《学霸笔记 同步精讲》第1章 安培力与洛伦兹力 3.带电粒子在匀强磁场中的运动（课件）高中物理人教版选择性必修2
文档属性
| 名称 | 《学霸笔记 同步精讲》第1章 安培力与洛伦兹力 3.带电粒子在匀强磁场中的运动（课件）高中物理人教版选择性必修2 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
3.带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式并会应用。
素 养 阐 释
掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的作用效果
(1)洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小。
(2)洛伦兹力不对带电粒子做功,不改变粒子的能量。
2.带电粒子在匀强磁场中的运动形式
洛伦兹力对带电粒子起到了提供向心力的作用,所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径跟粒子的速率成正比。( )
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。
( )
(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小。( )
√
×
×
2.洛伦兹力有什么特点
提示:(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用。
3.带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动,这时公式
是否成立
提示:成立。在非匀强磁场中,随着B的变化,粒子轨迹的圆心、半径不断变化,但粒子运动到某位置的半径仍由B、q、v、m决定,仍满足
合作探究·释疑解惑
知识点一
带电粒子在匀强磁场中的运动
【问题引领】
如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。
(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何 加上磁场时,电子束的运动轨迹如何
(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化 如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆半径如何变化
提示:(1)一条直线 圆 (2)减小 增大
【归纳提升】
1.洛伦兹力的特点:
由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,故洛伦兹力对粒子不做功。
2.带电粒子在匀强磁场中的运动:
(1)运动特点:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。
(2)半径和周期公式:
由洛伦兹力提供向心力,得
由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度v和半径r无关。
【典型例题】
【例题1】 (多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,若又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动,带电粒子重力不计,则( )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减半
C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的
D.粒子的速率不变,周期减半
答案:BD
【变式训练1】 如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,方向垂直于纸面向里。有一束粒子对准a端射入弯管,粒子的质量、速度不同,但都是一价负粒子,则下列说法正确的是( )
A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有质量和速度的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:C
解析:由 可知,在粒子处于相同的磁场和带有相同的电荷量的情况下,粒子做圆周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积。
知识点二
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
【问题引领】
带电粒子垂直进入有界匀强磁场运动时,磁场边界对带电粒子的运动有什么影响
提示:由于磁场边界的影响,运动轨迹可能不再是一个整圆,而是一段圆弧。
【归纳提升】
1.有界磁场内部分圆周轨迹的分析方法
(1)圆心的确定方法:两线定一点。
①圆心一定在垂直于速度的直线上。
如图甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心。
②圆心一定在弦的中垂线上。
如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心。
(2)半径的确定:三种求半径的方法。
①根据半径公式 求解。
②根据勾股定理求解,如图丙所示,若已知出射点相对于入射点上下侧移了x,则满足r2=d2+(r-x)2。
③根据三角函数求解,如图丙所示,若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ,磁场的宽度为d,则有关系式 。
丙
(3)四种角度关系。
①如图丁所示,速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。
丁
②圆心角α等于弦AB与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ=α=2θ=ωt)。
③相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ')互补,即θ+θ'=180°。
④进出同一直边界时速度方向与该直边界的夹角相等。
2.带电粒子在有界匀强磁场中的运动轨迹特点
(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示)
(2)平行边界(存在临界条件,如图所示)
甲
乙
丙
甲
乙
丙
(3)圆形边界(进出磁场具有对称性)
①沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示。
②不沿径向射入时,进出磁场的速度方向与对应点半径的夹角相等,如图乙所示。
甲
乙
【典型例题】
【例题2】 (2020河南三市联考)如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P。
(1)求粒子做圆周运动的周期。
(2)求磁感应强度B的大小。
(3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度多大
答案:(1)1.8×10-6 s (2)0.314 T
(3)3.49×105 m/s
解析:(1)作出粒子轨迹,如图所示,
带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题技巧
(1)画轨迹:先定圆心,再画完整圆弧,后补画磁场边界,最后确定粒子在磁场中的轨迹(部分圆弧)。
(2)找联系:r与B、v有关,如果题目要求计算速率v,一般要先计算r;t与角度和周期T有关,如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t,一般要计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期。
(3)用规律:根据几何关系求半径和圆心角,再根据半径和周期公式与B、v等联系在一起。
答案:B
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(带电粒子的运动分析)如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将( )
A.沿路径a运动,轨迹是圆
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
答案:B
解析:题图中水平通电导线在导线下方产生的磁场方向垂直于纸面向外,由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲;又由远离通电导线时,B减小,且 ,知r越来越大,故电子沿路径a运动,轨迹半径越来越大。故选B。
2.(带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期)如图所示,在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不等的质子,这些质子在磁场里运动的过程中( )
A.运动时间均相等
B.速率越大的质子运动时间越长
C.半径越大的质子运动时间越短
D.半径越大的质子向心加速度越小
答案:C
3.(带电粒子在匀强磁场中的圆周运动)两束带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示。粒子q1的轨迹半径为r1,粒子q2的轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1、q2分别是它们的电荷量,则( )
