（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各选项中两种量成正比例关系的是（ ）。
A．商品的单价一定，购买商品的总价和数量 B．互为倒数的两个数
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高 D．长方形周长一定，长和宽
2．下面各比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D．
3．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
4．表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。
A．y＝3x B．＝y C．x＋y＝18 D．x－y＝18
5．小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是（ ）。
A．400×8＝20x B．400∶8＝x∶20 C．8∶400＝x∶20
6．下面题中的两个相关联的量（ ）。
一个人的年龄和身高。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（ ）。
A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
二、填空题
8．某市电信分公司推出一款长话通校园卡，长途电话通话时间与话费如下表。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6
话费（元） 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )增加，( )也跟着增加。
(2)通话4分需付话费( )元，2.80元可通话( )分。
(3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实质上就是( )。
(4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )。
9．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。
10．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是9，另一个外项是( )。
11．把、、和1组成一个比例是( )。
12．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
13．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。
14．有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
15．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
16．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
17．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( )
四、计算题
18．解比例。
2.25∶0.6＝25∶x
五、解答题
19．一艘货轮往返于A、B两港之间一次共用8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，A、B两港相距多少千米？
20．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天比计划多耕3公顷，实际比计划少耕多少天？（用比例解）
21．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。）
22．星光玩具厂三车间计划每天生产玩具180个，15天可以完成任务，实际上提前了5天完成任务，星光玩具厂每天实际生产多少个玩具？（用比例知识解答）
23．青艺农场收割小麦。前6天收割了114公顷，剩下152公顷。
（1）照前几天的工作效率，剩下的还要多少天才能完成？（用比例解）
（2）前几天收割的比后几天收割的少百分之几？
（3）每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次？
24．一辆汽车每时行60千米。
（1）把下表填写完整。
时间（时） 1 2 3 4 7 …
路程（千米） 180 300 360 480 …
（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。
（3）顺次连接各点，你发现了什么？
（4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A B B B C D
1．A
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此逐项分析判断。
【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），所以商品的单价一定，购买商品的总价和数量成正比例关系；
B．互为倒数的两个数的乘积是1，是乘积一定，不是比值一定，所以互为倒数的两个数不成正比例关系；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），不是商一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高不成正比例关系；
D．长＋宽＝×周长（一定），和一定，不是商一定，所以长方形周长一定，长和宽不成正比例关系。
所以成正比例关系的是商品的单价一定，购买商品的总价和数量。
故答案为：A
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶4＝5÷4＝
＝，比值相等，所以5∶4能与∶组成比例；
B．4∶5＝4÷5＝
≠，比值不相等，所以4∶5不能与∶组成比例；
C．∶5＝÷5＝×＝
≠，比值不相等，所以∶5不能与∶组成比例；
D．∶4＝÷4＝×＝
≠，比值不相等，所以∶4不能与∶组成比例。
故答案为：A
3．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．y＝3x，得出y÷x＝3，比值一定，x和y成正比例关系；
B．＝y，得出xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系；
C．x＋y＝18，和一定，x和y不成比例关系。
D．x－y＝18，差一定，x和y不成比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据路程÷时间＝速度，小刚的速度不变，小刚走的路程和时间成正比例；设学校离图书馆xm，列比例：400∶8＝x∶20，据此解答。
【详解】解：设学校离图书馆xm。
400∶8＝x∶20
8x＝400×20
8x＝8000
x＝8000÷8
x＝1000
小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是400∶8＝x∶20。
