【单元培优卷】第7单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第7单元 分数乘法 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级下册数学苏教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 999.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第7单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观”，我们可以借助图形研究算式，算式（ ）可以表示右图的意义。
A． B． C． D．
2．已知a、b、c、d四个数在直线上的位置如下图，互为倒数的是（ ）。
A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d
3．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子截去的部分相比，结果是（ ）。
A．两根截去的一样长 B．第一根截去的长
C．第二根截去的长 D．无法确定
4．下面能够表示的图是（ ）。
A． B． C． D．
5．有12张硬卡纸，其中是白纸，是黑纸。下面表示错误的是（ ）。
A． B． C．
6．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A． B． C． D．
7．小军用下图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。
A． B． C． D．
8．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（ ）t再生纸。
A． B． C． D．
9．《清明上河图》是中国名画，明明拼一个面积为4平方分米的《清明上河图》拼图，第一天拼了平方分米，第二天拼了剩余部分的，两天所拼的面积（ ）。
A．第一天大 B．第二天大 C．两天一样大
10．下面关于倒数的说法中正确的是（ ）。
A．只有分数才有倒数 B．0和1都没有倒数
C．一个数的倒数一定比这个数大 D．互为倒数的两个数，它们的乘积为1
二、填空题
11．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。
12．根据图写相应的算式。
加法算式：( )；
乘法算式：( )。
13．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是90平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
14．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。
15．学校每天产生约50千克可回收废纸，在实行更精细的分类之后，可回收量比原来多了。现在可回收的废纸约是( )千克。
16．小区安装了草坪自动喷灌系统，第一小时浇灌草坪总面积的，第二小时浇灌剩余面积的，第二小时浇灌总面积的；还剩总面积的未浇灌。
17．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，两天一共用去大米( )吨。
18．将如图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，那么★×△＝( )。
19．一个钟表的分针长6厘米，经过45分，分针针尖走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
20．一面挂钟的时针长6cm，从2：00到3：00，时针的尖端所走的路程是( )cm，时针扫过的面积是( )。
21．一本连环画有88页，聪聪第一天看了全书的，第二天看了全书的，聪聪第三天应该从第( )页看起。
22．若a、b互为倒数，则2025－2ab＝( )；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝( )。
23．为迎接“松潘古城文化节”，志愿者们准备了120面彩旗。已经悬挂了总数的，已经悬挂了( )面，还剩( )面。
24．已知m＞0，当m( )时，它的倒数大于它本身；当m( )时，它的倒数小于它本身；当m( )时，它的倒数等于它本身。
25．阳光小学六年级上学期共有学生288人，其中男生占全年级的，上学期有女生（ ）人。下学期共转来12名学生，全是女生，下学期女生占全年级人数的。
三、判断题
26．0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数。( )
27．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( )
28．一个数乘真分数，积会比原来的数小。( )
29．如果小明的身高是小林的，小强的身高是小明的，那么小林比小强高。( )
30．一本漫画书，小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，两天看的同样多。( )
四、计算题
31．计算。
32．脱式计算。
33．解方程。
（1） （2）
34．看图列式计算。
五、作图题
35．同学们，本学期我们学了分数乘法，请用相关知识解决以下问题。
