【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的通分中，（ ）组正确，（ ）组不够简单，（ ）组错误。
①，； ②，； ③，；
A．①；②；③ B．②；③；① C．③；①；②
2．分数。下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的
C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等
4．一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（ ）。
A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看
C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的
5．转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
7．以下对的理解，正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（ ）跑得快。
A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较
9．小圆直径等于大圆半径，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．4倍
10．下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长( )m。每段是1m的( )，是这根铁丝的( )。
12．第十五届全运会闭幕式在深圳市宝安区欢乐剧场举行，在等候区，小华和晓峰玩数学比大小的游戏，胜出的可以获得全运会纪念卡。请你也参与游戏，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①( ) ②( ) ③( )
13．在社区志愿者活动中，晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，一天后，晨晨整理了物资的，乐乐整理了物资的，他们之中整理的物资较多的是( )。（填姓名）
14．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包( )。（填“超重”或“没超重”）
15．班级图书角新增了40本漫画书，要平均分给5个小组，每个小组分到这些漫画书的( )，每个小组分到( )本。
16．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
17．我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。__________地形的面积最大。
18．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】
19．截至2020年底，全国高铁累计营业里程约为3.8万公里；截至2025年底，全国高铁累计营业里程约5万公里。2025年底的里程比2020年底约增加了。
20．六年一班男生有23人，女生有25人，男生是全班人数的( )，女生是全班人数的( )。
21．有两位同学用不同的方法把化成带分数，请你补充完整。
如图，是和合成的数，所以（ ）。
，所以。
22．王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的( )，加工1个零件需要( )小时，平均每小时加工( )个零件。
23．书籍为人类提供了无限广阔的天地。淘气读一本215页的书，7天看完，平均每天看了这本书的______。（填分数）
24．图中的阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )；空白部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。
25．前进小学女教师的人数占全校教师总人数的85%。男教师的人数是女教师人数的。女教师的人数比男教师多，男教师的人数比女教师少。（填最简分数）
三、判断题
26．一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。( )
27．分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( )
28．在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。( )
29．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( )
30．把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。( )
四、计算题
31．把下列分数约成最简分数。
① ② ③ ④
32．将下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
五、作图题
33．用分数表示下面各图中的涂色部分，或在图中涂色表示它下面的分数。
六、解答题
34．吉祥社区为了推进智能图书馆数字化阅读，购进了20台电子阅读机。阅读机统计数据显示，上周有三类图书的点击量比较高，其中“漫画绘本”的点击量占总点击量的，“童话寓言”的点击量占总点击量的，“国学诵读”的点击量占总点击量的。上周哪类图书的点击量最高？
35．“冬至”是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区有吃饺子的习俗。冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个。笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的几分之几？（结果用最简分数表示）
36．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
37．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？
38．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？
39．第十五届全国运动会首次由粤港澳三地联合承办，共启用105个比赛场馆（含竞技赛事和群众赛事场馆）。作为协办城市的深圳，承接了多项重要赛事，共设立30个竞赛场馆。深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的几分之几？
40．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。
41．某便利店在国庆节促销期间销售了一批饮料，其中酸梅汁售出数量占总销量的，绿豆汁占总销量的，柠檬汁占总销量的。如果便利店计划补货，哪种饮料应优先多进？请说明理由。
42．专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？
43．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。
(1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
(2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？
44．近年来，我国高铁以惊人的速度实现跨越式发展。2015年，我国高铁营业里程达到约2万千米，2025年达到约5万千米。2015年的高铁营业里程约是2025年的几分之几？2025年的高铁营业里程约是2015年的几分之几？
