教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律第4节实验：验证动量守恒定律课件（37页PPT）

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[学习目标]
1.掌握验证动量守恒定律的实验思路和实验方法；明确实验所需测量的物理量。
2.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法，并学会处理数据。
3.通过实验验证，进一步领会守恒思想。
4.体会将不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。
1.实验情境：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下，与放在斜槽末端的另一质量较小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。
[实验原理]
2.物理量测量
(1)质量的测量：用天平测量质量。
(2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离OP，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离OM和ON。
3.实验基本思想——转化法：不易测量量转化为易测量量的实验设计思想。
[实验器材]
铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，重垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。
[实验操作]
1.取两个大小相同的小球，测出它们的质量m1、m2。
2.按图甲所示安装好实验装置并使斜槽末端水平。
3.在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。
4.在白纸上记下重垂线所指的位置O(如图乙所示)，它表示两小球做平抛运动的初始位置的水平投影。
5.先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高度处静止滚下，重复10次，用圆规画一个尽可能小的圆，把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射小球发生直接平抛的落地点P(如图丙所示)。
6.把被碰小球放在斜槽的末端，让入射小球从同一高度由静止滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿照上一步骤得到入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N(如图丙所示)。
7.过O和N在纸上作一直线。
8.用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。
9.把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看看是否成立。
[数据分析]
[误差分析]
1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验时是否平衡摩擦力。
2.偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量。
[注意事项]
1.斜槽末端的切线必须水平。
2.入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。
3.入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。
4.实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
5.不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。
题型一　教材原型实验
[例1]　某同学在做“验证动量守恒定律”的实验，装置如图所示。
(1)需要的测量仪器或工具有________。
A.秒表　B.天平　C.刻度尺　D.重锤 E.打点计时器　F.圆规
(2)(多选)正确完成本实验，必须要求的条件是________。
A.两小球碰撞时，球心必须在同一高度上
B.斜槽轨道末端的切线必须水平
C.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下
(3)(多选)对本实验产生误差的主要原因，表述正确的是________。
A.碰撞前入射球的速度方向，碰撞后两小球的速度方向不在同一直线上
B.倾斜部分轨道对入射球的摩擦
C.没有测量高度，算出具体的平抛时间
D.测量长度的误差
答案　(1)BCDF　(2)ABD　(3)AD
解析　(1)本实验需要用天平称量小球的质量，需要用刻度尺测量长度，需要用重锤调节轨道末端水平，需要用圆规找小球的平均落点，故选B、C、D、F。
(2)要保证碰撞是一维的，即要保证两小球在碰撞之前沿同一直线运动，所以球心必须在同一高度上，故A正确；要保证碰撞后两个球做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，故B正确；为防止碰后A球被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，故C错误；为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，故D正确。
(3)若碰撞前入射球的速度方向与碰撞后两小球的速度方向不在同一直线上，则会产生较大的误差，故A正确；倾斜部分轨道对入射球有摩擦，但只要入射球每次从轨道的同一位置由静止滚下，即可保证碰撞的初速度相同，故B错误；小球做平抛运动的时间由高度决定，由于实验中高度一定，故小球的平抛时间都相同，故水平射程与平抛的初速度成正比，不需要测量高度，只要满足m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，就一定有m1v1＝m1v′1＋m2v′2，故C错误；测量长度的误差对最终动量是否守恒有影响，故D正确。
[例2]　(2024·新课标卷)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末端水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离x，将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________mb(选填“>”或“<”)。
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式______________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是______________________________________________
__________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
答案　(1)>　(2)maxP＝maxM＋mbxN　小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向是匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比
题型二　拓展创新实验
[例3]　(2023·辽宁卷改编)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，用纸板搭建如图1所示的滑道，使甲、乙滑片可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。甲、乙大小相等，质量分别为m1和m2，与纸板的动摩擦因数相同。
实验步骤如下：如图1所示，将甲放置在斜面的某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。如图2所示，将乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放，当甲、乙发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，m1________(选填“<”“＝”或“>”)m2。
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设甲、乙与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)。
(3)在误差允许范围内，若表达式______________________________成立，可验证碰撞过程中动量守恒。
[例4]　(2024·山东卷)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞。
(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________ m/s(保留两位有效数字)。
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。
答案　(1)1.0　(2)0.20　(3)B
1.某同学用图甲所示装置通过大小相同的A、B两小球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽末端，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点。
(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向。
(2)小球A的质量m1与小球B的质量m2应满足的关系是m1________m2(选填“＞”“＜”或“＝”)。
(3)某次实验中，得出小球的落点情况如图乙所示，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。若本次实验的数据很好地验证了动量守恒定律，则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2＝________。
答案　(1)水平　(2)＞　(3)4∶1
解析　(1)斜槽末端的切线要沿水平方向，才能保证两个小球离开斜槽后做平抛运动。
(2)为防止碰撞后入射小球反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，即m1＞m2。
(3)根据实验原理可得m1v0＝m1v1＋m2v2，由题图乙可知OM＝15.5 cm、OP′＝25.5 cm、ON＝40.0 cm，又因小球平抛过程下落高度相同，下落时间相同，即可求得m1OP′＝m1OM＋m2ON，代入数据可得m1∶m2＝4∶1。
2.小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示。