故答案为：B
6．C
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】A．一个人的年龄和身高的比值不是一个定值，所以它们不成正比例。
B．一个人的年龄和身高的乘积不是一个定值，所以它们不成反比例。
C．一个人的年龄和身高的比值和乘积都不是定值，所以它们不成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两种相关联的量是否成比例，关键是看它们的比值或积是否一定。
7．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；
B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；
C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；
D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。
故答案为：D
8．(1) 通话时间 话费 通话时间 话费
(2) 1.6 7
(3) 0.4 每分通话需要的话费
(4) 正比例 正比例关系
【分析】（1）从表格中可以看出，时间增加，话费也跟着增加，则时间和话费是两种相关联的量。
（2）从表格中可知，每增加1分钟，话费就增加0.4元。
（3）0.4∶1＝0.4、0.8∶2＝0.4、1.2∶3＝0.4、1.6∶4＝0.4、2.00∶5＝0.4、2.40∶6＝0.4，则两个数的比值都是0.4，话费÷通话时间＝每分通话需要的话费。
（4）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。两个相关联的量叫做正比例的量。
【详解】（1）通话时间和话费是两种相关联的量，通话时间增加，话费也跟着增加。
（2）2.4＋0.4＝2.8（元）
6＋1＝7（分）
则通话4分需付话费1.6元，2.80元可通话7分。
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是0.4，这个比值实质上就是每分通话需要的话费。
（4）话费∶通话时间＝0.4（一定）
因为比值一定，所以表中的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
9． 7 3 5 8
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。
【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3；
因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。
即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。
10．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，用两个内项积除以其中一个外项即可求出另一个外项。
【详解】1÷9＝
则另一个外项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。
11．∶＝∶1
【分析】根据题意可知，×＝×1，根据比例的基本性质可知，和可以作为两个内项，和1可以作为两个外项，据此解答即可。
【详解】由分析可得：把、、和1组成一个比例是∶＝∶1。
（答案不唯一）
12． 总字数 糖果总数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
13．2
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此内项32减少8是24，另一个内项是4，先求出现在内项的积是24×4＝96，也是外项积。用外项积÷16得出现在的外项，用8减去现在的外项即可。
【详解】（32－8）×4÷16
＝24×4÷16
＝6
8－6＝2
要使比例成立，那么外项8应减少2。
14． 15
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，把这两个数的积看作两个内项之积，另外1个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少。内项之积最大，商即为最大，内项之积最小，商即为最小，以此解答。
【详解】5×9÷3
＝45÷3
＝15
3×5÷9
＝15÷9
＝
有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是15，最小是。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
17．×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。
【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。
故答案为：×
18．；；；
【分析】2.25∶0.6＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成2.25x＝0.6×25的形式，两边同时÷2.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.05即可。
【详解】2.25∶0.6＝25∶x
解：2.25x＝0.6×25
2.25x＝15
2.25x÷2.25＝15÷2.25
x＝
解：
解：
解：
19．157.5千米
【分析】首先设A、B两港相距x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回的时间为小时，又已知往返的时间的总和是8小时，以此为等量关系列方程：＋＝8，求出x的值就是两港之间的距离。
【详解】解：设A、B两港相距x千米，
＋＝8
x＋x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x×＝8×
x＝157.5
答：AB两地相距157.5千米。
【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是8小时，设出路程即可解答。
20．1天
【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×时间，农场耕一块地的工作总量一定，则每天耕地面积和天数成反比例；可设实际耕地比计划少耕x天，则总量为：，根据关系列出比例式，解出实际比计划少几天即可。
【详解】解：设实际比计划少耕x天。
答：实际比计划少耕1天。
21．25块
【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设需要x块。
1米＝10分米
5×5×100＝10×10×x
100x＝2500
x＝25
答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。
22．270个
