器及其应用
重点题型·归纳剖析
一
交变电流四值的计算及应用
1.瞬时值:反映不同时刻交变电流的大小和方向,正弦式交变电流瞬时值表达式为e=Emsin ωt,i=Imsin ωt。应当注意必须从中性面开始计时。在研究某一时刻或某一状态的问题时,要用瞬时值。
2.峰值:交变电流的峰值是它能达到的最大值。线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴旋转所产生的交变电流的电动势,其最大值Em=NBSω,在考虑电容器的耐压值时,应计算交变电流的最大值。
3.平均值:平均值需用E=n进行计算,求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用电流的平均值,q=t。
4.有效值:正弦式交变电流的有效值E=,I=,U=,其他交变电流的有效值根据有效值的定义计算。求电功、电功率、焦耳热,确定保险丝的熔断电流,要用电流的有效值;没有特殊说明时,交变电流的电流、电压、电动势指有效值,交流电表的测量值是有效值,交流用电设备上所标的额定电压、额定电流都是有效值。
【例题1】 如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁场且通过线圈中线OO'的轴以n=3 000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0时线圈平面与磁场平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。
(1)求t=0时感应电流的方向。
(2)求感应电动势的瞬时值表达式。
(3)求线圈转一圈外力做的功。
(4)求从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。
答案:(1)adcba (2)e=100πcos 100πt(V) (3)10π2 J (4)0.1 C
解析:此题综合考查了右手定则及交变电流的四值的应用,意在培养学生综合分析能力,提高学生的科学思维。
(1)根据右手定则,线圈感应电流方向为adcba。
(2)线圈的角速度ω=2πn=100π rad/s
题图所示位置的感应电动势最大,其大小为Em=NBl1l2ω
代入数据得Em=100π V,感应电动势的瞬时值表达式
e=Emcos ωt=100πcos 100πt(V)。
(3)电动势的有效值E=
线圈匀速转动的周期T==0.02 s
线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即
W=I2(R+r)T=·T
代入数据得W=10π2 J。
(4)从t=0起转过90°过程中,Δt内流过R的电荷量
q=Δt=
代入数据得q=0.1 C。
【变式训练1】 如图所示,边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,以OO'为轴匀速转动,角速度为ω。转轴与磁场方向垂直,线圈电阻为R。
(1)求线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q。
(2)求线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电荷量q。
答案:(1) (2)
解析:(1)线圈匀速转动产生的感应电动势的最大值Em=Bωa2,感应电流的有效值I=,线圈转过所用的时间t=,转动过程中产生的热量Q=I2Rt=·R·。
(2)线圈转过的过程中感应电动势的平均值,感应电流的平均值,所以线圈在转动的过程中通过导体横截面的电荷量q=t=。
二
理想变压器的应用
1.理想变压器的几个基本关系
(1)电压关系:输入电压决定输出电压。
①单个副线圈时,。
②多个副线圈时,U1∶U2∶U3∶…=n1∶n2∶n3∶…
(2)功率关系:输出功率决定输入功率。
①单个副线圈时,P1=P2。
②多个副线圈时,P1=P2+P3+…
(3)电流关系:输出电流决定输入电流。
①单个副线圈时,。
②多个副线圈时,n1I1=n2I2+n3I3+…
2.理想变压器的动态变化问题的分析思路
(1)匝数比不变,负载电阻变化的情况,如图所示。
①U1不变,根据,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2不变。
②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化,P1=P2,故P1发生变化。
(2)负载电阻不变,匝数比变化的情况,如图所示。
①U1不变,发生变化,故U2变化。
②R不变,U2变化,故I2发生变化。
③根据P2=,可知P2发生变化,再根据P1=P2,故P1变化,P1=U1I1,U1不变,故I1发生变化。
3.制约关系
(1)电压制约:副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定。
(2)功率制约:原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定。
(3)电流制约:原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。
【例题2】 理想变压器的原线圈连接电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑片Q调节,在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交变电流,如图所示。下列情况可能出现的是
(　　)
A.若Q位置不变,将P向上滑动,U'变大
B.若Q位置不变,将P向上滑动,电流表的读数变大
C.若P位置不变,将Q向上滑动,电流表的读数变大
D.若P位置不变,将Q向上滑动,变压器的输入功率不变
答案:C
解析:当理想变压器的输入电压U,以及原、副线圈的匝数比不变时,副线圈两端的电压也不变,A项错误;由P出=知,R增大时,输出功率减小,又由P入=P出得原线圈中的电流表读数要减小,B项错误;Q向上滑动时,U'增大,而负载电阻不变,则输出功率要增大,即输入功率也要增大,原线圈中的电流就要增大,C项正确,D项错误。
【变式训练2】 如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
答案:B
解析:当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,接入电路的阻值变大,变压器副线圈两端电压不变,副线圈中的电流减小,则R1消耗的功率及其两端电压均变小,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时,副线圈中的电流减小,则原线圈中的电流也减小,电流表A1示数变小,选项C错误。若闭合开关S,则副线圈电路中总电阻减小,副线圈中的电流变大,R1两端电压变大,R2两端电压减小,电流表A2示数减小;原线圈中的电流变大,电流表A1示数变大,选项D错误。
三
高压输电
1.解题思路
在远距离输送电能的过程中,由能量的转化和守恒可知,发电机的总功率应等于线路上损失的热功率和用户得到的功率之和(不考虑变压器上的能量损失)。
2.远距离高压输电的电路图和几个基本关系
(1)远距离输电电路图。
【例题3】 (多选)下图为远距离输电示意图,其中T1、T2为理想变压器,输电线总电阻可等效为电阻r,灯L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P位置不变,当开关S断开时,灯L1正常发光。则下列说法正确的是(　　)
A.仅闭合开关S,灯L1会变亮
B.仅闭合开关S,r消耗的功率会变大
C.仅将滑片P下移,电流表的示数会变大
D.仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小
答案:BC
解析:仅闭合S,则T2副线圈中总电阻变小,T2副线圈中电流变大,T2原线圈中电流也变大,则r上损失的电压和功率变大,则T2输入电压UT21=UT12-Ir变小,灯L1两端电压UT22减小,故灯L1会变暗,故A错误,B正确;仅将滑片P下移,T1副线圈匝数变大,则T1输出电压变大,T2的输入电压变大,灯L1两端电压也变大,消耗功率变大,则T1输入功率变大,电流变大,电流表示数变大,故C正确;由上分析可知,仅将滑片P下移,输电线中的电流变大,电阻r消耗的功率变大,故D错误。
【变式训练3】 某发电站的输出功率为104 kW,输出电压为4 kV,通过理想变压器升压后向距离为80 km的远处的用户供电。已知输电线的电阻率为ρ=2.4×10-8 Ω·m,导线横截面积为1.5×10-4 m2,输电线路损失的功率为输出功率的4%。求:
(1)升压变压器的输出电压;
(2)输电线路上的电压损失。
答案:(1)80 000 V
(2)3 200 V
解析:(1)输电线的电阻为R=ρ①
P损=P1×4%②
P损=R③
P2=P1④
P2=I2U2⑤
由①②③④⑤得升压变压器的输出电压U2=80 000 V。
(2)输电线路上的电压损失U损=I2R=3 200 V。