2025-2026学年山东省泰安市岱岳区实验中学九年级数学中考模拟练习 (无答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年山东省泰安市岱岳区实验中学九年级数学中考模拟练习 (无答案) |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 526.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中考模拟练习
一、单选题
1．有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则在，，中，最大的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．传统建筑中的窗棂设计精巧、样式多样，体现我国建筑艺术的表现力和文化内涵，王华同学在艺术课上设计了如下窗棂图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与的误差小于0.0000003将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．奇奇的智能门锁有一个两位密码，每位密码从四个字母中选取，且两位字母不能相同．为了提高安全性，系统自动排除以开头或以结尾的密码．奇奇随机设置一个密码，那么他设置的密码不会被系统排除的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡为一群、七鸭为另一群，两群共重24千克，鸡重鸭轻，若从两群中各取一只互换，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重千克，每只鸭平均重千克，根据题意可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点是以为直径的半圆的圆心，以点为圆心，的长为半径的弧交半圆于点，以点为圆心，的长为半径的弧交半圆于点是上一点．若，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的两个顶点坐标分别为，，若反比例函数的图象经过边的中点，则（ ）
A．10 B．12 C．24 D．30
10．已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A． B．该函数图象的顶点位于第四象限
C．方程没有实数根 D．该函数的最大值不小于
二、填空题
11．在函数中，自变量x的取值范围是_______________．
12．以为圆心，3为半径的圆与y轴的交点坐标是_____．
15．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则m的取值范围为______________．
14．对于每个正整数，设表示的末位数字，（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为_____．
15．如图，在边长为2的正方形中，对角线、相交于点．点在线段上，连接，作于点，交于点．给出下面四个结论：
①；②；③当时，；④点与点之间的距离的最小值为．
上述结论中，正确结论的序号有_____．
三、解答题
16．化简求值：，其中 ．
17．如图，中，，将绕点逆时针旋转到，的延长线与相交于点，连接、．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
18．为积极推进五育融合的素质教育理念，某学校打算打造劳动实践与美育展示相结合的区域，准备购买A、B两种不同功能的工具．通过市场调研得知：A种工具每组的价格比B种工具每组的价格少30元，且用9000元购买A种工具的组数是用6000元购买B种工具的组数的2倍．
(1)求A、B两种工具每组的价格分别是多少元？
(2)该学校计划用不超过2100元购买A、B两种工具共20组，其中：要求B种工具的数量不少于A种工具数量的一半，问：在满足资金和数量要求的前提下，最多可以购买B种工具多少组？
19．世界阅读日又称世界图书与版权日，日期为每年4月23日．某校为了解全校学生课外阅读时长情况，组织全校同学进行了课外阅读时长调查．
【收集数据】小丽从七年级课外阅读时长调查结果中随机抽取了40名同学的每周课外阅读时长（单位：小时），情况如下：
2.1 3.2 1.5 4.3 2.8 3.0 2.1 3.2 4.1 2.5
3.2 3.8 2.5 1.8 4.5 3.5 2.8 3.2 4.3 1.5
2.8 3.5 4.1 2.1 5.7 5.5 4.5 1.3 1.4 2.7
3.1 3.2 1.0 2.4 2.9 1.2 2.8 1.6 3.3 4.7
【整理数据】小丽将这组数据以1为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理成如下的表格：
阅读时长/小时 1.0～2.0 2.0～3.0 3.0～4.0 4.0～5.0 5.0～6.0
人数（频数） 8 12 _____ _____ 2
小丽根据表格绘制了如图1所示的频数直方图．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查中获取的数据是_____数据（选填“定性”或“定量”）；
(2)请将表格及频数直方图补充完整；
(3)小丽进一步随机调查了若干名八年级同学课外阅读时长的情况，并将数据整理成如图2所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出七、八年级学生课外阅读时长情况的一个相同点．
20．如图，与是的直径，连接、，延长到，连接并延长，交的延长线于点，过点作的切线交于点，点是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，，为半径均为的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆与地面所成的角为，主支架杆与所成的角度为，推手支架的支点恰好为的中点．已知．
(1)求主支架杆点距地面的高度．（结果精确到）
(2)手推婴儿车的车把高度合适范围一般在左右，即握把距地面的高度范围是．若推手支架的长为，则此手推婴儿车的车把是否符合要求，请说明理由．（参考数据：，）
22．在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数，）．
(1)若抛物线与轴只有一个交点，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线与轴有两个交点，设抛物线与轴的两个交点分别为A，B，与轴的交点为，已知的面积为3，求的值；
(3)若当时，始终成立，直接写出的取值范围．
23．【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……
(1)【问题提出】如图，是的角平分线，求证：；
小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，过点作交的延长线于点，利用“三角形相似”；
小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点分别作交于点，作交于点，利用“等面积法”；
请根据小明或小红的思路，选择其中一种并完成证明．
(2)【理解应用】填空：如图，平行四边形中，平分交于点，则的长度为______；