【分析】由题可知，计划和实际生产的玩具总数是一定的，那么每天生产的玩具数量和生产时间成反比例，即实际每天生产的玩具数量×实际生产时间＝计划每天生产的玩具数量×计划生产的时间。设星光玩具厂每天实际生产x个玩具，根据等量关系列出比例解答。
【详解】解：设星光玩具厂每天实际生产x个玩具。
（15－5）x＝180×15
10x＝2700
x＝2700÷10
x＝270
答：星光玩具厂每天实际生产270个玩具。
23．（1）8天
（2）25%
（3）399次
【分析】（1）根据题意可知，每天收割小麦的面积不变，即工作效率不变，工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。
（2）先用减法求出前几天与后几天收割的面积差，再除以后几天收割的面积，即可求出前几天收割的比后几天收割的少百分之几。
（3）先用加法求出总面积，然后用每公顷收小麦的重量乘总面积，求出总重量，再除以每辆车运的重量即可求出运的次数。
【详解】（1）解：设还需要天才能完成。
114∶6＝152∶
114＝152×6
114＝912
＝912÷114
＝8
答：剩下的还要8天才能完成。
（2）（152－114）÷152×100%
＝38÷152×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：前几天收割的比后几天收割的少25%。
（3）7.5×（114＋152）
＝7.5×266
＝1995（吨）
1995÷5＝399（次）
答：需要运399次。
【点睛】（1）关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程；
（2）明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
（3）求出小麦的总重量是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）见详解
（3）图像是一条直线。
（4）510千米；18时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，计算出路程，再填表格。
（2）根据表格，绘制图形；先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可。
（3）根据图像，说出你的发现；
（4）通过图形，每行驶1时行驶60千米，找出汽车8.5时行驶的路程，1080千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】60×1＝60（千米）
60×2＝120（千米）
60×4＝240（千米）
300÷60＝5（时）
360÷60＝6（时）
7×60＝420（千米）
480÷60＝8（时）
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480
（2）如图：
（3）图像是一条直线。
（4）这辆汽车8.5时行驶510千米，行驶1080千米需要18时。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各选项中两种量成正比例关系的是（ ）。
A．商品的单价一定，购买商品的总价和数量 B．互为倒数的两个数
C．圆锥的体积一定，它的底面积和高 D．长方形周长一定，长和宽
2．下面各比中，能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶5 D．
3．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
4．表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。
A．y＝3x B．＝y C．x＋y＝18 D．x－y＝18
5．小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是（ ）。
A．400×8＝20x B．400∶8＝x∶20 C．8∶400＝x∶20
6．下面题中的两个相关联的量（ ）。
一个人的年龄和身高。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（ ）。
A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
二、填空题
8．某市电信分公司推出一款长话通校园卡，长途电话通话时间与话费如下表。
通话时间（分） 1 2 3 4 5 6
话费（元） 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
(1)( )和( )是两种相关联的量，( )增加，( )也跟着增加。
(2)通话4分需付话费( )元，2.80元可通话( )分。
(3)话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是( )，这个比值实质上就是( )。
(4)因为比值一定，所以表中的两种量叫做成( )的量，它们的关系叫做( )。
9．如果a×3＝b×7，那么a∶b＝( )∶( )。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝( )∶( )。
10．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是9，另一个外项是( )。
11．把、、和1组成一个比例是( )。
12．用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和( )成正比例；包装一批糖果，( )一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
13．在比例8∶32＝4∶16中，如果把内项32减少8，要使比例成立，那么外项8应减少______。
14．有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。
三、判断题
15．圆的周长与它的半径成正比例，正方形的周长与它的边长成正比例。( )
16．汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。( )
17．如果7a＝5b（a、b都不为0），则a∶b＝7∶5。( )
四、计算题
18．解比例。
2.25∶0.6＝25∶x
五、解答题
19．一艘货轮往返于A、B两港之间一次共用8小时，由于顺风，从A港开往B港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，A、B两港相距多少千米？
20．农场要耕一块地，计划每天耕12公顷，5天正好耕完。实际每天比计划多耕3公顷，实际比计划少耕多少天？（用比例解）
21．给一块长方形地铺瓷砖（长方形地的长和宽均为整米数），用边长为5分米的正方形瓷砖铺，需要100块。如果用边长为1米的正方形瓷砖铺，那么需要多少块？（用比例知识解。）
22．星光玩具厂三车间计划每天生产玩具180个，15天可以完成任务，实际上提前了5天完成任务，星光玩具厂每天实际生产多少个玩具？（用比例知识解答）
23．青艺农场收割小麦。前6天收割了114公顷，剩下152公顷。
