2.2.1 2、5的倍数 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2.1 2、5的倍数 跟踪练 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 324.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.2.1 2、5的倍数 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，共有（ ）种排法。
A．8 B．6 C．4 D．2
2．辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。
①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109
A．5 B．4 C．3 D．2
3．在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，有（ ）种填法。
A．3 B．1 C．4
4．下列算式中，（ ）的结果是偶数。
A．25－12 B．3×4 C．0.8×3
5．三个连续偶数的和是24，则最小的数是（ ）。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
6．同时是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大四位数是( )。
7．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
8．35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有( )个，偶数有( )个。
9．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。
10．在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。
三、判断题
11．是5的倍数，□里的数可填0或5。( )
12．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( )
四、解答题
13．荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？
14．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
15．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？
16．第1个小朋友第1次面对竹竿跑过去，等绕过竹竿后，第2次返回原地；把接力棒交给下一个小朋友。以此类推，第19次是跑去还是返回？是第几个小朋友？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B B B
1．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
根据2的倍数特征可知，用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，则这个三位数的个位上是2或8，据此列举出所有符合要求的三位数，再数一数有几种排法即可。
【详解】用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，分别是：258、528、582、852；共有4种排法。
故答案为：C
2．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。
【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。
故答案为：C
3．B
【分析】同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。
【详解】分析可知，在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，方框里只能填0。
故答案为：B
【点睛】掌握同时是2和5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
4．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
分别计算出三个选项中算式的结果，再根据奇数和偶数的意义进行判断。
【详解】A．25－12＝13，13是奇数，不符合题意；
B．3×4＝12，12是偶数，符合题意；
C．0.8×3＝2.4，2.4是小数，不是整数，不是偶数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，注意奇数、偶数是在整数范围内讨论。
5．B
【分析】在自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可以求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用平均数减去2即可求出最小的一个偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
最小的数是6。
故答案为：B
6． 100 9990
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】同时是2和5的倍数的最小三位数是100，最大四位数是9990。
7． 下 上
【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。
8． 8 5
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【详解】35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有35、13、5、7、89、77、19、1025，一共8个，偶数有64、16、0、100、566，一共5个。
所以这些数中奇数有8个，偶数有5个。
9． 3 450
【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。
【详解】组成的偶数有：540、450、504
450＜504＜540
因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。
10． 可能 一定
【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。
【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。
如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘：
4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。
11．√
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】是5的倍数，□里的数可填0或5。
原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。
【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。
故答案为：√
13．见详解
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】100－14＝86（元）
根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。
14．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
15．不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。
【分析】5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。
【详解】两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。
【点睛】这个题目考查5的倍数特点。
16．跑去；第10个
【分析】第1个小朋友第1次面对竹竿跑过去，等绕过竹竿后，第2次返回原地，则第二个小朋友第三次跑过去，第4次回原地，第三个小朋友……，由此可以发现，跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，19是奇数，则第19次是跑去，又因为每个小朋友来回都是两次，19÷2＝9……1，说明第9个小朋友已经跑完返回，第10个小朋友向竹竿跑去。
【详解】跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，19是奇数，则第19次是跑去；
19÷2＝9……1
9+1=10
答：是第10个小朋友。
【点睛】解答本题的关键是根据已知条件找到规律，跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，进而进行判断第n次是跑去还是跑回。
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2.2.1 2、5的倍数 跟踪练 2025-2026学年
下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，共有（ ）种排法。
A．8 B．6 C．4 D．2
