教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律第2节动量定理课件（45页PPT）

(共45张PPT)
[学习目标]
1.理解冲量的概念，能够区别冲量和功。
2.会推导动量定理的表达式。
3.能够应用动量定理定性分析生活现象。
4.能够应用动量定理进行简单计算。
1.冲量
(1)定义：力与______________的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。
(2)公式：I＝___。
(3)单位：______，符号是____。
(4)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越___。
(5)矢量性：冲量是______ (选填“矢量”或“标量”)。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。
力的作用时间
Ft
牛顿秒
N·s
累积效应
大
矢量
2.对冲量的理解
(1)冲量是过程量：冲量是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。
(2)冲量与功的比较：某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量不为零。一对作用力和反作用力的冲量大小一定相等，方向一定相反；但它们所做的功大小不一定相等，符号也不一定相反。
3.动量定理
(1)内容：在一个过程中物体所受____与作用时间的乘积等于物体__________。
(2)公式：I＝Ft＝______＝Δp。
合力
动量的变化
p′－p
4.对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。
(2)动量定理的表达式F·t＝mv′－mv是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变化的力，则F应理解为合外力在作用时间内的平均值。
(4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。
[易错辨析]
(1)只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同。( )
(2)用力推物体，但没有推动，则该力对物体的冲量为零。( )
(3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。( )
(4)动量定理中说的“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。( )
(5)合外力越大，物体的动量变化率越大，动量变化得就越快。( )
×
×
√
√
√
[例1]　(多选)第二届进博会展出了一种乒乓球陪练机器人，如图所示。若乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，在空中运动一段时间后落到台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转，下列说法正确的是(　　)
A.击球过程合外力对乒乓球做功为零
B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零
C.乒乓球运动至最高点时，动量为零
D.乒乓球下落过程中，在相等时间内动量变化相同
AD
解析　乒乓球被机器人以原速率斜向上击回，可知乒乓球的动能不变，由动能定理可知，击球过程合外力对乒乓球做功为零，故A正确；乒乓球的速度变化量不为零，所以动量的变化量不为零，由动量定理可知，击球过程合外力对乒乓球的冲量不为零，故B错误；乒乓球运动至最高点时，还具有水平方向的速度，故在最高点动量不为零，故C错误；乒乓球下落过程中，只受重力作用，则在相等的时间内重力的冲量相等，由动量定理可知，在相等时间内动量变化相同，故D正确。
[例2]　一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则(　　)
A.0～2 s时间内合力F对物块的冲量为3 N·s
B.2～3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s
C.0～3 s时间内合力F对物块的冲量为0
D.0～3 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s
A
BCD
[总结提升]
1.冲量的计算
(1)公式法：I＝Ft既适用于计算某个恒力的冲量，也可以计算合力的冲量，求哪个力的冲量即为这个力与作用时间的乘积。冲量的方向与该力的方向相同，与是否受到其他力无关，与物体的状态无关。
(2)图像法：F t图像与t轴所围面积即表示力F在这段时间内的冲量。
(3)动量定理：I＝Δp＝p′－p。
2.动量定理、动能定理的区别
(1)动量定理指出力在时间上的积累改变了物体的动量，动能定理指出力在空间上的积累改变了物体的动能。
(2)动量定理是矢量式，动能定理是标量式。
1.动量定理的定性应用
(1)物体动量的变化一定时，由Δp＝FΔt知，Δt越长，F就越小；Δt越短，F就越大。
(2)作用力一定时，力的作用时间越长，物体动量的变化就越大；作用时间越短，动量的变化就越小。
(3)作用时间一定时，作用力越大，物体动量的变化就越大；作用力越小，物体动量的变化就越小。
2.应用动量定理定量计算的一般步骤
(1)选定研究对象，明确物理过程。
(2)进行受力分析，求出合外力的冲量。
(3)明确研究对象的初、末状态及相应的动量。
(4)选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量变化。
(5)根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。
[思考探究]
生活中，当我们从高处跳下时，为了安全，一般都要屈膝，这样做是为了什么？
提示　人落地动量变化一定，屈腿下蹲增加了人落地时动量变化所用的时间，依动量定理可知，这样就减小了地面对人的冲力。
[例4]　对下列各种物理现象的解释正确的是(　　)
A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量
C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力
D.在车内推车推不动，是因为车所受推力的冲量为零
解析　击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小，故A错误；用手接篮球时，手向后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，故B错误；根据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内力作用无关，故D错误。
C
[例5]　一质量为m＝100 g的小球从h＝0.8 m高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2 s，则这段时间内软垫对小球的平均冲力为多少(g取10 m/s2，不计空气阻力)
答案　3 N
[总结提升]
1.动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向。
2.动量定理公式中I(F·Δt)应为合外力的冲量，不要漏掉某个力的冲量。
3.分析速度时一定要选取同一参考系，一般是选地面为参考系。
1.(冲量的理解)(多选)关于动量、冲量以及动量变化的说法正确的是(　　)
A.一个做曲线运动的物体，其动量的大小和方向变化，而在相等时间内物体受到的合外力的冲量不可能始终相等
B.一个做曲线运动的物体，其动量的大小始终不变，而在相等时间内合外力的冲量大小可能总相等
C.一个物体所受合外力冲量为零时，虽然其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大
D.一个运动物体，其动量越来越大，而其加速度可能越来越小
BCD
解析　如平抛运动中，物体的速度方向一定发生改变，速度大小改变，但在相等时间内物体受到的合外力的冲量始终相等，故A错误；如匀速圆周运动中，运动物体的动量大小始终不变，受到合外力的大小不变，则相等时间内合外力的冲量大小总相等，故B正确；物体所受合外力冲量为零时，根据动量定理，其动量不变，但是物体所受到的每个力的冲量可能一直增大，只要保证合力为零即可，故C正确；运动物体的动量越来越大，说明速度越来越大，加速度可能越来越小，故D正确。
2.(冲量的计算)一物体受到方向不变的力F作用，其中力F的大小随时间变化的规律如图所示，则力F在6 s内的冲量大小为(　　)
A.9 N·s B.13.5 N·s
C.15.5 N·s D.18 N·s
B
3.(应用动量定理定性分析)(2025·河北邢台期末)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析　行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，延长了司机的受力时间，A项错误，D项正确；碰撞前司机的动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机的动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量，B项错误；司机与气囊的碰撞有能量损失，司机的动能未完全转换成汽车的动能，C项错误。
