教科版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动第5节阻尼振动受迫振动课件（44页PPT）

(共44张PPT)
[学习目标]
1.知道什么是自由振动和阻尼振动，并能够从能量观点给予说明。
2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
3.理解共振的概念，知道共振的应用与防止，会分析共振曲线。
1.自由振动
系统不受外力作用，只在自身______作用下的振动，称为自由振动。理想情况下(即不受任何阻力，没有任何能量损耗)振幅保持不变，叫作无阻尼振动。自由振动的频率叫系统的________。固有频率由____本身的特征决定。
2.阻尼振动
系统在振动过程中受到摩擦及空气阻力等的作用，振动逐渐_____，即振幅逐渐_____，振动能量逐步转变为其他能量。
回复力
固有频率
系统
减弱
减小
3.简谐运动与阻尼振动的对比
项目 简谐运动 阻尼振动
受力 不受阻力作用 受阻力作用
频率 固有频率 频率不变
振幅 不变 减小
振动图像
实例 弹簧振子的振动，单摆做小角度的摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱
[易错辨析]
(1)振荡的秋千做的是阻尼振动。( )
(2)阻尼振动的频率不断减小。( )
(3)阻尼振动的振幅不断减小。( )
(4)固有频率由系统本身决定。( )
√
×
√
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[例1]　(多选)如图是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A.振动过程中周期变小
B.振动过程中周期不变
C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
解析　阻尼振动中，振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；因A、B两时刻摆球的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误。
BC
1.驱动力：如果用周期性的外力作用于振动系统，补偿系统的能量损耗，使系统持续____地振动下去，这种周期性的外力叫作驱动力。
2.受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。
3.受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于_______的频率，与物体的固有频率无关。
等幅
驱动力
[易错辨析]
(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。( )
(2)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。( )
(3)打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动。( )
×
√
√
[例2]　如图所示的装置可用于研究受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给轻弹簧和砝码组成的系统提供驱动力，使其做受迫振动。已知该系统的固有频率为f0，改变把手的转动速度可以调整驱动力的频率。下列说法正确的是(　　)
A.改变把手的转动速度，系统做受迫振动的频率保持不变
B.系统做受迫振动的频率总等于驱动力的频率
C.匀速转动把手的速度越大，系统的振幅也越大
D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
B
解析　振动系统稳定时，系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，当把手的转动速度改变，即驱动力的频率改变时，系统做受迫振动的频率改变，A错误，B正确；匀速转动把手的速度越大，驱动力的频率越大，由于不能判断驱动力的频率与固有频率的大小关系，则不能确定系统振幅的变化，C错误；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，D错误。
1.共振
(1)定义：驱动力的频率____振动物体的____频率时，受迫振动的____最大，这种现象叫作共振。
(2)共振曲线：如图表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系，其中f0为振动物体的固有频率。
可以看出：当驱动力的频率f_____振动物体的固有频率f0时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f0相差____，振幅越小。
等于
固有
振幅
等于
越大
2.共振原因
(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。
(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。
3.受迫振动和共振的比较
振动类型 受迫振动 共振
受力情况 周期性驱动力 周期性驱动力
振动周期或频率 由驱动力的周期或频率决定，即T＝
T驱或f＝f驱 T驱＝T固或f驱＝f固
振动能量 由产生驱动力的物体提供 振动物体获得的能量最大
常见例子 机械运转时底座发生的振动 共振筛、声音的共鸣等
4.共振的应用与防止
(1)共振的应用：在需要用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系统的_________，例如，测量机器转速的转速计及筛分各种粒度物料的共振筛。
(2)共振的防止：在需要防止共振时，应使驱动力频率远离振动系统的_________。如部队过桥时用便步；火车过桥时减速；轮船航行时改变船的航向与速度；机器运转时调节机器的转速等。
[易错辨析]
(1)驱动力频率越大，振幅越大。( )
(2)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。( )
(3)驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象。( )
×
固有频率
固有频率
×
√
[例3]　(多选)同一地点，甲、乙两单摆在驱动力作用下振动，其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0
B.若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率等于f0
C.若驱动力的频率为3f0，甲、乙两单摆振动的振幅相同
D.若驱动力的频率为3f0，甲、乙两单摆振动的频率均为3f0
解析　当物体做受迫振动时，物体振动的频率等于驱动力的频率，故A错误，B、D正确；受迫振动物体的固有频率与驱动力频率越接近，振幅越大，由图可知，甲的固有频率是f0，乙的固有频率是2f0，若驱动力的频率为3f0，则甲单摆振动的振幅小于乙单摆振动的振幅，故C错误。
BD
[例4]　(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛(如图所示)，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是(　　)
A.提高输入电压 B.降低输入电压
C.增加筛子质量 D.减小筛子质量
AC
1.(阻尼振动)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　)
A.单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能
B.单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.单摆振幅减小，频率也随着减小
D.单摆振幅虽然减小，但其频率不变
解析　单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，C错误，D正确。
AD
2.(共振)(多选)下列关于共振的说法正确的是(　　)
A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生
B.队伍过桥要便步是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
C.火车降速过桥是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率
解析　共振现象有利也有弊，A错误；队伍过桥便步和火车降速过桥都是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B错误，C正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D正确。
CD
3.(受迫振动)由于地球板块的运动，我国很多地方会发生地震。对地震时震区各建筑物的振动情况，下列说法正确的是(　　)
A.建筑物振动的周期不同
B.建筑物的振幅相同
C.建筑物的振动周期由其固有周期决定
D.建筑物均做受迫振动
解析　所有建筑物做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，频率等于振源的振动频率，与其固有周期无关，故A、C错误；由于不同的建筑物的固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，故B错误；地震时，震区所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，故D正确。
D
4.(共振)(多选)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，g取9.8 m/s2，则(　　)
A.此单摆的固有周期为2 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
