（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 713.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（ ）。
A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
3．下列说法正确的是（ ）。
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
4．圆柱体的体积一定，则底面直径和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
5．如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y∶x＝（ ）。
A．2 B．2∶1 C．1∶2
6．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变。
B．一个三角形中，最少有1个角是锐角。
C．因为圆的周长C＝d，所以和d成反比例。
D．有一组对边平行的四边形是梯形。
7．x（x不等于0）与它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．无法判断
8．表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。
A．y＝3x B．＝y C．x＋y＝18 D．x－y＝18
9．下面（ ）图是正比例关系的图像。
A． B． C． D．
二、填空题
10．有这样一个比例，组成这个比例的两个比的比值是，请写出一个符合条件的比例______。
11．由∶＝∶x，得到，依据是______。
12．某市电信分公司推出一款长话通校园卡，长途电话通话时间与话费如下表。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6
话费（元） 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )增加，( )也跟着增加。
(2)通话4分需付话费( )元，2.80元可通话( )分。
(3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实质上就是( )。
(4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )。
13．在一个比例中，两个外项的积是10，其中一个内项是0.2，则另一个内项是( )。
14．一种大豆，10千克可以榨2千克油。照这样计算，榨5吨油，需要( )吨这样的大豆。
15．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
16．根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。
(1)3x＝y（x、y均不为0），x和y( )比例。
(2)（x、y均不为0），x和y( )比例。
(3)x－y＝5，x和y( )比例。
(4)和y( )比例。
17．铁块的质量和体积如下表。
体积/dm3 1 2 3 4 5
质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34
(1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)质量和体积的比值是( )。
(3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。
18．为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。
(1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。
(2)点A表示小明一家4时走了( )千米。
19．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。
三、判断题
20．有10道作业题，小红做完7道还剩3道。做完的和没做完的数量成反比例。( )
21．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( )
22．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
23．一个比例的两内项互为倒数，两外项之积一定为1。( )
24．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
四、计算题
25．解方程。
4.2＋x＝7.2
五、解答题
26．一辆汽车从甲地到乙地3小时行驶了186千米，照这样的速度，还需要5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
27．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答）
路程（千米） 5 10 15 20 …
耗电量（度） 1 2 3 4 …
28．汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/千米 60 120 240 360
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150千米大约要用多长时间。
29．达州脆李成熟了，下面是购买达州脆李的质量和应付金额的情况。
质量（千克） 1 2 3 4 …
应付金额（元） 8 16 24 32 …
（1）根据上表中的数据在下图中描出表示应付金额和相对应质量的点，再按顺序连接起来。
（2）购买达州脆李的应付金额和质量成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额（ ）元；60元可购买（ ）千克达州脆李。
30．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）
31．一辆汽车每时行60千米。
（1）把下表填写完整。
时间（时） 1 2 3 4 7 …
路程（千米） 180 300 360 480 …
（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。
（3）顺次连接各点，你发现了什么？
（4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？
32．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D D C C D B B B
1．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
2．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；
