（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 311.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
2．用做一个，3的对面是（ ）。
A．5 B．4 C．2
3．小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个水杯中装满水，把一个长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm的长方体铁块浸没在水中，溢出水的体积是（ ）cm3。
A．30 B．15 C．10
5．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
6．如图，从一个长方体木块上边和下边分别截去高为2厘米和3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．396 C．400
7．一个长方体的体积是24cm3，正好可以平均分成3个正方体，则正方体的棱长是（ ）cm。
A．2 B．4 C．8 D．12
8．把3个棱长1cm的小正方体，拼成一个长方体，表面积与原来相比的结果是（ ）。
A．减少2cm2 B．减少4cm2 C．减少6cm2 D．大小不变
二、填空题
9．如图的长方体有__________个顶点，涂色的面是这个长方体的__________面（填“上”或“下”），这个面的面积是__________cm2。
10．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
11．1.5L＝( )mL 2400dm2＝( )m2 2.8m3＝( )dm3
12．一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出( )毫升。
13．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
14．把一根长方体木料横截成4段，表面积增加48dm2，这根木料的横截面积是( )dm2。
15．根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。
( ) ( ) ( )
16．如图，将左面容器中的水倒人右面长方体容器中，水深是( )cm。（长方体容器足够深）
17．比较大小。
( ) ( ) ( )
( )0.04 2.7L( )270mL 3.2m3( )3200cm3
18．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
三、判断题
19．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
20．长方体有6个面，站在任何角度观察，最多可以看见4个面。( )
21．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。( )
22．将一个棱长是的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是。( )
四、解答题
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高0.8米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
24．把一个棱长4分米的正方体容器里的水，倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器里，水深是多少分米？
25．一个长方体药盒，高15厘米，底面是个正方形，边长8厘米，在它的周围贴上商标纸，商标纸的面积是至少是多少？
26．计算下面各图形的体积和表面积。（单位：厘米）
体积： 体积：
表面积： 表面积：
27．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计）
28．下图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米。当石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A A A B A B
1．C
【分析】根据图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是42÷7＝6厘米，高是35÷7＝5厘米；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】宽：42÷7＝6（厘米）
高：35÷7＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是210立方厘米。
故答案为：C
2．A
【分析】观察可知，2和4相对、3和5相对、1和6相对，据此解答。
【详解】由分析可得：
用做一个，3的对面是5。
故答案为：A
3．A
【分析】观察这个几何体，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左，据此解答。
【详解】
从正面看到的图形是。
故答案为：A
4．A
【分析】溢出水的体积＝长方体铁块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】5×3×2
＝15×2
＝30（cm3）
溢出水的体积是30cm3。
故答案为：A
5．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】由图可知：截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2＋3）厘米的长方体的侧面积，因此高为5厘米的长方体底面周长是120÷5＝24（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是24÷4＝6（厘米），则长方体原来的高就是6＋5＝11（厘米）。最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把长6厘米，宽6厘米，高11厘米，代入即可求出长方体的体积。据此即可解答。
【详解】截去总高：2＋3＝5（厘米）
底面周长：120÷5＝24（厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
原长方体高：6＋5＝11（厘米）
体积：6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
所以原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键在于明确减少的120平方厘米表面积是截去部分的侧面积，用侧面积除以截去的总高度得到底面周长，再结合截后是正方体这一条件求出底面边长，进而算出原长方体的高和体积。
7．A
