【单元培优卷】第5单元 分数加法和减法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元培优卷】第5单元 分数加法和减法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
_
一、选择题
1．下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。
A．243＋568 B．4.38－2.5 C．－ D．5＋
2．一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（ ）杯水。
A． B． C． D．1
3．如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
4．估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如下图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“＝”后面表示涂色部分面积运算结果的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（a，b都是大于0的自然数）的和是（ ）。
A． B． C． D．
7．为了使能简便计算，里可以填（ ）。
A． B． C． D．任何数
8．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（ ）。
A． B． C．
9．某小学开展“童心执笔颂祖国”活动，三、四、五年级的学生全部参加，共收到1800份参赛作品。其中三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，五年级作品占（ ）。
A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的
10．芳芳和乐乐来到明明家，妈妈准备了一大罐满满的果汁（如图，每层均分），可盛满12小杯或6大杯。芳芳喝了2小杯果汁，乐乐喝了2大杯果汁，明明喝了1大杯果汁，这时果汁的液面应到达的位置是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( )没有修：如果修了千米，还余下( )千米没有修。
12．一杯果汁，李老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，李老师喝的( )多。（选择填“果汁多”“水多”或者“一样多”）
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。
14．一袋大米，第一天、第二天分别用去了它的、，第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的( )，三天一共用去了这袋大米的( )。
15．小巧有一瓶1升装的果汁，分给爸爸妈妈一样多，都是这瓶果汁的，小巧还剩下这瓶果汁的。
16．计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。
17．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。
18．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。
19．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中，世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的( )。
20．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。
21．如图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为( )＋( )－( )＝( )。
22．某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。
23．永单高速公路已列入《河南省高速公路网规划（2021－2035年）》规划新增的国家城市群大通道路线10条路线之一，计划2025年底开工。如果工程队计划50天修建它的，再修这条路的就能修完一半。
24．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。
25．在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现冬至立春春分立夏这4个节气中，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺。已知立春当日的日影长为尺，则立夏当日的日影长约为( )尺。
三、判断题
26．第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( )
27．运用了加法交换律和加法结合律。( )
28．有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。( )
29．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( )
30．一根绳子用去一些后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
32．计算下列各题，能简算的要简算。
33．解方程。
（1） （2）2x＋5.4＝12.8 （3）
五、作图题
34．涂一涂，填一填。
我发现：
这样算的理由是：___________。
六、解答题
35．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？
36．小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？
37．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？
38．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
39．南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？
40．小敏喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯的，再加满水；第三次喝了这杯的，又加满水；第四次全部喝完。小敏喝的牛奶多还是水多？
41．节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？
42．城市街道的清扫工作逐渐由人工向智能转变。环卫工人和智能环卫机器人合作清扫1小时，智能环卫机器人完成了清扫工作的，环卫工人完成了清扫工作的。
（1）合作清扫1小时，智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的几分之几？
（2）合作清扫1小时，智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的几分之几？
43．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