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[基础巩固练]
1.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是(　　)
A.机械能守恒
B.能量正在消失
C.总能量守恒，机械能减小
D.只有动能和势能的相互转化
解析　自由摆动的秋千，振幅越来越小，则振动系统中的能量转化不只是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行着能量交换，但总能量守恒，系统由于受到阻力，消耗系统机械能，从而使振动的机械能不断减小，故C正确。
C
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2.如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法正确的是(　　)
A.摆球在P与N时刻的势能相等
B.摆球在P与N时刻的动能相等
C.摆球在P与N时刻的机械能相等
D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能
解析　由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误。
A
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3.“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列说法正确的是(　　)
A.嗡嗡声是因为水撞击盆产生的
B.摩擦的节奏越快，越能溅起水花
C.摩擦的节奏越慢，越能溅起水花
D.能溅起水花的摩擦节奏与盆有关
解析　用手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是盆振动发声现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。
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4.如图所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是(　　)
A.甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
解析　支架受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们的振动频率都等于驱动力的频率，即9 Hz，由于甲的固有频率接近驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确。
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5.(多选)一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是(　　)
A.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大
B.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小
C.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率
D.当洗衣机振动最剧烈时，洗衣机脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
解析　切断电源后洗衣机脱水桶的转速越来越小，即洗衣机脱水桶的运转频率越来越小，当洗衣机脱水桶正常工作时，非常平稳，可知，正常工作时脱水桶的运转频率大于洗衣机的固有频率，A正确；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率，D正确。
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6.(多选)2024年5月17日，“少年对话院士”活动在武汉市第十一中学举行，中国工程院院士、华中科技大学教授陈学东为学生开讲。陈学东团队攻克了光刻机减振器研发瓶颈，为我国实现重大装备自主可控作出了重要贡献。下列说法正确的是(　　)
A.光刻机工作时的振动频率一定等于其自身的固有频率
B.光刻机工作时的振动振幅不受自身结构以及质量的影响
C.光刻机系统的固有频率要尽量远离周围可能存在的振源的振动频率
D.若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振
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解析　光刻机做受迫振动，其振动频率等于外来驱动频率，不一定等于其自身的固有频率。光刻机自身结构以及质量影响其自身的固有频率，若固有频率等于外来驱动频率时，发生共振现象，振幅最大，所以光刻机工作时的振动振幅受自身结构以及质量的影响，故A、B错误；为了防止发生共振现象，应该使光刻机系统的固有频率尽量远离周围可能存在的振源的振动频率。若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振，故C、D正确。
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7.(多选)如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锺头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，使路面内部颗粒间的摩擦阻力迅速减小而崩溃，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识，下列说法正确的是(　　)
AC
A.锤头周期性击打路面过程中，传感器接收到的频率就是锺头击打路面的频率
B.锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率随着振幅减小而减小
C.调节振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振
D.水泥路面发生共振时，水泥的内部颗粒所做的运动一定是简谐振动
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解析　不管系统的固有频率如何，它做受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，所以传感器接收到的频率是锤头击打路面的频率，故A正确；系统的固有频率与是否受到外力作用无关，锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的固有频率不变，故B错误；根据共振发生的条件可知当振动锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，故C正确；做简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内部的相互作用力，水泥路面发生共振时，其受到外力作用，所以此时水泥的内部颗粒所做的运动不是简谐振动，故D错误。
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[能力提升练]
8.图甲为研究单摆共振现象的装置，其中A、B、C小球摆长相同，D、E球摆长如图甲所示，五个小球均可视为质点。图乙为A小球做受迫振动时振幅随驱动力频率变化的图像，所有小球静止后，将A小球拉开一个小角度释放(可视为单摆运动)，则其余小球中(　　)
A.D小球摆动时振幅最大
B.B、C小球将发生共振现象
C.几个小球摆动周期将逐渐减小
D.E小球的A－f图像的峰值与乙图中峰值相比应向左移
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9.(多选)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，下列说法正确的是(　　)
A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200 Hz时，丝网不振动
C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005 s时，丝网的振幅最大
D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定
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10.轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　)
D
A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2 Hz
B.轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小也必然不同
C.轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈
D.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈
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12.(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2。某同学由此图像提供的信息做出了下列判断，其中正确的是(　　)
A.摆球的周期T＝0.5 s
B.单摆的摆长l＝1 m
C.t＝0.5 s时摆球正经过最低点
D.摆球运动过程中周期越来越小
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