45．林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。
(1)这个林场的宽是长的几分之几？
(2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？
46．一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？
47．战国曾侯乙编钟是中国迄今发现音律最全的一套编钟。全套编钟共65件，其中有45件甬钟。甬钟的件数占编钟总数的几分之几？其它钟的件数占编钟总数的几分之几？
48．烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的河南传统美食，味道鲜美，营养丰富，享誉中原，遍及全国。李师傅用3千克面团制作了25小碗烩面。
（1）平均每小碗烩面用面多少千克？
（2）如果改成大碗烩面，可以制作16碗，那么平均每大碗烩面用面多少千克？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【解析】①，，原通分错误；
②，，原通分正确；
③，，原通分不够简单；
所以，②组正确，③组不够简单，①组错误。
故答案为：B
2．A
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各选项涂色部分即可，能约分的约分。
【解析】
A．，涂色部分的面积是整个图形面积的＝；
B．，涂色部分的面积是整个图形面积的；
C．，1米＝100厘米，涂色部分的面积是整个图形面积的＝；
D．，涂色部分的面积是整个图形面积的。
涂色部分的面积是整个图形面积的的是。
故答案为：A
3．A
【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确；
B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误；
C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。
D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。
故答案为：A
4．D
【分析】A．将全书页数看作单位“1”，已经看的页数÷全书页数＝已经看了全书的几分之几；
B．将全书页数看作单位“1”，全书页数－已经看的页数＝没有看的页数，没有看的页数÷全书页数＝还剩全书的几分之几没有看；
C．将剩下页数看作单位“1”，已经看的页数÷剩下页数＝已经看的页数是剩下页数的几分之几；
D．将已经看的页数看作单位“1”，剩下页数÷已经看的页数＝剩下页数是已经看的页数的几分之几。
【解析】A．24÷72＝＝
已经看了全书的，说法正确；
B．72－24＝48（页）
48÷72＝＝
还剩全书的没有看，说法正确；
C．24÷48＝＝
已经看的页数是剩下页数的，说法正确；
D．48÷24＝2
剩下页数是已经看的页数的2倍，选项说法错误。
说法错误的是剩下页数是已经看的页数的。
故答案为：D
5．D
【分析】“转化思想”是数学学习过程中常用的思想方法，是把未学习过的知识转化成已经学习过的知识进行研究，观察给出的3个选项，看是否运用了转化的思想，从而解决问题。
【解析】①把三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式去解答；
②把两个异分母分数转换为同分母分数，利用同分母分数比较大小的方法去解答；
③利用商不变的性质，把小数除法转换为整数除法。
故答案为：D
6．B
【分析】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，将这根绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，第二段有这样的4份，则第一段有这样的7－4＝3份。4＞3，所以第二段长。
【解析】将这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，将其平均分成7份，第二段有这样的4份，则第一段有这样的7－4＝3（份）。
4＞3，所以两段相比，第二段长。
故答案为：B
7．C
【分析】表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；据此分析解答。
【解析】
①，把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示。
②，把圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示。
③，把每张饼平均分成3份，2张饼就是平均分成6份，每人分2份，即，不是。
④，把灰色纸条平均3份，黑色纸条的长度是灰色纸条平均分成3份后的2份，根据分数的意义可知，黑色纸条的长度相当于灰色纸条长的，即黑色纸条的长度是灰色纸条的。
正确的有①②④一共3个。
故答案为：C
8．B
【分析】解答这道题需明确：时间相同的情况下，跑的路程越多，速度越快。已知小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的，因为小山羊和小兔跑的是同一条路，所以只要比较和的大小就可以判断谁的速度快。另外，异分母分数比较大小，先要通分，把分母化相同后，分子大的就大，分子小的就小，据此解答。
【解析】根据分析：
将和通分
，
因为，所以。
由此可知小兔跑得快。
故答案为：B
9．B
【分析】设小圆的直径为2，根据小圆直径等于大圆半径，则大圆半径也为2。利用圆的面积公式：，算出小圆的半径，分别代入数据计算出小圆和大圆的面积，再用小圆的面积除以大圆的面积，即可得小圆面积是大圆面积的几分之几。
【解析】设小圆的直径为2。
2÷2＝1
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
3.14÷12.56＝
小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
10．D
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；如果不是平均分，不能用分数表示。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
【解析】A．将空白三角形平均分成2份，整个图形被平均分成4份，涂色部分占2份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是；
B．图形未被平均分，不能用分数表示涂色部分占整个图形面积的几分之几；
C．图形被平均分成10份，涂色部分占4份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是；
D．图形被平均分成9份，涂色部分占3份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是。
故答案为：D
11．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3m，求的是具体的数量；每段是1m的几分之几是把1m看作单位“1”，把它平均分成7份，1份表示1米的，是米，米就表示3份，所以3份就表示1米的；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解析】，则每段长m；
由分析可知，每段是1m的；
，则每段是这根铁丝的；
所以一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长m。每段是1m的，是这根铁丝的。