(1)表示( )。
(2)请你在下图中继续分一分、画一画，表示的意义。
(3)计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。
六、解答题
36．体育李老师准备购买60个篮球。同款篮球在甲、乙、丙三家网店的单价均是54元/个，但每家优惠方案不同。请你算一算：李老师到哪家网店购买最便宜？一共需要多少元？
甲网店：一律降价 乙网店：买四送一 丙网店：每满100元减20元
37．学校六年级开展研学活动，去“坝陵河大桥”研学的有45人，去“红飘带”研学的是去“坝陵河大桥”的，去“天河潭”研学的是去“红飘带”研学的。提一个连乘的问题并解答。
38．国庆节前夕，六（1）班布置教室，买了2面大国旗和12面小国旗，一共花费160元。已知小国旗的单价是大国旗的，小国旗和大国旗的单价各是多少元/面？
39．在“读书周”活动中，林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书，她星期一到星期五每天读这本书的，剩下的星期六星期天读完。
(1)星期一到星期五每天读多少页？
(2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页？
40．小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？
41．乡村振兴帮扶小组援建了一个饲养场，饲养场里养了1600只鸡。根据市场需求，饲养场养的鸭的数量比鸡多。这个饲养场里鸡和鸭一共有多少只？
42．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？
43．在今天这个信息时代，5G技术的问世是通信领域的一大突破，5G技术具有更高速率、更大容量、更低延时的特性。用5G下载的时间约是4G的，如果用4G下载一个视频需要5分钟，那么用5G下载这个视频只需要多少秒？
44．教科书的循环使用可以有效地节约资源，1本教科书每年被下届学生循环使用一次，可以节约用纸kg。阳光小学共有学生2400人，如果有的学生每人每年循环使用1本教科书，那么一年可以节约多少千克的纸？
45．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？
46．全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？
47．2025年4月23日是第30个世界读书日，我市开展了丰富多彩的读书主题活动。这一天新华书店新购进900册畅销图书，上午卖出了总数的，下午卖出的是上午的。
(1)下午卖出多少本图书？
(2)这一天卖出的图书占新购进图书的几分之几？
48．2025年12月20日“2025酒城音乐节”在原泸州蓝田机场举行。为了方便乐迷朋友便捷入场、散场，泸州市开通免费公交接驳专线。张师傅驾驶一辆接驳车接送了游客345人，王师傅接送的游客比张师傅的多106人，王师傅接送了游客多少人？
49．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六（1）班分发了720份，六（2）班分发的是六（1）班的，六（3）班分发的是六（2）班的，六（3）班分发了多少份？
(1)方法一：先算( )。
列式解答：( )。
(2)方法二：先算( )。
列式解答：( )。
50．某品牌汽车销售4S店甲乙两个销售员2025年全年销售业绩情况如下表。公司决定拿出8000元对两人进行奖励，你认为怎样分配奖金比较合理？先写一写理由，再算出两个销售员各自应得的奖金。
销售员 销售汽车数量（台） 销售额（万元） 创造净利润（万元）
甲 30 380 12
乙 20 420 18
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，即。
【解析】A．算式的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，符合题意。
B．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是；再将这1份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是的，不符合题意。
C．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是；再将这3份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的1份，就是的，不符合题意。
D．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成24份，取其中的20份，不符合题意。
故答案为：A
2．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由图可知，直线上的0～1被平均分成6份，则a、b表示的数分别为、，从图中直接读出c、d表示的数，利用倒数的定义进行判断即可。
【解析】a＝，b＝，c＝2，d＝3
3×＝1，b和d互为倒数
故答案为：D
3．B
【分析】设绳子的长度是单位“1”，绳子长度乘再加上米，求出第一根绳子用去的长度；用绳子的长度减去米，再乘，再加上米即可第二根绳子用去的长度，再和第一根绳子用去的长度比较，在乘法中，一个因数相等时，另一个因数越大，则乘积越大，即可解答。