44．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？
45．潮阳剪纸是广东省汕头市潮阳区的传统民间艺术之一，与潮阳英歌舞、潮阳笛套音乐并称“潮阳民间艺术三瑰宝”。王奶奶剪“鱼”画用去了一张纸的，剪“竹”画用去了这张纸的。剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的几分之几？
46．为了练好字，乐乐准备写一本字帖，第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，到第三周已经写了这本字帖的一半。
（1）乐乐前两周一共写了这本字帖的几分之几？
（2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？
47．双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？
48．为了响应“书香浸润心灵，阅读伴我成长”的阅读号召，海海读了一本故事书。第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，_____？结合上面的信息，从下面两个问题中选择一个进行解答。
①两周一共读了这本书的几分之几？ ②第二周比第一周多读了这本书的几分之几？
我选择的问题是（ ）。（填序号）
我的解答：
49．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。
（1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？
（2）还剩下这段路程的几分之几没走完？
50．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“3”和“5”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。
【解析】A．243＋568，“3”在个位上表示3个1，“5”在百位上表示5个100，“3”和“5”表示的计数单位不相同，不能直接相加；
B．4.38－2.5，“3”在十分位上表示3个0.1，“5”在十分位上表示5个0.1，“3”和“5”表示的计数单位相同，可以直接相减；
C．－，的分数单位是，“3”表示3个，的分数单位是，“5”表示5个，“3”和“5”表示的分数单位不相同，不能直接相减；
D．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“3”表示3个，“3”和“5”表示的意义不相同，不能直接相加。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。
【解析】根据分析可得：
＋
＝＋
＝（杯）
一共加入了杯水。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，第一幅图把整个正方形平均分成3份，阴影部分占其中一份，用分数表示为，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，第三幅图即为剩下的部分，剩下，据此解答。
【解析】根据分析：
－
＝－
＝
所以m表示的数是。
故答案为：D
4．C
【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减；
分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小；
先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。
【解析】A．；
B．；
C．；
D．
因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。
故答案为：C
5．C
【分析】第一个图形是一个圆，涂色部分是一个圆， 所以其面积占整个圆面积的；第二个图形是一个正方形，涂色部分是一个正方形，所以其面积占整个正方形面积的 ；第三个图形是一个三角形，涂色部分是一个三角形，所以其面积占整个三角形面积的；按题目要求进行运算：。据此选择即可。
【解析】根据分析得：
A.涂色部分没有占三角形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求；
B.涂色部分没有占三角形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求；
C.涂色部分占三角形面积的一半，能用分数表示符合题目要求；
D.涂色部分没有占正方形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求。
故答案为：C
6．D
【分析】先对两个异分母分数进行通分，将它们化成同分母分数，再将分子相加，分母不变，据此选出正确的答案。
【解析】
（a，b都是大于0的自然数）
故答案为：D
7．A
【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。
【解析】A.，可以简便计算；
B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
D.□填任何数，不符合题意。
故答案为：A
8．C
【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。
【解析】
趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。
故答案为：C
9．B
【分析】把全部作品看作单位“1”，三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，则五年级作品占全部作品的分率＝1－（三年级作品占全部作品的分率＋四年级作品占全部作品的分率），据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以，五年级作品占全部作品的。
故答案为：B
10．B
【分析】把这罐果汁的总量看作单位“1”，已知这罐果汁可盛满12小杯或6大杯，用每人喝的果汁杯数除以对应的总杯数，求出每人喝了这罐果汁的几分之几，再用总量“1”减去三人喝掉的果汁，即是还剩下的果汁占这罐果汁的几分之几，从而确定剩余果汁对应的位置。
【解析】芳芳喝了：2÷12＝
乐乐喝了：2÷6＝
明明喝了：1÷6＝
1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下，这时果汁的液面应到达的位置是②。
故答案为：B
11．
【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。
【解析】
（千米）
所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。
12．一样多
【分析】李老师第一次加杯水，第二次又加杯水。最后全部喝完。
【解析】果汁：1杯
水：＋＝1（杯）
果汁和水一样多。
13． 7 11 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小质数是2，，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，即分母扩大了倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此要想使分数的大小不变，分子应当扩大2倍。
