小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版
一、选择题（共18分）
1．商场上午9：00营业，晚上10：00停止营业，商场全天营业时间是（ ）。
A．8时 B．13时 C．18时 D．19时
2．一个数的百位、十位、个位上的数字分别是a，0，b。这个数可表示为（ ）。
A．100a＋10b B．a＋b C．10a＋10b D．100a＋b
3．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．港珠澳大桥对促进香港、澳门和珠江三角洲西岸地区经济的发展具有十分重要的意义，通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程由3.5时缩短为0.5时，时间缩短了（ ）。
A． B． C． D．
5．如图表示两个相关联变量的关系，这两个变量可能是（ ）。
A．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和地砖的块数
B．某班今天的出勤人数和缺勤的人数
C．工程队修一条路，平均每天修路的长度和所需的天数
D．笔记本的单价一定，购买笔记本的数量和所用的总钱数
6．下面图（ ）是圆柱的展开图。
A． B． C．D．
二、填空题（共22分）
7．一个数，千位上是7，万位上是9，百万位上是7，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。用去尾法凑整到万位是( )，用进一法凑整到十万位是( )。
8．下图平行四边形的面积是( )m2，周长是( )m。
9．如3∶x＝0.5∶y，y和x成( )比例，若x＝2，则6y－2＝( )。
10．图中有大小两个圆，阴影部分占大圆的，占小圆的。若小圆半径是4厘米，则大圆的半径是( )厘米。
11．一个长方体的所有棱长之和是48cm，已知长、宽、高之比是3∶2∶1，那么它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．完成一项工作，原计划要18天，实际每天的工作效率提高了20%，实际用了( )天。
13．甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示( )，3（a＋10）表示( )。
14．如图，有一个下面是圆锥上面是圆柱的容器，当把这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是( )厘米。
15．有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有( )人。
三、判断题（共5分）
16．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃，甲冷库的温度高一些。( )
17．旋转和平移都要改变图形的大小和方向。( )
18．如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。( )
19．一件上衣先降低10%，再提价10%，价格不变。( )
20．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。( )
四、计算题（共25分）
21．直接写得数。


22．计算下面各题，能简算的要简算。
25%×3.2×12.5% 20×＋1÷20%
×12.8＋0.75×6.2＋75% 9×（－）－
23．解方程或比例。
∶＝∶
五、解答题（共30分）
24．爸爸带着扬扬一起跑步，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟。如果爸爸和扬扬在起点同时沿同一方向起跑，两人在起点再次相遇时，爸爸和扬扬分别跑了多少圈？
25．拉萨被称为“日光城”，年平均日照时间约是3000时，比福建多。福建的年平均日照时间约是多少时？
26．李阿姨买了一张经济舱飞机票，乘机时，她带了一个长3.2分米、宽2分米、体积是38.4立方分米、质量为4.5千克的长方体行李箱，可以免费随身携带吗？算一算。
免费随身携带物品 您在旅行期间可以免费随身携带零星小件物品乘机。航空公司对体积及质量有限制。每人可以免费随身携带一件物品，每件物品的长宽高总和不超过115厘米，质量不超过5千克。
27．聪聪和亮亮用圆木制作一个陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
28．“中秋节”是我国的传统节日，民间历来有吃月饼的习俗。为了了解市民对月饼口味的喜好，某市对五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其他馅等口味进行抽样调查（以下分别用A、B、C、D表示五仁馅、豆沙馅、蛋黄馅、其他馅），并将调查情况绘制成如下两幅统计图（先补充图，再完成下列各题）。

（1）参加本次调查的共有（ ）人。
（2）喜欢五仁馅的占调查总人数的（ ）%。
（3）喜欢蛋黄馅的比喜欢其他馅的少（ ）%。
29．某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的基础上打九折，“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人）
房价（元/间） 200 350 488 698
（1）张阿姨在4月15日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础打八折，并且享受总房费折上每满1000元再减100元的优惠。李叔叔一家共6口人要在这一天入住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？
《小升初重难点检测卷-2025-2026学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D C A D C
1．B