【分析】将长方体平均分成3个小正方体，长方体的体积没有变化，则每个小正方体的体积是8 cm3，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。8是由3个2相乘，则正方体的棱长是2cm。
【详解】24÷3＝8（cm3）
8＝2×2×2
故答案为：A
8．B
【分析】
三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图：，长方体的表面积与原来3个小正方体的表面积相比，减少了4个（1×1）cm2的面积，据此解答。
【详解】1×1×4＝4（cm2）
即表面积与原来相比的结果是减少4cm2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，分析出表面积减少4个小正方形的面积是解答题目的关键。
9． 8 下 48
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出每个面的面积。
【详解】8×6＝48（cm2）
如图的长方体有8个顶点，涂色的面是这个长方体的下面，这个面的面积是48cm2。
10． 8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【详解】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
11． 1500 24 2800
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，据此解答。
【详解】1.5×1000＝1500（mL），则1.5L＝1500mL；
2400÷100＝24（m2），则2400dm2＝24m2；
2.8×1000＝2800（dm3），则2.8m3＝2800dm3。
12．100
【分析】由题意知：长方体玻璃缸从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，而缸内水面高12厘米，则玻璃缸内空的部分高（15－12）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用25厘米×12厘米×（15－12）厘米计算出这个玻璃缸空白部分的体积。
在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，这个正方体的铁块体积＝棱长×棱长×棱长，将铁块放入水缸，空白部分的体积如果没有铁块的体积大，水就会溢出，且缸内的溢出水的体积＝铁块的体积－水缸内空白部分的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升，换算单位填空即可。
【详解】10×10×10－25×12×（15－12）
＝10×10×10－25×12×3
＝1000－900
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出100毫升。
13．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
14．8
【分析】截成4段后，表面积增加了6个横截面的面积，因为表面积是增加了48dm2，由此即可求出横截面的面积是48÷6＝8dm2，据此解答即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
48÷6＝8（dm2）
这根木料的横截面积是8dm2。
【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
15． 上面 前面 右面
【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有3行，后边2行并排每排3个小正方形，最前边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形，据此分析。
【详解】
16．4
【分析】根据1mL＝1cm3，统一单位，水的体积相当于长方体体积，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽，据此列式计算。
【详解】240mL＝240cm3
240÷12÷5＝4（cm）
水深是4cm。
17． ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ ＞
【分析】分数大小的比较：分母相同的，分子大的分数大；分子相同的，分母小分数大；分母不同的，通分后再比较大小 ；
分数和小数的比较：根据分数和除法的关系，将分数化为小数后，按小数比较大小的方法进行比较；
2.7L转化为mL，是大单位变为小单位，乘进率1000；
转化为，是大单位变为小单位，乘进率1000000；
【详解】（＞）
（＞）
＞
故（＞）
故（＝）0.04
2.7L＝2.7×1000＝2700（mL）
2700mL＞270mL
故2.7L（＞）270mL
＝3.2×1000000＝3200000()
3200000cm3＞3200cm3
故3.2m3（＞）3200cm3
18． 1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
19．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】长方体有6个面，当眼睛处于长方体的顶点时，看到的面最多，是3个面，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体有6个面，站在任何角度观察，最多可以看见3个面。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【详解】物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积；体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；据此解答。
【分析】体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；因为物体外壁厚度未知，所以两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等；原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意可求出正方体的表面积（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可
【详解】4×4×6÷2＋4×4
＝16×6÷2＋16
＝96÷2＋16
＝48＋16
＝64（）
所以每个长方体的表面积都是64。
故答案为：×
23．4.88平方米
【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸缺一个上底面，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米。
【详解】1.5×0.8＋1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2