D
4.(应用动量定理定量计算)一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，球棒对垒球的平均作用力为多大？
答案　6 300 N
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A
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2.(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，经时间t，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　)

A.重力对物体的冲量大小为mgt sin θ
B.支持力对物体的冲量大小为零
C.摩擦力对物体的冲量大小为mgt sin θ
D.合力对物体的冲量大小为零
CD
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解析　根据冲量的定义知，重力对物体的冲量大小为mgt，A错误；对物体进行受力分析可知支持力大小N＝mg cos θ，则支持力对物体的冲量大小为mg cos θ·t，B错误；摩擦力f＝mg sin θ，所以摩擦力对物体的冲量大小为mgt sin θ，C正确；因物体静止，合力为零，则合力对物体的冲量大小为零，D正确。
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3.如图所示为某运动员做下蹲起跳训练，开始时运动员处于下蹲状态，竖直向上跳起后双脚离地的最大高度为0.2 m，若运动员蹬地的平均作用力为其体重的3倍，重力加速度大小为10 m/s2，则运动员从蹬地到双脚离地所用的时间为(　　)
A.0.10 s B.0.15 s
C.0.18 s D.0.20 s
A
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4.跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全(如图)，这是由于(　　)
A.人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B.人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D.人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
解析　人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同，落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理FΔt＝Δp，t越长F越小，故D正确。
D
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5.如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是(　　)
A.圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B.圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωr
C.圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D.圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr
解析　圆盘停止转动前，小物体所受的摩擦力方向指向中心轴提供向心力，A错误；由动量定理可知，圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零，B错误；圆盘停止转动后，小物体沿运动轨迹的切线方向运动，C错误；由动量定理可知，整个滑动过程摩擦力的冲量大小I＝mωr，D正确。
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6.(2025·山东菏泽高二期中)一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：
(1)0～8 s时间内拉力的冲量；
(2)0～8 s时间内物体动量的变化量。
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答案　(1)18 N·s　(2)4 kg·m/s
解析　(1)由图乙知IF＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3＝18 N·s。
(2)由图丙可知：前2 s内物体处于静止状态，2～6 s物体匀加速运动；6～8 s物体做匀速直线运动，在此过程中物体拉力与摩擦力相等，即f＝2 N。
物体在0～8 s时间内动量的变化量等于合外力的冲量Δp＝IF－If＝18 N·s－1×2 N·s－2×6 N·s＝4 N·s＝4 kg·m/s。
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[能力提升练]
7.(2025·湖南益阳期末)如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落，对于这个实验，下列说法正确的是(　　)
A.缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小
B.快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大
C.为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些
D.为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些
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解析　在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲量小，由I＝Δp可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时纸条与杯子作用时间长，摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会滑落，故A、B错误；为使杯子不滑落，杯子与纸条间的摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量小一些，故C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，故D正确。
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8.(多选)从0时刻开始用水平拉力F拉静止在光滑水平桌面上的小物块，力F的方向恒定，力F的大小与时间t的关系如图所示，小物块质量为2 kg，下列说法正确的是(　　)
A.在0～2 s时间内，水平拉力F的冲量为8 N·s
B.2 s末小物块的速度为8 m/s
C.在0～4 s时间内，合力的冲量为20 N·s
D.在0～4 s时间内，拉力F做的功为100 J
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9.如图所示，H是一种安全气囊，内部存有化学物质，当汽车高速前进，受到撞击时，化学物质会在瞬间爆发产生大量气体，充满气囊，填补在司机与车前挡风玻璃、仪表板、方向盘之间，防止司机受伤。若某次事故中汽车的速度是35 m/s，司机冲向气囊后经0.2 s停止运动，人体冲向气囊的质量约为40 kg，头部和胸部作用在气囊上的面积约为400 cm2。
(1)则在这种情况下，人的头部和胸部受到平均压强为多大？
(2)相当于多少个大气压？
答案　(1)1.75×105 Pa　(2)1.75个
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[拓展培优练]
10.海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤(贝类动物)后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量m＝0.1 kg的鸟蛤，在H＝20 m的高度、以v0＝15 m/s的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力。若鸟蛤与地面的碰撞时间Δt＝0.005 s，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大小F(碰撞过程中不计重力)。
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答案　500 N