（1）照前几天的工作效率，剩下的还要多少天才能完成？（用比例解）
（2）前几天收割的比后几天收割的少百分之几？
（3）每公顷平均收小麦7.5吨，这个农场用载重5吨的卡车运回全部小麦，需要运多少次？
24．一辆汽车每时行60千米。
（1）把下表填写完整。
时间（时） 1 2 3 4 7 …
路程（千米） 180 300 360 480 …
（2）根据表中数据，在图中描出路程和时间对应的点。
（3）顺次连接各点，你发现了什么？
（4）根据图像判断，这辆汽车8.5时可以行驶多少千米？行驶1080千米需要几时？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A A B B B C D
1．A
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此逐项分析判断。
【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），所以商品的单价一定，购买商品的总价和数量成正比例关系；
B．互为倒数的两个数的乘积是1，是乘积一定，不是比值一定，所以互为倒数的两个数不成正比例关系；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），不是商一定，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高不成正比例关系；
D．长＋宽＝×周长（一定），和一定，不是商一定，所以长方形周长一定，长和宽不成正比例关系。
所以成正比例关系的是商品的单价一定，购买商品的总价和数量。
故答案为：A
2．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．5∶4＝5÷4＝
＝，比值相等，所以5∶4能与∶组成比例；
B．4∶5＝4÷5＝
≠，比值不相等，所以4∶5不能与∶组成比例；
C．∶5＝÷5＝×＝
≠，比值不相等，所以∶5不能与∶组成比例；
D．∶4＝÷4＝×＝
≠，比值不相等，所以∶4不能与∶组成比例。
故答案为：A
3．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．y＝3x，得出y÷x＝3，比值一定，x和y成正比例关系；
B．＝y，得出xy＝6，乘积一定，x和y成反比例关系；
C．x＋y＝18，和一定，x和y不成比例关系。
D．x－y＝18，差一定，x和y不成比例关系。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
根据路程÷时间＝速度，小刚的速度不变，小刚走的路程和时间成正比例；设学校离图书馆xm，列比例：400∶8＝x∶20，据此解答。
【详解】解：设学校离图书馆xm。
400∶8＝x∶20
8x＝400×20
8x＝8000
x＝8000÷8
x＝1000
小刚放学后要去图书馆还书，如果小刚8分走400m。照这样计算，他从学校到图书馆需要20分，学校离图书馆多少米？设学校离图书馆xm，则列式正确的是400∶8＝x∶20。
故答案为：B
6．C
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【详解】A．一个人的年龄和身高的比值不是一个定值，所以它们不成正比例。
B．一个人的年龄和身高的乘积不是一个定值，所以它们不成反比例。
C．一个人的年龄和身高的比值和乘积都不是定值，所以它们不成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两种相关联的量是否成比例，关键是看它们的比值或积是否一定。
7．D
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；
B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；
C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；
D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。
故答案为：D
8．(1) 通话时间 话费 通话时间 话费
(2) 1.6 7
(3) 0.4 每分通话需要的话费
(4) 正比例 正比例关系
【分析】（1）从表格中可以看出，时间增加，话费也跟着增加，则时间和话费是两种相关联的量。
（2）从表格中可知，每增加1分钟，话费就增加0.4元。
（3）0.4∶1＝0.4、0.8∶2＝0.4、1.2∶3＝0.4、1.6∶4＝0.4、2.00∶5＝0.4、2.40∶6＝0.4，则两个数的比值都是0.4，话费÷通话时间＝每分通话需要的话费。
（4）两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系。两个相关联的量叫做正比例的量。
【详解】（1）通话时间和话费是两种相关联的量，通话时间增加，话费也跟着增加。
（2）2.4＋0.4＝2.8（元）
6＋1＝7（分）
则通话4分需付话费1.6元，2.80元可通话7分。
（3）话费和通话时间这两种量中相对应的两个数的比值都是0.4，这个比值实质上就是每分通话需要的话费。
（4）话费∶通话时间＝0.4（一定）
因为比值一定，所以表中的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
9． 7 3 5 8
【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。
已知a×3＝b×7，根据比例的基本性质，a和3作为外项，b和7作为内项，那么a∶b＝7∶3；已知m∶5＝n∶8，m和8作为外项，5和n作为内项，那么m∶n＝5∶8。
【详解】因为a×3＝b×7，所以a∶b＝7∶3；
因为m∶5＝n∶8，所以5n＝8m，因此m∶n＝5∶8。
即如果a×3＝b×7，那么a∶b＝7∶3。如果m∶5＝n∶8，那么m∶n＝5∶8。
10．
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，用两个内项积除以其中一个外项即可求出另一个外项。
【详解】1÷9＝
则另一个外项是。
【点睛】本题考查比例的基本性质，结合倒数的定义是解题的关键。
11．∶＝∶1
【分析】根据题意可知，×＝×1，根据比例的基本性质可知，和可以作为两个内项，和1可以作为两个外项，据此解答即可。
【详解】由分析可得：把、、和1组成一个比例是∶＝∶1。
（答案不唯一）
12． 总字数 糖果总数
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】用计算机打字，总字数÷时间＝每分钟打的字数（一定），即时间和总字数成正比例； 包装一批糖果，每袋所装糖果数×所装袋数＝糖果总量（一定），即每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
用计算机打字，每分打的字数一定时，时间和（总字数）成正比例；包装一批糖果，（糖果总数）一定时，每袋所装糖果数和所装袋数成反比例。
13．2
