2026届湖南省常德市高考物理自编模拟试卷03(人教版2019）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2026届湖南省常德市高考物理自编模拟试卷03(人教版2019）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 974.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
2026届湖南省常德市高考物理自编模拟试卷03
考试时间：75分钟； 分值：100
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共43分）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．碳14是碳元素的一种具有放射性的同位素，被广泛应用于化学、医学、生物学及考古学等领域，某古生物化石中碳14在碳原子中所占的比例是现代生物中的。下列说法正确的是（ ）
A．碳14比它的同位素碳12多两个质子
B．碳14的比结合能大于它的同位素碳12
C．碳14发生衰变的核反应方程为
D．该古生物化石经历了16个半衰期
2．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ）
A．物体B的加速度大小为g
B．物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg
C．物体C的加速度大小为2g
D．吊篮A的加速度大小为g
3．如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（ ）
A．投掷时球的初速度适当大些
B．投掷时球的初速度适当小些
C．投掷时球的位置向前移动少许
D．投掷时球的位置向上移动少许
4．夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的彩虹角
B．该单色光在水滴内部B点处发生全反射
C．水滴对该单色光的折射率约为1.42
D．若分别用图甲中M、N所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则M所对应的光的条纹间距更大
5．太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为0
B．O1、O2两点的电场强度相等
C．O1、O2两点的电势相等
D．P、Q两点的电势相等
6．如图1所示，某同学将3本足够长厚度不一、长宽相同的字典A、B、C整齐叠放在水平桌面上，A字典的质量为3m、B字典的质量为2m、C字典的质量为m。已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B字典施加一水平方向的拉力F，F随时间t的变化关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时，C与地面出现相对运动
B．t=3s时，A、B出现相对运动
C．t=12s时，B字典的速度为4.9μg
D．t=12s时，B字典的速度为5.5μg
7．如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向为方向
B．这列简谐横波的波速为
C．时质点具有最大的加速度和位移
D．内质点的速度一直增大，加速度一直减小
9．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势标注在图中，则（ ）
A．电子从运动到，电场力做正功
B．、两点的电势和电场强度均相同
C．电子在经过等势线点时的动能为
D．电子从运动到，电势能逐渐先减小后增大
10．如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（ ）
A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力
C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为
第二部分（非选择题 共57分）
非选择题：本大题共5题，共57分。
11．如图为小阳同学所采用的验证机械能守恒定律的实验装置。细线上端系于量角器的圆心O点，下端连接小球，可绕O点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置一光电门。本次实验已测得小球的直径d、细线长度L、小球通过光电门的挡光时间Δt，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角θ。
(1)下列说法中，正确的是___________。
A．可用橡皮筋代替实验中的细线
B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果
C．该实验中，小球需选择质量大、体积小的小球
(2)小球经过最低点的速度大小v=___________。
(3)若小球质量为m，重力加速度为g，则小球动能的增加量为_____________，重力势能的减少量为__________，若在误差允许范围内动能的增加量近似等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒定律。
(4)小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是____________。
12．某新型智能恒流源，能稳定输出大小为I0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻Rx的阻值。他们又找来了一块电流表A（内阻未知且很小）、滑动变阻器R、电阻箱R'、导线若干，并连接如图甲所示电路图。