12．＝
＜
＜
【分析】第①空：将转化为即可比较大小；
第②空：将转化为；转化为，再比较大小
第③空：分子相同，比分母，分母越大，分数越小。
【解析】第①空：因为，，
所以，
第②空：因为，，，＜
所以，＜
第③空：因为，＝，＞
所以，＜
13．乐乐
【分析】分别将晨晨和乐乐各自负责整理的捐赠物资看作单位“1”，因为晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，所以比较两人整理的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【解析】＝＝、＝＝
＜，他们之中整理的物资较多的是乐乐。
14．超重
【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。
【解析】4÷25＝0.16
＝0.15
0.16＞0.15
所以梦梦的书包超重了。
15． 8
【分析】求每个小组分到这些漫画书的几分之几，用1除以5即可解答；求每个小组分到多少本，用40除以5即可解答。
【解析】
（本）
班级图书角新增了40本漫画书，要平均分给5个小组，每个小组分到这些漫画书的，每个小组分到8本。
16．云云 乐乐
【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。
把这三个分数通分，比较大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。
17．山地
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分，再比较大小。通分比较大小时，先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再比较大小。
【解析】
＝
因为＞＞即＞＞，所以山地地形的面积最大。
我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。山地地形的面积最大。
18．
【分析】由题意可知，“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字有“拂、堤、杨、柳、醉、烟”，共6个字，这句古诗总字数是7，用6除以7即可。
【解析】
所以这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的。
19．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用2025年底比2020年底多的里程差除以2020年底的里程即可。
【解析】（5－3.8）÷3.8
＝1.2÷3.8
＝
所以，2025年底的里程比2020年底约增加了。
20．
【分析】用男生人数＋女生人数计算出全班人数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用男生人数÷全班人数即可计算出男生是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数即可计算出女生是全班人数的几分之几。
【解析】23＋25=48（人）
23÷48＝
25÷48＝
男生是全班人数的，女生是全班人数的。
21．；；
9；4；
【分析】分数表示把单位“1”平均分成4份，取其中的9份，先看完整的单位“1”，每4份组成完整的单位“1”，也就是＝1，9份里有2个完整的4份，有2个完整的圆，也就是，剩下的1份，也就是在另一个圆里被平均分成4份，取其中1份，这1份占，写成带分数的形式；还可以根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，分数线相当于除号，分子是9，分母是4，写成除法的形式：9÷4＝2……1，带分数＝商＋，写成带分数的形式。
【解析】＝＋，＝2＋，＝。
＝9÷4
9÷4＝2……1
＝2＋
＝
22．
【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几；
用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间；
用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。
【解析】
即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。
（小时）
即加工1个零件需小时。
（个）
即平均每时加工个零件。
23．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，7天看完，问平均每天看了这本书的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以7列式计算即可解答。
【解析】1÷7＝
所以平均每天看了这本书的。
24． 0.3 0.7
【分析】图形被平均分成10份，阴影部分占3份，根据分数的定义，阴影部分用分数表示为；
根据分数与小数的转换，用3除以10，所以小数表示是0.3；
空白部分占7份，用分数表示为；
同理，用小数表示是 0.7。
【解析】
所以图中的阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.3，空白部分用分数表示是，用小数表示是0.7。
25．；；
【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数；求一个数比另一个数少几分之几，用一个数比另一个数少的除以另一个数。题目中已知前进小学女教师的人数占全校教师总人数的85%。并未给出具体数量，所以把全校教师总人数看作单位“1”，女教师的人数占全校教师总人数的85%，则男教师占全校教师总人数的，将女教师看作85%，男教师看作15%按要求进行计算即可，计算时把百分数化成分数更方便。
【解析】根据分析：
将全校教师总人数看作单位“1”，
则女教师为85%，男教师为。
求男教师人数是女教师人数的几分之几：
所以，男教师人数是女教师人数的。
求女教师人数比男教师人数多几分之几：
所以，女教师人数比男教师人数多。
求男教师的人数比女教师少几分之几：
所以，男教师的人数比女教师少。
26．×
【分析】糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变，已知初始时糖占糖水的，喝掉一半后，原来的浓度是多少就还是多少；据此解答。
【解析】喝掉一半后，减少的是糖水的量，但是成份并没有改变。所以，一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖仍占糖水的。
故答案为：×
27．
×
【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。
【解析】分数的分数单位是，
约分后得到，其分数单位是。
因为，所以分数单位变大了。
故答案为：×
28．×
【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】先用10加100计算出盐水的总质量；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用盐的质量除以盐水总质量即可。
【解析】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。原说法错误。
故答案为：×
31．①；②；③；④
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
用分子和分母的最大公因数除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【解析】①；