【分析】对于上午的时间（从凌晨0点到上午11点59分），在二十四小时制中，时间表示方法不变，即直接按照钟面时间表示；对于下午和晚上的时间（从中午12点到晚上11点59分），需要将时间加上12小时，同时去掉“下午”二字。据此把晚上10：00改为24时计时法，再减去开始营业时间即可解答。
【详解】晚上10：00就是22：00，
22：00－9：00＝13（时）
所以商场全天营业时间是13时。
故答案为：B
2．D
【分析】三位数的表示法是百位上的数字乘100，加上十位上的数字乘10，再加上个位上的数字。
【详解】
一个数的百位、十位、个位上的数字分别是a，0，b。这个数可表示为。
故答案为：D
3．C
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，由“”可知“”，把题目中的数据代入公式计算，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以，圆规两脚之间的距离应是3厘米。
故答案为：C
4．A
【分析】原来的时间是3.5时，现在的时间是0.5时，那么时间缩短的量为3.5－0.5＝3时。用缩短的时间除以原来的时间，即可得出缩短的比例。
【详解】3.5－0.5＝3（时）
3÷3.5＝
所以时间缩短了。
故答案为：A
5．D
【分析】图象是一条经过原点的直线，即是正比例图象，所以这两个相关联的量成正比例关系；据此逐项分析，找出成正比例关系的即可。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】A．每块地砖的面积×地砖的块数＝一间教室的面积（一定），乘积一定，则每块地砖的面积和地砖的块数成反比例关系，与图象不相符；
B．出勤的人数＋缺勤的人数＝总人数（一定），和一定，则出勤人数和缺勤的人数不成比例，与图象不相符；
C．平均每天修路的长度×所需的天数＝一条路的长度（一定），乘积一定，则平均每天修路的长度和所需的天数成反比例关系，与图象不相符；
D．所用的总钱数÷购买笔记本的数量＝笔记本的单价（一定），商一定，则购买笔记本的数量和所用的总钱数成正比例关系，与图象不相符。
故答案为：D
6．C
【分析】圆柱的展开图由两个圆形底面和一个长方形侧面组成。其中，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）或C＝2πr（r为半径），据此分析计算各选项，进而确定正确答案。
【详解】A．图形中只有一个圆形底面，不符合圆柱的展开图“两个圆形底面”。
B．底面圆的直径为4，3.14×4＝12.56，与长方形的长4不相等，不符合。
C．底面圆的直径为3，3.14×3＝9.42，长方形的长是9.42，两者相等，符合圆柱的展开图。
D．底面圆的半径为3，2×3.14×3＝18.84，与长方形的长9.42不相等，不符合。
故答案为：C
7．
7097000
七百零九万七千
7090000
7100000
【分析】根据数位顺序表，百万位、万位、千位上的数字已知，其余数位均为0，可以写出这个数。读数时，注意每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零。去尾法凑整时，直接舍去指定位置后的所有数字；进一法凑整时，舍去部分有非零数字则向前一位进一。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
一个数，千位上是7，万位上是9，百万位上是7，其余各位上都是0，这个数写作7097000，读作七百零九万七千。用去尾法凑整到万位是7090000，用进一法凑整到十万位是7100000。
8． 60 50
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的另外一条底的长，再把四条边的长度相加即可求出平行四边形的周长，据此解答。
【详解】15×4＝60（m2）
60÷6＝10（m）
（15＋10）×2
＝25×2
＝50（m）
平行四边形的面积是60m2，周长是50m。
9． 正 0
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。把x＝2代入求出y，再代入6y－2即可。
【详解】如3∶x＝0.5∶y，则y∶x＝0.5∶3，即y∶x＝，比值一定，那么y和x成正比例；
因为y∶x＝，若x＝2，y∶2＝，则y＝，6y－2＝6×－2＝2－2＝0。
所以y和x成正比例，若x＝2，则6y－2＝0。
10．6
【分析】本题可先根据小圆半径求出小圆面积，再结合阴影部分占小圆的比例求出阴影部分面积，接着根据阴影部分占大圆的比例求出大圆面积，最后由大圆面积求出大圆半径。
用到圆的面积公式（S表示面积，r表示半径）
【详解】小圆面积：
阴影面积：
大圆面积：
设大圆的半径为R，根据圆的面积公式，，两边同时除以，得到，因为半径为正数，所以R＝6厘米。
由此得出大圆的半径为6厘米。
【点睛】本题的解题关键在于以“阴影部分面积”为纽带，连接大圆和小圆的面积关系，通过“小圆面积→阴影面积→大圆面积→大圆半径”的转化，利用分数乘除法处理“部分与整体”的关系，体现了转化思想在几何计算中的应用。
11． 88 48
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和和长、宽、高的比，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和；又知长、宽、高的比是3∶2∶1，根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式进行解答。
【详解】48÷4＝12（cm）
（cm）
（cm）
（cm）
S＝（ab＋ah＋bh）×2
＝（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（cm2）
V＝abh
＝6×4×2
＝24×2
＝48（cm3）
因此，它的表面积是88cm2，体积是48cm3。
12．15
【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“”得出原计划效率，再结合效率提升比例算出实际效率，最后用“”求解。
