2.3.2 探究和的奇偶性 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.3.2 探究和的奇偶性 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3.2 探究和的奇偶性 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以发现（ ）。
A．质数＋合数＝合数 B．奇数＋偶数＝奇数 C．奇数＋偶数＝质数
2．3×5×7×9×10的积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
3．三个奇数的和乘偶数，积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
4．要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
二、填空题
5．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是( )。
6．有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，( )是单数；如果任意摸出两张，相乘的积( ) 是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】
7．的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
8．探究小专家。
(1)图（1）里的数都是( )数，图（2）里的数都是( )数。
(2)从图（1）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(3)从图（2）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(4)从图（1）和图（2）里各任选一个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(5)通过探究，我发现：奇数×奇数＝( )；偶数×偶数＝( )；偶数×奇数＝( )。
9．按要求把算式写完整。（要求括号里填不为0的数）
和是偶数：123＋( ) 和是奇数：53＋( )
积是奇数：5×( ) 差是偶数：47－( )
10．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
三、判断题
11．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
12．两个奇数的和一定是偶数。( )
四、解答题
13．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发100元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数是偶数呢？（姐姐和弟弟抢得的红包均是整钱数）
14．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。
15．有2020个烟花，如果每次燃放奇数个，想在15次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？
16．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B B B B
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身外还有其他的因数，这样的数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。据此判断即可。
【详解】在举例的算式中：
A．因为5＋8＝13是质数＋合数＝质数，7＋8＝15是质数＋合数＝合数，所以质数＋合数的结果不一定是合数，结论不正确。
B．因为5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853都是奇数＋偶数＝奇数，所以结论正确。
C．因为7＋8＝15是奇数＋偶数＝合数，9＋20＝29是奇数＋偶数＝质数，所以奇数＋偶数的结果不一定是质数，结论不正确。
故答案为：B
2．B
【分析】奇数乘奇数的积都是奇数，偶数不论和奇数相乘，还是和偶数相乘，积都是偶数。据此选择。
【详解】因为10是偶数，所以3×5×7×9×10的积是偶数。
故答案为：B
3．B
【分析】偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数；奇数乘奇数的积是奇数，奇数乘偶数的积是偶数，据此即可解答。
【详解】三个奇数的和是奇数，奇数乘偶数的积是偶数；如：（1＋3＋5）×2＝18（偶数）。
故答案为：B
4．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
5．9（或11、13、15）
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。
【详解】5＋12＝17，12－5＝7
可选择的长度有8、9、10、11、12、13、14、15、16。
17是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是9、11、13、15厘米。
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
6． 可能 一定
【分析】三张卡片任选一张有3种可能，其中2、4为双数，3为单数；根据奇偶数的运算性质进行解答即可。
【详解】有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出单数；任意摸出两张则至少有一张是偶数，根据奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数，可知任意摸出两张，相乘的积一定是偶数（双数）。
【点睛】本题主要考查可能性问题，牢记奇偶数的运算性质是解题的关键。
7．偶
【分析】除0以外，相邻的两个自然必为1奇1偶，然后根据奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
的和是偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数是解题的关键。
8．(1) 偶 奇
(2)偶
(3)奇
(4)偶
(5) 奇数 偶数 偶数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，图（1）里的数都是偶数，图（2）里的数都是奇数。
（2）从图（1）里任选两个数计算它们的积，它们的积是偶数。
例如：2×8＝16
2、8和16都是偶数。
（3）从图（2）里任选两个数计算它们的积，它们的积是奇数。
例如：3×5＝15
3、5和15都是奇数。
（4）从图（1）和图（2）里各任选一个数计算它们的积，它们的积是偶数。
例如：2×3＝6
2和6是偶数，3是奇数。
（5）根据题意可知，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的认识以及运算性质。
9． 3 2 1 7
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据奇数和偶数的运算性质可知：
和是偶数，123是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，得出另一个加数一定是奇数；