B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；
C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；
D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。
故答案为：D
3．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴；一个整数四舍五入到万位，则看千位上的数，“四舍五入”法则计算得到答案；袋中装有颜色不同的球，则数量多的则摸到的可能性大；汽车路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间乘积一定，根据反比例定义：两个变量对应的数乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此可得出答案。
【详解】A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角梯形没有对称轴，故不符合题意；
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意；
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意；
D．路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。
故答案为：D
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，即V＝πd2h，也就是dh＝4V÷π÷d（不一定），所以圆柱的底面积直径和高不成比例。
故答案为：C
5．C
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
【详解】x＝2y可以改写成：1×x＝2×y，根据比例的基本性质，2和y作为外项，1和x作为内项，则y∶x＝1∶2。
故答案为：C
6．D
【分析】（1）把一个平行四边形拉成长方形后，各边长度不变，周长不变；平行四边形成为长方形后，底不变，高增大了，面积也增大了。
（2）根据三角形的内角和为180°可知，任何一个三角形都至少有2个锐角，最多有一个直角或钝角。
（3）圆的周长和直径成正比例关系，是一个固定的数，与d的大小无关，不与d成反比例。
（4）只有一组对边平行的四边形是梯形。
【详解】A．把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变，面积变大，原题说法错误；
B．一个三角形中，最少有2个角是锐角，原题说法错误；
C．是一个固定的数，不和d成反比例，原题说法错误；
D．只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】把一个平行四边形拉成长方形的过程中，各边长度不变，而高增大。任何一个三角形都至少有2个锐角，最多有3个锐角。梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
7．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例。
【详解】根据倒数的定义可知，x（x不等于0）与它的倒数的乘积为1，且乘积一定，所以x（x不等于0）与它的倒数成反比例；
故答案为：B
8．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．y＝3x，得出y÷x＝3，比值一定，x和y成正比例关系；
B．＝y，得出xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系；
C．x＋y＝18，和一定，x和y不成比例关系。
D．x－y＝18，差一定，x和y不成比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．B
【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。正比例关系的两个量，其图像是一条经过原点的直线。
【详解】A．图像是曲线，不是直线，不符合正比例图像特征。
B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征。
C．图像是曲线，且不经过原点，不符合正比例图像特征。
D．图像是两条曲线，不符合正比例图像特征。
选项B中的图是正比例的图像。
故答案为：B
10．6：8＝24：32（答案不唯一）
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。比例的意义：表示两个比的比值相等的式子叫做比例，写出两个比值是的比，即可组成比例。
【详解】因为6∶8＝
24∶32＝
所以，符合条件的比例为6∶8＝24∶32（答案不唯一）
11．比例的基本性质
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。“∶＝∶x”中，和x是外项，和是内项。
【详解】由∶＝∶x，得到，依据是比例的基本性质。
12．(1) 通话时间 话费 通话时间 话费
(2) 1.6 7
(3) 0.4 每分通话需要的话费
(4) 正比例 正比例关系
【分析】（1）从表格中可以看出，时间增加，话费也跟着增加，则时间和话费是两种相关联的量。
（2）从表格中可知，每增加1分钟，话费就增加0.4元。
（3）0.4∶1＝0.4、0.8∶2＝0.4、1.2∶3＝0.4、1.6∶4＝0.4、2.00∶5＝0.4、2.40∶6＝0.4，则两个数的比值都是0.4，话费÷通话时间＝每分通话需要的话费。
（4）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。两个相关联的量叫做正比例的量。
【详解】（1）通话时间和话费是两种相关联的量，通话时间增加，话费也跟着增加。
（2）2.4＋0.4＝2.8（元）
6＋1＝7（分）
则通话4分需付话费1.6元，2.80元可通话7分。
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是0.4，这个比值实质上就是每分通话需要的话费。
（4）话费∶通话时间＝0.4（一定）
因为比值一定，所以表中的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
13．50
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算。
【详解】10÷0.2＝50
另一个内项是50。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
14．25
【分析】由题可得，每千克大豆的榨油量是一定的，即大豆的质量和油的质量的比值是一定的，即大豆的质量和油的质量成正比例关系，据此列比例，根据比例的基本性质解出比例，即可解答。