【解析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；
所以，如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加7。
14．
【分析】第一个空要求计算第二天比第一天多用的部分，用第二天用去的分数减去第一天用去的分数即可。
第二个空要求计算三天一共用去的部分，将三天用去的分数相加即可。所有分数分母相同，直接进行分子加减。
【解析】；
＝
＝
所以第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的，三天一共用去了这袋大米的；
15．
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，已知分给爸爸和妈妈的果汁都是这瓶果汁的，用加法计算出爸爸妈妈一共分走了这瓶的果汁的几分之几，再用1减去求出的和即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝－
＝
所以小巧还剩下这瓶果汁的。
16．3 7
【分析】异分母分数的加、减法计算，先求分数中分母的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作分母，进一步计算即可，据此解答。
【解析】
所以计算时，通常先求出3和7的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成和，然后再相加，结果是。
17．；
【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的；
求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。
【解析】
“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。
18．
【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。
【解析】第一天截取，还剩下1－＝；
第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了；
还剩下－＝－＝
第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了；
＋＋
＝＋＋
＝
前三日截取的长度占总长度的。
19．
【分析】把全书的总篇数看作单位“1”，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率＝1－（世家篇数占全书的分率＋列传篇数占全书的分率），据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－
＝
所以，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。
20．
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。
【解析】＋＝＋＝
1－＝
两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。
21．
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，平均分的份数是分母，取其中的几份是分子。将正方形平均分成2份，取其中的1份，那么第一个分数是。将三角形平均分成4份，取其中的1份，那么第二个分数是。将圆平均分成8份，取其中的3份，那么第三个分数是。异分母分数的加减法：先通分为同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，分子相加减。
【解析】＋－＝＋－＝
阴影部分用分数表示，可以列式为＋－＝。
22．1
0.75/
【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。
平平先喝了杯纯橙汁后加满水，因为喝掉杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。
【解析】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。
＋
＝＋
＝（杯）
因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了杯水。
23．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已修这条路的，求再修这条路的几分之几就能修完一半即，根据分数减法的意义，用要求修完这条路的分率减去已修的分率即可求解。
【解析】－
＝－
＝
再修这条路的就能修完一半。
24．1
【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶；第二次又喝了杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶；第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯牛奶，最后全部喝完，则喝了（＋＋）杯牛奶、1杯咖啡。
【解析】咖啡喝了：1杯
牛奶喝了：
＋＋
＝＋＋
＝（杯）
王阿姨喝了1杯咖啡，杯牛奶。
25．3
【分析】根据题意，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺，即后一个节气比前一个节气约短尺；已知立春当日的日影长为尺，那么春分比立春约短尺，即春分约为（－）尺；立夏又比春分约短尺，那么立夏当日的日影长约为（－－）尺。
【解析】－－
＝－－
＝3（尺）
则立夏当日的日影长约为3尺。
26．√
【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。
【解析】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。
a＋－a＝（米）
第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。
原题说法正确。
故答案为：√
27．
【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。
【解析】根据分析：
由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。
所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。
故答案为：
28．×
【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量 喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。
【解析】两人一共喝了：＋
＝＋
＝
由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。
故答案为：×
29．√
【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。