和是奇数，53是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数；得出另一个加数一定是偶数；
积是奇数，5是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，得出另一个因数一定是奇数；
差是偶数，47是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，得出减数一定是奇数。
【详解】和是偶数：123＋3；（答案不唯一）
和是奇数：53＋2；（答案不唯一）
积是奇数：5×1；（答案不唯一）
差是偶数：47－7；（答案不唯一）
10．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
11．√
【分析】本题A是奇数，1092是偶数。因为由奇数和偶数的特征可知，奇数＋偶数＝奇数，所以据此作答即可。
【详解】因为A是奇数，1092是偶数，奇数＋偶数＝奇数
所以1092＋A的结果还是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于奇数和偶数的认识。
12．√
【分析】不是2的倍数的数叫奇数；是2的倍数的数叫偶数。奇数＋奇数＝偶数，据此解答。
【详解】例如：1是奇数，3是奇数，1＋3＝4，它们的和4是偶数。
11是奇数，5是奇数，11＋5＝16，它们的和16是偶数。
故两个奇数的和一定是偶数，这种说法是正确的。
故答案为：√
13．奇数；偶数
【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。根据题意，用红包总金额－姐姐的红包＝弟弟的红包，其中红包总金额是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】100是偶数；
当姐姐的红包是奇数时，弟弟的是：偶数－奇数＝奇数；
当姐姐的红包是偶数时，弟弟的是：偶数－偶数＝偶数。
答：如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，则弟弟抢得的红包钱数是奇数。如果姐姐抢得的红包钱数是偶数，则弟弟抢得的红包钱数是偶数。
【点睛】掌握奇数、偶数的定义以及它们的运算性质是解题的关键。
14．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。
【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。
【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。
【点睛】判断花去钱数的奇偶性并根据和差的奇偶性判断出找回钱数的奇偶性是解答题目的关键。
15．不能；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】每次燃放烟花的个数×燃放次数＝烟花的总数
已知每次燃放烟花的个数是奇数，燃放15次也是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，可知烟花总数应是奇数，而2020是偶数，所以不能做到15次后恰好全部放完。
16．不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断题干中的说法是否正确。
【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，而43是奇数，所以43不可能分出来两个偶数。
答：不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。
【点睛】此题的解题关键是理解奇数和偶数相关的运算性质，并灵活运用。
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2.3.2 探究和的奇偶性 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可以发现（ ）。
A．质数＋合数＝合数 B．奇数＋偶数＝奇数 C．奇数＋偶数＝质数
2．3×5×7×9×10的积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
3．三个奇数的和乘偶数，积是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
4．要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
二、填空题
5．制作一个三角形框架，已有长度分别为两根小棒，要使它的周长是偶数，第三边的长度可以是( )。
6．有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，( )是单数；如果任意摸出两张，相乘的积( ) 是双数。【填“一定”、“可能”或“不可能”】
7．的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
8．探究小专家。
(1)图（1）里的数都是( )数，图（2）里的数都是( )数。
(2)从图（1）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(3)从图（2）里任选两个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(4)从图（1）和图（2）里各任选一个数计算它们的积，它们的积是( )数。（填奇或偶）
(5)通过探究，我发现：奇数×奇数＝( )；偶数×偶数＝( )；偶数×奇数＝( )。
9．按要求把算式写完整。（要求括号里填不为0的数）
和是偶数：123＋( ) 和是奇数：53＋( )
积是奇数：5×( ) 差是偶数：47－( )
10．20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是( )数。（填奇、偶）
三、判断题
11．如果A是奇数，那么1092＋A的结果还是奇数。( )
12．两个奇数的和一定是偶数。( )
四、解答题
13．新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发100元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数是偶数呢？（姐姐和弟弟抢得的红包均是整钱数）
14．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。
15．有2020个烟花，如果每次燃放奇数个，想在15次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？
16．五年级43名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
参考答案
题号 1 2 3 4
答案 B B B B
1．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数除了1和它本身外还有其他的因数，这样的数叫做合数。奇数和偶数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，偶数±奇数＝奇数。据此判断即可。
【详解】在举例的算式中：
A．因为5＋8＝13是质数＋合数＝质数，7＋8＝15是质数＋合数＝合数，所以质数＋合数的结果不一定是合数，结论不正确。
B．因为5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853都是奇数＋偶数＝奇数，所以结论正确。