【详解】解：设榨5吨油，需要吨这样的大豆。
10∶2＝∶5
＝10×5
＝50
÷2＝50÷2
＝25
即需要25吨这样的大豆。
15． 总字数 糖果总数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
16．(1)正
(2)正
(3)不成
(4)反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】（1）3x＝y
（比值一定）
3x＝y（x、y均不为0），x和y（正）比例。
（2）
（比值一定）
（x、y均不为0），x和y（正）比例。
（3）x－y＝5，x和y（不成）比例。
（4）
（乘积一定），x和y（反）比例。
17．(1) 体积 质量 质量 体积
(2)6.8
(3) 正 81.6kg
【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；
（2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项÷后项即可；
（3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积×每dm3铁块的质量＝相应体积铁块的质量。
【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。
（2）6.8∶1＝6.8÷1＝6.8、13.6∶2＝13.6÷2＝6.8、20.4∶3＝20.4÷3＝6.8
质量和体积的比值是6.8。
（3）铁块的质量÷铁块的体积＝每dm3铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12×6.8＝81.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。
18．(1)正
(2)20
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小；因为路程÷时间＝速度（一定），因此从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）利用“路程÷时间＝速度”，再根据“速度×时间＝路程”，据此计算解答。
【详解】（1）5÷1＝5
10÷2＝5
15÷3＝5
……
速度不变，小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）5÷1×4
＝5×4
＝20（千米）
答：点A表示小明一家4时走了20千米。
19． 反 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。
所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【详解】因为做完的题＋没有做的题＝题目总数（一定），是和一定，所以做完的题和没有做的题不成比例。
故答案为：×
21．×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。
【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。
故答案为：×
22．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
23．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义可知：两个内项互为倒数，即两个内项的乘积为1。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质可知：两个内项的乘积为1，则两个外项的乘积也为1。
【详解】根据倒数的意义和比例的基本性质可知：一个比例的两个内项互为倒数，两外项之积一定为1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确倒数的意义和比例的基本性质是解决此题的关键。
24．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
25．＝3；＝2；
【分析】4.2＋＝7.2，根据等式的性质1，两边同时减4.2解答即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
，根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
【详解】4.2＋＝7.2
解：＝7.2－4.2
＝3
解：
＝2
解：
26．496千米
【分析】由题意可知，这辆汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度（一定）”列出比例并解比例求出两地之间的总路程，据此解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
（x－186）∶5＝186∶3
（x－186）×3＝186×5
（x－186）×3＝960
x－186＝960÷3
x－186＝310
x＝310＋186
x＝496
答：甲、乙两地相距496千米。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
27．40度
【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5∶1＝200∶x
5x＝200
5x÷5＝200÷5
x＝40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
28．（1）见详解；（2）图见详解，2.5小时
【分析】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是每小时60千米，据此填表格；
（2）根据表格按要求进行描点和连线，利用时间＝路程÷速度，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）汽车行驶的速度为：
60÷1＝60（千米/时）
3×60＝180（千米）
240÷60＝4（时）
5×60＝300（千米）
360÷60＝6（时）
如下表所示：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 60 120 180 240 300 360
（2）如图所示：
60÷1＝60（千米/时）
150÷60＝2.5（小时）
答：行驶150千米大约要用2.5小时。
29．（1）图见详解
（2）正
（3）120；7.5
【分析】（1）先描出对应质量相对应的应付金额的点，再顺次连接起来即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
