探索三角形全等的条件

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探索三角形全等的条件（一）
【学习目标】：1、通过探索三角形全等的过程，体会数学思维的严密性。
2、了解三角形的稳定性和实际生活的例子。
3、理解并且会用 “边边边”来判断三角形全等。
【学习重点】：用 “边边边”判定三角形全等。
【学习难点】：三角形全等条件有条理的探索。
【学习过程】：
学习准备：
1，全等三角形的性质：全等三角形的 相等。
2，已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。
对应边： 对应角：
探索新知：
要画一个三角形和老师画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
分析一：只给一个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？
（1）一条边=3cm，其他条件不限。
（2） 一个角=30°，其他条件不限。
分析二：只给两个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？
（3）一条边=3cm，一个角=30°，其他条件不限。
（4）一个角=30°，一个角=45°，其他条件不限。
（5）一条边=4cm， 一条边=6cm，其他条件不限。
分析三：给三个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？
（6）不画图，举例说明三个角对应相等的两个三角形是否全等。
（7）三条边分别是4cm，5cm，7cm的线摆三角形。
解读教材:
（1）.只给出一个条件或两个条件时，所画的三角形 。
（2）.如果给出三个条件画三角形， 三个角对应相等的两个三角形________全等。
总结出：三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”
A D 推理格式：在△ABC和△DEF中
∵ AB=DE
B C E F BC=EF
AC=DF
∴ △ABC≌△DEF（SSS）挖掘教材：
例1. 如图，当 AB=CD，BC=DA时，求证：△ABC≌△CDA。
. （从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）
（1），将所有已知条件标入图中（2），本题是证三角形全等，思考条件齐了吗？
（3），强调书写格式。
证明 ：在△ABC与△CDA中
AB=CD　（　　　　）
AD=CB　（　　　　）　
AC=CA　（　　　　）
∴△ABC≌△CDA（ ）
感受体验：
已知，如图AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D
（1）将所有已知条件标入图中（2） 本题全等的条件齐了吗？（3）注意格式呦
性质运用：
准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？
三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ， 和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。
学习评价：1、我掌握的知识
2、我不明白的问题
达标测评：
1) 在图中， AC=DF，BC=EF，AD=BE。
求证：△ABC ≌ △DEF
2) 如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE，
求证：△ABE ≌ △CDF
3）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是
边BC上的中线，那么∠BAD=∠CAD吗？为什么？
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