人教版七下9.2.2.1用坐标的变化表示平移 同步教学课件

(共28张PPT)
（人教版）七年级
下
9.2.2.1用坐标的变化表示平移
平面直角坐标系
第9章
“九”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐
标的变化规律;
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数
与几何的相互转化，初步建立空间概念.
新知导入
问题:
1.什么叫作平移？
2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
一般地，在平面内，将一个图形按沿某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
新知讲解
探究
(1)将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化．
A
C
B
A1
A(-2，-1)
B(-4，2)
C(2，1)
A1(3， -1)
B1(1，2)
C1(7，1)
归纳：(x，y) 向右平移a个单位长度后→(x+a，y)
B1
C1
新知讲解
探究
(2)将图中各点向上平移4个单位长度，观察它们的坐标的变化．
A
C
B
A1
A(-2，-1)
B(-4，2)
C(2，1)
A1(-2， 3)
B1(-4，6)
C1(2，5)
归纳：(x，y) 向上平移b个单位长度后→(x，y+b)
B1
C1
新知讲解
探究
(3)将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．
A
C
B
A1
A(-2，-1)
B(-4，2)
C(2，1)
A1(-4， -1)
B1(-6，2)
C1(0，1)
归纳：(x，y) 向左平移a个单位长度后→(x-a，y)
B1
C1
新知讲解
探究
(4)将图中各点向下平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．
A
C
B
A1
A(-2，-1)
B(-4，3)
C(2，1)
A1(-2， -3)
B1(-4，0)
C1(2，-1)
归纳：(x，y) 向下平移b个单位长度后→(x，y-b)
B1
C1
新知讲解
一般地，在平面直角坐标系中
将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；
将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).
新知讲解
口诀:左加右减，上加下减
点 P (x，y)
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下：
P2(xa，y)
向左平移 a个单位
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
P1(x+a，y)
向右平移
a个单位
P4(x，yb)
向下平移 b个单位
新知讲解
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
B
C
D
7
E
F
G
H
探究
可以求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).
新知讲解
如果直接平移正方形 ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
B
C
D
7
E
F
G
H
它和前面得到的正方形位置相同.
探究
新知讲解
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
图形平移转化：
图形
平移
点
平移
转化
新知讲解
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
(x+a , y+b)
(x+a , yb)
(xa , y+b)
(xa , yb)
新知讲解
例2 （1）如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形 ABCD 经过怎样的平移得到 对应点的坐标有什么变化
解:(1)将长方形 ABCD 向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，可以得到长方形 A'B'C'D'.
把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加 2，就得到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标.
新知讲解
例2 (2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.
解:(2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).
课堂练习
基础题
1. 在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移 2 个单位长度，所得的点的坐标是(　D　)
A. (1，2) B. (3，0)
D
2. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，－3)先向
左平移1个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所
得到的点的坐标为(　A　)
A
C. (3，4) D. (5，2)
A. (－3，0) B. (－1，6)
C. (－3，－6) D. (－1，0)
课堂练习
基础题
3． 如图，如果将三角形 ABC 向左平移2格得到三角形 A ′ B ′ C ′，那么顶点 A ′的坐标为（　B　）
A． (5，1) B． (1，1) C． (7，1) D． (3，3)
B
课堂练习
提升题
1.如图，把笑脸图案放在直角坐标系中，已
知左眼的坐标是，右眼 的坐标为
，则将此笑脸图案向右平移3个单位长度
后，嘴唇 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
课堂练习
提升题
2. 俄罗斯方块是一款经典休闲益智游戏，如图是
小宇玩俄罗斯方块时某一时刻的截图，若在以 为
原点建立的平面直角坐标系中，小宇将上方的方块
向左移动2个格子，再向下移动6个格子，点恰好
落在点 处，则上方的方块移动前点 所在位
置的坐标为______.
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，3)(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)，
课堂练习
拓展题
课堂练习
(1)直接写出点B1，C1的坐标；
(2)求出三角形ABC的面积；
(3)坐标轴上有一点P，请直接写出使三角形B1C1P的面积为4的点P的坐标．
解：(1)B1(2，0)，C1(0，4)．
(2)S三角形ABC＝3×4－×1×2－×3×2－×4×2＝12－1－3－4＝4.
拓展题
课堂练习
解：(3)由(1)知B1(2，0)，C1(0，4)，
∴OB1＝2，OC1＝4，
当点P在x轴上时，设点P的坐标为(p，0)，
S＝|B1P| OC1＝|p－2|×4＝4，
解得p＝0或p＝4，
∴点P的坐标为(0，0)或(4，0)；
拓展题
课堂练习
当点P在y轴上时，设点P的坐标为(0，p)，
＝|C1P| OB1＝|p－4|×2＝4，
解得p＝0或p＝8，
∴点P的坐标为(0，0)或(0，8)．
综上所述，点P的坐标为(0，0)，(4，0)或(0，8)．
拓展题
课堂总结
用坐标的变化表示平移
点P(x，y)的
平移
向左或右平移a个单位
向上或下平移b个单位
P(x-a，y)
P(x+a，y)
P(x，y+b)
P(x，y-b)
或
或
图形平移转化：
图形
平移
点
平移
转化
板书设计
1.平面直角坐标系中点的平移规律：
2.平面直角坐标系中图形的平移规律：
课题：9.2.2.1用坐标的变化表示平移
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2
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