（3）根据图像可知，达州脆李的单价是每千克8元，根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）如图所示：
（2）（一定）
因此购买达州脆李的应付金额和质量成正比例。
（3）根据图像可知，达州脆李的单价是8元。
8×15＝120（元）
60÷8＝7.5（千克）
因此根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额120元；60元可购买7.5千克达州脆李。
30．960个
【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】30分钟小时
解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。
0.5x＝40×12
0.5x＝480
0.5x÷0.5＝480÷0.5
答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。
31．（1）见详解
（2）见详解
（3）图像是一条直线。
（4）510千米；18时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，计算出路程，再填表格。
（2）根据表格，绘制图形；先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可。
（3）根据图像，说出你的发现；
（4）通过图形，每行驶1时行驶60千米，找出汽车8.5时行驶的路程，1080千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】60×1＝60（千米）
60×2＝120（千米）
60×4＝240（千米）
300÷60＝5（时）
360÷60＝6（时）
7×60＝420（千米）
480÷60＝8（时）
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480
（2）如图：
（3）图像是一条直线。
（4）这辆汽车8.5时行驶510千米，行驶1080千米需要18时。
32．2小时
【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。
（490－350）∶＝350∶5
140∶＝350∶5
350＝5×140
350＝700
＝700÷350
＝2
答：装完这批蔬菜还要2小时。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在下面各比中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（ ）。
A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
3．下列说法正确的是（ ）。
A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，正方形的对称轴最少。
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14000。
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到红球的可能性最大。
D．汽车行驶的路程一定，汽车速度和行驶时间成反比例。
4．圆柱体的体积一定，则底面直径和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
5．如果x＝2y（x、y均不等于0），那么y∶x＝（ ）。
A．2 B．2∶1 C．1∶2
6．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变。
B．一个三角形中，最少有1个角是锐角。
C．因为圆的周长C＝d，所以和d成反比例。
D．有一组对边平行的四边形是梯形。
7．x（x不等于0）与它的倒数成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．无法判断
8．表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。
A．y＝3x B．＝y C．x＋y＝18 D．x－y＝18
9．下面（ ）图是正比例关系的图像。
A． B． C． D．
二、填空题
10．有这样一个比例，组成这个比例的两个比的比值是，请写出一个符合条件的比例______。
11．由∶＝∶x，得到，依据是______。
12．某市电信分公司推出一款长话通校园卡，长途电话通话时间与话费如下表。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6
话费（元） 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )增加，( )也跟着增加。
(2)通话4分需付话费( )元，2.80元可通话( )分。
(3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实质上就是( )。
(4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )。
13．在一个比例中，两个外项的积是10，其中一个内项是0.2，则另一个内项是( )。
14．一种大豆，10千克可以榨2千克油。照这样计算，榨5吨油，需要( )吨这样的大豆。
15．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
16．根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。
(1)3x＝y（x、y均不为0），x和y( )比例。
(2)（x、y均不为0），x和y( )比例。
(3)x－y＝5，x和y( )比例。
(4)和y( )比例。
17．铁块的质量和体积如下表。
体积/dm3 1 2 3 4 5
质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34
(1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。
(2)质量和体积的比值是( )。
(3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。
18．为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。
(1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。
(2)点A表示小明一家4时走了( )千米。
19．a，b是两种相关联的量，如果＝b，那么a与b成( )比例；如果＝b，那么a与b成( )比例。
三、判断题
20．有10道作业题，小红做完7道还剩3道。做完的和没做完的数量成反比例。( )