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此内项32减少8是24，另一个内项是4，先求出现在内项的积是24×4＝96，也是外项积。用外项积÷16得出现在的外项，用8减去现在的外项即可。
【详解】（32－8）×4÷16
＝24×4÷16
＝6
8－6＝2
要使比例成立，那么外项8应减少2。
14． 15
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，把这两个数的积看作两个内项之积，另外1个数看作一个外项，用内项之积除以一个外项，即可求出另一个外项是多少。内项之积最大，商即为最大，内项之积最小，商即为最小，以此解答。
【详解】5×9÷3
＝45÷3
＝15
3×5÷9
＝15÷9
＝
有3，5，9三个数，再添一个数组成比例，这个数最大是15，最小是。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
根据圆的周长和半径的关系，以及正方形的周长和边长的关系，再确定成什么比例。
【详解】圆的周长＝2πr
圆的周长÷r＝2π，2π一定，所以圆的周长和半径成正比例；
正方形的周长＝边长×4
则周长÷边长＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】车轮的周长×车轮的转数＝路程，车轮周长＝2×圆周率×半径。据此，再结合“乘积一定的两个量成反比例”解题即可。
【详解】2×圆周率×半径×车轮的转数＝路程，那么半径×车轮的转数＝路程÷2÷圆周率（一定），所以汽车行驶一段距离，车胎的半径和车轮转动的转数成反比例。
故答案为：√
17．×
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，对7a＝5b进行变形，即可解答。
【详解】由7a＝5b可得，即a∶b＝5∶7，而不是7∶5。
故答案为：×
18．；；；
【分析】2.25∶0.6＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成2.25x＝0.6×25的形式，两边同时÷2.25即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.3即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.05即可。
【详解】2.25∶0.6＝25∶x
解：2.25x＝0.6×25
2.25x＝15
2.25x÷2.25＝15÷2.25
x＝
解：
解：
解：
19．157.5千米
【分析】首先设A、B两港相距x千米，去时顺流的时间可表示为小时，返回的时间为小时，又已知往返的时间的总和是8小时，以此为等量关系列方程：＋＝8，求出x的值就是两港之间的距离。
【详解】解：设A、B两港相距x千米，
＋＝8
x＋x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x×＝8×
x＝157.5
答：AB两地相距157.5千米。
【点睛】本题是一道行程问题，运用路程÷速度＝时间进行解答，本题的等量关系是往返的时间的和是8小时，设出路程即可解答。
20．1天
【分析】根据题意得：工作总量＝工作效率×时间，农场耕一块地的工作总量一定，则每天耕地面积和天数成反比例；可设实际耕地比计划少耕x天，则总量为：，根据关系列出比例式，解出实际比计划少几天即可。
【详解】解：设实际比计划少耕x天。
答：实际比计划少耕1天。
21．25块
【分析】题目中涉及两个量：瓷砖边长与瓷砖块数，边长与块数不成比例关系，所以利用瓷砖边长要先计算出每块瓷砖面积，每块瓷砖面积×块数＝总面积（一定），每块瓷砖面积与块数成反比例关系，据此设需要x块，列出比例方程解答即可。
【详解】解：设需要x块。
1米＝10分米
5×5×100＝10×10×x
100x＝2500
x＝25
答：如果用边长为1 米的正方形瓷砖铺，那么需要25块。
22．270个
【分析】由题可知，计划和实际生产的玩具总数是一定的，那么每天生产的玩具数量和生产时间成反比例，即实际每天生产的玩具数量×实际生产时间＝计划每天生产的玩具数量×计划生产的时间。设星光玩具厂每天实际生产x个玩具，根据等量关系列出比例解答。
【详解】解：设星光玩具厂每天实际生产x个玩具。
（15－5）x＝180×15
10x＝2700
x＝2700÷10
x＝270
答：星光玩具厂每天实际生产270个玩具。
23．（1）8天
（2）25%
（3）399次
【分析】（1）根据题意可知，每天收割小麦的面积不变，即工作效率不变，工作量∶工作时间＝工作效率（一定），比值一定，则工作量与工作时间成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。
（2）先用减法求出前几天与后几天收割的面积差，再除以后几天收割的面积，即可求出前几天收割的比后几天收割的少百分之几。
（3）先用加法求出总面积，然后用每公顷收小麦的重量乘总面积，求出总重量，再除以每辆车运的重量即可求出运的次数。
【详解】（1）解：设还需要天才能完成。
114∶6＝152∶
114＝152×6
114＝912
＝912÷114
＝8
答：剩下的还要8天才能完成。
（2）（152－114）÷152×100%
＝38÷152×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：前几天收割的比后几天收割的少25%。
（3）7.5×（114＋152）
＝7.5×266
＝1995（吨）
1995÷5＝399（次）
答：需要运399次。
【点睛】（1）关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程；
（2）明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
（3）求出小麦的总重量是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）见详解
（3）图像是一条直线。
（4）510千米；18时
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，代入数据，计算出路程，再填表格。
（2）根据表格，绘制图形；先在图中描出时间和路程所对应的点，再把它们按顺序连起来即可。
（3）根据图像，说出你的发现；
（4）通过图形，每行驶1时行驶60千米，找出汽车8.5时行驶的路程，1080千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】60×1＝60（千米）
60×2＝120（千米）
60×4＝240（千米）
300÷60＝5（时）
360÷60＝6（时）
7×60＝420（千米）
480÷60＝8（时）
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
路程（千米） 60 120 180 240 300 360 420 480
（2）如图：
（3）图像是一条直线。
（4）这辆汽车8.5时行驶510千米，行驶1080千米需要18时。
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