＝1.2＋2.4＋1.28
＝4.88（平方米）
答：做一个这样的鱼缸至少需要玻璃4.88平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
24．2分米
【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3，求出到正方体容器里水的体积，正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出水深是多少分米。
【详解】4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深是2分米。
【点睛】此题的解题关键是利用体积不变，灵活运用正方体和长方体的体积公式求解。
25．480平方厘米
【分析】求这张商标纸的面积，实际上是求药盒的左边、右边、前面和后面的面积之和，即求长方体的侧面积；把题目中的长、宽、高的数值代入长方体的侧面积＝底面周长×高，进行计算即可。
【详解】8×4×15
＝32×15
＝480（平方厘米）
答：这个商标纸的面积至少是480平方厘米。
【点睛】本题是求几何体侧面积的题目，需要利用长方体的侧面积公式进行计算。
26．（1）64立方厘米；96平方厘米
（2）325立方厘米；310平方厘米
【分析】（1）根据题意可根据正方体的体积和表面积公式进行计算。体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，
表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；
（2）根据体积可根据长方体的体积和表面积公式进行计算。表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高。
【详解】（1）体积：4×4×4＝64（立方厘米）
表面积：6×4×4＝（平方厘米）
（2）体积：13×5×6＝325（立方厘米）
表面积：（13×5＋13×5＋5×5） ×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
27．10138平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。
【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2
＝（1850＋1850＋1369）×2
＝5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
28．192立方分米
【分析】根据题意，把石块沉入玻璃缸中，水面升高2分米，那么石块的体积等于水上升部分的体积；
水上升部分是一个长12分米、宽8分米、高2分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个石块的体积。
【详解】12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
2．用做一个，3的对面是（ ）。
A．5 B．4 C．2
3．小红用AI软件拖拽体积为1cm3的小正方体，搭建起一个几何体模型，从正面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个水杯中装满水，把一个长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm的长方体铁块浸没在水中，溢出水的体积是（ ）cm3。
A．30 B．15 C．10
5．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
6．如图，从一个长方体木块上边和下边分别截去高为2厘米和3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．396 C．400
7．一个长方体的体积是24cm3，正好可以平均分成3个正方体，则正方体的棱长是（ ）cm。
A．2 B．4 C．8 D．12
8．把3个棱长1cm的小正方体，拼成一个长方体，表面积与原来相比的结果是（ ）。
A．减少2cm2 B．减少4cm2 C．减少6cm2 D．大小不变
二、填空题
9．如图的长方体有__________个顶点，涂色的面是这个长方体的__________面（填“上”或“下”），这个面的面积是__________cm2。
10．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
11．1.5L＝( )mL 2400dm2＝( )m2 2.8m3＝( )dm3
12．一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出( )毫升。
13．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
14．把一根长方体木料横截成4段，表面积增加48dm2，这根木料的横截面积是( )dm2。
15．根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。
( ) ( ) ( )
16．如图，将左面容器中的水倒人右面长方体容器中，水深是( )cm。（长方体容器足够深）
17．比较大小。
( ) ( ) ( )
( )0.04 2.7L( )270mL 3.2m3( )3200cm3
18．棱长为1dm的正方体的体积是( )dm3，至少要用( )个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是( )dm3。
三、判断题
19．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
20．长方体有6个面，站在任何角度观察，最多可以看见4个面。( )
21．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。( )
22．将一个棱长是的正方体切成2个相同的长方体，每个长方体的表面积都是。( )
四、解答题
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长1.5米，宽0.8米，高0.8米，做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
24．把一个棱长4分米的正方体容器里的水，倒入一个长8分米，宽4分米的长方体容器里，水深是多少分米？
25．一个长方体药盒，高15厘米，底面是个正方形，边长8厘米，在它的周围贴上商标纸，商标纸的面积是至少是多少？
26．计算下面各图形的体积和表面积。（单位：厘米）
体积： 体积：
表面积： 表面积：
27．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计）