【解析】第一根绳子截去的长度＝绳子的长度×＋
第二根绳子截去的长度＝（绳子的长度－）×＋＝绳子的长度×－＋＝绳子的长度×＋
即第一根绳子截去的长度＞第二根绳子截去的长度。
即两根绳子截去的部分相比，第一根截去的长。
故答案为：B
4．B
【分析】表示：先将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，每一份表示，取其中2份即涂成浅灰色；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，取其中3份即涂成深灰色；最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘计算出深灰色部分占整个图形的几分之几。
【解析】根据分析：
A．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中2份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符；
B．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以能够表示，该选项符合；
C．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符；
D．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将未涂色部分的看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符。
故答案为：B
5．B
【分析】本题涉及到了分数的意义。根据题目中信息，把12张硬卡纸平均分成四份，其中的1份是白纸，3份是黑纸，结合选项当中的黑白部分判断得到答案。
【解析】根据题意，把12张硬卡纸平均分成四份，（张）
其中1份是白纸，有3张；3份是黑纸，有（张）
A.白色的有3个圆，黑色的有9个圆，表示正确；
B.白色的有4个三角形，黑色的有8个三角形，表示错误；
C.把线段（表示12张硬卡纸）平均分成四份，白色占1份，黑色占3份，表示正确；
故答案为：B
6．A
【分析】此题考查的是分数乘法的计算方法，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【解析】根据分析，在计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，，的分数单位是，8就表示8个。
故答案为：A
7．C
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，其中1份表示；再把看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】涂色部分表示的，列式为。
故答案为：C
8．C
【分析】已知回收1t废纸可以生产出t再生纸，求回收t废纸可以生产再生纸的质量，根据生产再生纸的总量＝每吨废纸生产再生纸的量×回收废纸的吨数，代入数值，计算即可。
【解析】×＝（t）
所以回收废纸可以生产出t再生纸。
故答案为：C
9．B
【分析】第一天拼了平方分米，则剩余部分为平方分米，第二天拼了剩余部分的，则第二天拼的部分的面积为剩余部分的面积乘分率，由此即可比较。
【解析】
（平方分米）
则两天所拼的面积第二天大。
故答案为：B
10．D
【分析】倒数的定义是：乘积为1的两个数互为倒数。需要根据定义逐项分析选项的正确性，确保符合对倒数的认知（如整数、小数均有倒数，0无倒数，1的倒数是1等）。
【解析】A．只有分数才有倒数。错误，因为整数（如2的倒数是）、小数（如0.5的倒数是2）都有倒数，倒数不限于分数。
B．0和1都没有倒数。错误，因为0没有倒数（0乘任何数都不等于1），但1的倒数是1（1×1＝1）。
C．一个数的倒数一定比这个数大。错误，例如2的倒数是0.5，0.5＜2；1的倒数是1，两者相等；0.5的倒数是2，2＞0.5。因此倒数不一定比原数大。
D．互为倒数的两个数，它们的乘积为1。正确，这是倒数的定义（如的倒数是，因为×＝1）。
故答案为：D
11．
【分析】第一次弹起：从3米落下，弹起高度是3米的。
第二次下落高度等于第一次弹起高度。第二次弹起：弹起高度是第一次弹起高度的，也就是3米的×。
第三次下落高度等于第二次弹起高度。第三次弹起：弹起高度是第二次弹起高度的，也就是3米的××。
【解析】3×××
＝3×（××）
＝3×
＝（米）
一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是米。
12．＋＋＝ ×3＝
【分析】（1）每一个正方形被平均分成4份，取其中1份，用分数表示为，有3个这样的正方形，所以加法算式即3个相加，分母不变，分子相加的和作分子。
（2）求几个相同加数的和的简便运算用乘法，即，相同加数×个数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
【解析】（1）3个相加写为：＋＋＝＝，即＋＋＝。
（2）写成乘法算式为：×3＝＝，即×3＝。
13．60 30
【分析】从图中可知，三角形丙与平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形丙面积的2倍；
