2026年西师大版五年级下册数学《倍数和因数—公因数与最大公因数》一课一练（含答案）

2026年西师大版五年级下册数学《倍数和因数—公因数与最大公因数》一课一练
一、单选题
1．客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（　　）分米的方砖铺地不需要切割。
A．7 B．6 C．5 D．4
2．数 是数 的倍数， 和 的最大公因数是（ ）。
A． B． C． D．1
3． 已知 (a、b均为非0的自然数)， 那么a和b的最大公因数是（　　）。
A．a B．b C．2 D．无法确定
4．一张彩纸，聪聪先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。如右图，应选择（　　）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。
A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的
5．把两根分别长24cm、18cm的木条截成同样长度的短木条(短木条长度为整厘米数，且都不能有剩余)，短木条的长度有(　　)种可能。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．如果两个数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有(　　)个。
A．1 B．5 C．6 D．无法确定
7．两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．两个自然数都是合数又只有公因数1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（　　）。
A．12和9 B．24和5 C．30和4 D．8和15
9．已知甲=2×3×5，乙=2×2×3。甲和乙的最大公因数是（　　）。
A．2 B．3 C．6 D．15
10．两个非零自然数的最大公因数是12，那么这两个数的公因数共有（　　）个。
A．1 B．4 C．5 D．6
二、判断题
11．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。 (　　)
12．一个数的因数一定比这个数小。
13．14和7的最大公因数是14。（
）
14．任何自然数（0除外）都是本身与1的最小公倍数
15．两个不同质数的公因数只有1，这两个质数的乘积一定是它们的最小公倍数。（　　）
16．两个合数的最大公因数不可能是1。（　　）
17．如果a是b的倍数，那么a、b的最大公因数是b。（　　）
18． 一个质数与一个合数的最大公因数一定是1。（　　）
19．两个数的最小公倍数是这两个数最大公因数的倍数。（　　）
20．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。（　　）
三、填空题
21．有两根绳子，一根长42分米，另一根长63分米，现在要把它们剪成同样长的小段，且都没有剩余，每段绳子最长应是　 　分米．
22．如果a＝2×3×5，b＝3×5×7，那么a、b两数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
23．A＝2B（A≠0，B≠0），A和B的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
24．8和24的最小公倍数是　 　，最大公因数是　 　。
25．先把12和18的因数、公因数分别填在相应的位置，再填一填。
12和18的最大公因数是(　　)。
26．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。
27．一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。
28．36和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
29．（1） 6 和 9 的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
（2）一个四位数3A1B，既是2的倍数， 同时又是3、5的倍数， B 代表的数字是　 　，A 代表的数字最大是　 　。
30．如果自然数a比b多1（b≠0），那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】错误
19．【答案】正确
20．【答案】错误
21．【答案】21
22．【答案】15；210
23．【答案】A；B
24．【答案】24；8
25．【答案】12和18的最大公因数是6。

26．【答案】20；6
27．【答案】6；9
28．【答案】12；72
29．【答案】（1）3；18
（2）0；8
30．【答案】1；ab