(1)为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱R'的阻值调到__________（填“最大”或“最小”）。
(2)该同学通过改变电阻箱R'的阻值R0，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是 图像。
A． B． C． D．
(3)该同学描绘的图像如图乙所示，则电阻Rx的阻值为__________（用a，b，c表示）。
13．如图所示，与水平面成角倾斜放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。已知上圆筒长20cm，质量为、截面积的活塞A和质量为、截面积的活塞B间用30cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为15cm，环境温度为、大气压强，重力加速度g取。求：
(1)开始时缸内封闭气体的压强；
(2)缓慢降低环境温度，使活塞 A刚好要脱离小圆筒，则降低后的环境温度多大。保留三位有效数字
14．如图所示，两个平行光滑金属导轨、固定在水平地面上，其间距，左端接有阻值的定值电阻，一根长度与导轨间距相等的金属杆置于导轨上，金属杆的质量，电阻，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，时刻，在上加一与金属杆垂直，方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始垂直且接触良好。（不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长）
求：
（1）末外力F的大小；
（2）由到静止时，金属杆运动的位移x。
15．如图所示，水平地面上有辆质量均为的手推车沿一条直线排列，相邻两手推车的间距均为，从左往右依次编号1、2、3、、，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其向右运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时与第三辆车相碰，三车以共同速度运动后面重复。已知车在运动时受到的阻力恒为车重的倍，手推车第一次碰撞时损失的机械能，车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为。
（1）求人对第一辆车的冲量大小；
（2）求手推车第二次碰撞时损失的机械能；
（3）要使辆车能合为一体，求人对第一辆车的最小水平冲量。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
2026届湖南省常德市高考物理自编模拟试卷03（参考答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B D A BC AD BCD
11（1）A．小球的球心到悬点之间的距离不能变化，所以不可用橡皮筋代替实验中的细线，故A错误；
B．每次必须从同一位置由静止释放小球，使小球运动到最低点时的速度相同；然后改变角度θ，重复实验，故B错误；
C．为尽量消除空气阻力影响，应选择质量大、体积小的小球，故C正确。
故选C。
（2）小球经过最低点的瞬时速度大小为
（3）[1]小球动能的增加量为
[2]小球的重力势能减少量为
（4）小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是：计算小球的重力势能减少量时忘记加小球的半径，导致重力势能的减少量偏小，所以动能的增加量总是大于重力势能的减少量。
12．（1）要防止电流表被烧坏，应使最初通过电流表的电流最小，故电阻箱R'的阻值应调到最小。
（2）根据欧姆定律及并联电路的特点可知
整理可得
所以与为线性关系，故应描绘图像。
故选B。
（3）由与的关系式和图乙可知
，
解得
13．（1）设开始时缸内气体的压强为，根据平衡条件
解得
（2）由于活塞缓慢移动，根据平衡条件可知，缸内封闭气体压强不变
设杆长为L，则由盖-吕萨克定律有
解得
14．（1）金属杆由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，则末的速度为
金属杆产生的电动势为
回路中的电流为
金属杆受到的安培力为
根据牛顿第二定律可得
解得末外力F的大小为
（2）金属杆匀加速运动位移为
撤去外力F后，对金属杆由动量定理得
又
解得
则由到静止时，金属杆运动的位移为
15．（1）设第一次碰撞前1号车的速度大小为，碰撞后1、2号车的共同速度大小为，有
解得
（2）设手推车第二次碰撞前1、2号车的共同速度大小为，碰撞后1、2、3号车的共同速度大小为，有
解得
（3）设第一辆车（1号车）获得的初动能为，1、2号车作用前、后的总动能分别为，2、3号车作用前、后的总动能分别为号车作用前、后的总动能分别为，则有
又
可得
又
可得
又
可得
又
可得
解得
若辆车恰好能合为一体，则
则
解得
解得
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
考试时间：75分钟； 分值：100
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共43分）
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．碳14是碳元素的一种具有放射性的同位素，被广泛应用于化学、医学、生物学及考古学等领域，某古生物化石中碳14在碳原子中所占的比例是现代生物中的。下列说法正确的是（ ）
A．碳14比它的同位素碳12多两个质子
B．碳14的比结合能大于它的同位素碳12