C．因为7＋8＝15是奇数＋偶数＝合数，9＋20＝29是奇数＋偶数＝质数，所以奇数＋偶数的结果不一定是质数，结论不正确。
故答案为：B
2．B
【分析】奇数乘奇数的积都是奇数，偶数不论和奇数相乘，还是和偶数相乘，积都是偶数。据此选择。
【详解】因为10是偶数，所以3×5×7×9×10的积是偶数。
故答案为：B
3．B
【分析】偶数个奇数的和是偶数，奇数个奇数的和是奇数；奇数乘奇数的积是奇数，奇数乘偶数的积是偶数，据此即可解答。
【详解】三个奇数的和是奇数，奇数乘偶数的积是偶数；如：（1＋3＋5）×2＝18（偶数）。
故答案为：B
4．B
【分析】因为偶数＋偶数＝偶数，26是偶数，所以5×m偶数。因为奇数×偶数＝偶数，5是奇数，所以m应为偶数。
【详解】由分析得：
要使算式5×m＋26的计算结果一定是偶数（m表示自然数），则m是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及偶数奇数的运算性质，要熟练掌握。
5．9（或11、13、15）
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，确定第三边的长度范围，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，确定第三边长度即可。
【详解】5＋12＝17，12－5＝7
可选择的长度有8、9、10、11、12、13、14、15、16。
17是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以第三边长度可以是9、11、13、15厘米。
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
6． 可能 一定
【分析】三张卡片任选一张有3种可能，其中2、4为双数，3为单数；根据奇偶数的运算性质进行解答即可。
【详解】有2、3、4三张数字卡片，如果任意摸出一张，3种卡片都有可能，所以可能摸出单数；任意摸出两张则至少有一张是偶数，根据奇数×偶数＝偶数、偶数×偶数＝偶数，可知任意摸出两张，相乘的积一定是偶数（双数）。
【点睛】本题主要考查可能性问题，牢记奇偶数的运算性质是解题的关键。
7．偶
【分析】除0以外，相邻的两个自然必为1奇1偶，然后根据奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
的和是偶数。
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数×偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数是解题的关键。
8．(1) 偶 奇
(2)偶
(3)奇
(4)偶
(5) 奇数 偶数 偶数
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，图（1）里的数都是偶数，图（2）里的数都是奇数。
（2）从图（1）里任选两个数计算它们的积，它们的积是偶数。
例如：2×8＝16
2、8和16都是偶数。
（3）从图（2）里任选两个数计算它们的积，它们的积是奇数。
例如：3×5＝15
3、5和15都是奇数。
（4）从图（1）和图（2）里各任选一个数计算它们的积，它们的积是偶数。
例如：2×3＝6
2和6是偶数，3是奇数。
（5）根据题意可知，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。
【点睛】本题考查了奇数和偶数的认识以及运算性质。
9． 3 2 1 7
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据奇数和偶数的运算性质可知：
和是偶数，123是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，得出另一个加数一定是奇数；
和是奇数，53是奇数，根据奇数＋偶数＝奇数；得出另一个加数一定是偶数；
积是奇数，5是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，得出另一个因数一定是奇数；
差是偶数，47是奇数，根据奇数－奇数＝偶数，得出减数一定是奇数。
【详解】和是偶数：123＋3；（答案不唯一）
和是奇数：53＋2；（答案不唯一）
积是奇数：5×1；（答案不唯一）
差是偶数：47－7；（答案不唯一）
10．奇
【分析】根据运算性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，由于20是偶数，甲队的人数是奇数，只有再加个奇数才是偶数，所以乙队的人数是奇数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是奇数。
11．√
【分析】本题A是奇数，1092是偶数。因为由奇数和偶数的特征可知，奇数＋偶数＝奇数，所以据此作答即可。
【详解】因为A是奇数，1092是偶数，奇数＋偶数＝奇数
所以1092＋A的结果还是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查学生对于奇数和偶数的认识。
12．√
【分析】不是2的倍数的数叫奇数；是2的倍数的数叫偶数。奇数＋奇数＝偶数，据此解答。
【详解】例如：1是奇数，3是奇数，1＋3＝4，它们的和4是偶数。
11是奇数，5是奇数，11＋5＝16，它们的和16是偶数。
故两个奇数的和一定是偶数，这种说法是正确的。
故答案为：√
13．奇数；偶数
【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。根据题意，用红包总金额－姐姐的红包＝弟弟的红包，其中红包总金额是偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】100是偶数；
当姐姐的红包是奇数时，弟弟的是：偶数－奇数＝奇数；
当姐姐的红包是偶数时，弟弟的是：偶数－偶数＝偶数。
答：如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，则弟弟抢得的红包钱数是奇数。如果姐姐抢得的红包钱数是偶数，则弟弟抢得的红包钱数是偶数。
【点睛】掌握奇数、偶数的定义以及它们的运算性质是解题的关键。
14．不对，王老师付的钱数和花去的钱数均为偶数，找回的钱数也应该为偶数。
【分析】钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。
【详解】不对，钢笔的支数和笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。
【点睛】判断花去钱数的奇偶性并根据和差的奇偶性判断出找回钱数的奇偶性是解答题目的关键。
15．不能；见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】每次燃放烟花的个数×燃放次数＝烟花的总数
已知每次燃放烟花的个数是奇数，燃放15次也是奇数，根据奇数×奇数＝奇数，可知烟花总数应是奇数，而2020是偶数，所以不能做到15次后恰好全部放完。
16．不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。
【分析】根据奇数和偶数的运算性质来判断题干中的说法是否正确。
【详解】因为偶数＋偶数＝偶数，而43是奇数，所以43不可能分出来两个偶数。
答：不能正好分完，因为偶数＋偶数＝偶数而43是奇数。
【点睛】此题的解题关键是理解奇数和偶数相关的运算性质，并灵活运用。
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