教科版高中物理选择性必修第一册第三章机械波第2节波速与波长、频率的关系课件（42页PPT）

(共42张PPT)
[学习目标]
1.知道波长、频率和波速的概念。
2.理解波长、频率和波速的关系，并会进行有关计算。
3.知道决定波长、频率和波速的因素。
1.波长
(1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的__________的质点之间的距离(包含一个“__________”)，叫作波的波长，常用___表示。
(2)横波中任意两个相邻的__________的距离就是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的___________之间的距离就是纵波的波长。
2.振幅
(1)定义：在波动中，各质点离开_________的最大距离，即其振动的振幅，也称为___的振幅。
(2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。因此，波的_____大小反映波所传播能量的大小。
(3)像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。
同相振动
完整的波
λ
波峰或波谷
密部或疏部
平衡位置
波
振幅
3.频率和周期
(1)频率：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为___的频率。波的频率在数值上也等于在单位时间内通过某点的“_________”的数目。波的频率_____波源振动的频率，与____的种类无关。
(2)周期：波的周期或频率由____的周期或频率决定，各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
波
完整的波
等于
介质
波源
[易错辨析]
(1)两个相邻波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。( )
(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。( )
(3)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率。( )
√
√
√
[例1]　(多选)简谐波在给定的介质中传播时，下列说法正确的是(　　)
A.质点的振动周期就是波的周期
B.波的周期是由波源驱动力的周期决定的
C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长
D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
ABD
[例2]　(2025·北京石景山区高二期中)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。则该波：

(1)波长为多少？
(2)质点振动的周期为多少？
[总结提升]
波的时间和空间的周期性
(1)质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。
(2)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。
(3)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。
2.波速的理解
(1)波的传播速度即波形的平移速度，波速反映了振动在介质中传播的____程度。
(2)波速的大小由_____的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关。
(3)同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同。如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同。
注意：①同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同。
②如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化。
λf
快慢
介质
3.波速与质点振动速度的区别
波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变。
[思考探究]
声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
D
[例4]　一列横波沿x轴正方向传播，波速v＝300 m/s。已知x1＝0.30 m和x2＝0.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两点。求这列波的频率。
答案　250 Hz
1.(波速的理解)(多选)对于机械波，关于公式v＝λf的说法正确的是(　　)
A.v＝λf适用于一切波
B.由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D.由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍
解析　公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速由介质本身决定，与波长λ、频率f无关，B、D错误；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，C正确。
AC
2.(声波在不同介质中的传播)(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　　)
A.波速和波长均不同 B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同 D.周期和频率均不同
A
3.(波长、频率和波速)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s第一次达到最大位移处，在这段时间内波传播了0.8 m，则可知这列波(　　)
A.周期是0.2 s B.波长是0.8 m
C.波速是8 m/s D.振幅是0.4 m
C
4.(波速的计算)湖面上停着A、B两条小船，它们相距20 m。一列水波正在湖面上沿AB连线的方向由A向B传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。
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[基础巩固练]
1.声波是机械纵波，声波频率按从低到高的顺序可分为“次声波”“可闻声波”和“超声波”。其中“可闻声波”可以引起人的耳膜振动，经传入神经传入大脑从而形成听觉。“超声波”虽然不能引起人的听觉，但大量应用于医疗、工业及其他领域。下列关于声波的说法正确的是(　　)
A.在空气中传播时，“次声波”比“超声波”传播得更快
B.在空气中传播时，“超声波”比“次声波”传播得更快
C.在水中传播时，“超声波”的波长比“次声波”的波长更长
D.“可闻声波”从空气中进入水中传播时波长将变长
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解析　声音传播的速度与介质的种类有关，同种介质，声音传播的速度相同，A、B错误；在水中，超声波与次声波传播的速度相同，但由于超声波振动的频率更高，因此超声波的波长更短，C错误；“可闻声波”从空气中进入水中传播时，频率不变，波速变大，根据波长、频率、波速的关系可知，其波长变长，D正确。
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2.超声波在人体不同介质中的传播速度：肝脏和血液中为1 570 m/s、脂肪中为1 476 m/s、颅骨中为3 360 m/s。超声诊断时将人体软组织中平均声速规定为1 540 m/s。一列超声波从脂肪中进入血液中，下列说法正确的是(　　)
A.超声波的频率将变大 B.超声波的频率将变小
C.超声波的波长将变短 D.超声波的波长将变长
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3.关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是(　　)
A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长
B.波的频率等于波源的振动频率
C.波速等于波源的振动速度
D.波由一种介质进入另一种介质，波速、波长和频率都要改变
解析　由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，故A错误；波的频率等于波源的振动频率，故B正确；波速不一定等于波源的振动速度，故C错误；当波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，由公式v＝λf知，f不变，不同介质v会变化，则λ变化，故D错误。
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4.某人拿着绳子左侧上下做简谐运动，t＝0时刻，绳波的图像如图所示，a、b为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是(　　)
A.该绳波为纵波
B.a质点的振动速度正在增大
C.b质点的加速度正在增大
D.若波源振动减慢，则波长将减小
B
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5.(多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳，在左端同一地点同时开始振动，经过一定时间后出现如图所示的情况，MN是距起始点相同距离的一条界线，则(　　)
A.B波的波长最大
B.A波的振动频率最大
C.A、B、C三列波的传播速度相等
D.C与A、B的材料一定不同
解析　由图可知，B波的波长最大，A、B的传播速度相等，C波的传播速度最小，由于机械波的传播速度由介质决定，所以C与A、B的材料一定不同；在相同时间内，A波的波源做全振动的次数最多，因此A波的振动频率最大，故A、B、D正确，C错误。
ABD
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6.(多选)矩形ABCD处于均匀介质中，AB＝16 m，BC＝12 m，一波源刚好位于B点，波源的振动状态向各方向传播形成简谐横波，波源每隔0.5 s经过平衡位置一次。某时刻介质中部分波形如图所示，实弧线EG与虚弧线FH为相邻的波峰和波谷，EF＝GH＝5 m，则(　　)
A.波源振动周期为T＝0.5 s
B.波的波长为λ＝10 m
C.波传播速度为10 m/s
D.波源振动状态传至D处需要4 s
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[能力提升练]
7.某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源(x＝0处的质点)S开始做简振动，t＝0.5 s时，刚好在均匀介质上形成如图所示的波形，下列说法正确的是(　　)