②；
③；
④。
32．，；，；，
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。
【解析】＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
33．
；；图见详解
【分析】分数定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，写分数时要确定每个图形被平均分成的总份数，作为分数的分母；然后数出涂色部分的份数，作为分数的分子，进而写出对应的分数；根据分数涂色时：先根据分母确定图形被平均分成的份数，再按照分子的数量给对应份数的部分涂色。
【解析】长方形平均分成了8份，涂色是这样的3份，所以用表示。
每个六边形平均分成了6份，涂色是这样的11份，所以用表示。
表示把一个正方形平均分成4份，涂色是这样的5份，所以。
表示把这个圆平均分成8份，涂色是这样的4份，所以
34．上周“童话寓言”的点击量最高。
【分析】要比较哪类图书点击量最高，需比较三类图书点击量占总点击量的分数大小。
【解析】
，即。
答：上周“童话寓言”的点击量最高。
35．
【分析】已知笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个，将笑笑、妈妈和爸爸包的饺子个数相加求出饺子总个数，再用笑笑包的饺子个数除以饺子总个数即可解答。
【解析】16÷（16＋47＋33）
＝16÷（63＋33）
＝16÷96
＝
＝
答：笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的。
36．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
37．
【分析】我们把整本书的页数看作单位“1”，要求已经读的页数占整本书的几分之几，用除法计算，即用已经读的页数除以整本书的页数。
【解析】
答：已经读的页数占整本书的。
38．《唐诗三百首》；理由见详解
【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，即＜＜；
《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。
答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。
39．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以用30÷105来计算；根据分数与除法之间的关系，30÷105＝，再根据分数的基本性质，将化成最简分数，即可解答。
【解析】30÷105＝
答：深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的。
40．见详解
【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解析】＝
＝
＞＞
所以＞＞
答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。
41．绿豆汁；见详解
【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为酸梅汁、绿豆汁、柠檬汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。
【解析】＝
＝
＝
＞＞，即＞＞。
答：绿豆汁要多进，因为绿豆汁卖出的最多。
42．；没有超过
【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。
【解析】5÷35＝
＝，＝
＜
即＜，没有超过负重标准。
答：李明今天书包的质量占他体重的，没有超过他的负重标准。
43．(1)倍
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数；
（2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。
【解析】（1）5÷4＝
答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。
（2）4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。
44．；
【分析】求“2015年的高铁营业里程约是2025年的几分之几”，把2025年的高铁里程当作单位“1”，用2015年的里程（2万千米）除以2025年的里程（5万千米），得出结果；求“2025年的高铁营业里程约是2015年的几分之几”，则把2015年的高铁里程当作单位“1”，用2025年的里程（5万千米）除以2015年的里程（2万千米），得出结果。
【解析】2÷5＝
5÷2＝
答：2015年的高铁营业里程约是2025年的，2025年的高铁营业里程约是2015年的。
45．(1)
(2)24000棵
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。
【解析】（1）
答：这个林场的宽是长的。
（2）（平方米）
（棵）
答：这个林场一共能栽24000棵树。
46．10米；
【分析】这道题的核心是通过求长方形长和宽的最大公因数，确定分割后正方形的最长边长；再通过计算单个正方形面积与长方形总面积，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，求出正方形面积是总面积的几分之几。解题关键在于先明确“分割成同样大小的正方形且边长取整数，边长最长”的要求对应求长和宽的最大公因数。
【解析】根据分析：
求长和宽的最大公因数：
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
所以40和30的最大公因数是：10，即正方形菜地的边长最长是10米。
答：正方形菜地的边长最长是10米。
求正方形面积：
（平方米）
求长方形面积：
（平方米）
求正方形菜地的面积占总面积的几分之几：
答：每块正方形菜地的面积占总面积的。
47．甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。
【分析】全套编钟共65件，其中有45件甬钟。求甬钟的件数占编钟总数的几分之几用除法，即可求得；其它钟的件数等于全套编钟的件数减去甬钟的件数，求其它钟的件数占编钟总数的几分之几也用除法。
【解析】
答：甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。
48．（1）千克
（2）千克
【分析】（1）已知李师傅用3千克面团制作了25小碗烩面，求平均每小碗烩面用面的重量，用总面团重量除以小碗数量，所得的结果用分数表示，据此解答。
（2）求平均每大碗烩面用面的重量，用总面团重量除以大碗数量，所得的结果用分数表示，据此解答。
【解析】（1）（千克）
答：平均每小碗烩面用面千克。
（2）（千克）
答：平均每大碗烩面用面千克。
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面的通分中，（ ）组正确，（ ）组不够简单，（ ）组错误。
①，； ②，； ③，；
A．①；②；③ B．②；③；① C．③；①；②
2．分数。下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（ ）。
A．带分数一定比真分数大 B．循环小数的小数位数是有限的
C．大小相等的两分数，分数单位也相同 D．分数单位相同的两分数，大小也相等
4．一本书有72页，淘气已经看了24页。下面说法错误的是（ ）。
A．已经看了全书的 B．还剩全书的没有看