已知甲的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘，求出甲的面积；
再用平行四边形的面积减去甲的面积，再减去丙的面积，求出乙的面积。
【解析】平行四边形的面积：90×2＝180（平方厘米）
甲的面积：180×＝60（平方厘米）
乙的面积：180－60－90＝30（平方厘米）
所以，甲的面积是60平方厘米，乙的面积是30平方厘米。
14．有 24××＝1（小时），70分钟＞1小时
【分析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与70分钟进行比较，得出明明今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。
【解析】24××
＝10×
＝1（小时）
1小时＝60分钟
70分钟＞60分钟
明明今天体育锻炼了70分钟，有达到最低体育锻炼时间要求。请计算说明：24××＝1（小时），70分钟＞1小时。
15．65
【分析】把原来可回收的废纸量看作单位“1”，现在的可回收量是原来的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可。
【解析】50×（1＋）
＝50×
＝65（千克）
因此，现在可回收的废纸约是65千克。
16．；
【分析】我们把总面积看作单位“1”，第一小时浇灌草坪总面积的，剩余1－＝，第二小时浇灌剩余面积的，即×，未浇灌的部分为：总面积－第一小时灌溉的面积－第二小时灌溉的面积。
【解析】设总面积为单位“1”
第一小时后剩余：1－＝
第二小时浇灌：×＝＝
未浇灌：1－－＝
所以第二小时浇灌总面积的；还剩余总面积的未浇灌。
17．/0.3
【分析】先根据“余下的大米重量＝运来的大米重量－第一天用去的大米重量”，求出第一天用后余下的大米重量，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用第二天用去余下的量乘求出第二天用去的大米重量，最后将第一天和第二天用去的大米重量相加。
【解析】－＝（吨）
×＝（吨）
＋
＝＋
＝（吨）
因此，两天一共用去大米（或0.3）吨。
18．
【分析】先确定相对面：正方体展开图中，相对的面不相邻。观察展开图，★的相对面是，△对应的相对面是 1；再根据乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。
【解析】由分析可知：
△是1的倒数，1的倒数是1，即△＝1；
★等于的倒数，是＝，它的倒数是，即★＝。
因此★×△＝1×＝。
19．28.26
84.78
【分析】分针走一圈是60分钟，45分钟对应的是整个圆周的。分针的长度就是圆的半径，针尖走过的路程是半径为6厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的。根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再乘即可求出分针针尖走过的路程；根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘即可求出分针扫过的面积。据此解答。
【解析】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
37.68×＝28.26（厘米）
3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
113.04×＝84.78（平方厘米）
因此，分针针尖走过的路程是28.26厘米，分针扫过的面积是84.78平方厘米。
20．3.14 9.42
【分析】根据题意，时针从2：00到3：00，走了1小时，已知时针12小时转一圈，所以1小时，时针转了圈；根据圆的周长＝2πr（π取3.14，r表示半径），挂钟的时针相当于圆的半径，将半径6cm代入公式求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用圆的周长乘即可求出时针尖端所走的路程；
1小时时针扫过的面积是圆的面积的，根据圆的面积＝πr2，将半径6cm代入公式求出圆的面积，再用圆的面积乘即可求出时针扫过的面积；
【解析】2×3.14×6×
＝6.28×6×
＝37.68×
＝3.14（cm）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝9.42（cm2）
所以，一面挂钟的时针长6cm，从2：00到3：00，时针的尖端所走的路程是3.14 cm，时针扫过的面积是9.42 cm2。
21．56
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出第一天和第二天已经看了的页数，再加上1就是第三天应开始看的页数。
【解析】
＝
＝56（页）
所以，聪聪第三天应该从第56页看起。
22．2023 2025
【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 0没有倒数，1的倒数是它本身，据此解答。
【解析】若a、b互为倒数，则ab＝1，
2025－2ab
＝2025－2×1
＝2025－2
＝2023
若a没有倒数，b的倒数是它本身，a＝0，b＝1。
2025－2ab
＝2025－2×0×1
＝2025－0
＝2025
所以若a、b互为倒数，则2025－2ab＝2023；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝2025。
