（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 346.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-10 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体所有棱长的和是24cm。它的体积是（ ）cm3。
A．2 B．6 C．8 D．12
2．在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
3．下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
4．一个勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．10 B．20 C．1000 D．200
5．一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，原来长方体的长是宽的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
6．如图是由若干个棱长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，从右面看到的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，乐乐用学具搭一个长方体框架，搭了其中的三条棱，不能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
二、填空题
9．1.5L＝( )mL 2400dm2＝( )m2 2.8m3＝( )dm3
10．一个长方体水箱，从内部量得高是8dm，底面是边长5dm的正方形，这个水箱的容积是( )L。
11．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的表面积是_______平方分米。
12．用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是( )cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用( )cm2的纸。
13．如图，一个装满牛奶的盒子长8厘米，宽5厘米，高12厘米。冬冬在喝牛奶时不小心把盒子弄歪了，洒出了一些牛奶（图中空白部分）洒出牛奶( )毫升。（牛奶盒厚度忽略不计）
14．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
15．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
16．把一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3，截去部分的体积是( )dm3。
三、判断题
17．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
18．将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。( )
19．两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。( )
20．长方体（非正方体）的六个面中，最多有两个面是正方形。( )
四、解答题
21．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计）
22．母亲节，悦悦想把送给妈妈的礼品盒（如下图）包装得更精美。
（1）至少需要多少包装纸？（粘贴处面积不计）
（2）至少需要多少彩带？（打结处为20厘米）
23．把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
24．如图是一个长方体玻璃缸，从里面量，长12分米，宽9分米，高8分米，水深3分米。
（1）这个玻璃缸的容积是多少升？
（2）如果往这个玻璃缸中投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，这时水深多少分米？
25．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C D A A B A
1．C
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用棱长总和24cm除以12，可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。
【详解】24÷12＝2（cm）
2×2×2＝8（cm3）
即它的体积是8cm3。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和以及正方体的体积公式求解。
2．B
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】2×2×2＝8（dm3）
这个正方体的体积是8dm3。
故答案为：B
3．C
【分析】根据图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是厘米，高是厘米；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：
（立方厘米）
故答案为：C
4．D
【分析】根据单位换算，1升＝1000毫升，用总量除以每勺的容量即可求解。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
要用200勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
故答案为：D
5．A
【分析】根据题意，一个长方体的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积；
因为正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，推导出正方体的棱长，也就是长方体的宽、高，再用这个棱长加上2.5cm，即是原来长方体的长；
最后用原来长方体的长除以宽，求出长是宽的几倍。
【详解】150÷6＝25（cm2）
因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5cm，即长方体的宽、高都是5cm；
原来长方体的长是：5＋2.5＝7.5（cm）
7.5÷5＝1.5
所以，原来长方体的长是宽的1.5倍。
故答案为：A
6．A
【分析】观察这个立体图形，从右面看，最下面一层有2个小正方体横向排列，在这2个小正方体中，右边的小正方体上面有1个小正方体 。
【详解】A．从右面看，最下面一层有2个小正方体横向排列，且右边小正方体上面有1个小正方体，与从立体图形右面看到的情况相符。
B．从右面看的形状与立体图形从右面看到的实际形状不一致，该选项错误。
C．其形状不符合从立体图形右面看到的情况，该选项错误。
D．此选项从右面看的形状也不是立体图形从右面呈现的样子，该选项错误。
故答案为：A
7．B
【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】