【解析】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。
故答案为：√
30．×
【分析】用去的长度＋剩下的长度＝这根绳子的长度，题干描述用去一些后，没有明确用去多少，因此无法确定这根绳子的长度，据此举例说明即可。
【解析】如果用去的长度是米，这根绳子长＋＝＋＝（米），因此这根绳子不一定是1米。
故答案为：×
31．1；；；；
；；；
32．1；；；
【分析】 ，从左往右依次计算；
，利用加法交换律，先算，再加；
，利用减法的性质，先算，再减；
，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。
【解析】
33．（1）；（2）x＝3.7；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。
【解析】（1）
解：
（2）2x＋5.4＝12.8
解：2x＋5.4－5.4＝12.8－5.4
2x＝7.4
2x÷2＝7.4÷2
x＝3.7
（3）
解：
34．图见详解
；；
理由见详解
【分析】
将平均分成10份，涂色部分占其中的6份，即；平均分成10份，涂色占其中的5份，即，合到一块涂色部分占11份，即，据此解答。
【解析】如图：
我发现：＋＝＋＝
这样算的理由是：异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
35．瓶
【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。
【解析】（瓶）
答：园园中间过程加了瓶水。
36．千克；千克
【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克，用小宇分得的奶酪质量减去2个千克，即可求出小恒开始分得的奶酪质量；用小宇开始分得的奶酪质量＋小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。
【解析】小恒：
（千克）
一共：（千克）
答：小恒开始分得了千克奶酪，这块奶酪一共千克。
37．二等奖：
一等奖：
三等奖：
【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。
【解析】
答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。
38．
【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。
【解析】
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
39．；
【分析】首先将“全年游客总人数”确定为单位“1”。求第三季度占比：需要先算出第一季度（）和第二季度（）的占比之和，再根据“第三季度比一、二季度总和多”，用“一、二季度占比和”得到第三季度的占比；求第四季度占比：用单位“1”减去第一、二、三季度的占比总和即可。
【解析】
答：第三季度的游客人数占全年游客总人数的，第四季度的游客人数占全年游客总人数的。
40．一样多
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的后加满水，则加了杯的水；第二次喝了这杯的再加满水，则加了杯的水；第三次喝了这杯的又加满水，则加上杯的水；第四次全部喝完，则喝了杯水和1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。
【解析】牛奶喝了：1杯
水喝了：
（杯）
答：小敏喝的牛奶和水一样多。
41．千克
【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（千克）
答：第三小队收集了千克。
42．（1）
（2）
【分析】（1）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率＋环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的分率。
（2）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率－环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的分率。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的。
（2）－
＝－
＝
答：智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的。
43．完成了
【分析】将这批订单总量看作单位“1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加，求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。
【解析】＋＋
＝
＝
＝
＞1
答：这批订单的生产任务完成了。
44．
【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，前30分钟走了全程的，后20分钟走了全程的，用加法先求出30分钟和20分钟一共走了全程的几分之几，再用1减去已经走的部分，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几。
【解析】由分析可得：
答：最后5分钟走了全程的。
45．
【分析】根据题意可知：一张纸是单位“1”，剪“鱼”画的分率＋剪“竹”画的分率，即可求出一共用去的分率，据此解答。
【解析】
答：剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的。
46．（1）
（2）
【分析】（1）已知第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，第一周写了这本字帖的占比加第二周写了这本字帖的占比，即可算出前两周一共写了这本字帖的占比。
（2）已知到第三周已经写了这本字帖的一半，用减去前两周一共写了这本字帖的占比，即可算出第三周写了这本字帖的占比。
【解析】（1）
答：乐乐前两周一共写了这本字帖的。
（2）
答：乐乐第三周写了这本字帖的。
47．
【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。
【解析】
答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。
48．①；或②，。
【分析】根据题意，已知第一周和第二周分别读了这本书的几分之几，问题一：两周一共读了这本书的几分之几，直接相加通分计算即可；问题二：第二周比第一周多读了这本书的几分之几，也就是求一个数比另一数多或少几分之几，用除法计算。
【解析】我的解答：①，
或②，；
两个问题二选一即可。
49．（1）
（2）
【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。
（2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。
【解析】（1）
答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。
（2）
答：还剩下这段路程的没走完。
50．13时（或下午1时）
