【核心考点集训】第四单元《图形的面积》复习讲义--人教版三年级下册

图形的面积——核心考点集训
1.面积：物体表面或封闭图形的大小。
2.面积大小比较方法：观察法、重叠法、数方格法。
1.常用的面积单位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。
2.边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。小骰子的一个面的面积接近1平方厘米；电脑键盘一个小按键的面积接近1平方厘米。
3.边长1分米的正方形，面积就是1平方分米。成人手掌的面积接近1平方分米；魔方一个面的面积接近1平方分米。
4.边长1米的正方形，面积就是1平方米。小型方桌桌面的面积接近1平方米；四个小朋友手拉手围成的正方形面积接近1平方米。
5.进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米
1.长方形的面积=长×宽。
2.正方形的面积=边长×边长。
例1：下列物体中，（ ）的面积接近1平方厘米，（ ）的面积接近1平方分米，（ ）的面积接近1平方米。
A．小明的手掌面；方桌面；一张奖状 B．指甲盖；小明的手掌面；方桌面
C．一张奖状；方桌面；指甲盖 D．方桌面；指甲盖；方桌面
解析：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。1平方厘米大约是指甲盖的大小，1平方分米大约是手掌的大小，1平方米大约是小桌子桌面的大小。据此解答即可。
答案：B
例2：一块长方形广告牌长4米，宽2米，如果每平方米用油漆150克（单面涂油漆），那么这块长方形广告牌一共要用多少克油漆？
解析：长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形广告牌的面积，再结合每平方米用油漆150克，利用乘法得出一共要用多少克油漆，得到答案。
答案：
（克）
答：这块长方形广告牌一共要用1200克油漆。
例3：在秦始皇陵兵马俑中出土了一件近似长方形的彩绘皮质漆盾，长7分米，宽5分米，这件彩绘皮质漆盾的面积约是多少平方分米？合多少平方厘米？
解析：长方形面积为长乘宽，代入数据计算得出答案，1平方分米＝100平方厘米，换算单位得到答案。
答案：（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米
35平方分米平方厘米
答：这件彩绘皮质漆盾的面积约是35平方分米，约3500平方厘米。
一、填一填。
1.7平方分米＝( )平方厘米 9平方米＝( )平方分米
500平方厘米＝( )平方分米 4300平方分米＝( )平方米
2．在括号里填上合适的单位。
一条毛巾的面积约是6( ) 教室的占地面积约是60( )
一枚邮票的面积约是6( ) 练习本的长约是15( )
3．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，则大长方形面积是( )平方厘米。
4．从一个长20厘米，宽15厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．一根绳子能围成一个长60分米、宽40分米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方米。
二、选一选。
1．小宇家的浴室铺了防滑瓷砖，每块防滑瓷砖都是边长为6分米的正方形，两块这样的防滑瓷砖的面积为（ ）平方厘米。（填选项）
A．7200 B．2000 C．720 D．72
2．一个长方形，长是2分米，宽是8厘米，它的面积是（ ）。
A．16平方厘米 B．16平方分米 C．160平方厘米
3．4个三年级的小朋友手拉手围成一个正方形，如下图。这个正方形的面积大约是（ ）。
A．1平方米 B．4平方米 C．10平方米
4．如图，在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸中，剪去一个边长为4厘米的正方形后，下列说法正确的是（ ）。
A．面积和周长都变小 B．面积变小，周长不变
C．面积不变，周长变小 D．面积变小，周长变大
5．下面图形中，面积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
三、解决问题
1．一根铁丝长160厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少平方分米？
2．一间教室长8米，宽6米。改造后，长增加2米，宽增加1米。现在教室的面积比原来增加多少平方米？
3．校园里有一块198平方米的长方形空地，学校打算请张叔叔将这块空地铺上草坪，张叔叔平均每小时可以铺9平方米的草坪。请问，张叔叔18个小时能铺完吗？
4．如图，有四个一样大的长方形和一个边长2分米的小正方形拼成一个边长是8分米的大正方形，每个长方形的周长和面积各是多少？