A．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
B．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
C．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
D．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：B
8．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
9． 1500 24 2800
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，据此解答。
【详解】1.5×1000＝1500（mL），则1.5L＝1500mL；
2400÷100＝24（m2），则2400dm2＝24m2；
2.8×1000＝2800（dm3），则2.8m3＝2800dm3。
10．200
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。物体的容积是从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。1立方厘米（cm3）＝1毫升（mL），1立方分米（m3）＝1升（L）。即这个长方体的水箱的容积＝长×宽×高。
【详解】8×5×5＝200（dm3）
200 dm3＝200L
这个水箱的容积是200L。
11．52
【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
它的表面积是52平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的应用，要熟练掌握公式。
12． 5 100
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的纸的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。
【详解】60÷12＝5（cm）
5×5×4＝100（cm2）
用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是5cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用100cm2的纸。
13．40
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空白部分相当于一个长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的一半，根据长方体的体积公式＝长×宽×高，把数据代入即可解答。注意换算单位。
【详解】（8×5×2）÷2
＝80÷2
＝40（立方厘米）
＝40（毫升）
洒出牛奶40毫升。
14．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
15． 8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【详解】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
16． 27 33
【分析】先利用长方体体积＝长×宽×高，求出体积，然后将一个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长就是长方体最短的边长，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出体积后，用长方体体积减去正方体体积即可解答。
【详解】正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
剩余体积：5×4×3－27
＝20×3－27
＝60－27
＝33（dm3）
这个正方体的体积是27dm3，截去部分的体积是33dm3。
【点睛】此题考查学生对长方体截成一个最大的正方体的解题原理的了解与应用。
17．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，而表面积是指物体表面的总面积，据此解答。
【详解】当把一块正方体橡皮泥捏成长方体时，橡皮泥的形状发生了变化，但它所占空间的大小没有改变。正方体的表面积 ＝ 棱长×棱长×6，长方体的表面积 ＝ （长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）×2。当正方体被捏成长方体后，每个面的面积可能发生了变化，所以表面积不一定相等。
因此，将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等，这种说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以判断如果两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。据此解答。
【详解】两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。例如：如果体积都是8，
8＝2×2×2
则棱长只能都是2，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
20．√
【分析】长方体一般由六个长方形围成，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形。
【详解】根据长方体的特征，若有两个面是正方形，则这两个面必须相对，其余四个面为长方形。若存在三个面为正方形，则所有面均为正方形，此时为正方体，与题干“非正方体”条件不符。因此长方体（非正方体）的六个面中最多有两个面是正方形，原题说法正确。
故答案为：√
21．10138平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。
【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2
＝（1850＋1850＋1369）×2
＝5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
22．（1）3180平方厘米；（2）196厘米
【分析】（1）根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（40×18＋40×15＋15×18）×2即可求出包装纸的面积；
（2）观察题意可知，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处，据此列式40×2＋18×2＋15×4＋20进行解答即可。
【详解】（1）（40×18＋40×15＋15×18）×2
＝（720＋600＋270）×2
＝1590×2
＝3180（平方厘米）
答：至少需要3180平方厘米的包装纸。
（2）40×2＋18×2＋15×4＋20
＝80＋36＋60＋20
＝116＋60＋20
＝176＋20
＝196（厘米）
答：至少需要196厘米的彩带。
【点睛】本题考查长方体表面积公式和棱长公式的灵活应用。
23．27厘米