C．已经看的页数是剩下页数的 D．剩下页数是已经看的页数的
5．转化思想是数学中的一种重要思想，如图运用了转化思想的是（ ）。
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
6．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
7．以下对的理解，正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．森林运动会上，小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同时间内，小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的。（ ）跑得快。
A．小山羊 B．小兔 C．一样 D．无法比较
9．小圆直径等于大圆半径，则小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．4倍
10．下面图形中，涂色部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长( )m。每段是1m的( )，是这根铁丝的( )。
12．第十五届全运会闭幕式在深圳市宝安区欢乐剧场举行，在等候区，小华和晓峰玩数学比大小的游戏，胜出的可以获得全运会纪念卡。请你也参与游戏，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①( ) ②( ) ③( )
13．在社区志愿者活动中，晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，一天后，晨晨整理了物资的，乐乐整理了物资的，他们之中整理的物资较多的是( )。（填姓名）
14．科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。梦梦的体重是25kg，她的书包重4kg，梦梦的书包( )。（填“超重”或“没超重”）
15．班级图书角新增了40本漫画书，要平均分给5个小组，每个小组分到这些漫画书的( )，每个小组分到( )本。
16．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
17．我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。__________地形的面积最大。
18．“纸文化”主题项目学习中，语文组老师制作了20只纸鸢，每只纸鸢上有一句古诗，其中“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的( )。【填分数】
19．截至2020年底，全国高铁累计营业里程约为3.8万公里；截至2025年底，全国高铁累计营业里程约5万公里。2025年底的里程比2020年底约增加了。
20．六年一班男生有23人，女生有25人，男生是全班人数的( )，女生是全班人数的( )。
21．有两位同学用不同的方法把化成带分数，请你补充完整。
如图，是和合成的数，所以（ ）。
，所以。
22．王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的( )，加工1个零件需要( )小时，平均每小时加工( )个零件。
23．书籍为人类提供了无限广阔的天地。淘气读一本215页的书，7天看完，平均每天看了这本书的______。（填分数）
24．图中的阴影部分用分数表示是( )，用小数表示是( )；空白部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。
25．前进小学女教师的人数占全校教师总人数的85%。男教师的人数是女教师人数的。女教师的人数比男教师多，男教师的人数比女教师少。（填最简分数）
三、判断题
26．一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖占糖水的。( )
27．分数约分成最简分数是，分数的大小不变，但分数单位变小了。( )
28．在百米赛跑中，淘气用了分，笑笑用了分，笑笑跑得快。( )
29．五（1）班学生中男生占，是把男生人数看作单位“1”。( )
30．把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。( )
四、计算题
31．把下列分数约成最简分数。
① ② ③ ④
32．将下面每组中的两个分数通分。
和 和 和
五、作图题
33．用分数表示下面各图中的涂色部分，或在图中涂色表示它下面的分数。
六、解答题
34．吉祥社区为了推进智能图书馆数字化阅读，购进了20台电子阅读机。阅读机统计数据显示，上周有三类图书的点击量比较高，其中“漫画绘本”的点击量占总点击量的，“童话寓言”的点击量占总点击量的，“国学诵读”的点击量占总点击量的。上周哪类图书的点击量最高？
35．“冬至”是二十四节气中一个重要的节气，在中国北方地区有吃饺子的习俗。冬至这天笑笑一家包饺子，笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个。笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的几分之几？（结果用最简分数表示）
36．“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是说：一尺长的木棒，每天截一半将永远也截取不完。按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的几分之几？
37．2024年4月23日是第29个世界读书日，学校开展了一系列读书活动。笑笑选了一本84页的书，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？
38．阳光书店进了三种同样多的书，卖出一部分书后，《故事集》还剩，《唐诗三百首》还剩，《千字文》还剩。假如你是书店老板，下次应多进哪种书？为什么？
39．第十五届全国运动会首次由粤港澳三地联合承办，共启用105个比赛场馆（含竞技赛事和群众赛事场馆）。作为协办城市的深圳，承接了多项重要赛事，共设立30个竞赛场馆。深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的几分之几？
40．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，班级家委买了三种数量相同的牛奶，结果高钙奶喝了，脱脂奶喝了，鲜奶喝了，如果家委下次还为小运动员们购买牛奶，你建议他们多买哪一种牛奶？用你喜欢的方式说明理由。
41．某便利店在国庆节促销期间销售了一批饮料，其中酸梅汁售出数量占总销量的，绿豆汁占总销量的，柠檬汁占总销量的。如果便利店计划补货，哪种饮料应优先多进？请说明理由。
42．专家建议：儿童的负重最好不要超过体重的。李明体重35千克，他今天上学背的书包重5千克，李明今天书包的质量占他体重的几分之几？有没有超过他的负重标准？
43．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。
(1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
(2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？
44．近年来，我国高铁以惊人的速度实现跨越式发展。2015年，我国高铁营业里程达到约2万千米，2025年达到约5万千米。2015年的高铁营业里程约是2025年的几分之几？2025年的高铁营业里程约是2015年的几分之几？