21．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( )
22．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
23．一个比例的两内项互为倒数，两外项之积一定为1。( )
24．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
四、计算题
25．解方程。
4.2＋x＝7.2
五、解答题
26．一辆汽车从甲地到乙地3小时行驶了186千米，照这样的速度，还需要5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
27．近年来，随着环保意识的日益加强和科技的飞速发展，新能源汽车越来越受欢迎。小齐一家四口自驾新能源汽车去游玩，下表是爸爸驾车从岳池县到成都市的行驶路程与耗电量之间的关系。已知岳池县到成都市的路程约有200千米，汽车行驶全程约需耗电多少度？（用比例解答）
路程（千米） 5 10 15 20 …
耗电量（度） 1 2 3 4 …
28．汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）完成表格。
时间/时 1 2 3 5
路程/千米 60 120 240 360
（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150千米大约要用多长时间。
29．达州脆李成熟了，下面是购买达州脆李的质量和应付金额的情况。
质量（千克） 1 2 3 4 …
应付金额（元） 8 16 24 32 …
（1）根据上表中的数据在下图中描出表示应付金额和相对应质量的点，再按顺序连接起来。
（2）购买达州脆李的应付金额和质量成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额（ ）元；60元可购买（ ）千克达州脆李。
30．随着科技的发展和人们网络购物次数的增长，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单，已知1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，1台智能机器人12小时能处理多少个订单？（用比例解答）
31．一辆汽车每时行60千米。
（1）把下表填写完整。
时间（时） 1 2 3 4 7 …
路程（千米） 180 300 360 480 …
（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。
（3）顺次连接各点，你发现了什么？
（4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？
32．蔬菜种植基地计划将490吨蔬菜装车运往巴中，5小时装了350吨。照这样计算，装完这批蔬菜还要多少小时？（用比例知识解答）
《（基础篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D D C C D B B B
1．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】6∶8
＝6÷8
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
≠，所以6∶8与4∶3不能组成比例。
B．0.3∶0.4
＝0.3÷0.4
＝
＝，所以6∶8与0.3∶0.4能组成比例。
C．5∶3
＝5÷3
＝
≠，所以6∶8与5∶3不能组成比例。
D．6∶7
＝6÷7
＝
≠，所以6∶8与6∶7不能组成比例。
能与6∶8组成比例的是0.3∶0.4。
故答案为：B
2．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；
B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；
C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；
D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。
故答案为：D
3．D
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴；一个整数四舍五入到万位，则看千位上的数，“四舍五入”法则计算得到答案；袋中装有颜色不同的球，则数量多的则摸到的可能性大；汽车路程＝速度×时间，路程一定，即速度和时间乘积一定，根据反比例定义：两个变量对应的数乘积一定，则这两个量成反比例关系，据此可得出答案。
【详解】A．在等边三角形、正方形和直角梯形中，等边三角形有3条对称轴；正方形的对称轴有4条；直角梯形没有对称轴，故不符合题意；
B．把一个整数四舍五入到万位后得到的近似数是1万，这个数最大是14999，故不符合题意；
C．袋子里有除颜色不同外，其它都一样的球20个，其中红球5个，白球3个，其余都是黄球。摇匀后从中任意摸出一球，摸到黄球的可能性最大，故不符合题意；
D．路程（一定）＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，故符合题意。
故答案为：D
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据圆柱的体积公式：V＝π（）2h，即V＝πd2h，也就是dh＝4V÷π÷d（不一定），所以圆柱的底面积直径和高不成比例。
故答案为：C
5．C
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
【详解】x＝2y可以改写成：1×x＝2×y，根据比例的基本性质，2和y作为外项，1和x作为内项，则y∶x＝1∶2。
故答案为：C
6．D
【分析】（1）把一个平行四边形拉成长方形后，各边长度不变，周长不变；平行四边形成为长方形后，底不变，高增大了，面积也增大了。
（2）根据三角形的内角和为180°可知，任何一个三角形都至少有2个锐角，最多有一个直角或钝角。
（3）圆的周长和直径成正比例关系，是一个固定的数，与d的大小无关，不与d成反比例。
（4）只有一组对边平行的四边形是梯形。
【详解】A．把一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变，面积变大，原题说法错误；
B．一个三角形中，最少有2个角是锐角，原题说法错误；
C．是一个固定的数，不和d成反比例，原题说法错误；
D．只有一组对边平行的四边形是梯形，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】把一个平行四边形拉成长方形的过程中，各边长度不变，而高增大。任何一个三角形都至少有2个锐角，最多有3个锐角。梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。
