教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律专题强化4“子弹打木块”模型“滑块－滑板”模型课件（44页PPT）

(共44张PPT)
[学习目标]
1.进一步理解动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律的区别和应用范围。
2.会分析两物体在相对运动过程中的能量转换。
3.能够从动量和能量的观点分析“子弹打木块”模型、“滑块—滑板”模型。
1.模型建构(如图所示)

2.模型特点
(1)子弹打入木块的过程很短暂，系统的内力远大于外力，动量守恒。
(2)在子弹打入木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化。摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能，当两者的速度相等时，系统的机械能损失最大。
3.模型的两种情境
[例1]　如图所示，两颗质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上的滑块A、B后与滑块一起运动。两滑块质量相同、材料不同，子弹在A中受到的平均阻力是在B中受到的平均阻力的两倍。下列说法正确的是(　　)
A.射入滑块A的子弹最终速度小
B.射入滑块A的子弹受到的阻力的冲量大
C.射入滑块A中的深度是射入滑块B中深度的两倍
D.子弹对滑块A做的功和对滑块B做的功相等
D
[例2]　如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长方形匀质木块，现有一质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm。设木块对子弹的阻力保持不变。

(1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能；
(2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？
答案　(1)6 m/s　882 J　(2)能
1.模型建构(如图所示)

2.模型特点
(1)在光滑水平面上滑块和滑板组成的系统动量守恒。
(2)由于滑块与滑板间的摩擦生热，机械能转化为内能，系统机械能不守恒。
[例3]　(2022·河北卷)如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1 kg和2 kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1 kg，A和C以相同速度v0＝10 m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新物块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1。重力加速度大小g取10 m/s2。

(1)若0(2)若k＝0.5，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。
[思维路径]
[总结提升]
滑块和滑板之间因摩擦而产生的热量等于系统机械能的减少量，即ΔE＝Q＝fs相对，其中s相对为滑块和滑板相对滑动的路程。
2.若滑块不滑离滑板，二者最终具有共同速度，系统机械能损失最多。
1.(“子弹打木块”模型)如图所示，子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块，并留在木块中和木块一起运动。在子弹射入木块的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量
B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等
C.子弹速度的减少量一定等于木块速度的增加量
D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小
B
解析　水平方向上，子弹所受合外力与木块受到的合外力为作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反、作用时间t相等，根据I＝Ft，可知子弹对木块的冲量与木块对子弹的冲量大小相等、方向相反，故A错误，B正确；子弹与木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，子弹动量变化量大小等于木块动量变化量大小，由于子弹与木块的质量不一定相同，子弹速度的减少量不一定等于木块速度的增加量，故C、D错误。
2.(“滑块—滑板”模型)(多选)如图所示，一质量M＝8.0 kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5。则在整个过程中，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75 m/s
B.小木块A的速度方向一直向左，不可能为零
C.小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s，方向向左
D.长木板的长度可能为10 m
AD
3.(“滑块—滑板”模型)如图所示，一质量为m＝1 kg的滑块以初速度v0从光滑平台滑上与平台等高的静止的质量为M＝9 kg的小车，小车和滑块间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车长L＝1 m，水平地面光滑，若滑块不滑出小车，滑块初速度v0应满足什么条件(重力加速度g取10 m/s2)
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[基础巩固练]
1.一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统(　　)
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒
解析　子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面粗糙，A、B及子弹组成系统的动量不守恒、机械能不守恒，故选项C正确。
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2.(多选)如图所示，一子弹(可视为质点)以初速度v0击中静止在光滑的水平面上的木块，最终子弹未能射穿木块，射入的深度为d，摩擦力大小为f，木块加速运动的位移为x。则以下说法正确的是(　　)
A.子弹动能的减少量等于系统动能的减少量
B.子弹动量变化量的大小等于木块动量变化量的大小
C.摩擦力对木块做的功等于摩擦力对子弹做的功
D.系统因摩擦产生的热量为fd
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解析　子弹射入木块的过程，由能量守恒定律知，子弹动能的减少量大于系统动能的减少量，A错误；子弹和木块组成的系统动量守恒，系统动量的变化量为零，则子弹与木块的动量变化量大小相等，方向相反，B正确；摩擦力对木块做的功为fx，摩擦力对子弹做的功为－f(x＋d)，可知二者不相等，系统因摩擦产生的热量为fd，C错误，D正确。
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3.如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块，均以v＝4 m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻薄板的速度可能是(　　)

A.3.0 m/s B.2.8 m/s
C.2.4 m/s D.1.8 m/s
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解析　开始阶段，物块向右减速，薄板向左减速，系统的动量守恒，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1。规定向左为正方向，根据动量守恒定律得(M－m)v＝Mv1，解得v1＝2.67 m/s，此后物块将向左加速，薄板继续向左减速，当两者速度达到相同时，设共同速度为v2，规定向左为正方向，由动量守恒定律得(M－m)v＝(M＋m)v2，解得v2＝2 m/s，两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。由此可知当薄板的速度满足2 m/s＜v＜2.67 m/s时，物块处于向左加速过程中，故C正确。
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5.如图甲所示，长木板A静止放在光滑的水平面上，质量mB＝1 kg的小物块B以p＝
3 kg·m/s的初动量滑上长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B的动量随时间变化的情况如图乙所示(B最终没滑离A)。g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.长木板A的质量为1 kg B.系统损失的机械能为2 J
C.长木板A的最小长度为2 m D.A、B间的动摩擦因数为0.1
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6.如图所示，光滑水平面上放一木板A，质量M＝4 kg，小铁块B(可视为质点)质量为m＝1 kg，木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ＝0.2，小铁块B以v0＝10 m/s的初速度从木板A的左端冲上木板，恰好不滑离木板(重力加速度g取10 m/s2)。则：

(1)A、B的加速度分别为多少？
(2)经过多长时间A、B速度相同，相同的速度为多少？
(3)求薄木板的长度。
答案　(1)0.5 m/s2　2 m/s2　(2)4 s　2 m/s (3)20 m
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[能力提升练]
7.(多选)水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间为t1，子弹损失的动能为ΔEk1损，系统机械能的损失为E1损，穿透后系统的总动量为p1；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为t2，子弹损失的动能为ΔEk2损，系统机械能的损失为E2损，穿透后系统的总动量为p2。设木块给子弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正确的是(　　)
A.t2>t1 B.ΔEk2损＞ΔEk1损
C.E2损＞E1损 D.p2＞p1
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8.(多选)如图所示，光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B，滑块C置于B的最右端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝3 kg、mC＝1 kg。开始时B、C静止，A以v0＝7.5 m/s的速度匀速向右运动，A与B发生正碰(碰撞时间极短)，经过一段时间，B、C达到共同速度一起向右运动，且此时C再次位于B的最右端。已知所有的碰撞均无机械能损失，木板B的长度为L＝0.9 m，B、C之间的动摩擦因数为μ，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为5 m/s
B.A与B碰撞后瞬间，B的速度大小为6 m/s
C.C与B左侧的挡板相撞后的一小段时间内，C对B摩擦力的冲量水平向左
D.μ＝0.75
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9.如图所示，一质量为M、长度为L的木块，静止在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以v0的速度射向木块。如果将子弹与木块相互作用力大小F视为恒力。求：

(1)如果子弹没有打穿木块，系统产生的热量是多少？
(2)要使子弹能打穿木块，则子弹的初速度至少多大？
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答案　(1)30 N　(2)1.6 J
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