45．林业建设在促进我国生态环境保护与经济发展中发挥出的作用越来越突出。某地有一个长600米，宽200米的长方形林场。
(1)这个林场的宽是长的几分之几？
(2)平均每公顷栽树2000棵，这个林场一共能栽多少棵树？
46．一块长方形地，长40米，宽30米，要把它分割成同样大小的正方形菜地（边长取整数）。正方形菜地的边长最长是多少米？每块正方形菜地的面积占总面积的几分之几？
47．战国曾侯乙编钟是中国迄今发现音律最全的一套编钟。全套编钟共65件，其中有45件甬钟。甬钟的件数占编钟总数的几分之几？其它钟的件数占编钟总数的几分之几？
48．烩面是一种荤、素、汤、菜、饭兼而有之的河南传统美食，味道鲜美，营养丰富，享誉中原，遍及全国。李师傅用3千克面团制作了25小碗烩面。
（1）平均每小碗烩面用面多少千克？
（2）如果改成大碗烩面，可以制作16碗，那么平均每大碗烩面用面多少千克？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。
【解析】①，，原通分错误；
②，，原通分正确；
③，，原通分不够简单；
所以，②组正确，③组不够简单，①组错误。
故答案为：B
2．A
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各选项涂色部分即可，能约分的约分。
【解析】
A．，涂色部分的面积是整个图形面积的＝；
B．，涂色部分的面积是整个图形面积的；
C．，1米＝100厘米，涂色部分的面积是整个图形面积的＝；
D．，涂色部分的面积是整个图形面积的。
涂色部分的面积是整个图形面积的的是。
故答案为：A
3．A
【分析】由整数和真分数合成的数叫做带分数。分子比分母小的分数叫做真分数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数单位相同的两分数，即它们的分母相同，如果分子不同，则分数的大小不相等，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】A．带分数＞1，真分数＜1，所以带分数一定比真分数大，原说法正确；
B．循环小数的小数位数是无限的，原说法错误；
C．如：＝，的分数单位是，的分数单位是，所以大小相等的两分数，分数单位不一定相同，原说法错误。
D．如：和的分数单位都是，但≠，所以分数单位相同的两分数，大小不一定相等，原说法错误。
故答案为：A
4．D
【分析】A．将全书页数看作单位“1”，已经看的页数÷全书页数＝已经看了全书的几分之几；
B．将全书页数看作单位“1”，全书页数－已经看的页数＝没有看的页数，没有看的页数÷全书页数＝还剩全书的几分之几没有看；
C．将剩下页数看作单位“1”，已经看的页数÷剩下页数＝已经看的页数是剩下页数的几分之几；
D．将已经看的页数看作单位“1”，剩下页数÷已经看的页数＝剩下页数是已经看的页数的几分之几。
【解析】A．24÷72＝＝
已经看了全书的，说法正确；
B．72－24＝48（页）
48÷72＝＝
还剩全书的没有看，说法正确；
C．24÷48＝＝
已经看的页数是剩下页数的，说法正确；
D．48÷24＝2
剩下页数是已经看的页数的2倍，选项说法错误。
说法错误的是剩下页数是已经看的页数的。
故答案为：D
5．D
【分析】“转化思想”是数学学习过程中常用的思想方法，是把未学习过的知识转化成已经学习过的知识进行研究，观察给出的3个选项，看是否运用了转化的思想，从而解决问题。
【解析】①把三角形转换为平行四边形，利用平行四边形的面积公式去解答；
②把两个异分母分数转换为同分母分数，利用同分母分数比较大小的方法去解答；
③利用商不变的性质，把小数除法转换为整数除法。
故答案为：D
6．B
【分析】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，将这根绳子看作单位“1”，将其平均分成7份，第二段有这样的4份，则第一段有这样的7－4＝3份。4＞3，所以第二段长。
【解析】将这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的，将其平均分成7份，第二段有这样的4份，则第一段有这样的7－4＝3（份）。
4＞3，所以两段相比，第二段长。
故答案为：B
7．C
【分析】表示把一个整体平均分成3份，取其中的2份；据此分析解答。
【解析】
①，把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示。
②，把圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，表示。
③，把每张饼平均分成3份，2张饼就是平均分成6份，每人分2份，即，不是。
④，把灰色纸条平均3份，黑色纸条的长度是灰色纸条平均分成3份后的2份，根据分数的意义可知，黑色纸条的长度相当于灰色纸条长的，即黑色纸条的长度是灰色纸条的。
正确的有①②④一共3个。
故答案为：C
8．B
【分析】解答这道题需明确：时间相同的情况下，跑的路程越多，速度越快。已知小山羊跑了全程的，小兔跑了全程的，因为小山羊和小兔跑的是同一条路，所以只要比较和的大小就可以判断谁的速度快。另外，异分母分数比较大小，先要通分，把分母化相同后，分子大的就大，分子小的就小，据此解答。
【解析】根据分析：
将和通分
，
因为，所以。
由此可知小兔跑得快。
故答案为：B
9．B
【分析】设小圆的直径为2，根据小圆直径等于大圆半径，则大圆半径也为2。利用圆的面积公式：，算出小圆的半径，分别代入数据计算出小圆和大圆的面积，再用小圆的面积除以大圆的面积，即可得小圆面积是大圆面积的几分之几。
【解析】设小圆的直径为2。
2÷2＝1
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
3.14÷12.56＝
小圆面积是大圆面积的。
故答案为：B
10．D
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；如果不是平均分，不能用分数表示。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
【解析】A．将空白三角形平均分成2份，整个图形被平均分成4份，涂色部分占2份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是；
B．图形未被平均分，不能用分数表示涂色部分占整个图形面积的几分之几；
C．图形被平均分成10份，涂色部分占4份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是；
D．图形被平均分成9份，涂色部分占3份，涂色部分的面积占整个图形面积的，也就是。
故答案为：D
11．
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3m，求的是具体的数量；每段是1m的几分之几是把1m看作单位“1”，把它平均分成7份，1份表示1米的，是米，米就表示3份，所以3份就表示1米的；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【解析】，则每段长m；
由分析可知，每段是1m的；
，则每段是这根铁丝的；
所以一根铁丝长3m，平均剪成7段，每段长m。每段是1m的，是这根铁丝的。
12．＝
＜
＜
【分析】第①空：将转化为即可比较大小；
第②空：将转化为；转化为，再比较大小
第③空：分子相同，比分母，分母越大，分数越小。
【解析】第①空：因为，，
所以，
第②空：因为，，，＜
所以，＜
第③空：因为，＝，＞
所以，＜
13．乐乐
【分析】分别将晨晨和乐乐各自负责整理的捐赠物资看作单位“1”，因为晨晨和乐乐各自负责整理相同数量的捐赠物资，所以比较两人整理的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【解析】＝＝、＝＝