【分析】根据题意，把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；
然后把水倒入长方体容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，据此用水的体积除以长方体的底面积（即长×宽），求出水的高度。
【详解】水的体积：
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
长方体容器中水的高度：
27000÷（50×20）
＝27000÷1000
＝27（厘米）
答：这时的水位高27厘米。
24．（1）864升；（2）4.5分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。再根据1立方分米＝1升，单位转换成容积单位，即可解答；
（2）先判断正方体是否完全浸没，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据算出正方体铁块的体积，再根据上升部分水的高度＝正方体铁块体积÷长方体容器底面积，可求出上升水面高度为2分米，容器中原有水面高度为3分米，两者相加还小于正方体铁块的高度6分米，所以并没有完全浸没。此时容器中水的体积不变，底面积变小，要去掉正方体铁块的底面积。再用水的体积÷变化后的水的底面积，即可求出水深多少米。
【详解】（1）12×9×8
＝108×8
＝864（立方分米）
864立方分米＝864升
答：这个玻璃缸的容积是864升。
（2）正方体铁块的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
若铁块完全浸没，则水面会上升：
216÷（12×9）
216÷108
＝2（分米）
3＋2＝5（分米）
5＜6
所以正方体实心铁块没有完全浸没水中。
容器中原有水的体积：
12×9×3
＝108×3
＝324（立方分米）
此时容器中水的底面积：
12×9－6×6
＝108－36
＝72（平方分米）
324÷72＝4.5（分米）
答：这时水深4.5分米。
【点睛】本道题主要考查水中浸物问题，解题关键在于判断物体是否完全浸没。
25．（1）0.74平方米；（2）5000立方厘米
【分析】（1）根据玻璃鱼缸是无盖的，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；最后再根据1平方米＝10000平方厘米转换单位即可。
（2）根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）50×40＋（50×30＋40×30）×2
＝2000＋（1500＋1200）×2
＝2000＋2700×2
＝2000＋5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝0.74平方米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃0.74平方米。
（2）50×40×2.5
＝2000×2.5
＝5000（立方厘米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5000立方厘米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个正方体所有棱长的和是24cm。它的体积是（ ）cm3。
A．2 B．6 C．8 D．12
2．在一个长6dm，宽3dm，高2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）dm3。
A．2 B．8 C．24 D．36
3．下图是一个长方体展开后三个相邻面的示意图，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．294 B．252 C．210
4．一个勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．10 B．20 C．1000 D．200
5．一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，原来长方体的长是宽的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
6．如图是由若干个棱长是1厘米的小正方体拼成的立体图形，从右面看到的平面图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图，乐乐用学具搭一个长方体框架，搭了其中的三条棱，不能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
二、填空题
9．1.5L＝( )mL 2400dm2＝( )m2 2.8m3＝( )dm3
10．一个长方体水箱，从内部量得高是8dm，底面是边长5dm的正方形，这个水箱的容积是( )L。
11．一个长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的表面积是_______平方分米。
12．用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是( )cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用( )cm2的纸。
13．如图，一个装满牛奶的盒子长8厘米，宽5厘米，高12厘米。冬冬在喝牛奶时不小心把盒子弄歪了，洒出了一些牛奶（图中空白部分）洒出牛奶( )毫升。（牛奶盒厚度忽略不计）
14．用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是( )cm3。
15．王老师要做一个长方体玻璃鱼缸，已经准备了4块长方形玻璃，其中的两块长7dm，宽5dm，另两块长8dm，宽5dm，还需要一块长( )dm、宽( )dm。
16．把一个长5dm，宽4dm，高3dm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )dm3，截去部分的体积是( )dm3。
三、判断题
17．一条长25cm的铁丝能围成一个棱长是2cm的正方体框架。( )
18．将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等。( )
19．两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。( )
20．长方体（非正方体）的六个面中，最多有两个面是正方形。( )
四、解答题
21．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计）
22．母亲节，悦悦想把送给妈妈的礼品盒（如下图）包装得更精美。
（1）至少需要多少包装纸？（粘贴处面积不计）
（2）至少需要多少彩带？（打结处为20厘米）
23．把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，然后倒入长50厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体容器中，这时的水位高多少厘米？
24．如图是一个长方体玻璃缸，从里面量，长12分米，宽9分米，高8分米，水深3分米。