【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。
【解析】15分钟＝小时
（时）
12＋1＝13（时）
答：快递员到达小明家是13时。
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第5单元 分数加法和减法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
_
一、选择题
1．下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（ ）。
A．243＋568 B．4.38－2.5 C．－ D．5＋
2．一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（ ）杯水。
A． B． C． D．1
3．如图，甜甜根据下图写了一个算式：，则m表示的数是（ ）。
A． B． C． D．
4．估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。
A． B． C． D．
5．如下图，各种图形的整个面积都用“1”表示，那么在“＝”后面表示涂色部分面积运算结果的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（a，b都是大于0的自然数）的和是（ ）。
A． B． C． D．
7．为了使能简便计算，里可以填（ ）。
A． B． C． D．任何数
8．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（ ）。
A． B． C．
9．某小学开展“童心执笔颂祖国”活动，三、四、五年级的学生全部参加，共收到1800份参赛作品。其中三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，五年级作品占（ ）。
A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的
10．芳芳和乐乐来到明明家，妈妈准备了一大罐满满的果汁（如图，每层均分），可盛满12小杯或6大杯。芳芳喝了2小杯果汁，乐乐喝了2大杯果汁，明明喝了1大杯果汁，这时果汁的液面应到达的位置是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的( )没有修：如果修了千米，还余下( )千米没有修。
12．一杯果汁，李老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，李老师喝的( )多。（选择填“果汁多”“水多”或者“一样多”）
13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加( )。
14．一袋大米，第一天、第二天分别用去了它的、，第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的( )，三天一共用去了这袋大米的( )。
15．小巧有一瓶1升装的果汁，分给爸爸妈妈一样多，都是这瓶果汁的，小巧还剩下这瓶果汁的。
16．计算时，通常先求出( )和( )的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成( )和( )，然后再相加，结果是( )。
17．“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的( )，还剩这片麦田的( )没有收割。
18．《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。
19．《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中，世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的( )。
20．笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。
21．如图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为( )＋( )－( )＝( )。
22．某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。
23．永单高速公路已列入《河南省高速公路网规划（2021－2035年）》规划新增的国家城市群大通道路线10条路线之一，计划2025年底开工。如果工程队计划50天修建它的，再修这条路的就能修完一半。
24．一杯咖啡，王阿姨喝了杯后，加满牛奶；又喝了杯后，再次加满牛奶，第三次喝了半杯后又加满牛奶，最后全部喝完，王阿姨喝了( )杯咖啡，( )杯牛奶。
25．在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现冬至立春春分立夏这4个节气中，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺。已知立春当日的日影长为尺，则立夏当日的日影长约为( )尺。
三、判断题
26．第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( )
27．运用了加法交换律和加法结合律。( )
28．有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。( )
29．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( )
30．一根绳子用去一些后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
32．计算下列各题，能简算的要简算。
33．解方程。
（1） （2）2x＋5.4＝12.8 （3）
五、作图题
34．涂一涂，填一填。
我发现：
这样算的理由是：___________。
六、解答题
35．园园自制“泡泡水”原液，试吹了瓶后，觉得太浓，于是加满水，又用了瓶后，觉得还是有点浓，便又加满了水，这时浓度正合适。当“泡泡水”全部用完时，园园中间过程加了多少瓶水？
36．小宇与小恒一起购买了一块奶酪，分完后，小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。小恒开始分得了多少千克奶酪？这块奶酪一共多少千克？
37．为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？
38．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
39．南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？
40．小敏喝一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第二次喝了这杯的，再加满水；第三次喝了这杯的，又加满水；第四次全部喝完。小敏喝的牛奶多还是水多？
41．节能降碳，从点滴做起。五年级环保小分队参加收集废纸活动，第一小队收集了千克，比第二小队多收集了千克，第三小队比第二小队多收集了千克，第三小队收集了多少千克？
42．城市街道的清扫工作逐渐由人工向智能转变。环卫工人和智能环卫机器人合作清扫1小时，智能环卫机器人完成了清扫工作的，环卫工人完成了清扫工作的。