＜，他们之中整理的物资较多的是乐乐。
14．超重
【分析】用书包重÷梦梦的体重，算出的得数与进行比较可知是否超重。
【解析】4÷25＝0.16
＝0.15
0.16＞0.15
所以梦梦的书包超重了。
15． 8
【分析】求每个小组分到这些漫画书的几分之几，用1除以5即可解答；求每个小组分到多少本，用40除以5即可解答。
【解析】
（本）
班级图书角新增了40本漫画书，要平均分给5个小组，每个小组分到这些漫画书的，每个小组分到8本。
16．云云 乐乐
【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。
把这三个分数通分，比较大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。
17．山地
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分，再比较大小。通分比较大小时，先根据分数的基本性质，把三个异分母分数化为分母相同的分数，再比较大小。
【解析】
＝
因为＞＞即＞＞，所以山地地形的面积最大。
我国的地形多种多样，其中丘陵约占全国总面积的，山地约占全国总面积的，高原约占全国总面积的。山地地形的面积最大。
18．
【分析】由题意可知，“拂堤杨柳醉春烟”这句诗中左右结构的汉字有“拂、堤、杨、柳、醉、烟”，共6个字，这句古诗总字数是7，用6除以7即可。
【解析】
所以这句诗中左右结构的汉字占这句古诗总字数的。
19．
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用2025年底比2020年底多的里程差除以2020年底的里程即可。
【解析】（5－3.8）÷3.8
＝1.2÷3.8
＝
所以，2025年底的里程比2020年底约增加了。
20．
【分析】用男生人数＋女生人数计算出全班人数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用男生人数÷全班人数即可计算出男生是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数即可计算出女生是全班人数的几分之几。
【解析】23＋25=48（人）
23÷48＝
25÷48＝
男生是全班人数的，女生是全班人数的。
21．；；
9；4；
【分析】分数表示把单位“1”平均分成4份，取其中的9份，先看完整的单位“1”，每4份组成完整的单位“1”，也就是＝1，9份里有2个完整的4份，有2个完整的圆，也就是，剩下的1份，也就是在另一个圆里被平均分成4份，取其中1份，这1份占，写成带分数的形式；还可以根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，分数线相当于除号，分子是9，分母是4，写成除法的形式：9÷4＝2……1，带分数＝商＋，写成带分数的形式。
【解析】＝＋，＝2＋，＝。
＝9÷4
9÷4＝2……1
＝2＋
＝
22．
【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几；
用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间；
用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。
【解析】
即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。
（小时）
即加工1个零件需小时。
（个）
即平均每时加工个零件。
23．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，7天看完，问平均每天看了这本书的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以7列式计算即可解答。
【解析】1÷7＝
所以平均每天看了这本书的。
24． 0.3 0.7
【分析】图形被平均分成10份，阴影部分占3份，根据分数的定义，阴影部分用分数表示为；
根据分数与小数的转换，用3除以10，所以小数表示是0.3；
空白部分占7份，用分数表示为；
同理，用小数表示是 0.7。
【解析】
所以图中的阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.3，空白部分用分数表示是，用小数表示是0.7。
25．；；
【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数；求一个数比另一个数多几分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数；求一个数比另一个数少几分之几，用一个数比另一个数少的除以另一个数。题目中已知前进小学女教师的人数占全校教师总人数的85%。并未给出具体数量，所以把全校教师总人数看作单位“1”，女教师的人数占全校教师总人数的85%，则男教师占全校教师总人数的，将女教师看作85%，男教师看作15%按要求进行计算即可，计算时把百分数化成分数更方便。
【解析】根据分析：
将全校教师总人数看作单位“1”，
则女教师为85%，男教师为。
求男教师人数是女教师人数的几分之几：
所以，男教师人数是女教师人数的。
求女教师人数比男教师人数多几分之几：
所以，女教师人数比男教师人数多。
求男教师的人数比女教师少几分之几：
所以，男教师的人数比女教师少。
26．×
【分析】糖占糖水的比例不会因总量的减少而改变，已知初始时糖占糖水的，喝掉一半后，原来的浓度是多少就还是多少；据此解答。
【解析】喝掉一半后，减少的是糖水的量，但是成份并没有改变。所以，一杯红糖水，糖占糖水的，喝掉一半后，糖仍占糖水的。
故答案为：×
27．
×
【分析】本题考查分数的约分和分数单位的概念。分数约分后大小不变，但分母改变，分数单位随之变化。分数单位由分母决定，分母越小，分数单位越大。约分前分母为18，分数单位为；约分后分母为9，分数单位为。，因此分数单位变大，题中说法“分数单位变小了”错误。
【解析】分数的分数单位是，
约分后得到，其分数单位是。
因为，所以分数单位变大了。
故答案为：×
28．×
【分析】在距离相同的赛跑中，用时少的人跑得快。比较两个分数的大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
因此，淘气用时少，跑得快；笑笑用时多，跑得慢。题目说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解析】五（1）班学生中男生占 ，表示男生人数与全班人数的比较关系，即男生人数占全班人数的 。所以五（1）班学生中男生占，是把全班人数看作单位“1”。原题干说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】先用10加100计算出盐水的总质量；再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用盐的质量除以盐水总质量即可。
【解析】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
把10克盐放入100克水中，充分溶解后，这时盐的质量占盐水总质量的。原说法错误。
故答案为：×
31．①；②；③；④
【分析】分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
用分子和分母的最大公因数除分数的分子和分母，可将分数化成“最简分数”。
【解析】①；
②；
③；
④。
32．，；，；，
