《学霸笔记 同步精讲》第1章 安培力与洛伦兹力 本章整合（课件）高中物理人教版选择性必修2

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本 章 整 合
第一章
2026
内容索引
01
02
知识网络·系统构建
重点题型·归纳剖析
知识网络·系统构建
本章知识可分为两个组成部分。第一部分,磁场对通电导线的作用力及其应用;第二部分,磁场对运动电荷的作用力及其应用。
一、磁场对通电导线的作用力及其应用
二、磁场对运动电荷的作用及其应用
洛伦兹力
重点题型·归纳剖析
一
安培力作用下导体运动的判断
1.五种常用方法
电流元法 把整段导线分为许多段直电流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可以等效成条形磁体或多个环形电流,反过来等效也成立
特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°),然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
2.判断导体在磁场中运动情况的常规思路
不管是电流还是磁体,对通电导体的作用都是通过磁场来实现的,因此,此类问题可按下列步骤进行分析:
(1)确定导体所在位置的磁场分布情况;
(2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向;
(3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。
【例题1】 如图所示,把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁体磁极的正上方,导线可以在空间自由运动,当导线通以图示方向电流时,导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
答案:C
解析:如图所示,将导线AB分成左、中、右三部分。中间一段开始时电流方向与磁场方向一致,不受力;左端一段所在处的磁场方向斜向上,根据左手定则知其受力方向垂直于纸面向外;右端一段所在处的磁场方向斜向下,受力方向垂直于纸面向里。当转过一定角度时,中间一段电流不再与磁场方向平行,由左手定则可知其受力方向向下,所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动,一边向下运动,C选项正确。
【变式训练1】 如图所示,将通电直导线AB用细线悬挂在电磁铁的正上方,直导线可自由转动,则接通开关S的瞬间(　　)
A.A端向上运动,B端向下运动,悬线拉力不变
B.A端向下运动,B端向上运动,悬线拉力不变
C.A端向纸外运动,B端向纸内运动,悬线拉力变小
D.A端向纸内运动,B端向纸外运动,悬线拉力变大
答案:D
解析:当开关S接通时,根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示,由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内,B端受力指向纸外,故导线将转动,由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时,整个导线受到的安培力方向竖直向下,故悬线拉力变大,D正确。
二
安培力作用下导体的状态分析
1.通电导体在安培力的作用下可以处于平衡状态,也可以处于运动状态。正确对导体受力分析,是解决力学问题的关键。受力分析的一般思路:
(1)明确研究对象,这里的研究对象一般是通电导体。
(2)受力分析的顺序:按重力、弹力、摩擦力的顺序进行,最后分析安培力。
(3)分析安培力时要注意磁场方向、电流方向,正确使用左手定则。
(4)正确画出导体的受力分析图,必要时画出侧视图、俯视图等。
(5)用平衡条件或动力学知识列式求解。
2.分析求解安培力时需要注意的问题:
(1)首先画出通电导体所在处的磁感线的方向,再根据左手定则判断安培力方向。
(2)安培力大小与导体放置的角度有关,一般要求出导体与磁场垂直的方向的长度,即有效长度。
【例题2】 如图所示,质量m=0.1 kg的直导体棒静止于倾角为30°的斜面上,导体棒长度l=0.5 m,垂直于纸面。通入垂直于纸面向里的电流,电流大小I=2 A,整个装置处于磁感应强度B=0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。g取10 m/s2。

(1)求导体棒所受安培力的大小和方向。
(2)求导体棒所受静摩擦力的大小和方向。
答案:(1)0.5 N　水平向右　(2)0.067 N　沿斜面向上
解析:解决此题的关键是分析导体棒的受力情况,明确各力的大小和方向。
(1)安培力F安=IlB=2×0.5×0.5 N=0.5 N
由左手定则可知安培力的方向水平向右。
(2)建立如图所示的坐标系,分解重力和安培力。

在x轴方向上,设导体棒所受的静摩擦力大小为Ff,方向沿斜面向下。在x轴方向上有
mgsin θ+Ff=F安·cos θ
解得Ff=-0.067 N,负号说明静摩擦力的方向与假设的方向相反,即沿斜面向上。
【变式训练2】 质量为m=0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2 m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。现调节滑动变阻器的滑片,为使杆ab静止不动,则通过杆ab的电流范围为多少 g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
答案:0.14~0.46 A
解析:图甲、乙是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图。
根据甲图列式如下:
F1-mgsin θ-Ff1=0
FN-mgcos θ=0
Ff1=μFN,F1=BImaxd
解上述方程得Imax=0.46 A
根据乙图列式如下:
F2+Ff2-mgsin θ=0
FN-mgcos θ=0
Ff2=μFN
F2=BImind
解上述方程得Imin=0.14 A
因此通过杆ab的电流范围是0.14~0.46 A。
三
带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手,分析粒子在电场中做什么运动,在磁场中做什么运动。
(1)在匀强电场中的运动
①若初速度v0与电场线平行,则粒子做匀变速直线运动;
②若初速度v0与电场线垂直,则粒子做类平抛运动。
(2)在匀强磁场中的运动
①若初速度v0与磁感线平行,则粒子做匀速直线运动;
②若初速度v0与磁感线垂直,则粒子做匀速圆周运动。
(3)解决带电粒子在组合场中的运动问题,所需知识如下:
【例题3】 平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动。Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场,P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力。

(1)求粒子到达O点时速度的大小和方向;
(2)求电场强度和磁感应强度的大小之比。
解析:(1)在电场中,粒子做类平抛运动,设Q点到x轴距离为l,到y轴距离为2l,粒子的加速度为a,运动时间为t,有2l=v0t ①
(2)设电场强度为E,粒子电荷量为q,质量为m,粒子在电场中受到的静电力为F,由牛顿第二定律可得
F=ma ⑨
又F=qE ⑩
设磁场的磁感应强度大小为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,所受的洛伦兹力提供向心力,有
【变式训练3】 在平面直角坐标系xOy中,第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,。
(1)求M、N两点间的电势差UMN。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径r。
(3)求粒子从M点运动到P点的总时间t。
答案:(1)　(2)　(3)
四
带电粒子在叠加场中的运动
带电粒子在叠加场中的运动一般有两种情况:
(1)直线运动:如果带电粒子在叠加场中做直线运动,一定是做匀速直线运动,合力为零。
(2)圆周运动:如果带电粒子在叠加场中做圆周运动,一定是做匀速圆周运动,重力和静电力的合力为零,洛伦兹力提供向心力。
【例题4】 如图所示,空间中的匀强电场水平向右,匀强磁场垂直于纸面向里,一带电微粒沿着直线从M运动到N,以下说法正确的是(　　)
A.带电微粒可能带负电
B.运动过程中带电微粒的动能保持不变
C.运动过程中带电微粒的电势能增加
D.运动过程中带电微粒的机械能守恒
答案:B
解析:根据做直线运动的条件和受力情况可知,微粒一定带正电,且做匀速直线运动,所以选项A错误;静电力向右,对微粒做正功,电势能减小,但重力做负功,由于微粒做匀速直线运动,所以合力做功为零,动能不变,选项B正确,C错误;由能量守恒可知,电势能减小,机械能一定增加,所以选项D错误。
【变式训练4】 已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示。

(1)液滴在空间受到几个力的作用
(2)液滴所带电荷量及电性如何
(3)液滴做匀速圆周运动的半径为多大