7．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。由正比例与反比例的意义可知：两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例；当它们的乘积一定时，这两个量成反比例。
【详解】根据倒数的定义可知，x（x不等于0）与它的倒数的乘积为1，且乘积一定，所以x（x不等于0）与它的倒数成反比例；
故答案为：B
8．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．y＝3x，得出y÷x＝3，比值一定，x和y成正比例关系；
B．＝y，得出xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系；
C．x＋y＝18，和一定，x和y不成比例关系。
D．x－y＝18，差一定，x和y不成比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．B
【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。正比例关系的两个量，其图像是一条经过原点的直线。
【详解】A．图像是曲线，不是直线，不符合正比例图像特征。
B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征。
C．图像是曲线，且不经过原点，不符合正比例图像特征。
D．图像是两条曲线，不符合正比例图像特征。
选项B中的图是正比例的图像。
故答案为：B
10．6：8＝24：32（答案不唯一）
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。比例的意义：表示两个比的比值相等的式子叫做比例，写出两个比值是的比，即可组成比例。
【详解】因为6∶8＝
24∶32＝
所以，符合条件的比例为6∶8＝24∶32（答案不唯一）
11．比例的基本性质
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。“∶＝∶x”中，和x是外项，和是内项。
【详解】由∶＝∶x，得到，依据是比例的基本性质。
12．(1) 通话时间 话费 通话时间 话费
(2) 1.6 7
(3) 0.4 每分通话需要的话费
(4) 正比例 正比例关系
【分析】（1）从表格中可以看出，时间增加，话费也跟着增加，则时间和话费是两种相关联的量。
（2）从表格中可知，每增加1分钟，话费就增加0.4元。
（3）0.4∶1＝0.4、0.8∶2＝0.4、1.2∶3＝0.4、1.6∶4＝0.4、2.00∶5＝0.4、2.40∶6＝0.4，则两个数的比值都是0.4，话费÷通话时间＝每分通话需要的话费。
（4）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。两个相关联的量叫做正比例的量。
【详解】（1）通话时间和话费是两种相关联的量，通话时间增加，话费也跟着增加。
（2）2.4＋0.4＝2.8（元）
6＋1＝7（分）
则通话4分需付话费1.6元，2.80元可通话7分。
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是0.4，这个比值实质上就是每分通话需要的话费。
（4）话费∶通话时间＝0.4（一定）
因为比值一定，所以表中的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
13．50
【分析】比例的两内项积＝两外项积，两个外项的积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算。
【详解】10÷0.2＝50
另一个内项是50。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
14．25
【分析】由题可得，每千克大豆的榨油量是一定的，即大豆的质量和油的质量的比值是一定的，即大豆的质量和油的质量成正比例关系，据此列比例，根据比例的基本性质解出比例，即可解答。
【详解】解：设榨5吨油，需要吨这样的大豆。
10∶2＝∶5
＝10×5
＝50
÷2＝50÷2
＝25
即需要25吨这样的大豆。
15． 总字数 糖果总数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
16．(1)正
(2)正
(3)不成
(4)反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】（1）3x＝y
（比值一定）
3x＝y（x、y均不为0），x和y（正）比例。
（2）
（比值一定）
（x、y均不为0），x和y（正）比例。
（3）x－y＝5，x和y（不成）比例。
（4）
（乘积一定），x和y（反）比例。
17．(1) 体积 质量 质量 体积
(2)6.8
(3) 正 81.6kg
【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析；
（2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项÷后项即可；
（3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积×每dm3铁块的质量＝相应体积铁块的质量。
【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。
（2）6.8∶1＝6.8÷1＝6.8、13.6∶2＝13.6÷2＝6.8、20.4∶3＝20.4÷3＝6.8
质量和体积的比值是6.8。
（3）铁块的质量÷铁块的体积＝每dm3铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12×6.8＝81.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。
18．(1)正
(2)20
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小；因为路程÷时间＝速度（一定），因此从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）利用“路程÷时间＝速度”，再根据“速度×时间＝路程”，据此计算解答。
【详解】（1）5÷1＝5
10÷2＝5
15÷3＝5
……
速度不变，小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）5÷1×4
＝5×4
＝20（千米）
答：点A表示小明一家4时走了20千米。
19． 反 正
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】a、b为两种相关联的量，因为，所以12＝ab，乘积一定，故a和b成反比例；因为，所以12＝a∶b，比值一定，故a与b成正比例。
所以，如果，那么a与b成反比例；如果，那么a与b成正比例。
