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1.磁场对通电导线的作用力
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.知道安培力的概念,会用左手定则判断安培力的方向。
2.掌握安培力的公式F=IlBsin θ,并会进行有关计算。
3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理。
素 养 阐 释
1.通过对安培力和磁电式电流表的学习,形成物理观念。
2.通过用左手定则判定安培力的方向和用安培力的公式F=IlBsin θ进行有关计算,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、安培力的方向
1.安培力:人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3.安培力方向与磁场方向、电流方向有什么关系
提示:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B与I所决定的平面。
二、安培力的大小
1.垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力为F=IlB。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线所受安培力为0。
3.当通电导线中的电流方向与磁场方向既不垂直也不平行时,应该如何计算安培力呢
提示:当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时,安培力F=IlBsin θ。
三、磁电式电流表
1.原理:通电线圈因受安培力而转动。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大,所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小;根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.构造:永久磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等。
3.特点:极靴与圆柱间的磁场沿半径方向,如图所示。线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈中通电导线所受安培力的方向总与线圈平面垂直。
4.磁电式电流表的优缺点有哪些
提示:优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很小。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)应用左手定则时,四指指向电流方向,拇指指向安培力方向。( )
(2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。( )
(3)安培力的方向可能与磁场方向垂直,也可能不垂直。( )
(4)对于磁电式电流表,通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大。( )
√
×
×
√
2.安培定则和左手定则的区别是什么
提示:(1)安培定则确定的是电流方向和由电流产生的磁场方向之间的关系。
(2)左手定则确定的是磁场方向、电流方向和电流所受磁场的作用力(安培力)的方向之间的关系。
3.若通电导线在磁场中所受安培力F安=0,则该处一定没有磁场,这句话对吗
提示:不对,因为通电导线与磁场方向平行时,F安=0。
4.磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的
提示:因为磁电式电流表两磁极间装有极靴。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,所以表盘的刻度是均匀的。
合作探究·释疑解惑
知识点一
安培力的方向
【问题引领】
如图所示的实验装置,通电导线悬挂放置在蹄形磁体之间,改变磁极方向或电流方向,观察导线摆动的方向。思考并探究下面的问题:
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变
(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变
提示:(1)受力的方向改变。
(2)受力的方向改变。
【归纳提升】
1.安培力的方向特点
不管电流方向与磁场方向是否垂直,总有F⊥I和F⊥B,即F垂直于B、I决定的平面。
2.电流I、磁场B和安培力F三者方向的关系
(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;(3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
3.安培力方向的判断
在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所决定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
4.安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别
当通电导线与磁场方向不垂直时,可将磁感应强度向两个垂直的方向分解,一个与通电导线垂直的B1,另一个与通电导线平行的B2,与导线平行的磁场B2不会对通电导线产生安培力作用,所以用左手定则判断与导线垂直的分磁场B1对导线的安培力方向,即为总磁场对通电导线的安培力方向。
【典型例题】
【例题1】 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。
甲
乙
丙
丁
答案:如解析图所示。
解析:图甲中电流与磁场垂直,由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。
图乙中条形磁体在A处的磁场分布如图乙所示,由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。
图丙中由安培定则可判断出电流A处磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。
图丁中由安培定则可判断出电流A处磁场如图丁所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。
用左手定则来判断安培力的方向,这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析,是对基于经验事实构建的理想模型的应用过程,体现了“科学思维”的学科素养。
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁场方向不一定垂直穿入手心,可能与四指方向成某一夹角,但四指一定要指向电流方向。
【变式训练1】 画出下图中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。
答案:如图所示
解析:无论B与I是否垂直,安培力总是垂直于B与I所决定的平面,且满足左手定则。
知识点二
安培力的大小
【问题引领】
(1)下图是探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系的实验,问:
①在B、l一定时,增大电流I,导线受力怎么变化
②实验中如何改变导线长度l 在B、I一定时,增大
导线的长度l,导线受力怎么变化
(2)把一段长为l的导线放在磁感应强度为B的磁场中,通以电流I,当导线按以下两种方式放置时,所受磁场的作用力分别是多大
①导线和磁场垂直放置;②导线和磁场平行放置。
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时,如何计算安培力的大小
提示:(1)①导线受力变大 ②分别将不同的接点连入电路 导线受力变大
(2)①F=IlB ②F=0
(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直于导线的方向进行分解,分别计算其对导线的作用力;或者直接应用公式F=IlBsin θ进行计算。
【归纳提升】