（1）这个玻璃缸的容积是多少升？
（2）如果往这个玻璃缸中投入一块棱长为6分米的正方体实心铁块，这时水深多少分米？
25．一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C D A A B A
1．C
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，用棱长总和24cm除以12，可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积。
【详解】24÷12＝2（cm）
2×2×2＝8（cm3）
即它的体积是8cm3。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和以及正方体的体积公式求解。
2．B
【分析】长方体中割一个最大的正方体，正方体的棱长＝长方体最短的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】2×2×2＝8（dm3）
这个正方体的体积是8dm3。
故答案为：B
3．C
【分析】根据图形可知，这个长方体的长是7厘米，宽是厘米，高是厘米；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。
【详解】宽：（厘米）
高：（厘米）
体积：
（立方厘米）
故答案为：C
4．D
【分析】根据单位换算，1升＝1000毫升，用总量除以每勺的容量即可求解。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
要用200勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
故答案为：D
5．A
【分析】根据题意，一个长方体的高和宽相等，若把长去掉2.5cm，就成为表面积是150cm2的正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体的表面积除以6，求出正方体一个面的面积；
因为正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，推导出正方体的棱长，也就是长方体的宽、高，再用这个棱长加上2.5cm，即是原来长方体的长；
最后用原来长方体的长除以宽，求出长是宽的几倍。
【详解】150÷6＝25（cm2）
因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5cm，即长方体的宽、高都是5cm；
原来长方体的长是：5＋2.5＝7.5（cm）
7.5÷5＝1.5
所以，原来长方体的长是宽的1.5倍。
故答案为：A
6．A
【分析】观察这个立体图形，从右面看，最下面一层有2个小正方体横向排列，在这2个小正方体中，右边的小正方体上面有1个小正方体 。
【详解】A．从右面看，最下面一层有2个小正方体横向排列，且右边小正方体上面有1个小正方体，与从立体图形右面看到的情况相符。
B．从右面看的形状与立体图形从右面看到的实际形状不一致，该选项错误。
C．其形状不符合从立体图形右面看到的情况，该选项错误。
D．此选项从右面看的形状也不是立体图形从右面呈现的样子，该选项错误。
故答案为：A
7．B
【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】
A．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
B．图中有长、高，没有宽，不能确定这个长方体的形状和大小；
C．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小；
D．图中有长、宽、高，能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：B
8．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
9． 1500 24 2800
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，据此解答。
【详解】1.5×1000＝1500（mL），则1.5L＝1500mL；
2400÷100＝24（m2），则2400dm2＝24m2；
2.8×1000＝2800（dm3），则2.8m3＝2800dm3。
10．200
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。物体的容积是从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小。容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。1立方厘米（cm3）＝1毫升（mL），1立方分米（m3）＝1升（L）。即这个长方体的水箱的容积＝长×宽×高。
【详解】8×5×5＝200（dm3）
200 dm3＝200L
这个水箱的容积是200L。
11．52
【分析】根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
它的表面积是52平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的应用，要熟练掌握公式。
12． 5 100
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，求出框架的棱长；需要的纸的面积＝棱长×棱长×4，据此列式计算。
【详解】60÷12＝5（cm）
5×5×4＝100（cm2）
用一根60cm长的铁丝刚好做一个正方体框架，框架的棱长是5cm；在这个框架的四周贴上纸（上、下底面不贴），至少要用100cm2的纸。
13．40
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空白部分相当于一个长8厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体的一半，根据长方体的体积公式＝长×宽×高，把数据代入即可解答。注意换算单位。
【详解】（8×5×2）÷2
＝80÷2
＝40（立方厘米）
＝40（毫升）
洒出牛奶40毫升。
14．11
【分析】根据从右面、上面和前面看到的形状，摆这样的立体图形可分为前、后两排，上、下两层，前排下层最少需要一行4个小正方体，前排上层最左边有1个小正方体，中间偏右有1个小正方体，最右边有1个小正方体；后排下层最少需要一行3个小正方体，后排上层最左边有1个小正方体（方法不唯一），这样最少需要11个小正方体，再用1个小正方体的体积×小正方体的数量，即可解答。
【详解】如图：
，搭成立体图形最少需要11个小正方体。
1×11＝11（cm3）
用1cm3的小正方体拼成一个立体图形，从前面、右面、上面看到的图形如右图所示。这个立体图形体积最少是11cm3。
15． 8 7
【分析】根据题意，由长方体的特征可知，鱼缸的长为8dm、宽7dm、高5dm，已经准备了4块长方形玻璃，还缺少一块底面玻璃，长8dm、宽7dm，据此解答。
【详解】由分析可知，还需要一块底面玻璃，长8dm、宽7dm。
16． 27 33