（1）合作清扫1小时，智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的几分之几？
（2）合作清扫1小时，智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的几分之几？
43．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
44．为了弘扬爱国主义精神，乐园小学组织同学们徒步到南昌八一起义纪念馆参观。他们花了半小时走了全程的，休息10分钟后，又花了20分钟走了全程的，又休息了10分钟，最后花了5分钟到达目的地。最后5分钟走了全程的几分之几？
45．潮阳剪纸是广东省汕头市潮阳区的传统民间艺术之一，与潮阳英歌舞、潮阳笛套音乐并称“潮阳民间艺术三瑰宝”。王奶奶剪“鱼”画用去了一张纸的，剪“竹”画用去了这张纸的。剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的几分之几？
46．为了练好字，乐乐准备写一本字帖，第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，到第三周已经写了这本字帖的一半。
（1）乐乐前两周一共写了这本字帖的几分之几？
（2）乐乐第三周写了这本字帖的几分之几？
47．双语学校五年级一班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式，五年级一班其他方式上学的学生占全班的几分之几？
48．为了响应“书香浸润心灵，阅读伴我成长”的阅读号召，海海读了一本故事书。第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，_____？结合上面的信息，从下面两个问题中选择一个进行解答。
①两周一共读了这本书的几分之几？ ②第二周比第一周多读了这本书的几分之几？
我选择的问题是（ ）。（填序号）
我的解答：
49．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。
（1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？
（2）还剩下这段路程的几分之几没走完？
50．618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“3”和“5”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。
【解析】A．243＋568，“3”在个位上表示3个1，“5”在百位上表示5个100，“3”和“5”表示的计数单位不相同，不能直接相加；
B．4.38－2.5，“3”在十分位上表示3个0.1，“5”在十分位上表示5个0.1，“3”和“5”表示的计数单位相同，可以直接相减；
C．－，的分数单位是，“3”表示3个，的分数单位是，“5”表示5个，“3”和“5”表示的分数单位不相同，不能直接相减；
D．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“3”表示3个，“3”和“5”表示的意义不相同，不能直接相加。
故答案为：B
2．C
【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。
【解析】根据分析可得：
＋
＝＋
＝（杯）
一共加入了杯水。
故答案为：C
3．D
【分析】根据题意，第一幅图把整个正方形平均分成3份，阴影部分占其中一份，用分数表示为，第二幅图，把整个正方形平均分成9份，减去其中1份，即表示减去，第三幅图即为剩下的部分，剩下，据此解答。
【解析】根据分析：
－
＝－
＝
所以m表示的数是。
故答案为：D
4．C
【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减；
分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小；
先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。
【解析】A．；
B．；
C．；
D．
因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。
故答案为：C
5．C
【分析】第一个图形是一个圆，涂色部分是一个圆， 所以其面积占整个圆面积的；第二个图形是一个正方形，涂色部分是一个正方形，所以其面积占整个正方形面积的 ；第三个图形是一个三角形，涂色部分是一个三角形，所以其面积占整个三角形面积的；按题目要求进行运算：。据此选择即可。
【解析】根据分析得：
A.涂色部分没有占三角形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求；
B.涂色部分没有占三角形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求；
C.涂色部分占三角形面积的一半，能用分数表示符合题目要求；
D.涂色部分没有占正方形面积的一半，不能用分数表示不符合题目要求。
故答案为：C
6．D
【分析】先对两个异分母分数进行通分，将它们化成同分母分数，再将分子相加，分母不变，据此选出正确的答案。
【解析】
（a，b都是大于0的自然数）
故答案为：D
7．A
【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。
【解析】A.，可以简便计算；
B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算；
D.□填任何数，不符合题意。
故答案为：A
8．C
【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。
【解析】
趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。
故答案为：C
9．B
【分析】把全部作品看作单位“1”，三年级作品占全部作品的，四年级作品占全部作品的，则五年级作品占全部作品的分率＝1－（三年级作品占全部作品的分率＋四年级作品占全部作品的分率），据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
所以，五年级作品占全部作品的。
故答案为：B
10．B
【分析】把这罐果汁的总量看作单位“1”，已知这罐果汁可盛满12小杯或6大杯，用每人喝的果汁杯数除以对应的总杯数，求出每人喝了这罐果汁的几分之几，再用总量“1”减去三人喝掉的果汁，即是还剩下的果汁占这罐果汁的几分之几，从而确定剩余果汁对应的位置。
【解析】芳芳喝了：2÷12＝
乐乐喝了：2÷6＝
明明喝了：1÷6＝
1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下，这时果汁的液面应到达的位置是②。
故答案为：B
11．
【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。
【解析】
（千米）
所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。
12．一样多
【分析】李老师第一次加杯水，第二次又加杯水。最后全部喝完。
【解析】果汁：1杯