28．下图是一个玻璃鱼缸，长、宽分别是12分米、8分米。当石块沉入前玻璃缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高2分米，请你计算出这个石块的体积。
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A A A B A B
1．C
【分析】根据图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是42÷7＝6厘米，高是35÷7＝5厘米；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】宽：42÷7＝6（厘米）
高：35÷7＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是210立方厘米。
故答案为：C
2．A
【分析】观察可知，2和4相对、3和5相对、1和6相对，据此解答。
【详解】由分析可得：
用做一个，3的对面是5。
故答案为：A
3．A
【分析】观察这个几何体，从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左，据此解答。
【详解】
从正面看到的图形是。
故答案为：A
4．A
【分析】溢出水的体积＝长方体铁块的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】5×3×2
＝15×2
＝30（cm3）
溢出水的体积是30cm3。
故答案为：A
5．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
6．B
【分析】由图可知：截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2＋3）厘米的长方体的侧面积，因此高为5厘米的长方体底面周长是120÷5＝24（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是24÷4＝6（厘米），则长方体原来的高就是6＋5＝11（厘米）。最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把长6厘米，宽6厘米，高11厘米，代入即可求出长方体的体积。据此即可解答。
【详解】截去总高：2＋3＝5（厘米）
底面周长：120÷5＝24（厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
原长方体高：6＋5＝11（厘米）
体积：6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
所以原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键在于明确减少的120平方厘米表面积是截去部分的侧面积，用侧面积除以截去的总高度得到底面周长，再结合截后是正方体这一条件求出底面边长，进而算出原长方体的高和体积。
7．A
【分析】将长方体平均分成3个小正方体，长方体的体积没有变化，则每个小正方体的体积是8 cm3，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。8是由3个2相乘，则正方体的棱长是2cm。
【详解】24÷3＝8（cm3）
8＝2×2×2
故答案为：A
8．B
【分析】
三个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图：，长方体的表面积与原来3个小正方体的表面积相比，减少了4个（1×1）cm2的面积，据此解答。
【详解】1×1×4＝4（cm2）
即表面积与原来相比的结果是减少4cm2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，分析出表面积减少4个小正方形的面积是解答题目的关键。
9． 8 下 48
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，12条棱，6个面；一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出每个面的面积。
【详解】8×6＝48（cm2）
如图的长方体有8个顶点，涂色的面是这个长方体的下面，这个面的面积是48cm2。
10． 8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【详解】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
11． 1500 24 2800
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，据此解答。
【详解】1.5×1000＝1500（mL），则1.5L＝1500mL；
2400÷100＝24（m2），则2400dm2＝24m2；
2.8×1000＝2800（dm3），则2.8m3＝2800dm3。
12．100
【分析】由题意知：长方体玻璃缸从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，而缸内水面高12厘米，则玻璃缸内空的部分高（15－12）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用25厘米×12厘米×（15－12）厘米计算出这个玻璃缸空白部分的体积。
在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，这个正方体的铁块体积＝棱长×棱长×棱长，将铁块放入水缸，空白部分的体积如果没有铁块的体积大，水就会溢出，且缸内的溢出水的体积＝铁块的体积－水缸内空白部分的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升，换算单位填空即可。
【详解】10×10×10－25×12×（15－12）
＝10×10×10－25×12×3
＝1000－900
＝100（立方厘米）
100立方厘米＝100毫升
一个长方体玻璃缸，从里面测得长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米，缸内水面高12厘米。如果在缸内完全浸没一个棱长为10厘米的正方体铁块，缸内的水会溢出100毫升。
13．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
14．8
【分析】截成4段后，表面积增加了6个横截面的面积，因为表面积是增加了48dm2，由此即可求出横截面的面积是48÷6＝8dm2，据此解答即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
48÷6＝8（dm2）
这根木料的横截面积是8dm2。
【点睛】抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
15． 上面 前面 右面
