教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律第1节动量课件（51页PPT）

(共51张PPT)
[学习目标]
1.认识常见的碰撞现象，知道碰撞特点，了解历史上对碰撞的研究。
2.会通过实验探究碰撞前后运动量的变化，寻求碰撞中的不变量。
3.理解动量、动量的变化量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量。
4.知道动量和动能的区别和联系。
1.碰撞：做相对运动的两个(或几个)物体相遇并发生相互作用，在__________内，它们的________会发生显著变化，这一过程叫作碰撞。
2.历史上对碰撞现象的研究
(1)马尔西的实验：一颗大理石球撞击一排大小相等且用相同材料做成的石球时，运动将传递到最后一个球，其余各球毫无影响。该实验蕴含了运动量____的思想。
(2)惠更斯的观点：每个物体所具有的“运动量”在碰撞时可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和保持不变。惠更斯所说的“运动量”是指物体的_____和______的乘积。
很短的时间
运动状态
守恒
质量m
速度v
3.探究碰撞过程的守恒量
(1)探究装置：气垫导轨、数字计时器，导轨上附有滑块和光电门，滑块上装有挡光条和弹簧片，如图所示。为了研究水平方向的一维碰撞，气垫导轨必须调_____。
(3)探究结论：大量实验表明，两个物体相互碰撞时，碰前运动量的总和(mAvA＋mBvB)与碰后运动量的总和(mAv′A＋mBv′B)总是相等的，即质量m与速度v乘积的矢量和在碰撞过程中保持不变，或者说守恒。
水平
[思考探究]
水上两个相同的电动碰碰船以大小相等的速度相向运动，正面相碰后黏连成一个整体后保持静止，这个现象隐藏着哪个量是不变的物理规律？
提示　碰撞过程中存在着碰撞前后动量的矢量和保持不变的物理规律。
[例1]　(2025·福建福州高二期中)某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找物体相互作用过程中的“不变量”，实验装置如图所示，取2m1＝m2＝0.5 kg，让运动的m1碰静止的m2，碰后m1、m2分开，实验数据如下(“＋、－”表示速度方向)：
项目 碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v/ (m·s-1) ＋0.120 0 －0.024 ＋0.070
在误差允许的范围内，根据实验数据可推知：
(1)碰前两滑块的速度的矢量和________(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的速度的矢量和。
(2)碰前两滑块的动能之和________(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的动能之和。
(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积mv的矢量和________(选填“等于”或“不等于”)碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积m′v′的矢量和，还进行了其他情景的实验，最终在实验中发现的“不变量”是________。
(4)(多选)在“探究碰撞中的不变量”实验中，关于实验结论的说明，正确的是________。
A.只需找到一种情景的“不变量”即可，结论对其他情景也同样适用
B.只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用
C.实验中要寻找的“不变量”必须在各种碰撞情况下都不改变
D.进行有限次实验找到的“不变量”，具有偶然性，结论还需要检验
答案　(1)不等于　(2)不等于　(3)等于　质量和速度的乘积　(4)BCD
解析　(1)碰前的速度为v＝0.120 m/s，碰后的速度矢量和为v′＝(－0.024＋0.070) m/s＝0.046 m/s，知矢量和不相等。
(3)碰前两滑块的质量m与速度v的乘积的矢量和为mv＝0.25×0.120 kg·m/s＝0.03 kg·m/s，碰后两滑块的质量m′与速度v′的乘积的矢量和为m′v′＝(－0.25×0.024＋0.5×0.070)kg·m/s＝0.029 kg·m/s，在误差允许的范围内相等。综上所述，最终在实验中发现的“不变量”是“质量和速度的乘积”。
(4)在“探究碰撞中的不变量”实验中，只找到一种情景的“不变量”还不够，其他情景未必适用，必须在各种碰撞的情况下都不改变，有限次实验偶然性较大，得出的结论需要检验，故B、C、D正确，A错误。
[例2]　某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。
(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③接通数字计时器；
④让滑块2静止在气垫导轨的中间；
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；
⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间为Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3＝8.35 ms；
⑧测出遮光条的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括遮光条、撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括遮光条、弹簧)的质量为m2＝200 g。
(2)数据处理与实验结论：
①实验中气垫导轨的作用是：A.______________________________________________，B.___________________________________________________________________。
②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s，滑块2的速度v3为________m/s(结果保留两位有效数字)。
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪个物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(回答一个不变量即可)______________________
_____________________________________________________________________。
答案　(2)①减小滑块和导轨之间的摩擦　保证两个滑块的碰撞是一维的　②0.50　0.10　0.60　③见解析
解析　(2)①A.减小滑块和导轨之间的摩擦。B.保证两个滑块的碰撞是一维的。
[总结提升]
1.利用气垫导轨进行实验可以忽略滑块与导轨，接触面间的摩擦力，近似保证两滑块在碰撞前后均做匀速直线运动，减小速度测量的误差。
2.利用气垫导轨可以保证两滑块发生的是一维碰撞，即碰撞前后沿同一直线运动。
1.动量
(1)定义：物理学中把_______和______的乘积(即运动的量)定义为物体的动量，用符号p表示。
(2)表达式：p＝___。
(3)单位：__________，符号是_______。