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；先找出两个分母的最小公倍数当公分母，再根据分数的基本性质即可解答。
【解析】＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
＝＝，＝＝
33．
；；图见详解
【分析】分数定义：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，写分数时要确定每个图形被平均分成的总份数，作为分数的分母；然后数出涂色部分的份数，作为分数的分子，进而写出对应的分数；根据分数涂色时：先根据分母确定图形被平均分成的份数，再按照分子的数量给对应份数的部分涂色。
【解析】长方形平均分成了8份，涂色是这样的3份，所以用表示。
每个六边形平均分成了6份，涂色是这样的11份，所以用表示。
表示把一个正方形平均分成4份，涂色是这样的5份，所以。
表示把这个圆平均分成8份，涂色是这样的4份，所以
34．上周“童话寓言”的点击量最高。
【分析】要比较哪类图书点击量最高，需比较三类图书点击量占总点击量的分数大小。
【解析】
，即。
答：上周“童话寓言”的点击量最高。
35．
【分析】已知笑笑包了16个，妈妈包了47个，爸爸包了33个，将笑笑、妈妈和爸爸包的饺子个数相加求出饺子总个数，再用笑笑包的饺子个数除以饺子总个数即可解答。
【解析】16÷（16＋47＋33）
＝16÷（63＋33）
＝16÷96
＝
＝
答：笑笑包的饺子的个数是饺子总个数的。
36．
【分析】根据题意，将木棒的总长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，故第1天：截取总长度的一半，所以截取的长度是，剩余；第2天：截取前一天剩余的一半，所以截取，剩余；第3天：截取前一天剩余的一半，所以截取。据此解答。
【解析】
＝
＝
按照这种截法，第3天截取的长度占原来木棒总长度的。
37．
【分析】我们把整本书的页数看作单位“1”，要求已经读的页数占整本书的几分之几，用除法计算，即用已经读的页数除以整本书的页数。
【解析】
答：已经读的页数占整本书的。
38．《唐诗三百首》；理由见详解
【分析】因为三种书原来同样多，比较三种书剩下的量，剩下的越少，卖出的就越多，应多进卖出最多的书。据此比较、、的大小即可，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，即＜＜；
《唐诗三百首》剩下的数量最少，那么《唐诗三百首》卖出的数量最多。
答：下次应多进《唐诗三百首》，因为《唐诗三百首》剩下的最少，卖出的最多。
39．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以用30÷105来计算；根据分数与除法之间的关系，30÷105＝，再根据分数的基本性质，将化成最简分数，即可解答。
【解析】30÷105＝
答：深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的。
40．见详解
【分析】三种牛奶初始数量相同，此时喝掉的占比越高，实际喝掉的量就越多，接着比较三种牛奶被喝掉的占比大小，占比最高的即为运动员更爱喝的，最后据此确定多采购的品类。比较三个分数的大小，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解析】＝
＝
＞＞
所以＞＞
答：鲜奶被喝掉的占比最高，说明运动员更喜欢喝鲜奶，因此建议家委多买鲜奶。
41．绿豆汁；见详解
【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为酸梅汁、绿豆汁、柠檬汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。
【解析】＝
＝
＝
＞＞，即＞＞。
答：绿豆汁要多进，因为绿豆汁卖出的最多。
42．；没有超过
【分析】要求书包的重量占他体重的几分之几，用书包重量除以体重，结果化为分数；求得的结果与比较大小，异分母分数比较大小时，要先通分将两个分数化为同分母分数，再进行比较，若是大于则超过负重，小于则不超过，据此可得出答案。
【解析】5÷35＝
＝，＝
＜
即＜，没有超过负重标准。
答：李明今天书包的质量占他体重的，没有超过他的负重标准。
43．(1)倍
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数；
（2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。
【解析】（1）5÷4＝
答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。
（2）4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。
44．；
【分析】求“2015年的高铁营业里程约是2025年的几分之几”，把2025年的高铁里程当作单位“1”，用2015年的里程（2万千米）除以2025年的里程（5万千米），得出结果；求“2025年的高铁营业里程约是2015年的几分之几”，则把2015年的高铁里程当作单位“1”，用2025年的里程（5万千米）除以2015年的里程（2万千米），得出结果。
【解析】2÷5＝
5÷2＝
答：2015年的高铁营业里程约是2025年的，2025年的高铁营业里程约是2015年的。
45．(1)
(2)24000棵
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此解答；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，计算出林场的面积，再根据换算单位，最后用乘法算出一共可以栽的树的数量。
【解析】（1）
答：这个林场的宽是长的。
（2）（平方米）
（棵）
答：这个林场一共能栽24000棵树。
46．10米；
【分析】这道题的核心是通过求长方形长和宽的最大公因数，确定分割后正方形的最长边长；再通过计算单个正方形面积与长方形总面积，利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，求出正方形面积是总面积的几分之几。解题关键在于先明确“分割成同样大小的正方形且边长取整数，边长最长”的要求对应求长和宽的最大公因数。
【解析】根据分析：
求长和宽的最大公因数：
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
所以40和30的最大公因数是：10，即正方形菜地的边长最长是10米。
答：正方形菜地的边长最长是10米。
求正方形面积：
（平方米）
求长方形面积：
（平方米）
求正方形菜地的面积占总面积的几分之几：
答：每块正方形菜地的面积占总面积的。
47．甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。
【分析】全套编钟共65件，其中有45件甬钟。求甬钟的件数占编钟总数的几分之几用除法，即可求得；其它钟的件数等于全套编钟的件数减去甬钟的件数，求其它钟的件数占编钟总数的几分之几也用除法。
【解析】
答：甬钟的件数占编钟总数的，其它钟的件数占编钟总数的。
48．（1）千克
（2）千克
【分析】（1）已知李师傅用3千克面团制作了25小碗烩面，求平均每小碗烩面用面的重量，用总面团重量除以小碗数量，所得的结果用分数表示，据此解答。
（2）求平均每大碗烩面用面的重量，用总面团重量除以大碗数量，所得的结果用分数表示，据此解答。
【解析】（1）（千克）
答：平均每小碗烩面用面千克。
（2）（千克）
答：平均每大碗烩面用面千克。
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