19.3.1 矩形的性质 课件（17张PPT） 初中数学沪科版（2024）八年级下
文档属性
| 名称 | 19.3.1 矩形的性质 课件（17张PPT） 初中数学沪科版（2024）八年级下 |
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|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 18.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
19.3 矩形、菱形、正方形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
生活中的矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观察图中有哪些常见的平面图形？
生活中的矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观察图中有哪些常见的平面图形？
回顾旧知
边
角
对角线
平行四边形的性质
对边相等
对边平行
邻角互补
对角相等
对角线互相平分
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
学习探究
矩形和我们前面学行四边形有什么关系？
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观后所获
1.有一个角是________的平行四边形，叫做矩形。
2._______是特殊的平行四边形，平行四边形
不一定是______________。
定义：
直角
矩形
矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
思 考
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。
边
角
对角线
对边相等
对边平行
邻角互补
对角相等
对角线互相平分
矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
思 考
由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
A
B
C
D
∟
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
A
B
C
D
学习探究——矩形的性质
∟
∟
∟
∟
猜想1 矩形的四个角都是直角。
证一证。
已知：矩形ABCD。
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90。
证明：由定义，矩形必有一个角 是直角，设∠A=90。。
∵AB∥DC，AD∥BC
∴∠B=∠C=∠D=90。（两直线平行，同旁内角互补。）
即矩形ABCD的四个角都是直角。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
性质1 矩形的四个角都是直角。
猜一猜
量一量
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90。
学习探究——矩形的性质
猜想2 矩形的对角线相等。
猜一猜
已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O。
求证：AC=BD
在△ABC和△DCB中
∵AB=DC,∠ABC=∠DCB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
性质2 矩形的对角线相等。
量一量
证一证
归纳总结
矩形的性质定理：
1.矩形的四个角都是直角。
2.矩形的对角线相等。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD
A
B
C
D
O
OA=OB=OC=OD
学习探究
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
A
B
C
D
O
A
D
C
O
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
DO= AC
学习评价
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对角线相等
C.对边相等 D.对角线互相平分
B
2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.
A
B
C
D
O
1
(1)若已知AB=8,BC=6,则 AC =____=____,
OA= ____=____,OB=____.
(2)若已知∠1=30°,则∠2=_____°,
∠3=____°,△AOD是_________。
2
3
10
BD
AC
5
5
30
60
等边三角形
学习评价
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
55。
A
B
C
P
D
E
∟
A
B
C
P
D
E
如图,在Rt△ACB中,AC=4，BC=3， ∠ACB为直角。P为AB上一动点，四边形PDCE为矩形，CP为矩形PDCE的对角线，求PC的最小值。
4.
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD为斜边AB上的中线，∠A=35。，那么∠DCB=_____。
C
A
B
D
3.
12
5
课堂小结
知识清单
自述小结
1.矩形的定义。
2.矩形的性质定理。
有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
请同学们以“大家好，我是矩形……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于矩形的自述，文体、字数不限。
课后作业
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
必做题
1.课本88页练习1,2。
2.习题19.3 2。
选做题
1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值。
结束语
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
今天的学习，同学们很认真。我们经历了发现问题——提出问题——解决问题的过程，并在最后用数学解决了相关问题。
这节课结束了，老师希望同学们在今后的学习中继续用这种办法来研究数学。
19.3 矩形、菱形、正方形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
生活中的矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观察图中有哪些常见的平面图形？
生活中的矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观察图中有哪些常见的平面图形？
回顾旧知
边
角
对角线
平行四边形的性质
对边相等
对边平行
邻角互补
对角相等
对角线互相平分
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
学习探究
矩形和我们前面学行四边形有什么关系？
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
观后所获
1.有一个角是________的平行四边形，叫做矩形。
2._______是特殊的平行四边形，平行四边形
不一定是______________。
定义：
直角
矩形
矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
思 考
因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。
边
角
对角线
对边相等
对边平行
邻角互补
对角相等
对角线互相平分
矩形
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
思 考
由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
A
B
C
D
∟
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
A
B
C
D
学习探究——矩形的性质
∟
∟
∟
∟
猜想1 矩形的四个角都是直角。
证一证。
已知：矩形ABCD。
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90。
证明：由定义，矩形必有一个角 是直角，设∠A=90。。
∵AB∥DC，AD∥BC
∴∠B=∠C=∠D=90。（两直线平行，同旁内角互补。）
即矩形ABCD的四个角都是直角。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
性质1 矩形的四个角都是直角。
猜一猜
量一量
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90。
学习探究——矩形的性质
猜想2 矩形的对角线相等。
猜一猜
已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O。
求证：AC=BD
在△ABC和△DCB中
∵AB=DC,∠ABC=∠DCB，BC=CB
∴△ABC≌△DCB
A
B
C
D
O
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
性质2 矩形的对角线相等。
量一量
证一证
归纳总结
矩形的性质定理：
1.矩形的四个角都是直角。
2.矩形的对角线相等。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90。
A
B
C
D
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD
A
B
C
D
O
OA=OB=OC=OD
学习探究
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
A
B
C
D
O
A
D
C
O
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
DO= AC
学习评价
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对角线相等
C.对边相等 D.对角线互相平分
B
2.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.
A
B
C
D
O
1
(1)若已知AB=8,BC=6,则 AC =____=____,
OA= ____=____,OB=____.
(2)若已知∠1=30°,则∠2=_____°,
∠3=____°,△AOD是_________。
2
3
10
BD
AC
5
5
30
60
等边三角形
学习评价
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
55。
A
B
C
P
D
E
∟
A
B
C
P
D
E
如图,在Rt△ACB中,AC=4，BC=3， ∠ACB为直角。P为AB上一动点，四边形PDCE为矩形，CP为矩形PDCE的对角线，求PC的最小值。
4.
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90。，CD为斜边AB上的中线，∠A=35。，那么∠DCB=_____。
C
A
B
D
3.
12
5
课堂小结
知识清单
自述小结
1.矩形的定义。
2.矩形的性质定理。
有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
请同学们以“大家好，我是矩形……”为开头，根据本节课所学到的知识，写一段关于矩形的自述，文体、字数不限。
课后作业
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
必做题
1.课本88页练习1,2。
2.习题19.3 2。
选做题
1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值。
结束语
沪科版 数学 八年级下册
19.3.1 矩形的性质
今天的学习，同学们很认真。我们经历了发现问题——提出问题——解决问题的过程，并在最后用数学解决了相关问题。
这节课结束了，老师希望同学们在今后的学习中继续用这种办法来研究数学。