C．碳14发生衰变的核反应方程为
D．该古生物化石经历了16个半衰期
2．如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（ ）
A．物体B的加速度大小为g
B．物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mg
C．物体C的加速度大小为2g
D．吊篮A的加速度大小为g
3．如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10分区最高点，若他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（ ）
A．投掷时球的初速度适当大些
B．投掷时球的初速度适当小些
C．投掷时球的位置向前移动少许
D．投掷时球的位置向上移动少许
4．夏天的雨后经常可以看到美丽的彩虹，古人对此有深刻认识，唐代词人张志和在《玄真子涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹和霓是两束平行太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，人们在地面上逆着光线看过去就可看到霓虹现象。如图甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，经过两次折射和一次反射后射出形成光带MN，出射光线与水平面的夹角称为彩虹角。如图乙所示，从球心O的正下方C点射出的某单色光的入射角，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A．该单色光的彩虹角
B．该单色光在水滴内部B点处发生全反射
C．水滴对该单色光的折射率约为1.42
D．若分别用图甲中M、N所对应的两种光在同一装置上做双缝干涉实验，则M所对应的光的条纹间距更大
5．太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。图为由绝缘框架构成的太极图形，O为大圆圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一竖直线上，A、B为大圆水平直径的两个顶点，C、D为大圆竖直直径的两个顶点，P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等，其中圆弧O—D—B—C带正电，圆弧O—C—A—D带负电，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度为0
B．O1、O2两点的电场强度相等
C．O1、O2两点的电势相等
D．P、Q两点的电势相等
6．如图1所示，某同学将3本足够长厚度不一、长宽相同的字典A、B、C整齐叠放在水平桌面上，A字典的质量为3m、B字典的质量为2m、C字典的质量为m。已知所有接触面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B字典施加一水平方向的拉力F，F随时间t的变化关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t=5s时，C与地面出现相对运动
B．t=3s时，A、B出现相对运动
C．t=12s时，B字典的速度为4.9μg
D．t=12s时，B字典的速度为5.5μg
7．如图，在竖直平面内固定一个四分之一光滑圆弧支架，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OA沿竖直方向，支架圆弧上和半径OA上分别穿着a、b小球，a、b两小球的质量分别为和，两小球之间用一轻绳连接，平衡时小球a、b分别位于P、Q两点已知，，两小球均可视为质点，设支架对小球a的弹力为，对小球b的弹力为，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．某实验小组在研究机械振动和机械波的实验中，得到甲、乙两个图像。如图所示，图甲为波在时的波形，点是距平衡位置的质点，图乙是点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．这列波的传播方向为方向
B．这列简谐横波的波速为
C．时质点具有最大的加速度和位移
D．内质点的速度一直增大，加速度一直减小
9．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为，各等势线的电势标注在图中，则（ ）
A．电子从运动到，电场力做正功
B．、两点的电势和电场强度均相同
C．电子在经过等势线点时的动能为
D．电子从运动到，电势能逐渐先减小后增大
10．如图所示，将两辆完全相同的玩具动力车A、B和车厢C用轻杆串接组成“列车”，“列车”出发启动阶段做匀加速运动，且玩具动力车A和B提供的动力均为F，动力车和车厢受到的阻力均为车重的k倍，已知动力车A、B的质量均为m1，车厢C的质量为m2，重力加速度为g，则（ ）
A．A车所受合外力比B车的大 B．A、C间轻杆对两端的作用力是拉力
C．B、C间轻杆对两端的作用力是推力 D．“列车”的加速度大小为
第二部分（非选择题 共57分）
非选择题：本大题共5题，共57分。
11．如图为小阳同学所采用的验证机械能守恒定律的实验装置。细线上端系于量角器的圆心O点，下端连接小球，可绕O点在竖直面内做圆周运动，在小球轨迹最低点放置一光电门。本次实验已测得小球的直径d、细线长度L、小球通过光电门的挡光时间Δt，小球静止释放时细线与竖直方向的夹角θ。
(1)下列说法中，正确的是___________。
A．可用橡皮筋代替实验中的细线
B．该实验中，小球是否静止释放，不影响实验结果
C．该实验中，小球需选择质量大、体积小的小球
(2)小球经过最低点的速度大小v=___________。
