教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律第3节动量守恒定律课件（44页PPT）

(共44张PPT)
[学习目标]
1.知道相互作用的两个物体的动量变化特点。
2.理解系统、内力、外力的概念。
3.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件。
4.了解动量守恒定律的普遍意义。
1.理论探究
(1)情境：如图所示是两个质量均为m的小球以相同的速率相向运动并发生碰撞的三个瞬间，其中(a)为刚接触的瞬间，二者的速度分别是v1和v2(v1＝－v2)；(b)为二者形变最大的瞬间，它们的相互作用力F1和F2达到最大(F1＝－F2)；(c)为二者脱离接触的瞬间，二者的速度分别为v′1和v′2(－v′1＝v′2)。
从(a)到(b)的过程，两球间的相互作用力从零逐渐增大至F1和F2，而速度则从v1和v2逐渐减小至零；从(b)到(c)的过程则相反，相互作用力从F1和F2逐渐减小到零，而速度则从零逐渐增大至v′1和v′2。
p′1－p1
p′2－p2
p1＋p2＝p′1＋p′2
2.动量守恒定律
(1)系统：把相互作用的两个或多个物体作为一个____来研究，这个整体叫作系统。
(2)内力：_______物体之间的相互作用力。
(3)外力：来自系统_____的作用力。
(4)内容：如果一个系统________或者______________，无论这一系统的内部发生了何种形式的相互作用，这个系统的_______保持不变，这就是动量守恒定律。
(5)动量守恒定律的普适性：无论在_____、宏观还是____领域，无论是何种形式的相互作用，无论系统内相互作用的物体是两个、三个或者多个，只要系统所受的______为零，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一。
整体
系统中
外部
不受外力
所受合外力为零
总动量
微观
高速
合外力
3.系统动量守恒的条件
(1)理想条件：系统不受外力。
(2)实际条件：系统受合外力为零。
(3)近似条件：系统内力远大于外力，即外力可以忽略。例如在两物体碰撞，炮弹、火箭等突然炸裂过程等可用动量守恒来解释。
[易错辨析]
(1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力。( )
(2)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。( )
(3)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。( )
(4) 系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零。( )
(5)水平面上两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒。( )
×
×
×
√
√
[例1]　如图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　)
A.只有甲和乙 B.只有丙和丁 C.只有甲和丙 D.只有乙和丁
C
解析　题图甲中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，题图丙中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，细线断裂后，两球组成的系统动量守恒，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律，题图乙中系统受到墙的弹力作用，题图丁中斜面是固定的，题图乙、丁所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒，故只有甲、丙系统动量守恒，即C正确。
[例2]　如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统(　　)
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
解析　撤去推力，系统所受合外力为0，动量守恒，滑块和小车之间有滑动摩擦力，由于摩擦生热，故系统机械能减少，B正确。
B
[总结提升]
动量守恒定律、机械能守恒定律成立条件的区别
(1)动量守恒条件：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零。
(2)机械能守恒条件：系统除了重力和弹力外，没有其他力做功。这里要注意：①“其他力”不论是内力还是外力；②可以受“其他力”，但是一定是“其他力”不做功。
1.动量守恒定律的三种表达式及其含义
(1)p＝p′(或m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2)：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。
(3)Δp＝p′－p＝0(或m1Δv1＝－m2Δv2)：系统总动量的变化量为零。
2.应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象。
(2)分析研究对象所受的外力。
(3)判断系统是否符合动量守恒条件。
(4)规定正方向，确定初、末状态动量。
(5)根据动量守恒定律列式求解。
[思考探究]
在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。我们能看到非常有趣的现象：在连续的击打下，这辆车不是持续地向右运动，而是左右振动。为什么会出现这种现象？
提示　人、锤和车组成的系统在水平方向动量守恒，人把锤向上挥起，车向右运动，当锤停下，车也停下。当人挥动锤击打车，车向左运动，击打结束，锤停止车也停止，故车左右振动，不能持续地向右运动。
[例3]　(2024·江苏卷)嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
(1)分离后A的速度v1大小；
(2)分离时A对B的推力大小。
[例4]　如图所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以
3 m/s的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生碰撞后，试分析：
(1)若A、B两小球都以2 m/s的速率向右运动，A、B的质量满足什么关系？
(2)若A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，A、B质量满足什么关系？
答案　见解析
解析　取水平向右为正方向。
(1)vA＝3 m/s，vB＝－1 m/s
v′A＝2 m/s，v′B＝2 m/s
根据动量守恒定律mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B
得mA∶mB＝3∶1。
(2)v″A＝－2 m/s，v″B＝2 m/s
根据动量守恒定律，有mAvA＋mBvB＝mAv″A＋mBv″B
解得mA∶mB＝3∶5。
[总结提升]
1.动量守恒定律的表达式是矢量式，对于系统内各个物体的初动量和末动量，不仅需要知道大小，还需要知道方向。
2.对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量(或速度)的方向可以用正、负号表示，选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的物理量取正值，反向的取负值。
1.(动量守恒条件的理解)如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　)
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
解析　在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确，D错误。
C
AD
3.(动量守恒定律的简单应用)如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________。
答案　0.4 m/s　水平向左
解析　本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件。设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车碰撞前的速度v1＝5 m/s；乙同学和车碰撞前的速度v2＝－4 m/s。设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为p＝m1v1＋m2v2，碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v。根据动量守恒定律可知p＝p′，即m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入数据解得v＝－0.4 m/s，即碰撞后两车以0.4 m/s的速度共同运动，运动方向水平向左。
4.(动量守恒定律的简单应用)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝2 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，则：