1.F=IlBsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线,求通电弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时,l为有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿l由始端流向末端,如图所示。
2.在匀强磁场中,通电直导线与磁场方向垂直时,它所受的安培力最大;导线与磁场方向平行时,它不受安培力;导线与磁场方向斜交时,它所受的安培力介于0和最大值之间。
3.当电流同时受到几个安培力时,电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
在非匀强磁场中,只要通电直导线所在位置的各点磁感应强度B相等(包括大小和方向),则导线所受安培力也能用公式F=IlBsin θ计算。
【典型例题】
【例题2】 长度为l、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向分别如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力大小的计算正确的是( )
答案:A
解析:A图中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直于磁场的方向上,故F=BIlcos θ,A正确;B图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,B错误;C图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,C错误;D图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,D错误。
学习公式F=IlBsin θ时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
【变式训练2】 如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,各导线长度如图所示,求各导线受到的安培力大小。
解析:A图中,磁场方向与电流方向的夹角为 根据F=IlBsin θ可得F=IlBcos α。
B图中,电流方向与磁场方向垂直,所以F=IlB。
D图是从a→b的半圆形电流,其有效长度为2R,故F=2IRB。
E图中,用导线将abc接通形成闭合线圈,各导线受力的矢量和为0,所以,闭合的通电线圈所受安培力为0。
知识点三
磁电式电流表
【问题引领】
磁电式电流表中磁场分布如图所示,结合安培力大小的决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么
提示:电流表中磁体与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是0。该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场,可使线圈转动时,它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同,使线圈转过的角度与电流成正比,从而能够使得表盘的刻度均匀。
【归纳提升】
1.磁电式电流表的工作原理
当被测电流通入线圈时,线圈受安培力作用而转动,线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变,产生阻碍线圈转动的力。当安培力的作用与螺旋弹簧形变产生的力的作用达到平衡时,指针停留在某一刻度。电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变就越大,指针偏角就越大,被测电流就越大;指针偏转的方向不同,被测电流的方向就不同。
2.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,线圈转动时,安培力的大小不受磁场影响,电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直。线圈平面都与磁场方向平行,表盘刻度均匀。
3.磁电式电流表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法:可通过增加线圈的匝数、增大永磁体的磁性、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
【典型例题】
【例题3】 (多选)下列关于磁电式电流表的说法正确的是( )
A.线圈转动时,会受到螺旋弹簧的阻力作用
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关
答案:ABD
解析:线圈转动时,会受到螺旋弹簧的阻力作用,最终达到新的平衡。磁电式电流表内磁场是均匀辐向磁场,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处的磁场的磁感应强度大小相等、方向不同,所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越大。正确的选项为A、B、D。
磁电式电表内的磁场均匀辐向分布,通电线圈不管转到什么角度,线圈的平面都跟磁感线平行,线圈受到的安培力都垂直于线圈平面。
【变式训练3】 图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布。如图乙所示,边长为l的正方形线圈中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直于纸面向外,b导线电流方向垂直于纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则( )
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈处在图乙所示位置时,通过
线圈的磁通量为Bl2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为IlB
答案:D
解析:匀强磁场的磁感线平行且等间距分布,该磁场明显不是匀强磁场,故A错误;线圈与磁感线平行,故通过线圈的磁通量为0,故B错误;a导线电流向外,所在处磁场向右,根据左手定则,安培力向上,故C错误;b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故D正确。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(安培力的方向)下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和通电直导线所受安培力F的方向,其中正确的是( )
答案:C
解析:A图中电流与磁场方向平行,不受安培力作用,故A错误;B图中安培力的方向应垂直于导线向下,故B错误;C图中安培力的方向垂直于导线向上,故C正确;D图中电流方向与磁场方向平行,不受安培力作用,故D错误。
2.(安培力的大小) 如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,其中lAB=lBC=lCD=lDE=l,且∠C=120°,∠B=∠D =150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为( )
答案:C
3.(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁体和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法正确的是( )
A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向相同
B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同,大小不等
C.线圈平面始终与磁感线平行
D.该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
答案:CD
解析:磁电式电流表内的磁体和铁芯之间均匀辐向分布的磁场,使线圈平面始终与磁感线平行,C正确;该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等,但方向不同,A、B错误,D正确。