5．三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长比原来三个正方形的周长之和少了36厘米。原来每个正方形的面积是多少平方厘米？
参考答案
一、
1. 700 900 5 43
解析：低级单位换算成高级单位，用低级单位的数除以进率；高级单位换算成低级单位，用高级单位的数乘以进率。据此解答。
平方分米/ 平方米/ 平方厘米/ 厘米/
解析：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。1平方厘米大约是指甲盖的大小，1平方分米大约是手掌的大小，1平方米大约是小桌子桌面的大小。毛巾的面积比手掌大一些，比桌面小很多；教室是比较大的空间，需用较大的面积单位；邮票比较小，平方厘米适合描述较小的物体的面积。常用的长度单位有厘米、分米、米；练习本的长度通常用厘米来度量，15厘米大约是一支铅笔的长度，符合练习本的实际长度。
42
解析：本题考查了长方形面积计算。每个小正方形的面积表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据题图可知，这个大长方形的长等于7个小正方形的边长和，即7厘米。这个长方形的宽等于6个小正方形的边长和，即6厘米。根据长方形的面积＝长×宽，列式计算得出答案。
60 225
解析：长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可解答。
5. 25
解析：首先根据长方形的周长公式求出绳子的总长度，因为绳子长度不变，再用总长度除以4得到正方形的边长，最后根据正方形面积公式计算面积并转换单位。
二、
1.A
解析：先利用正方形面积公式算出每块防滑瓷砖面积后乘以2，最后换算单位可以解答。
2.C
解析：1分米＝10厘米，把长、宽统一单位后，再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算出面积即可。
3.A
解析：四个三年级小朋友手拉手围成正方形时，每个边由一位小朋友的臂展构成。假设每个小朋友的臂展约为1米，则正方形的边长为1米，根据正方形的面积边长边长，计算出面积即可，据此解答。
4.D
解析：观察可知剪之后多出两条4厘米的边，用长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2再加上两条4厘米的边即可求出剪之后长方形的周长；
用长方形面积：面积＝长×宽，减去正方形面积：面积＝边长×边长，即可求出剪之后长方形的面积；
分别比较二者的周长和面积大小即可，据此解答。
5.B
解析：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积，据此观察判断。
三、
1.160厘米＝16分米
16÷4＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
答：这个正方形的面积是16平方分米。
解析：铁丝的长度就是正方形的周长，周长÷4＝边长，边长×边长＝面积，注意根据10厘米＝1分米先将单位换算成分米。
2．（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：现在教室的面积比原来增加22平方米。
解析：用教室现在的面积减去原来的面积，就得到增加的面积，根据长方形的面积等于长乘宽即可。
3．198÷9＝22（小时）
22＞18
答：张叔叔18个小时不能铺完。
解析：根据题意，用长方形空地的面积除以每小时可以铺的面积，即可求出需要多少小时才可以铺完，如果小于或等于18小时则能铺完，大于则不能。
4．（8－2）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8－3＝5（分米）
周长：（3＋5）×2＝8×2＝16（分米）
面积：5×3＝15（平方分米）
答：每个长方形的周长是16分米，面积是15平方分米。
解析：根据题意可知，两个长方形的宽和一个小正方形的边长组成大正方形的边长，用8－2先计算出两个长方形的宽是多少分米，除以2即可求出小长方形的宽，小长方形的一条宽和一条长组成大正方形的边长，用大正方形的边长减去小长方形的宽即可求出小长方形的长是多少分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出每个长方形的周长和面积各是多少。
5．36÷（2×2）
＝36÷4
＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：原来每个正方形的面积是81平方厘米。
解析：两个正方形拼在一起周长少了两个边长，三个同样的正方形拼成一个长方形后，周长少了2×2个正方形的边长，用36厘米除以（2×2），可求得正方形的边长，再由正方形的面积＝边长×边长，即可求得原来每个正方形的面积是多少平方厘米。