【分析】先利用长方体体积＝长×宽×高，求出体积，然后将一个长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的棱长就是长方体最短的边长，利用正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出体积后，用长方体体积减去正方体体积即可解答。
【详解】正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
剩余体积：5×4×3－27
＝20×3－27
＝60－27
＝33（dm3）
这个正方体的体积是27dm3，截去部分的体积是33dm3。
【点睛】此题考查学生对长方体截成一个最大的正方体的解题原理的了解与应用。
17．√
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此计算求得围成一个棱长2cm的正方体需要的棱长总和，然后判断即可。
【详解】（cm）
25＞24
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，而表面积是指物体表面的总面积，据此解答。
【详解】当把一块正方体橡皮泥捏成长方体时，橡皮泥的形状发生了变化，但它所占空间的大小没有改变。正方体的表面积 ＝ 棱长×棱长×6，长方体的表面积 ＝ （长×宽 ＋ 长×高 ＋ 宽×高）×2。当正方体被捏成长方体后，每个面的面积可能发生了变化，所以表面积不一定相等。
因此，将一块正方体橡皮泥捏成长方体，正方体和长方体相比，体积相等，表面积不一定相等，这种说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以判断如果两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。据此解答。
【详解】两个正方体的体积相等，它们的棱长也一定相等。例如：如果体积都是8，
8＝2×2×2
则棱长只能都是2，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
20．√
【分析】长方体一般由六个长方形围成，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形。
【详解】根据长方体的特征，若有两个面是正方形，则这两个面必须相对，其余四个面为长方形。若存在三个面为正方形，则所有面均为正方形，此时为正方体，与题干“非正方体”条件不符。因此长方体（非正方体）的六个面中最多有两个面是正方形，原题说法正确。
故答案为：√
21．10138平方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。
【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2
＝（1850＋1850＋1369）×2
＝5069×2
＝10138（平方厘米）
答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。
22．（1）3180平方厘米；（2）196厘米
【分析】（1）根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（40×18＋40×15＋15×18）×2即可求出包装纸的面积；
（2）观察题意可知，彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结处，据此列式40×2＋18×2＋15×4＋20进行解答即可。
【详解】（1）（40×18＋40×15＋15×18）×2
＝（720＋600＋270）×2
＝1590×2
＝3180（平方厘米）
答：至少需要3180平方厘米的包装纸。
（2）40×2＋18×2＋15×4＋20
＝80＋36＋60＋20
＝116＋60＋20
＝176＋20
＝196（厘米）
答：至少需要196厘米的彩带。
【点睛】本题考查长方体表面积公式和棱长公式的灵活应用。
23．27厘米
【分析】根据题意，把一个棱长是30厘米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；
然后把水倒入长方体容器中，水的体积不变，根据长方体的体积公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，据此用水的体积除以长方体的底面积（即长×宽），求出水的高度。
【详解】水的体积：
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
长方体容器中水的高度：
27000÷（50×20）
＝27000÷1000
＝27（厘米）
答：这时的水位高27厘米。
24．（1）864升；（2）4.5分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出长方体的体积。再根据1立方分米＝1升，单位转换成容积单位，即可解答；
（2）先判断正方体是否完全浸没，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据算出正方体铁块的体积，再根据上升部分水的高度＝正方体铁块体积÷长方体容器底面积，可求出上升水面高度为2分米，容器中原有水面高度为3分米，两者相加还小于正方体铁块的高度6分米，所以并没有完全浸没。此时容器中水的体积不变，底面积变小，要去掉正方体铁块的底面积。再用水的体积÷变化后的水的底面积，即可求出水深多少米。
【详解】（1）12×9×8
＝108×8
＝864（立方分米）
864立方分米＝864升
答：这个玻璃缸的容积是864升。
（2）正方体铁块的体积：
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
若铁块完全浸没，则水面会上升：
216÷（12×9）
216÷108
＝2（分米）
3＋2＝5（分米）
5＜6
所以正方体实心铁块没有完全浸没水中。
容器中原有水的体积：
12×9×3
＝108×3
＝324（立方分米）
此时容器中水的底面积：
12×9－6×6
＝108－36
＝72（平方分米）
324÷72＝4.5（分米）
答：这时水深4.5分米。
【点睛】本道题主要考查水中浸物问题，解题关键在于判断物体是否完全浸没。
25．（1）0.74平方米；（2）5000立方厘米
【分析】（1）根据玻璃鱼缸是无盖的，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；最后再根据1平方米＝10000平方厘米转换单位即可。
（2）根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）50×40＋（50×30＋40×30）×2
＝2000＋（1500＋1200）×2
＝2000＋2700×2
＝2000＋5400
＝7400（平方厘米）
7400平方厘米＝0.74平方米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃0.74平方米。
（2）50×40×2.5
＝2000×2.5
＝5000（立方厘米）
答：这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是5000立方厘米。
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