(1)当物块的速度减速为3 m/s时，薄板的速度是多少？
(2)物块最后的速度是多少？
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[基础巩固练]
1.(多选)(2024·甘肃卷)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)
A.小车的动能不变
B.小车的动量守恒
C.小车的加速度不变
D.小车所受的合外力一定指向圆心
解析　做匀速圆周运动的物体速度大小不变，故动能不变，故A正确；做匀速圆周运动的物体速度方向时刻在改变，故动量不守恒，故B错误；做匀速圆周运动的物体加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心，故D正确。
AD
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2.(多选)如图所示，A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，木块C(可视为质点)以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行，最后停在木块B的右端，对此过程，下列叙述正确的是(　　)
A.当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B.当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C三木块组成的系统动量都守恒
D.当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
解析　当C在A上滑行时，对A、C组成的系统，B对A的作用力为外力，不等于0，系统动量不守恒，故A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，合外力为零，系统动量守恒，故B正确；若将A、B、C三木块视为一个系统，则所受合外力为零，系统动量守恒，故C、D正确。
BCD
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4.质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(　　)

A.A球 B.B球 C.C球 D.不能确定
解析　在小球发生碰撞的过程中，系统动量都是守恒的，根据动量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，整理可得Mv′＝mv0－mv，取初速度方向为正方向，可得出C球的动量数值是最大的，C正确。
C
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6.如图所示，质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止放着一质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：

(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA；
(2)平板车B和物体A的最终速度v共(设车身足够长)。
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[能力提升练]
7.如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1 kg。初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，已知A、B碰撞时间极短(t＝0.01 s)，图中无法显示，则(　　)
A.物块B的质量为2 kg
B.物块B的质量为4 kg
C.A、B碰撞时的平均作用力大小为300 N
D.A、B碰撞时的平均作用力大小为100 N
C
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8.将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车运动方向相反并在同一直线上，如图所示。

(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？
(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？
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答案　(1)1 m/s，方向向右　(2)0.5 m/s，方向向右
解析　两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒。设向右为正方向。
(1)根据动量守恒定律得mv甲－mv乙＝mv′甲，
代入数据解得v′甲＝1 m/s，方向向右。
(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒定律得
mv甲－mv乙＝mv′＋mv′，
代入数据解得v′＝0.5 m/s，方向向右。
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9.如图所示，A、B两个木块的质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面的接触面光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s 的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：
(1)A的最终速度大小；
(2)铁块刚滑上B时的速度大小。
答案　(1)0.25 m/s　(2)2.75 m/s
解析　(1)选铁块和木块A、B为系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒有mv＝(MB＋m)vB＋MAvA，解得vA＝0.25 m/s。
(2)设铁块刚滑上B时的速度为v′，此时A、B的速度均为vA＝0.25 m/s，铁块与A、B组成的系统动量守恒，由系统总动量守恒有mv＝mv′＋(MA＋MB)vA，
解得v′＝2.75 m/s。
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[拓展培优练]
10.汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一。设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开。某次试验中，质量m1＝
1 600 kg的试验车以速度v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开。忽略撞击过程中地面阻力的影响。
(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行。试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开。
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答案　(1)1.6×104 N·s　1.6×105 N (2)2.5×104 N，不会
解析　(1)v1＝36 km/h＝10 m/s，取速度v1的方向为正方向，由动量定理有
－I0＝0－m1v1，
将已知数据代入上式得I0＝1.6×104 N·s，
由冲量定义有I0＝F0t1，
将已知数据代入得F0＝1.6×105 N。
(2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，
对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1，
将已知数据代入得F＝2.5×104 N，
可见F