(3)【深度思考】如图（c），矩形中，点是对角线上一点，连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，求的长；
(4)【拓展升华】如图（d），正方形中，为上一点，连接，将沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕与交于点，与的延长线交于点．若，求的长
一、单选题
1．有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则在，，中，最大的是（ ）
A． B． C． D．不能确定
2．传统建筑中的窗棂设计精巧、样式多样，体现我国建筑艺术的表现力和文化内涵，王华同学在艺术课上设计了如下窗棂图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与的误差小于0.0000003将数据0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．奇奇的智能门锁有一个两位密码，每位密码从四个字母中选取，且两位字母不能相同．为了提高安全性，系统自动排除以开头或以结尾的密码．奇奇随机设置一个密码，那么他设置的密码不会被系统排除的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡为一群、七鸭为另一群，两群共重24千克，鸡重鸭轻，若从两群中各取一只互换，恰好一样重．问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重千克，每只鸭平均重千克，根据题意可列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点是以为直径的半圆的圆心，以点为圆心，的长为半径的弧交半圆于点，以点为圆心，的长为半径的弧交半圆于点是上一点．若，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，正方形的两个顶点坐标分别为，，若反比例函数的图象经过边的中点，则（ ）
A．10 B．12 C．24 D．30
10．已知二次函数，当时，的值随值的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A． B．该函数图象的顶点位于第四象限
C．方程没有实数根 D．该函数的最大值不小于
二、填空题
11．在函数中，自变量x的取值范围是_______________．
12．以为圆心，3为半径的圆与y轴的交点坐标是_____．
15．若关于x的一元二次方程有两个实数根，，且，则m的取值范围为______________．
14．对于每个正整数，设表示的末位数字，（的末位数字），（的末位数字），（的末位数字），则的值为_____．
15．如图，在边长为2的正方形中，对角线、相交于点．点在线段上，连接，作于点，交于点．给出下面四个结论：
①；②；③当时，；④点与点之间的距离的最小值为．
上述结论中，正确结论的序号有_____．
三、解答题
16．化简求值：，其中 ．
17．如图，中，，将绕点逆时针旋转到，的延长线与相交于点，连接、．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
18．为积极推进五育融合的素质教育理念，某学校打算打造劳动实践与美育展示相结合的区域，准备购买A、B两种不同功能的工具．通过市场调研得知：A种工具每组的价格比B种工具每组的价格少30元，且用9000元购买A种工具的组数是用6000元购买B种工具的组数的2倍．
(1)求A、B两种工具每组的价格分别是多少元？
(2)该学校计划用不超过2100元购买A、B两种工具共20组，其中：要求B种工具的数量不少于A种工具数量的一半，问：在满足资金和数量要求的前提下，最多可以购买B种工具多少组？
19．世界阅读日又称世界图书与版权日，日期为每年4月23日．某校为了解全校学生课外阅读时长情况，组织全校同学进行了课外阅读时长调查．
【收集数据】小丽从七年级课外阅读时长调查结果中随机抽取了40名同学的每周课外阅读时长（单位：小时），情况如下：
2.1 3.2 1.5 4.3 2.8 3.0 2.1 3.2 4.1 2.5
3.2 3.8 2.5 1.8 4.5 3.5 2.8 3.2 4.3 1.5
2.8 3.5 4.1 2.1 5.7 5.5 4.5 1.3 1.4 2.7
3.1 3.2 1.0 2.4 2.9 1.2 2.8 1.6 3.3 4.7
【整理数据】小丽将这组数据以1为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理成如下的表格：
阅读时长/小时 1.0～2.0 2.0～3.0 3.0～4.0 4.0～5.0 5.0～6.0
人数（频数） 8 12 _____ _____ 2
小丽根据表格绘制了如图1所示的频数直方图．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查中获取的数据是_____数据（选填“定性”或“定量”）；
(2)请将表格及频数直方图补充完整；
(3)小丽进一步随机调查了若干名八年级同学课外阅读时长的情况，并将数据整理成如图2所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写出七、八年级学生课外阅读时长情况的一个相同点．
20．如图，与是的直径，连接、，延长到，连接并延长，交的延长线于点，过点作的切线交于点，点是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图1是一款手推婴儿车，图2是该款婴儿车的车架示意图，，为半径均为的圆形轮胎的圆心，后轮支架杆与地面所成的角为，主支架杆与所成的角度为，推手支架的支点恰好为的中点．已知．
(1)求主支架杆点距地面的高度．（结果精确到）
(2)手推婴儿车的车把高度合适范围一般在左右，即握把距地面的高度范围是．若推手支架的长为，则此手推婴儿车的车把是否符合要求，请说明理由．（参考数据：，）
22．在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数，）．
(1)若抛物线与轴只有一个交点，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线与轴有两个交点，设抛物线与轴的两个交点分别为A，B，与轴的交点为，已知的面积为3，求的值；
(3)若当时，始终成立，直接写出的取值范围．
23．【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就有很多……
(1)【问题提出】如图，是的角平分线，求证：；
小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，过点作交的延长线于点，利用“三角形相似”；
小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点分别作交于点，作交于点，利用“等面积法”；
请根据小明或小红的思路，选择其中一种并完成证明．
(2)【理解应用】填空：如图，平行四边形中，平分交于点，则的长度为______；
(3)【深度思考】如图（c），矩形中，点是对角线上一点，连接，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，求的长；
(4)【拓展升华】如图（d），正方形中，为上一点，连接，将沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，折痕与交于点，与的延长线交于点．若，求的长
同课章节目录