教科版高中物理选择性必修第一册第三章机械波第3节波的图像课件（56页PPT）

(共56张PPT)
[学习目标]
1.知道波的图像的物理意义。
2.能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题。
3.通过对波的图像的意义的了解，培养应用数学工具表达物理关系的能力。
1.若以横坐标x表示在波的________上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各个质点偏离平衡位置的_____，规定位移方向_____为正值，_____为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的波形图像(如图)。
传播方向
位移
向上
向下
2.波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为______，简称_____。波形图是正弦曲线的波，称为_______，又叫一维简谐波。
3.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
波形图
波形
正弦波
[易错辨析]
(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。( )
(2)由波的图像可以看出质点振动的振幅。( )
(3)只有横波才能画出波的图像。( )
(4)简谐波中各质点做的都是简谐运动。( )
(5)波的图像也称为波形图，简称波形。( )
×
√
√
√
√
[例1]　(多选)(2023·重庆卷)一列简谐横波在介质中沿x轴传播，波速为2 m/s，t＝0时的波形图如图所示，P为该介质中的一个质点。则(　　)
A.该波的波长为14 m
B.该波的周期为8 s
C.t＝0时质点P的加速度方向沿y轴负方向
D.0～2 s内质点P运动的路程有可能小于0.1 m
BD
[总结提升]
由波的图像获得的三点信息
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅。
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
1.振动图像与波动图像的比较
比较项目 振动图像(简谐运动) 波动图像(简谐波)
研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点
研究内容 某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移 表示波传播时某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移
图线
比较项目 振动图像(简谐运动) 波动图像(简谐波)
横坐标 表示时间t 表示介质中各点的平衡位置离原点的距离x
物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图线变化 随时间推移，图像______，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向______
一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个_____ 表示一个_____
延续
平移
周期
波长
2.波的图像与振动图像的综合分析
(1)从图像变化上区别：振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图甲所示。波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图乙所示。
(2)从图像给出的信息上的区别：振动图像能直观地给出振幅A、周期T，以及各个时刻该质点的位移y；波的图像能直观地给出质点的振幅A、波长λ，以及该时刻各质点的位移y。
[思考探究]
观察甲、乙两个图像，回答问题：
(1)图甲中M、P、Q三点的图像的物理意义分别是什么？其中P点的振幅是多少？
(2)图乙中M′、P′、Q′三点的图像的物理意义分别是什么？
提示　(1)图甲中M、P、Q三个点的坐标分别表示x＝1 m、x＝2 m、x＝4 m处三个质点此时的位移为10 cm、0、0；质点P的振幅为10 cm。
(2)题图乙中M′、P′、Q′三个点的坐标分别表示同一质点在t＝1 s、t＝2 s、t＝4 s时的位移为10 cm、0、0。
A
[例3]　(多选)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则下列说法正确的是(　　)
A.该波的波速为1.5 m/s
B.该波沿x轴正方向传播
C.0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
D.旁边另一艘渔船发出了更高频率的超声波，这两列声波在水中传播速度大小相等
BCD
1.造成波的多解的主要因素
(1)周期性
①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。
②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。
(2)双向性
①传播方向双向性：波的传播方向不确定。
②振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2.波动问题的几种可能性
(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。
(2)只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能；只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。
[例4]　(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　)
AC
[例5]　一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图甲所示，x＝2 m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是(　　)
A
[总结提升]
处理波的多解问题的方法技巧
(1)解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上再加上时间nT，或找到一个波长内满足条件的特例，在此基础上再加上距离nλ。
(2)解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、向下(或向左、向右)两方向振动的可能。
1.(波的图像)(2024·广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为1 m/s，t＝0时的波形如图所示。t＝1 s时，x＝1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为(　　)

A.0 B.0.1 m C.－0.1 m D.0.2 m
B
2.(波的振动图像)(2022·重庆卷)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则(　　)
A
CD
4.(波的多解问题)一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，问：

(1)这列波的可能波速的表达式？
(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速多大？
(3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？
答案　(1)见解析　(2)60 m/s　(3)向右传播
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[基础巩固练]
1.(多选)坐标原点有一波源沿y轴振动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，如图所示。已知波速为10 m/s，下列说法正确的是(　　)
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的振幅是20 cm
C.波源振动的频率为2.5 Hz
D.波源振动的频率为10 Hz
AC
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2.(多选)艺术体操中的“带操”表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带像波浪般翻卷。这是波在彩带上传播的结果。如图所示为“带操”表演中某时刻的照片，已知细棒在竖直方向抖动，P 为彩带上的一个质点，若认为该波是向右传播的简谐横波，下列说法正确的是(　　)
A.图示时刻，质点P 正在向右运动
B.质点P 的振动频率等于细棒抖动的频率
C.图示时刻，质点P 正在向下运动
D.图示时刻，质点P 正在向上运动
解析　质点不随波迁移，故A错误；质点的振动频率与振源振动频率相等，故B正确；由于波向右传播，根据同侧法可得，质点P向上运动，故C错误，D正确。
BD
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3.(2024·江苏卷)如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，t＝0时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为(　　)
B
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4.如图所示，在原点处的质点(波源)做简谐运动，产生沿x轴正方向传播的简谐波，波速v＝2 m/s。已知t＝0时，波刚好传播到x＝3 m处，下列说法正确的是(　　)
A.该波波长为1 m
B.波源振动的周期为2 s
C.t＝0时刻质点S沿y轴负方向运动
D.0～25 s时间内，质点S运动的路程为2 m
D
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5.如图所示，实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3 s后，其波形曲线如图中虚线所示。若波是沿x轴正方向传播的(周期大于0.3 s)，则该波的速度大小及周期分别为(　　)
A
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6.(2024·湖南卷)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是(　　)
A.波长为3 m B.波速为12 m/s
C.(t0＋0.25)s时刻，B点速度为0 D.(t0＋0.5)s时刻，A点速度为0
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7.图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图像，P 是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法正确的是(　　)
A.波速为2 m/s
B.t＝2 s，P 向y 轴正方向运动
C.0～2 s时间内，P 运动的路程为8 cm
D.当t＝7 s时，P 恰好到波谷位置
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[能力提升练]
8.(多选)(2023·天津卷)一列机械波的波源是坐标轴原点，从t＝0时波源开始振动，
t＝0.5 s时波形如图，则下列说法正确的是(　　)
A.在这种介质中波速v＝4 m/s
B.x＝1 m处质点在t＝0.3 s时位于波谷
C.波源振动方程y＝0.02sin (5πt＋π)m
D.x＝－1 m处质点半个周期内向左位移半个波长
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9.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是(　　)
A.7 m/s B.2 m/s
C.1.2 m/s D.1 m/s
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10.如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。求：
(1)该波的波长和波的周期；
(2)该波的波速；
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出再经过2 s时的波形图。
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答案　(1)4 m　2 s　(2)2 m/s　(3)见解析图
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[拓展培优练]
11.如图甲所示，第五代移动通信技术(简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施。为研究波的传播，小明利用一波源起振器产生的波进行观察，如图乙所示，波源起振器处于O 点，下图是t＝2 s时的波形图，已知波速为4 cm/s，则下列说法正确的是(　　)
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