答案:C
3.带电粒子在匀强磁场中的运动
第一章
2026
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律。
2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式并会应用。
素 养 阐 释
掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的作用效果
(1)洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向,不改变带电粒子速度的大小。
(2)洛伦兹力不对带电粒子做功,不改变粒子的能量。
2.带电粒子在匀强磁场中的运动形式
洛伦兹力对带电粒子起到了提供向心力的作用,所以,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做匀速圆周运动。
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,轨道半径跟粒子的速率成正比。( )
(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。
( )
(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小。( )
√
×
×
2.洛伦兹力有什么特点
提示:(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小,或者说,洛伦兹力对带电粒子不做功。
(2)洛伦兹力方向总与速度方向垂直,正好起到了向心力的作用。
3.带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动,这时公式
是否成立
提示:成立。在非匀强磁场中,随着B的变化,粒子轨迹的圆心、半径不断变化,但粒子运动到某位置的半径仍由B、q、v、m决定,仍满足
合作探究·释疑解惑
知识点一
带电粒子在匀强磁场中的运动
【问题引领】
如图所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转。
(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何 加上磁场时,电子束的运动轨迹如何
(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化 如果保持磁感应强度不变,增大出射电子的速度,轨迹圆半径如何变化
提示:(1)一条直线 圆 (2)减小 增大
【归纳提升】
1.洛伦兹力的特点:
由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,故洛伦兹力对粒子不做功。
2.带电粒子在匀强磁场中的运动:
(1)运动特点:沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子,在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。
(2)半径和周期公式:
由洛伦兹力提供向心力,得
由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度v和半径r无关。
【典型例题】
【例题1】 (多选)在匀强磁场中,一个带电粒子做匀速圆周运动,若又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中做匀速圆周运动,带电粒子重力不计,则( )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减半
C.粒子的速率减半,轨道半径变为原来的
D.粒子的速率不变,周期减半
答案:BD
【变式训练1】 如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,方向垂直于纸面向里。有一束粒子对准a端射入弯管,粒子的质量、速度不同,但都是一价负粒子,则下列说法正确的是( )
A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C.只有质量和速度的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D.只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
答案:C
解析:由 可知,在粒子处于相同的磁场和带有相同的电荷量的情况下,粒子做圆周运动的半径取决于粒子的质量和速度的乘积。
知识点二
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
【问题引领】
带电粒子垂直进入有界匀强磁场运动时,磁场边界对带电粒子的运动有什么影响
提示:由于磁场边界的影响,运动轨迹可能不再是一个整圆,而是一段圆弧。
【归纳提升】
1.有界磁场内部分圆周轨迹的分析方法
(1)圆心的确定方法:两线定一点。
①圆心一定在垂直于速度的直线上。
如图甲所示,已知入射点P和出射点M的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂线,两条直线的交点就是圆心。
②圆心一定在弦的中垂线上。
如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心。
(2)半径的确定:三种求半径的方法。
①根据半径公式 求解。
②根据勾股定理求解,如图丙所示,若已知出射点相对于入射点上下侧移了x,则满足r2=d2+(r-x)2。
③根据三角函数求解,如图丙所示,若已知出射速度方向与水平方向的夹角为θ,磁场的宽度为d,则有关系式 。
丙
(3)四种角度关系。
①如图丁所示,速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。
丁
②圆心角α等于弦AB与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ=α=2θ=ωt)。
③相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ')互补,即θ+θ'=180°。
④进出同一直边界时速度方向与该直边界的夹角相等。
2.带电粒子在有界匀强磁场中的运动轨迹特点
(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如图所示)
(2)平行边界(存在临界条件,如图所示)
甲
乙
丙
甲
乙
丙
(3)圆形边界(进出磁场具有对称性)
①沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示。
②不沿径向射入时,进出磁场的速度方向与对应点半径的夹角相等,如图乙所示。
甲
乙
【典型例题】
【例题2】 (2020河南三市联考)如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P。
(1)求粒子做圆周运动的周期。
(2)求磁感应强度B的大小。
(3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度多大
答案:(1)1.8×10-6 s (2)0.314 T
(3)3.49×105 m/s
解析:(1)作出粒子轨迹,如图所示,
带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动问题的解题技巧
(1)画轨迹:先定圆心,再画完整圆弧,后补画磁场边界,最后确定粒子在磁场中的轨迹(部分圆弧)。
(2)找联系:r与B、v有关,如果题目要求计算速率v,一般要先计算r;t与角度和周期T有关,如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t,一般要计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期。
(3)用规律:根据几何关系求半径和圆心角,再根据半径和周期公式与B、v等联系在一起。
答案:B
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(带电粒子的运动分析)如图所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将( )
A.沿路径a运动,轨迹是圆
B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
答案:B
解析:题图中水平通电导线在导线下方产生的磁场方向垂直于纸面向外,由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲;又由远离通电导线时,B减小,且 ,知r越来越大,故电子沿路径a运动,轨迹半径越来越大。故选B。
2.(带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期)如图所示,在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不等的质子,这些质子在磁场里运动的过程中( )
A.运动时间均相等
B.速率越大的质子运动时间越长
C.半径越大的质子运动时间越短
D.半径越大的质子向心加速度越小
答案:C
3.(带电粒子在匀强磁场中的圆周运动)两束带电粒子以同一速度,并从同一位置进入匀强磁场,在磁场中它们的轨迹如图所示。粒子q1的轨迹半径为r1,粒子q2的轨迹半径为r2,且r2=2r1,q1、q2分别是它们的电荷量,则( )
答案:C