A.该波的波长为2 m
B.波源的起振方向向上
C.该波的波速为8 m/s
D.t＝1 s时，x＝2 m处的质点加速度最大
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8.平静湖面传播着一列水面波(视为横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都进行完整的上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　)
A.频率是30 Hz B.波长是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s
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9.二人分乘甲、乙两条船在湖中钓鱼，两船相距24 m。有一列水波(视为简谐横波)从波源发出依次传到甲、乙两船(相对位置如图所示)，每条船每分钟完成全振动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是(　　)
A.这列波的速度为8 m/s B.这列波的波长为16 m
C.这列波的周期为10 s D.这列波的频率为6 Hz
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10.(多选)在地震中产生的地震波既有横波也有纵波。假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100 km，地震波中纵波波速为6.4 km/s，横波波速为3.2 km/s，地震波频率为10 Hz，位于A点的观测者在接收到纵波2 s后才接收到横波，下列说法正确的是(　　)
A.震源距离A点深度为12.8 km
B.位于B点的观测者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C.纵波的波长大于横波的波长
D.位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间也要早2 s
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[拓展培优练]
11.战绳训练被称为身体训练的“综合训练神器”，如图所示，训练者跨步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐振动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波(　　)
A.周期之比为3∶4 B.速度之比为4∶3
C.波长之比为4∶3 D.振幅之比为3∶4
解析　左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，左右手的频率之比为3∶4，则左右绳的周期之比为4∶3，故A错误；因为两绳是同一材质，波的传播速度由介质决定，所以左右绳的波速之比为1∶1；故B错误；由λ＝vT 可知左右绳的波长之比为4∶3，故C正确；由于未知左右手甩动的幅度，无法判断两振幅之比，故D错误。
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12.如图所示，某一宽阔水域由浅水区和深水区组成。浅水区水面S处有一波源由平衡位置开始沿竖直方向做简谐振动，起振方向向下，频率f＝2 Hz，其向四周传播的水面波可近似看作简谐横波。波源产生的其中一列水面波沿直线SOS′传播，O点在浅水区和深水区的分界线上，SO＝0.9 m，OS′＝0.7 m，水面波在浅水区和深水区的传播速度之比为3∶4。某时刻，该水面波正好传到S′处，且此时O、S均在波峰位置。已知该深水区的水面波波长在0.4～0.5 m范围内，则(　　)
A.S′的起振方向向上
B.该水面波在浅水区和深水区的波长之比为4∶3
C.该浅水区的水面波波长为0.4 m
D.该深水区的水面波波速为0.8 m/s
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