(4)矢量性：动量是__量，它的方向与____的方向相同，运算遵循___________定则。
(5)瞬时性：由于速度反映物体的运动状态，所以动量是_______，通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量。
质量m
速度v
mv
千克米每秒
kg·m/s
矢
速度
平行四边形
状态量
2.动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内______与______的矢量差。
(2)公式：Δp＝p末－p初，该式为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p末、p初在同一条直线上时，可规定正方向，动量、动量的变化量用带_________的数值表示，将矢量运算转化为代数运算。
(3)矢量性：动量的变化量是__量，方向与__________的方向相同。
末动量
初动量
正、负号
矢
速度变化量
3.动量和动能的区别与联系
[易错辨析]
(1)动量越大，物体的速度越大。( )
(2)动量相同的物体，运动方向一定相同。( )
(3)物体的速度方向改变，其动量一定改变。( )
(4)动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同。( )
×
×
√
√
[例3]　(多选)关于动量、动能、动量的变化，下列说法正确的是(　　)
A.动能不变，动量一定不变
B.做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同
C.做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反
D.物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零
BCD
解析　动能不变，可能是速度的大小不变，但是方向变化，则物体的动量一定变化，例如匀速圆周运动，A错误；当做直线运动的物体速度增大时，其末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则，可知Δp＝p2－p1＞0，与物体运动方向相同，如图甲所示，B正确；当做直线运动的物体速度减小时，p2＜p1，如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，C正确；当物体做平抛运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图丙所示，D正确。
[例4]　(多选)子弹在射入木板前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木板后的动能为E2，动量大小为p2。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为(　　)
BC
[例5]　如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量。
答案　见解析
解析　(1)取向右为正方向，初、末动量分别为：
p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右；
p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右；
动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。
(2)取向右为正方向，初、末动量分别为：p1＝mv1＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右，
p2＝mv2＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2 kg·m/s，负号表示方向向左，
动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2 kg·m/s，负号表示方向向左。
[总结提升]
1.动量是矢量，比较两个物体的动量要同时比较大小和方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才相等。
2.动量的变化量为矢量，求Δp时也要说明方向。
3.不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则或三角形定则，如图所示。
1.(动量的理解)下列关于动量的说法正确的是(　　)
A.物体的动量改变了，其速度大小一定改变
B.物体的动量改变了，其速度方向一定改变
C.物体运动速度的大小不变，其动量一定不变
D.物体的运动状态改变，其动量改变
解析　动量是矢量，动量方向的改变也是动量改变，如匀速圆周运动，方向时刻改变，速度大小不变，A、C错误；物体的动量改变，可能是速度大小改变，也可能是速度方向改变，B错误；物体的运动状态改变，说明速度改变，故其动量mv一定改变，可能是方向改变，也可能是大小改变，还有可能是大小和方向同时改变，D正确。
D
2.(动量的变化量)如图所示，羽毛球是十分普及的体育运动，假设羽毛球飞来的速度为30 m/s，运动员将羽毛球以70 m/s的速度反向击回，羽毛球的质量为10 g，则羽毛球动量的变化量(　　)
A.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同
B.大小为0.4 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
C.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
D.大小为1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相同
解析　设球被反向击回的方向为正方向，由题可知羽毛球的质量m＝10 g，初速度v1＝－30 m/s，反向击回的速度v2＝70 m/s，羽毛球的初动量p1＝mv1＝－0.3 kg·m/s，反向击回的动量p2＝mv2＝0.7 kg·m/s，故羽毛球动量的变化量Δp＝p2－p1＝1.0 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反，C正确。
C
3.(动量与动能的区别)两个具有相同动量的物体A、B，质量分别为mA、mB，且mA>mB，比较它们的动能，则(　　)
A.物体B的动能较大
B.物体A的动能较大
C.动能相等
D.不能确定
A
4.(探究碰撞过程的守恒量)“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
(1)实验应进行的操作有________。
A.测量滑轨的长度
B.测量小车的长度和高度
C.碰撞前将滑轨调成水平
(2)下表是某次实验时测得的数据：
A的质量/kg 0.200
B的质量/kg 0.300
碰撞前A的速度大小/(m·s-1) 1.010
碰撞后A的速度大小/(m·s-1) 0.200
碰撞后B的速度大小/(m·s-1) 0.800
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s(结果保留三位有效数字)。
答案　(1)C　(2)0.200
解析　(1)由于阻力很小，要保证A、B碰撞后都能做匀速运动，所以滑轨必须调成水平；由速度传感器测速度，所以不需要测长度，故C正确。