20．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【详解】因为做完的题＋没有做的题＝题目总数（一定），是和一定，所以做完的题和没有做的题不成比例。
故答案为：×
21．×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。
【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。
故答案为：×
22．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
23．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义可知：两个内项互为倒数，即两个内项的乘积为1。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质可知：两个内项的乘积为1，则两个外项的乘积也为1。
【详解】根据倒数的意义和比例的基本性质可知：一个比例的两个内项互为倒数，两外项之积一定为1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确倒数的意义和比例的基本性质是解决此题的关键。
24．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
25．＝3；＝2；
【分析】4.2＋＝7.2，根据等式的性质1，两边同时减4.2解答即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
，根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。
【详解】4.2＋＝7.2
解：＝7.2－4.2
＝3
解：
＝2
解：
26．496千米
【分析】由题意可知，这辆汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度（一定）”列出比例并解比例求出两地之间的总路程，据此解答。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
（x－186）∶5＝186∶3
（x－186）×3＝186×5
（x－186）×3＝960
x－186＝960÷3
x－186＝310
x＝310＋186
x＝496
答：甲、乙两地相距496千米。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，明确相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
27．40度
【分析】5∶1＝5、10∶2＝5、15∶3＝5…，路程和耗电量的比值一定，设汽车行驶全程约需耗电x度，根据路程∶耗电量＝每度电量行驶路程（一定），列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设汽车行驶全程约需耗电x度。
5∶1＝200∶x
5x＝200
5x÷5＝200÷5
x＝40
答：汽车行驶全程约需耗电40度。
28．（1）见详解；（2）图见详解，2.5小时
【分析】（1）速度一定，路程和时间成正比例关系；这里路程和时间的比值等于60，即速度是每小时60千米，据此填表格；
（2）根据表格按要求进行描点和连线，利用时间＝路程÷速度，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）汽车行驶的速度为：
60÷1＝60（千米/时）
3×60＝180（千米）
240÷60＝4（时）
5×60＝300（千米）
360÷60＝6（时）
如下表所示：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 60 120 180 240 300 360
（2）如图所示：
60÷1＝60（千米/时）
150÷60＝2.5（小时）
答：行驶150千米大约要用2.5小时。
29．（1）图见详解
（2）正
（3）120；7.5
【分析】（1）先描出对应质量相对应的应付金额的点，再顺次连接起来即可；
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；
（3）根据图像可知，达州脆李的单价是每千克8元，根据总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）如图所示：
（2）（一定）
因此购买达州脆李的应付金额和质量成正比例。
（3）根据图像可知，达州脆李的单价是8元。
8×15＝120（元）
60÷8＝7.5（千克）
因此根据图像估计，购买15千克达州脆李，应付金额120元；60元可购买7.5千克达州脆李。
30．960个
【分析】设1台智能机器人12小时能处理x份订单，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，据此列比例解答即可。
【详解】30分钟小时
解：设1台智能机器人12小时能处理x个订单。
0.5x＝40×12
0.5x＝480
0.5x÷0.5＝480÷0.5
答：1台智能机器人12小时能处理960个订单。
31．（1）见详解
（2）见详解
（3）图像是一条直线。
（4）510千米；18时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，计算出路程，再填表格。
（2）根据表格，绘制图形；先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可。
（3）根据图像，说出你的发现；
（4）通过图形，每行驶1时行驶60千米，找出汽车8.5时行驶的路程，1080千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】60×1＝60（千米）
60×2＝120（千米）
60×4＝240（千米）
300÷60＝5（时）
360÷60＝6（时）
7×60＝420（千米）
480÷60＝8（时）
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480
（2）如图：
（3）图像是一条直线。
（4）这辆汽车8.5时行驶510千米，行驶1080千米需要18时。
32．2小时
【分析】根据题意可知，蔬菜的吨数∶装车的时间＝每小时装蔬菜的吨数（一定），比值一定，那么蔬菜的吨数与装车的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设装完这批蔬菜还要小时。
（490－350）∶＝350∶5
140∶＝350∶5
350＝5×140
350＝700
＝700÷350
＝2
答：装完这批蔬菜还要2小时。
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