23．75 45
【分析】把彩旗的总数看作单位“1”，已经悬挂了总数的，单位“1”已知，用彩旗的总数乘，求出已经悬挂的数量，再用彩旗的总数减已经悬挂的数量，求出彩旗还剩下的数量。
【解析】120×＝75（面）
120－75＝45（面）
已经悬挂了75面，还剩45面。
24．＜1 ＞1 ＝1
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。对于正数m（m＞0），其倒数为1/m。通过比较m与的大小关系来确定m的取值范围。当m＜1时，＞1，即倒数大于它本身；当m＞1时，＜1，即倒数小于它本身；当m=1时，=1，即倒数等于它本身。
【解析】(1)设m为大于0的数，当m＜1时，例如m=0.5，其倒数为=2，2＞0.5，所以此时倒数大于它本身。
(2)当m＞1时，例如m=2，其倒数为=0.5，0.5＜2，所以此时倒数小于它本身。
(3)当m=1时，其倒数为=1，1=1，所以此时倒数等于它本身。
答：当m小于1时，它的倒数大于它本身；当m大于1时，它的倒数小于它本身；当m等于1时，它的倒数等于它本身。
25．128；
【分析】已知上学期共有学生288人，其中男生占全年级的，把全年级学生人数看作单位“1”，则女生占全年级的（1－）。求一个数的几分之几是多少用乘法，可直接求出上学期女生人数；
下学期转来12名女生，分别求出下学期女生总人数和全年级总人数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用下学期女生人数÷下学期全年级人数，即可求出女生占全年级人数的几分之几。
【解析】288×（1－）
＝288×
＝128（人）
（128＋12）÷（288＋12）
＝140÷300
＝
＝
所以，上学期有女生128人，下学期女生占全年级人数的。
26．√
【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，则它们互为倒数，据此解答。
【解析】0.75＝
所以0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。
【解析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。
故答案为：√
28．×
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个数乘真分数的积不一定比原来的数小，因为当这个数是0时，积等于0，不比原数小；当这个数是正数时，积比原数小。因此，说法不成立。
【解析】一个数乘真分数，积不一定比原来的数小。例如：当这个数是6时，，3 < 6，积比原数小；当这个数是0时，，0 ＝ 0，积等于原数，不比原数小。所以原说法错误。
故答案为：×
29．
√
【分析】小明的身高是小林的可知小林的身高是单位“1”，小明的身高是1×，小强的身高是小明的，用小明的身高×，即小强的身高是小林的。由于，因此小林的身高大于小强的身高，由此可判断。
【解析】假设小林的身高是1
因为，所以小林比小强高，原题干说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以将全书的页数设为页，根据小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的这两个条件，表示出第一天和第二天看的页数作比较即可。第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，即看了的，则第一天看了页。第二天看了剩下页数的，单位“1”是剩下的页数，剩下的页数页，则第二天看了的，据此求出第二天看了的页数，最后用第一天看的页数和第二天看的页数作比较即可。
【解析】设全书有页。
第一天看的页数：
（页）
剩余页数：
（页）
第二天看的页数：
（页）
比较和。
因为，所以与不相等，因此两天看的页数不相同。
故答案为：×
31．；；15；；
8；75；6；
32．；；；
【分析】分数连乘，计算顺序是从左往右。
【解析】
33．（1）x＝；（2）x＝5
【分析】（1）利用乘法分配律将括号拆开，先在等式的左右两边同时减去3，再同时除以6即可求解；
（2）在等式的左右两边同时乘12将分母去掉，再利用乘法分配律将括号拆开，先在等式的左右两边同时减去3x，再在等式的左右两边同时加2即可求解。
【解析】（1）3（2x＋1）＝11
解：6x＋3＝11
6x＋3－3＝11－3
6x＝8
6x÷6＝8÷6
x＝
（2）＝
解：＝
3（x＋1）＝2（2x－1）
3x＋3＝4x－2
3x＋3－3x＝4x－2－3x
x－2＋2＝3＋2
x＝5
34．（元）
【分析】由图可知，8月份的水费是105元，9月份水费比8月份节约，把8月份的水费看作单位“1”，则9月份比8月份节约的水费是8月份水费的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解析】（元）
所以9月份比8月份节约42元。
35．(1)求的是多少
(2)见详解
(3) 8
【分析】（1）分数乘分数表示求一个数的几分之几，据此可知×表示求的是多少；
（2）分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；先把整个图形平均分成3份，把其中的2份涂成灰色，用分数表示是，再把灰色部分平均分成5份，把其中的4份涂成黑色，用分数表示是，黑色部分表示×的结果；