【详解】计算原计划工作效率：
计算实际工作效率：
计算实际工作时间：
（天）
13． 甲乙两车的速度和 乙车3小时行驶的路程
【分析】由题意可知，乙车每小时行驶的路程是（a＋10）千米，a＋（a＋10）＝2a＋10，则2a＋10表示甲乙两车的速度之和；由“路程＝速度×时间”可知，3（a＋10）表示乙车3小时行驶的路程，据此解答。
【详解】分析可知，甲车每小时行a千米，乙车每小时比甲车多行10千米。2a＋10表示甲乙两车的速度和，3（a＋10）表示乙车3小时行驶的路程。
14．7
【分析】由图可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆柱部分的液面高度是11－6＝5厘米，求出圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度，液体的体积不变，由“”可知“”，由“”可知“”，，由此可知，当圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，则圆锥部分的液体倒在圆柱里面的液面高度是6÷3＝2厘米，最后加上圆柱部分的液面高度，据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝6÷3＋5
＝2＋5
＝7（厘米）
所以，容器里的液面高是7厘米。
15．5
【分析】已知总人数为40人，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人。要求两题都没答对的人数，需要先求出答对至少一题的人数，再用总人数减去这个数。答对至少一题的人数＝答对第一题的人数＋答对第二题的人数－两题都答对的人数。据此解答。
【详解】30＋20－15
＝50－15
＝35（人）
40－35＝5（人）
有40人参加测验，答对第一题的有30人，答对第二题的有20人，两题都答对的有15人，两题都没答对的有5人。
16．×
【分析】两个负数比较大小，距离原点近的数大；在比较温度时，数值越小（负得越多），表示温度越低、越冷。甲冷库的温度是﹣12℃，乙冷库的温度是﹣11℃；﹣12℃比﹣11℃小，因为﹣12＜﹣11，所以甲冷库的温度更低，而不是更高。
【详解】因为﹣11＞﹣12，甲冷库的温度是﹣12℃，所以甲冷库的温度低一些。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向。
【详解】平移不改变图形的大小和方向，只改变图形的位置；旋转不改变图形的大小，只改变图形的方向。所以“旋转和平移都要改变图形的大小和方向”这种说法是错误的。
故答案为：×
18．√
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1，根据圆锥的体积＝×圆锥的底面积×高，底面积＝圆锥的体积×3÷高，圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝圆柱的体积÷高，据此分别求出圆锥的底面积和圆柱的底面积，再进行比即可。
【详解】假设圆锥和圆柱的体积都是6，高都是1。
圆锥的底面积＝6×3÷1＝18÷1＝18
圆柱的底面积＝6÷1＝6
18∶6＝（18÷6）∶（6÷6）＝3∶1
所以圆锥与圆柱的底面积的比是3∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】把这件上衣的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%）；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价比较，即可判断。
【详解】（1﹣10%）×（1＋10%）
＝90%×110%
＝99%
99%＜1
现价比原价低。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×r2从而可求出三个图形的面积，比较即可。
【详解】解：设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16－2×5）÷2＝（16－10）÷2＝6÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：C＝2πr＝16，r＝，则S＝π r2＝π（）2＝π×≈20（平方厘米）；
20＞16＞15
所以圆＞正方形＞长方形。因此圆的面积最大。
故答案为：×
21．5；；0.9；64
1；0.05；0.36；5
【详解】略
22．0.1；21；
15；4
【分析】（1）先把百分数转化为小数，再把3.2转化为0.4×8，最后利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）简便计算；
（2）按照四则混合运算的顺序，先计算乘法和除法，再计算加法；
（3）先把分数和百分数转化为小数，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算；
（4）先利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c去掉括号，再计算出分数乘法的积，最后利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。
【详解】（1）25%×3.2×12.5%
＝0.25×3.2×0.125
＝0.25×0.4×8×0.125
＝（0.25×0.4）×（8×0.125）
＝0.1×1
＝0.1
（2）20×＋1÷20%
＝16＋5
＝21
（3）×12.8＋0.75×6.2＋75%
＝0.75×12.8＋0.75×6.2＋0.75
＝0.75×（12.8＋6.2＋1）
＝0.75×20
＝15
（4）9×（－）－
＝9×－9×－
＝5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
23．x＝；x＝；x＝12
