7.4 二元一次方程与一次函数 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学七年级下册

7.4 二元一次方程与一次函数 同步训练
一、单选题
1．已知一次函数的图像与的图像交点为，则关于x、y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．若直线与的交点坐标为，则是下列哪个方程组的解
A． B．
C． D．
3．如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C的坐标为，则等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，已知直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．若关于的方程组无解，则下列结论正确的是（）
A．直线与直线的交点在第一象限
B．直线与直线的交点为
C．直线不经过第一象限
D．直线交轴于负半轴
二、填空题
7．当函数与的函数值相等时，自变量的值是_____．
8．已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则___________________ ．
9．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为___________．
10．如图，函数和的图象交于点，则方程组的解是_____．
三、解答题
11．已知一次函数（为常数，）和．
(1)若的图象过点，求的值；
(2)在（1）的条件下，与的图象的交点坐标为__________．
12．如图，直线与直线相交于点．
(1)求a的值．
(2)直线与直线与x轴分别相交于A、B两点，求的面积．
13．在平面直角坐标系中，一次函数（）经过点与，与直线相交于点P．直线和直线（）分别与x轴交于点A，B．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)若点Q在y轴负半轴上且，求点Q的坐标
14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知函数和的图象相交于点点P的横坐标为1．
(1)直接写出关于的方程组的解是___________；
(2)a=___________：
(3)求出函数和的图象与轴围成的的面积．
15．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．
(1)求一次函数表达式；
(2)求的面积；
(3)不解关于的方程，直接写出方程的解．