教科版高中物理选择性必修第一册第一章动量与动量守恒定律专题强化3“滑块—弹簧”模型“滑块—斜(曲)面”模型课件（47页PPT）

(共47张PPT)
[学习目标]
1.理解“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型的特点，掌握两类问题的解题方法。
2.进一步掌握用动量守恒定律、能量守恒定律解决问题。
1.模型建构(如图所示)

2.模型特点
(1)两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
(2)若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒。
D
[例2]　如图所示，足够长的光滑水平直轨道上有物块A、B、C，质量分别为2m、m、m，B的左侧固定一轻弹簧(不与A固定)，A、B共同以速度v0向C运动，弹簧处于原长，C静止，B、C间发生弹性碰撞。求：

(1)B、C第一次碰撞后，C的速度大小vC；
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep。
(3)整个运动过程中，B的动量变化量的大小Δp。
[总结提升]
1.弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小。
2.弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大。
1.模型建构(如图所示)

2.模型特点
(1)滑块和斜(曲)面轨道组成的系统机械能守恒。
(2)系统水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，故总动量不守恒。
C
[例4]　如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度g取10 m/s2。

(1)求斜面体的质量；
(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
答案　(1)20 kg　(2)见解析
1.[“滑块—斜(曲)面”模型](多选)如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，弹簧始终在弹性限度内，则(　　)
A.在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
B.小球下滑的过程中，小球和槽之间的作用力对槽不做功
C.被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
D.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
AD
解析　在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上不受力，则水平方向上动量守恒，故A正确；在小球下滑过程中，槽向左滑动，小球对槽的作用力对槽做正功，故B错误；小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒，开始总动量为零，小球离开槽时，小球和槽的动量大小相等，方向相反，由于质量相等，则速度大小相等，方向相反，然后小球与弹簧接触，被弹簧反弹后的速度与接触弹簧时的速度大小相等，可知反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动，且速度大小相等，则小球不会回到槽上高h处，故D正确，C错误。
AC
3.(“滑块—弹簧”模型)如图所示，A、B两滑块的质量均为m，分别穿在光滑的足够长的水平固定导杆上，两导杆平行，间距为d。用自然长度也为d的轻弹簧连接两滑块。开始时两滑块均处于静止状态，今给滑块B一个向右的瞬时冲量I，求滑块A的最大速度。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[基础巩固练]
1.(多选)如图所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟轻弹簧相碰。在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法正确的是(　　)
A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少
D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
ABD
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析　物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故选项A正确；A、B和弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，此时A、B的动能之和最小，故选项B正确；弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故选项C错误；当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故选项D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.(多选)如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的水平地面上，从一定高度自由下落的小球m恰能沿半圆槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A.小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动
B.小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动
C.小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动
D.槽一直向右运动
BC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解析　小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，小球与槽在水平方向的速度都为零，小球离开槽后做竖直上抛运动，故A错误，B正确；小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加速运动，小球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，小球离开槽时，槽静止，小球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左侧，小球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低点向右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运动，故C正确，D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4.质量为M的小车静止在光滑水平面上，车上是一个四分之一的光滑圆弧轨道，轨道下端切线水平。质量为m的小球沿水平方向从轨道下端以初速度v0滑上小车，重力加速度为g，如图所示。已知小球不从小车上端离开小车，小球滑上小车又滑下，与小车分离时，小球与小车速度方向相反，速度大小之比等于1∶3，则m∶M的值为(　　)
A.1∶3 B.1∶4 C.3∶5 D.2∶3
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6.如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝4 kg，mB＝2 kg，mC＝2 kg，A、B用一轻弹簧连接(弹簧与滑块拴接)，开始时A、B以共同速度v0＝
4 m/s运动，且弹簧处于原长，某时刻B与静止在前方的C发生碰撞并粘在一起运动，求：
(1)B与C碰后的瞬间，C的速度大小；
(2)运动过程中弹簧最大的弹性势能。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案　(1)2 m/s　(2)4 J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8.如图所示，光滑水平面上质量为m1＝2 kg的物块以v0＝2 m/s的初速度冲向质量为m2＝6 kg静止的光滑圆弧面斜劈体，且未滑出。求：
(1)物块滑到最高点位置时，二者的速度大小；
(2)物块从圆弧面滑下后，二者速度大小；
(3)若m1＝m2，物块从圆弧面滑下后，二者速度大小。
答案　(1)均为0.5 m/s　(2)1 m/s　1 m/s　(3)0　2 m/s
解析　(1)物块与圆弧面作用过程中水平方向上动量守恒，且到达最高点时系统水平速度相同。以v0方向为正方向，由水平方向上动量守恒得m1v0＝(m1＋m2)v，
解得v＝0.5 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9.如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA＝6.0 kg和mB＝4.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示。求：
(1)物块C的质量；
(2)B离开墙后，弹簧中的弹性势能最大时，B的速度多大？最大弹性势能多大？
答案　(1)2 kg　(2)2 m/s　12 J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[拓展培优练]
10.如图所示，质量为0.1 kg的小圆环A穿在光滑的水平直杆上，小球B的质量为0.2 kg，A、B用长为L＝0.8 m的轻质细线连接，B悬挂在A下方并处于静止状态。t＝0时刻，小圆环A获得沿杆向左的冲量0.6 N·s，g取10 m/s2，A、B可视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.t＝0时刻细线对B的拉力大小为2 N
B.小球B第一次运动到A的正下方时A的速度最小
C.从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，细线对A先做负功再做正功
D.从小球B开始运动到第一次回到A的正下方的过程中，合力对B的冲量为0.6 N·s
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10