(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________。
(2)用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb。
(3)在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞粘在一起，并一起通过光电门2，遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式________________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。
(4)本实验________(选填“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度。
3.(2025·江苏常州期末)如图，把两个大小相同、质量不等的金属球a、b用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，置于水平桌面上，两球到桌边距离相等。剪断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，可以探究两球相互作用过程中动量是否守恒。
(1)本实验必须测量的物理量是________。
A.桌面到水平地面的高度H
B.小球a、b的质量ma、mb
C.小球a、b的半径r
D.小球a、b离开桌面后在空中飞行的时间t
E.记录纸上O1点到a球落地点A的距离O1A，O2点到b球落地点B的距离O2B
(2)用测得的物理量验证动量守恒的关系式是_______________(用题中所给物理量符号表示)。
(3)事实证明，空气阻力对球的运动影响可以忽略，但本实验中多次测量均发现质量大的球的动量略小于质量小的球的动量，造成这一结果的原因是__________________
______________________________________________________________________。
答案　(1)BE　(2)maO1A＝mbO2B　(3)摩擦力对质量大的球的冲量大
解析　(1)以水平向右为正方向，小球离开桌面后做平抛运动，由于球的半径相等、抛出点高度相同，球在空中做平抛运动的时间t相等，若两球动量守恒，则mbvbt－mavat＝0，即mbO2B－maO1A＝0，实验需要验证的表达式为maO1A＝mbO2B，实验需要测量两小球的质量与小球做平抛运动的水平位移，故B、E正确。
(2)由(1)可知，实验需要验证的表达式为maO1A＝mbO2B。
(3)小球与弹簧脱离后在桌面上运动过程受到摩擦力的作用，小球质量m越大，小球受到的摩擦力越大，其对质量大的球的冲量大，小球离开桌面时，质量大的球的动量小于质量小的球的动量，所以造成这一结果的原因是摩擦力对质量大的球的冲量大。
4.(2022·重庆卷)如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。

(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还需要的实验器材是________。
(2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________________运动。
(3)测得滑块B的质量为197.8 g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为________kg·m·s-1(保留两位有效数字)，滑块A碰后的图线为________(选填“②”“③”或“④”)。
答案　(1)天平　(2)匀速直线 (3)－0.011　③
5.如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A的遮光片通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A的遮光片先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为________mm。
(2)实验中为保证A与B碰撞后A不反弹，选择mA________(选填“>”“＝”或“<”)mB。
(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为________________。
6.某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。

(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。
A.改变小车的质量
B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是________。
A.实验前应微调长木板的倾斜程度，使小车P能静止在长木板上
B.接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C.与小车P碰撞前，小车Q应静止在长木板上的适当位置
D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整长木板倾角
(3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为________m/s(计算结果保留三位有效数字)。
(4)测得小车P的总质量为m1，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________________(用题中所给物理量符号表示)。
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是________________________________________(写出一条即可)。
答案　(1)C　(2)C　(3)1.63　(4)m1x2＝(m1＋m2)x4　(5)长木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)
解析　(1)在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起，故C正确。
(2)实验前应微调长木板的倾斜程度，平衡阻力，使小车P能在长木板上做匀速直线运动，故A错误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速