【分析】从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从上面看有3行，后边2行并排每排3个小正方形，最前边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形，据此分析。
【详解】
16．4
【分析】根据1mL＝1cm3，统一单位，水的体积相当于长方体体积，水深相当于长方体的高，水深＝水的体积÷长方体容器的长÷长方体容器的宽，据此列式计算。
【详解】240mL＝240cm3
240÷12÷5＝4（cm）
水深是4cm。
17． ＞ ＞ ＞ ＝ ＞ ＞
【分析】分数大小的比较：分母相同的，分子大的分数大；分子相同的，分母小分数大；分母不同的，通分后再比较大小 ；
分数和小数的比较：根据分数和除法的关系，将分数化为小数后，按小数比较大小的方法进行比较；
2.7L转化为mL，是大单位变为小单位，乘进率1000；
转化为，是大单位变为小单位，乘进率1000000；
【详解】（＞）
（＞）
＞
故（＞）
故（＝）0.04
2.7L＝2.7×1000＝2700（mL）
2700mL＞270mL
故2.7L（＞）270mL
＝3.2×1000000＝3200000()
3200000cm3＞3200cm3
故3.2m3（＞）3200cm3
18． 1 8 8
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积；
用小正方体拼成大正方体时，大正方体的棱长是两个小正方体的棱长组成，几一个棱长是2dm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出大正方体的体积，再用大正方体的体积除以一个小正方体的体积即可求出需要多少个小正方体。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（dm3）
1×2＝2（dm）
2×2×2＝8（dm3）
8÷1＝8（个）
棱长为1dm的正方体的体积是1dm3，至少要用8个这样的正方体才能拼成一个更大的正方体，拼成的大正方体的体积是8dm3。
19．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】长方体有6个面，当眼睛处于长方体的顶点时，看到的面最多，是3个面，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体有6个面，站在任何角度观察，最多可以看见3个面。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【详解】物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积；体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；据此解答。
【分析】体积是从物体外部来测量的，容积是从物体内部来测量的；因为物体外壁厚度未知，所以两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等；原题说法错误；
故答案为：×
22．×
【分析】根据题意可求出正方体的表面积（4×4×6）平方分米，由于把一个正方体切成两个完全相同的长方体，要增加两个正方形的面，那么每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半再加上一个增加的正方形面积，据此解答即可
【详解】4×4×6÷2＋4×4
＝16×6÷2＋16
＝96÷2＋16
＝48＋16
＝64（）
所以每个长方体的表面积都是64。
故答案为：×
23．4.88平方米
【分析】无盖的长方体玻璃鱼缸缺一个上底面，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做一个这样的鱼缸至少需要玻璃多少平方米。
【详解】1.5×0.8＋1.5×0.8×2＋0.8×0.8×2
＝1.2＋2.4＋1.28
＝4.88（平方米）
答：做一个这样的鱼缸至少需要玻璃4.88平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
24．2分米
【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3，求出到正方体容器里水的体积，正方体容器中水的体积与长方体容器中水的体积相等，再根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出水深是多少分米。
【详解】4×4×4÷（8×4）
＝64÷32
＝2（分米）
答：水深是2分米。
【点睛】此题的解题关键是利用体积不变，灵活运用正方体和长方体的体积公式求解。
25．480平方厘米
【分析】求这张商标纸的面积，实际上是求药盒的左边、右边、前面和后面的面积之和，即求长方体的侧面积；把题目中的长、宽、高的数值代入长方体的侧面积＝底面周长×高，进行计算即可。
【详解】8×4×15
＝32×15
＝480（平方厘米）
答：这个商标纸的面积至少是480平方厘米。
【点睛】本题是求几何体侧面积的题目，需要利用长方体的侧面积公式进行计算。
26．（1）64立方厘米；96平方厘米
（2）325立方厘米；310平方厘米
【分析】（1）根据题意可根据正方体的体积和表面积公式进行计算。体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，
表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；
（2）根据体积可根据长方体的体积和表面积公式进行计算。表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高。
【详解】（1）体积：4×4×4＝64（立方厘米）
表面积：6×4×4＝（平方厘米）
（2）体积：13×5×6＝325（立方厘米）
表面积：（13×5＋13×5＋5×5） ×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310（平方厘米）
27．10138平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。
【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2
＝（1850＋1850＋1369）×2
＝5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
28．192立方分米
【分析】根据题意，把石块沉入玻璃缸中，水面升高2分米，那么石块的体积等于水上升部分的体积；
水上升部分是一个长12分米、宽8分米、高2分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个石块的体积。
【详解】12×8×2
＝96×2
＝192（立方分米）
答：这个石块的体积是192立方分米。
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