(2)从表中数据可知A、B碰后，A被反弹，所以p总＝mBvB－mAvA＝0.200 kg·m/s。
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[基础巩固练]
1.两个物体具有相同的动量，则它们一定具有(　　)
A.相同的速度 B.相同的质量
C.相同的运动方向 D.相同的动能
C
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2.下列运动中的物体，动量始终保持不变的是(　　)
A.绕地球运行的同步卫星
B.小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变
C.用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动
D.荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变
解析　绕地球运行的同步卫星，以及小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变，但方向改变，所以动量改变，A、B错误；用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动，速度大小和方向都不发生改变，所以动量不变，C正确；荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变，在这个过程中速度大小和方向都改变，所以动量改变，D错误。
C
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3.质量为3 kg的物体在水平面上做直线运动，若速度大小由2 m/s变成5 m/s，那么在此过程中，动量变化量的大小可能是(　　)
A.31.5 kg·m/s B.12 kg·m/s
C.20 kg·m/s D.21 kg·m/s
解析　若初、末速度方向相同，则动量的变化量为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－3×2 kg·m/s＝9 kg·m/s；若初、末速度方向相反，以末速度方向为正方向，则动量的变化量为Δp＝mv′－mv＝3×5 kg·m/s－(－3×2)kg·m/s＝21 kg·m/s，故D正确。
D
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4.用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为5.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.062 s，左侧滑块质量为1 kg，右侧滑块质量为1.5 kg，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝________kg·m/s，这个实验结果说明：________________(以水平向左为正方向，结果保留到小数点后三位)。
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答案　0.003　　在误差范围内，两滑块质量与速度的乘积大小相等，方向相反(或碰撞前后，系统的质量与速度的乘积的矢量和不变)
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5.一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中：
(1)篮球动量的变化量；
(2)篮球动能的变化量。
答案　(1)4 kg·m/s，方向竖直向上　(2)减少了4 J
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[能力提升练]
6.曾有人做过如下实验：几个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过每个水球的过程中(　　)
A.速度变化相同 B.运动时间相同
C.动能变化相同 D.动量变化相同
C
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7.(多选)质量为1 kg的小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示。若g取10 m/s2，则(　　)
A.小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m/s
B.碰撞前、后小球动量改变量的大小为8 kg·m/s
C.碰撞前、后小球动能改变量为17 J
D.小球反弹起的最大高度为0.45 m
BD
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8.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图1，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz。
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(1)实验中打出的纸带如图2所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选________段计算A的碰前速度；应选________段计算A和B碰后的共同速度(均选填“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量m1＝0.20 kg，小车B的质量m2＝0.10 kg，由以上测量结果可得：碰前m1v1＝________kg·m/s；碰后(m1＋m2)v2＝________kg·m/s(计算结果保留两位有效数字)。
(3)由以上实验结果，可知在误差允许的范围内，AB碰撞过程中__________________不变。
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答案　(1)BC　DE　(2)0.21　0.20　(3)质量m与速度v的乘积之和
解析　(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过BC段来计算A的碰前速度，通过DE段计算A和B碰后的共同速度。
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9.如图所示，一个质量为m的钢球，以速度v斜射到水平放置的坚硬大理石板上，入射角是45°。碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度变为v′，且其大小与v的大小相同。求碰撞前后钢球的动量变化量Δp的大小和方向。
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[拓展培优练]
10.物块A的质量为2.0 kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移x变化的规律如图所示。最后物块停在距出发点28 m处。求物块开始运动后5 s末的动量。
答案　11 kg·m/s
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