【分析】先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，先计算出，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x；
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程5x＝2×30，先计算出2×30，然后根据等式的性质，方程两边同时除以5求解出x。
【详解】
解：
解：
解：5x＝2×30
5x＝60
5x÷5＝60÷5
x＝12
24．爸爸3圈；扬扬2圈
【分析】根据题意，爸爸每跑一圈用时4分钟，扬扬每跑一圈用时6分钟，两人在起点同时沿同一方向起跑，那么两人在起点再次相遇的时间是4和6的最小公倍数；
先把4和6分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数。用最小公倍数分别除以两人跑一圈所用时间，即是两人分别跑的圈数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
即每12分钟两人在起点再次相遇。
12÷4＝3（圈）
12÷6＝2（圈）
答：两人在起点再次相遇时，爸爸跑了3圈，扬扬跑了2圈。
25．2000时
【分析】已知拉萨年平均日照时间比福建多，这里将福建的年平均日照时间看作单位“1”，那么拉萨的年平均日照时间是福建的1＋＝；拉萨年平均日照时间约是3000时，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。
【详解】3000÷（1＋）
＝3000÷
＝3000×
＝2000（时）
答：福建的年平均日照时间约是2000时。
26．可以
【分析】已知长方体行李箱长3.2分米、宽2分米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出底面积为3.2×2＝6.4平方分米；已知体积是38.4立方分米，根据“长方体体积＝底面积×高”，用体积除以底面积计算出行李箱的高为38.4÷6.4＝6分米；然后计算长、宽、高的和为3.2＋2＋6＝11.2分米，换算为厘米作单位（1分米＝10厘米），11.2分米＝112厘米。
已知行李箱质量为4.5千克，而航空公司规定质量不超过5千克；长、宽、高总和112厘米，不超过115厘米，所以行李箱可以免费随身携带。
【详解】38.4÷（3.2×2）
＝38.4÷6.4
＝6（分米）
3.2＋2＋6
＝5.2＋6
＝11.2（分米）
11.2分米＝112厘米
112厘米＜115厘米
4.5千克＜5千克
答：可以免费随身携带。
27．226.08立方厘米
【分析】由图可知，该陀螺由一个圆柱和一个圆锥组成。已知圆柱的底面直径是6厘米，高是7厘米，计算出底面半径是6÷2＝3厘米；圆锥的底面半径和圆柱的底面半径相等，也是3厘米，高是10－7＝3厘米；根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，最后将两部分相加即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×7
＝3.14×9×7
＝28.26×7
＝197.82（立方厘米）
10－7＝3（厘米）
×3.14×32×3
＝×3.14×9×3
＝3.14×9
＝28.26（立方厘米）
197.82＋28.26＝226.08（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是226.08立方厘米。
28．（1）600
（2）30
（3）50
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，喜欢D类的人数÷对应百分率＝总人数；总人数－喜欢A类的人数－喜欢B类的人数－喜欢D类的人数＝喜欢C类的人数，据此填空并在条形统计图C类处画出相应长度的直条，标记数据。
（2）将总人数看作单位“1”，喜欢五仁馅的人数÷总人数＝喜欢五仁馅的占调查总人数的百分之几；喜欢C类的人数÷总人数＝喜欢C类的对应百分率，据此填空并补充扇形统计图。
（3）总人数－喜欢五仁馅的人数－喜欢豆沙馅的人数－喜欢其他馅的人数＝喜欢蛋黄馅的人数，将喜欢其他馅的人数看作单位“1”，喜欢蛋黄馅和其他馅的人数差÷喜欢其他馅的人数＝喜欢蛋黄馅的比喜欢其他馅的少百分之几。
【详解】
（1）总人数：240÷40%
＝240÷0.4
＝600（人）
喜欢C类的人数：600－180－60－240＝120（人）
参加本次调查的共有600人。
（2）180÷600＝0.3＝30%
120÷600＝0.2＝20%
喜欢五仁馅的占调查总人数的30%。
（3）（240－120）÷240
＝120÷240
＝0.5
＝50%
喜欢蛋黄馅的比喜欢其他馅的少50%。
29．（1）180元
（2）906.08元
【分析】（1）根据题意，4月15日是周二，属于周日至周四，单人间房价为200元/间，此时价格在房价基础上打九折，所以用单人间房价乘90%即可求出应付房费，据此解答。
（2）根据题意，先求出“五一”节日价格，即各房型房价乘（1＋20%），再在此基础上打八折，然后考虑6口人入住的最省钱房型组合（优先选人均价格低的房型，如家庭套房可住4人，再选一个标准间住2人），计算出总房费，最后根据每满1000元减100元的优惠计算实际应付房费，据此解答。
【详解】（1）200×90%＝200×0.9＝180（元）
答：住一晚应付房费180元。
（2）家庭套房（可住4人）“五一”价格：
698×（1＋20%）
＝698×120%
＝698×1.2
＝837.6（元）
再打八折：
837.6×80%
＝837.6×0.8
＝670.08（元）
标准间（住2人）“五一”价格：
350×（1＋20%）
＝350×120%
＝350×1.2
＝420（元）
再打八折：420×80%＝336（元）
总房费：670.08＋336＝1006.08（元）
满1000元减100元后：1006.08－100＝906.08（元）
答：住一晚实际应付的房费最少是906.08元。
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