2．辉辉一家坐火车准备去上海旅行。购票时辉辉发现从北京开往上海的车次用奇数表示，从上海开往北京的车次用偶数表示。他还发现，不同字母开头的火车表示行驶速度不同：G－高速动车；D－动车：Z－直达特快；T－特快列车；K－快速列车。下面的车次有（ ）个是从北京开出的。
①D5 ②G108 ③G152 ④G111 ⑤T109
A．5 B．4 C．3 D．2
3．在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，有（ ）种填法。
A．3 B．1 C．4
4．下列算式中，（ ）的结果是偶数。
A．25－12 B．3×4 C．0.8×3
5．三个连续偶数的和是24，则最小的数是（ ）。
A．4 B．6 C．8
二、填空题
6．同时是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大四位数是( )。
7．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
8．35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有( )个，偶数有( )个。
9．用0、4、5三张数字卡片组成的三位数中，偶数有( )个，组成的最小偶数是( )。
10．在括号中填写“一定”“可能”或“不可能”。
有4、5、6三张数字卡片，如果从中任意摸出一张，卡片上的数( )是奇数，如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积( )是偶数。
三、判断题
11．是5的倍数，□里的数可填0或5。( )
12．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( )
四、解答题
13．荣老师：“我买一些普通跳绳和计数跳绳，付给您100元。”售货员：“我口算了一下，应该找给您14元。”荣老师：“不对，您肯定算错了。”你能解释一下，荣老师为什么这么肯定售货员算错了吗？
14．一艘小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，多次往返。已知小船最初在南岸。
（1）摆渡15次后，小船在南岸还是北岸？请说明理由。
（2）淘气说摆渡2016次后，小船在北岸。他的说法对吗？为什么？
15．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？
16．第1个小朋友第1次面对竹竿跑过去，等绕过竹竿后，第2次返回原地；把接力棒交给下一个小朋友。以此类推，第19次是跑去还是返回？是第几个小朋友？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C B B B
1．C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
根据2的倍数特征可知，用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，则这个三位数的个位上是2或8，据此列举出所有符合要求的三位数，再数一数有几种排法即可。
【详解】用2、5、8这三个数字排成一个三位数，使它是2的倍数，分别是：258、528、582、852；共有4种排法。
故答案为：C
2．C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。
【详解】由分析可得：D5、G108、G152、G111、T109中，奇数有5、111、109，所以车次有3个是从北京开出的。
故答案为：C
3．B
【分析】同时是2和5倍数的倍数特征：个位数字是0，据此解答。
【详解】分析可知，在三位数34□的方框里填上一个数字，使它同时是2、5的倍数，方框里只能填0。
故答案为：B
【点睛】掌握同时是2和5倍数的倍数特征是解答题目的关键。
4．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
分别计算出三个选项中算式的结果，再根据奇数和偶数的意义进行判断。
【详解】A．25－12＝13，13是奇数，不符合题意；
B．3×4＝12，12是偶数，符合题意；
C．0.8×3＝2.4，2.4是小数，不是整数，不是偶数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及应用，注意奇数、偶数是在整数范围内讨论。
5．B
【分析】在自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可以求出它们的平均数（即中间的偶数），然后用平均数减去2即可求出最小的一个偶数。
【详解】24÷3－2
＝8－2
＝6
最小的数是6。
故答案为：B
6． 100 9990
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】同时是2和5的倍数的最小三位数是100，最大四位数是9990。
7． 下 上
【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。
8． 8 5
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【详解】35、64、13、5、7、16、89、77、19、0、100、566、1025，以上这些数中奇数有35、13、5、7、89、77、19、1025，一共8个，偶数有64、16、0、100、566，一共5个。
所以这些数中奇数有8个，偶数有5个。
9． 3 450
【分析】个位上的数是0、2、4、6、8的数叫做偶数，则用0、4、5三张数字卡片组成的偶数有：540、450、504，据此解答。
【详解】组成的偶数有：540、450、504
450＜504＜540
因此，偶数有3个，组成的最小偶数是450。
10． 可能 一定
【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；据此解答。
【详解】如果从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数可能是4、5、6，其中5是奇数，即如果从中任意摸出一张，卡片上的数可能是奇数。
如果从中任意摸出两张，可能摸到4和5、4和6、5和6，将这两张卡片上的数相乘：
4×5＝20、4×6＝24、5×6＝30，因为20、24和30都是偶数，所以如果从中任意摸出两张，并将这两张卡片上的数相乘，所得的乘积一定是偶数。
11．√
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】是5的倍数，□里的数可填0或5。
原题说法正确。
故答案为：√
12．√
【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。
【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。
故答案为：√
13．见详解
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；因为跳绳的单价是5元，计数跳绳的单价是10元；10是5的倍数，所以无论买多少根跳绳和计数跳绳，那么花的钱数和找回的钱数一定是5的倍数，据此解答。
【详解】100－14＝86（元）
根据两种跳绳单价可知，荣老师花的钱数应是5的倍数，找回的钱数也是5的倍数，但是花的钱数86不是5的倍数，找回的钱数14也不是5的倍数，所以荣老师这么肯定售货员算错了。
14．（1）北岸；见详解；（2）不对；见详解
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意，第1次摆渡是从南岸驶向北岸，即第1次摆渡后船在北岸；第2次摆渡是从北岸驶向南岸，即第2次摆渡后船在南岸；第3次摆渡是从南岸驶向北岸，即第3次摆渡后船在北岸；第4次摆渡是从从北岸驶向南岸，即第4次摆渡后船在南岸 不断往返，发现规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸；据此解答。
（2）先判断2016的奇偶性，再根据摆渡的规律即可知道淘气的说法是否正确。
【详解】根据分析得出规律：摆渡的次数是奇数时，船在北岸；摆渡的次数是偶数时，船在南岸。
（1）因为15是奇数，所以摆渡15次后，小船是在北岸。
（2）淘气的说法不对，因为2016是偶数，摆渡2016次后，小船应该在南岸。
【点睛】本题主要考查奇数与偶数的认识及应用。
15．不对，两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，36不是5的倍数，所以钱找的不对。
【分析】5的倍数特点是个位是0或5，36的个位不是5或0，所以不是5的倍数。
【详解】两本书的价格都是5的倍数，所以找回的钱也应该是5的倍数，找回的钱不是5的倍数，所以找回的钱数不对。
【点睛】这个题目考查5的倍数特点。
16．跑去；第10个
【分析】第1个小朋友第1次面对竹竿跑过去，等绕过竹竿后，第2次返回原地，则第二个小朋友第三次跑过去，第4次回原地，第三个小朋友……，由此可以发现，跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，19是奇数，则第19次是跑去，又因为每个小朋友来回都是两次，19÷2＝9……1，说明第9个小朋友已经跑完返回，第10个小朋友向竹竿跑去。
【详解】跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，19是奇数，则第19次是跑去；
19÷2＝9……1
9+1=10
答：是第10个小朋友。
【点睛】解答本题的关键是根据已知条件找到规律，跑向竹竿的都是奇数次，每次回原地的都是偶数次，进而进行判断第n次是跑去还是跑回。
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