水：＋＝1（杯）
果汁和水一样多。
13． 7 11 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，的分数单位是，它有7个这样的分数单位；最小质数是2，，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；如果的分母增加9，即分母扩大了倍，根据分数的基本性质可知，分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，因此要想使分数的大小不变，分子应当扩大2倍。
【解析】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
，里面有11个，所以再添上11个这样的分数单位就是最小的质数；
所以，如果的分母增加9，要使这个分数大小不变，那么分子应该增加7。
14．
【分析】第一个空要求计算第二天比第一天多用的部分，用第二天用去的分数减去第一天用去的分数即可。
第二个空要求计算三天一共用去的部分，将三天用去的分数相加即可。所有分数分母相同，直接进行分子加减。
【解析】；
＝
＝
所以第三天用去的和第一天同样多，第二天比第一天多用了这袋大米的，三天一共用去了这袋大米的；
15．
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，已知分给爸爸和妈妈的果汁都是这瓶果汁的，用加法计算出爸爸妈妈一共分走了这瓶的果汁的几分之几，再用1减去求出的和即可求出还剩下这瓶果汁的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝－
＝
所以小巧还剩下这瓶果汁的。
16．3 7
【分析】异分母分数的加、减法计算，先求分数中分母的最小公倍数，然后用这个最小公倍数作分母，进一步计算即可，据此解答。
【解析】
所以计算时，通常先求出3和7的最小公倍数，再用最小公倍数作分母，把和分别化成和，然后再相加，结果是。
17．；
【分析】求一共收割了这块麦田的多少，把这片麦田看作单位“1”，用上午割的麦子占这片麦田的加下午割的麦子占这片麦田的；
求还剩这片麦田的多少没有收割，用总量，即单位“1”减去已经割了的麦子数即可解答。
【解析】
“夜来南风起，小麦覆陇黄。”一台收割机收割一片麦田，上午收割了这片麦田的，下午收割了这片麦田的，一共收割了这块麦田的（），还剩这片麦田的（）没有收割。
18．
【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。
【解析】第一天截取，还剩下1－＝；
第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了；
还剩下－＝－＝
第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了；
＋＋
＝＋＋
＝
前三日截取的长度占总长度的。
19．
【分析】把全书的总篇数看作单位“1”，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率＝1－（世家篇数占全书的分率＋列传篇数占全书的分率），据此解答。
【解析】1－（＋）
＝1－
＝
所以，本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。
20．
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。
【解析】＋＝＋＝
1－＝
两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。
21．
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，平均分的份数是分母，取其中的几份是分子。将正方形平均分成2份，取其中的1份，那么第一个分数是。将三角形平均分成4份，取其中的1份，那么第二个分数是。将圆平均分成8份，取其中的3份，那么第三个分数是。异分母分数的加减法：先通分为同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，分子相加减。
【解析】＋－＝＋－＝
阴影部分用分数表示，可以列式为＋－＝。
22．1
0.75/
【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。
平平先喝了杯纯橙汁后加满水，因为喝掉杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。
【解析】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。
＋
＝＋
＝（杯）
因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了杯水。
23．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已修这条路的，求再修这条路的几分之几就能修完一半即，根据分数减法的意义，用要求修完这条路的分率减去已修的分率即可求解。
【解析】－
＝－
＝
再修这条路的就能修完一半。
24．1
【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，第一次喝了杯后，加满牛奶，则加了杯牛奶；第二次又喝了杯后，再次加满牛奶，则加了杯牛奶；第三次喝了半杯后，又加满牛奶，则加了杯牛奶，最后全部喝完，则喝了（＋＋）杯牛奶、1杯咖啡。
【解析】咖啡喝了：1杯
牛奶喝了：
＋＋
＝＋＋
＝（杯）
王阿姨喝了1杯咖啡，杯牛奶。
25．3
【分析】根据题意，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺，即后一个节气比前一个节气约短尺；已知立春当日的日影长为尺，那么春分比立春约短尺，即春分约为（－）尺；立夏又比春分约短尺，那么立夏当日的日影长约为（－－）尺。
【解析】－－
＝－－
＝3（尺）
则立夏当日的日影长约为3尺。
26．√
【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。
【解析】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。
a＋－a＝（米）
第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。
原题说法正确。
故答案为：√
27．
【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。
【解析】根据分析：
由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。
所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。
故答案为：
28．×
【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量 喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。
【解析】两人一共喝了：＋
＝＋
＝
由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。
故答案为：×
29．√