(3)若小球质量为m，重力加速度为g，则小球动能的增加量为_____________，重力势能的减少量为__________，若在误差允许范围内动能的增加量近似等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒定律。
(4)小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是____________。
12．某新型智能恒流源，能稳定输出大小为I0的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻Rx的阻值。他们又找来了一块电流表A（内阻未知且很小）、滑动变阻器R、电阻箱R'、导线若干，并连接如图甲所示电路图。
(1)为了保证电流表的安全，闭合开关前应将电阻箱R'的阻值调到__________（填“最大”或“最小”）。
(2)该同学通过改变电阻箱R'的阻值R0，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是 图像。
A． B． C． D．
(3)该同学描绘的图像如图乙所示，则电阻Rx的阻值为__________（用a，b，c表示）。
13．如图所示，与水平面成角倾斜放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。已知上圆筒长20cm，质量为、截面积的活塞A和质量为、截面积的活塞B间用30cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为15cm，环境温度为、大气压强，重力加速度g取。求：
(1)开始时缸内封闭气体的压强；
(2)缓慢降低环境温度，使活塞 A刚好要脱离小圆筒，则降低后的环境温度多大。保留三位有效数字
14．如图所示，两个平行光滑金属导轨、固定在水平地面上，其间距，左端接有阻值的定值电阻，一根长度与导轨间距相等的金属杆置于导轨上，金属杆的质量，电阻，整个装置处在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场中，时刻，在上加一与金属杆垂直，方向水平向右的外力F，金属杆由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，末撤去外力F，运动过程中金属杆与导轨始垂直且接触良好。（不计导轨和连接导线的电阻，导轨足够长）
求：
（1）末外力F的大小；
（2）由到静止时，金属杆运动的位移x。
15．如图所示，水平地面上有辆质量均为的手推车沿一条直线排列，相邻两手推车的间距均为，从左往右依次编号1、2、3、、，人在极短时间内给第一辆车一水平冲量使其向右运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离时与第三辆车相碰，三车以共同速度运动后面重复。已知车在运动时受到的阻力恒为车重的倍，手推车第一次碰撞时损失的机械能，车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，且碰撞时间极短，重力加速度大小为。
（1）求人对第一辆车的冲量大小；
（2）求手推车第二次碰撞时损失的机械能；
（3）要使辆车能合为一体，求人对第一辆车的最小水平冲量。
试卷第1页，共3页
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2026届湖南省常德市高考物理自编模拟试卷03（参考答案）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C B D A BC AD BCD
11（1）A．小球的球心到悬点之间的距离不能变化，所以不可用橡皮筋代替实验中的细线，故A错误；
B．每次必须从同一位置由静止释放小球，使小球运动到最低点时的速度相同；然后改变角度θ，重复实验，故B错误；
C．为尽量消除空气阻力影响，应选择质量大、体积小的小球，故C正确。
故选C。
（2）小球经过最低点的瞬时速度大小为
（3）[1]小球动能的增加量为
[2]小球的重力势能减少量为
（4）小阳同学通过多次改变角度θ，重复实验，发现小球静止释放到最低点过程中，动能的增加量总是大于重力势能的减少量，原因可能是：计算小球的重力势能减少量时忘记加小球的半径，导致重力势能的减少量偏小，所以动能的增加量总是大于重力势能的减少量。
12．（1）要防止电流表被烧坏，应使最初通过电流表的电流最小，故电阻箱R'的阻值应调到最小。
（2）根据欧姆定律及并联电路的特点可知
整理可得
所以与为线性关系，故应描绘图像。
故选B。
（3）由与的关系式和图乙可知
，
解得
13．（1）设开始时缸内气体的压强为，根据平衡条件
解得
（2）由于活塞缓慢移动，根据平衡条件可知，缸内封闭气体压强不变
设杆长为L，则由盖-吕萨克定律有
解得
14．（1）金属杆由静止开始以的加速度向右做匀加速直线运动，则末的速度为
金属杆产生的电动势为
回路中的电流为
金属杆受到的安培力为
根据牛顿第二定律可得
解得末外力F的大小为
（2）金属杆匀加速运动位移为
撤去外力F后，对金属杆由动量定理得
又
解得
则由到静止时，金属杆运动的位移为
15．（1）设第一次碰撞前1号车的速度大小为，碰撞后1、2号车的共同速度大小为，有
解得
（2）设手推车第二次碰撞前1、2号车的共同速度大小为，碰撞后1、2、3号车的共同速度大小为，有
解得
（3）设第一辆车（1号车）获得的初动能为，1、2号车作用前、后的总动能分别为，2、3号车作用前、后的总动能分别为号车作用前、后的总动能分别为，则有
又
可得
又
可得
又
可得
又
可得
解得
若辆车恰好能合为一体，则
则
解得
解得
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