【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。
【解析】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。
故答案为：√
30．×
【分析】用去的长度＋剩下的长度＝这根绳子的长度，题干描述用去一些后，没有明确用去多少，因此无法确定这根绳子的长度，据此举例说明即可。
【解析】如果用去的长度是米，这根绳子长＋＝＋＝（米），因此这根绳子不一定是1米。
故答案为：×
31．1；；；；
；；；
32．1；；；
【分析】 ，从左往右依次计算；
，利用加法交换律，先算，再加；
，利用减法的性质，先算，再减；
，利用加法交换律和减法的性质，先算，再算，最后算减法。
【解析】
33．（1）；（2）x＝3.7；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。
【解析】（1）
解：
（2）2x＋5.4＝12.8
解：2x＋5.4－5.4＝12.8－5.4
2x＝7.4
2x÷2＝7.4÷2
x＝3.7
（3）
解：
34．图见详解
；；
理由见详解
【分析】
将平均分成10份，涂色部分占其中的6份，即；平均分成10份，涂色占其中的5份，即，合到一块涂色部分占11份，即，据此解答。
【解析】如图：
我发现：＋＝＋＝
这样算的理由是：异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。
35．瓶
【分析】园园第一次试吹了原液后兑满水，此时加的水量等于第一次用掉的液体量，即为瓶，园园又用了瓶后兑满水，此时加的水量等于第二次用掉的液体量，即为瓶，将两次加的水量相加，即可得到园园中间过程加水的总量，据此解答。
【解析】（瓶）
答：园园中间过程加了瓶水。
36．千克；千克
【分析】小宇发现自己分得奶酪的质量是，给小恒后，两人的奶酪就一样多。因此小宇比小恒多了2个千克，用小宇分得的奶酪质量减去2个千克，即可求出小恒开始分得的奶酪质量；用小宇开始分得的奶酪质量＋小恒开始分得的奶酪质量即可求出这块奶酪的总质量。
【解析】小恒：
（千克）
一共：（千克）
答：小恒开始分得了千克奶酪，这块奶酪一共千克。
37．二等奖：
一等奖：
三等奖：
【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。
【解析】
答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。
38．
【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。
【解析】
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
39．；
【分析】首先将“全年游客总人数”确定为单位“1”。求第三季度占比：需要先算出第一季度（）和第二季度（）的占比之和，再根据“第三季度比一、二季度总和多”，用“一、二季度占比和”得到第三季度的占比；求第四季度占比：用单位“1”减去第一、二、三季度的占比总和即可。
【解析】
答：第三季度的游客人数占全年游客总人数的，第四季度的游客人数占全年游客总人数的。
40．一样多
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的后加满水，则加了杯的水；第二次喝了这杯的再加满水，则加了杯的水；第三次喝了这杯的又加满水，则加上杯的水；第四次全部喝完，则喝了杯水和1杯牛奶；计算出喝水的杯数，与牛奶的杯数比较，得出结论。
【解析】牛奶喝了：1杯
水喝了：
（杯）
答：小敏喝的牛奶和水一样多。
41．千克
【分析】第一小队收集的质量－第一小队比第二小队多收集的质量＝第二小队收集的质量；第二小队收集的质量＋第三小队比第二小队多收集的质量＝第三小队收集的质量，据此列式解答。
【解析】－＋
＝－＋
＝＋
＝（千克）
答：第三小队收集了千克。
42．（1）
（2）
【分析】（1）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率＋环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的分率。
（2）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率－环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的分率。
【解析】（1）＋
＝＋
＝
答：智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的。
（2）－
＝－
＝
答：智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的。
43．完成了
【分析】将这批订单总量看作单位“1”，分别将上旬、中旬、下旬的产量所对应的分率相加，求出占订单总量的几分之几，与1比较即可。
【解析】＋＋
＝
＝
＝
＞1
答：这批订单的生产任务完成了。
44．
【分析】根据题意，把全程看成单位“1”，前30分钟走了全程的，后20分钟走了全程的，用加法先求出30分钟和20分钟一共走了全程的几分之几，再用1减去已经走的部分，即可求出最后5分钟走了全程的几分之几。
【解析】由分析可得：
答：最后5分钟走了全程的。
45．
【分析】根据题意可知：一张纸是单位“1”，剪“鱼”画的分率＋剪“竹”画的分率，即可求出一共用去的分率，据此解答。
【解析】
答：剪“鱼”画和剪“竹”画一共用去这张纸的。
46．（1）
（2）
【分析】（1）已知第一周写了这本字帖的，第二周写了这本字帖的，第一周写了这本字帖的占比加第二周写了这本字帖的占比，即可算出前两周一共写了这本字帖的占比。
（2）已知到第三周已经写了这本字帖的一半，用减去前两周一共写了这本字帖的占比，即可算出第三周写了这本字帖的占比。
【解析】（1）
答：乐乐前两周一共写了这本字帖的。
（2）
答：乐乐第三周写了这本字帖的。
47．
【分析】把五年级一班的总人数看作单位“1”，步行人数占总人数的，坐公交车的人数占总人数的，则用其它方式上学的人数占总人数的（1－－），据此解答。
【解析】
答：五年级一班其它方式上学的学生占全班的。
48．①；或②，。
【分析】根据题意，已知第一周和第二周分别读了这本书的几分之几，问题一：两周一共读了这本书的几分之几，直接相加通分计算即可；问题二：第二周比第一周多读了这本书的几分之几，也就是求一个数比另一数多或少几分之几，用除法计算。
【解析】我的解答：①，
或②，；
两个问题二选一即可。
49．（1）
（2）
【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。
（2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。
【解析】（1）
答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。
（2）
答：还剩下这段路程的没走完。
50．13时（或下午1时）
【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。
【解析】15分钟＝小时
（时）
12＋1＝13（时）
答：快递员到达小明家是13时。
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