（3）在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，分子相乘决定了新的分数单位，分母相乘决定了有几个新的分数单位；分数乘分数：分子与分子的乘积作分子；分母与分母的乘积作分母，能约分的要先约分。
【解析】（1）×表示求的是多少；
（2）
（3）×＝＝
计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是，有8个这样的计数单位。
36．乙网店，2592元
【分析】甲网店：把篮球的单价看作单位“1”，降价后的价格是原来的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用54×（1－）列式求出降价后篮球的单价，再乘篮球的数量求出在该网店花的钱数；
乙网店：支付4个篮球的钱，得到5个篮球，用60除以（4＋1） 求出有几组（4＋1）就送几个篮球，再用60减去送的个数，求出实际需要付钱的个数，再乘单价即可求出在乙网店花的钱数；
丙网店：根据总价＝单价×数量，用54×60列式求出篮球的总价，再除以100，求出100的个数，用100的个数乘20，求出优惠的钱数，再用总价减去优惠的钱数，就是在该网店购买需要的钱数。
最后再进行比较即可解答。
【解析】甲网店：
54×（1－）×60
＝54××60
＝48×60
＝2880（元）
乙网店：
60÷（4＋1）
＝60÷5
＝12（组）
54×（60－12）
＝54×48
＝2592（元）
丙网店：
54×60÷100
＝3240÷100
＝32（个）……40（元）
54×60－32×20
＝3240－640
＝2600（元）
2592＜2600＜2880
答：在乙网店购买最便宜，一共需要2592元。
37．有多少人去“天河潭”研学？
27人
【分析】分数连乘，即连续求一个数的几分之几是多少的问题，有两个单位的“1”，可以提问：有多少人去“天河潭”研学？
将去“坝陵河大桥”研学的人数看作单位“1”，去“坝陵河大桥”研学的人数×去“红飘带”研学的对应份数＝去“红飘带”研学的人数；再将去“红飘带”研学的人数看作单位“1”，去“红飘带”研学的人数×去“天河潭”研学的对应分率＝去“天河潭”研学的人数。
【解析】有多少人去“天河潭”研学？
（人）
答：有27人去“天河潭”研学。
38．大国旗：32元/面，小国旗：8元/面
【分析】分析题目，设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面，根据等量关系：大国旗的数量×大国旗的单价＋小国旗的数量×小国旗的单价列出方程2x＋12×x＝160，进一步解方程即可得到大国旗的单价，再用大国旗的单价乘即可得到小国旗的单价。
【解析】解：设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面。
2x＋12×x＝160
2x＋3x＝160
5x＝160
5x÷5＝160÷5
x＝32
32×＝8（元/面）
答：大国旗的单价是32元/面，小国旗的单价是8元/面。
39．(1)14页
(2)21页
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。平均分，用除法。
（1）一本112页的故事书，林芳星期一到星期五每天读这本书的，求星期一到星期五每天读多少页，表示求112的是多少。
（2）先利用星期一到星期五每天读的页数乘5求出星期一到星期五一共读的页数，再用总页数减去星期一到星期五一共读的页数，最后除以2即可。
【解析】（1）（页）
答：星期一到星期五每天读14页。
（2）
（页）
答：星期六星期天这两天平均每天要读21页。
40．29千米
【分析】要求乘坐地铁和骑共享单车两种方式的路程之和。已知总路程为30千米，乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的。可以先分别计算每种方式的路程：地铁路程 ＝ 总路程 × 乘坐地铁的分率，共享单车路程 ＝ 总路程 × 骑共享单车的分率，再将结果相加；或者先计算两种方式占总路程的分率之和，再乘总路程。分率之和需通分计算，分母取10和15的最小公倍数30。
【解析】方法一：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
方法二：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
41．3520只
【分析】已知饲养场养了1600只鸡，鸭的数量比鸡多，把鸡的数量看作单位“1”，那么鸭的数量是鸡的数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得鸭的数量为：鸡的数量×（1＋）；再将鸡的数量和鸭的数量相加，可得总数。
【解析】1600×（1＋）
＝1600×
＝1920 （只）
1600＋1920＝3520（只）
答：这个饲养场里鸡和鸭一共有3520只。
42．4秒
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用4G网络传输数据需要的时间乘，得到5G网络传输这段数据需要的时间；再用5G网络传输这段数据需要的时间×，得到5.5G技术传输同样一段数据需要的时间。
【解析】60×＝6（秒）
6×＝4（秒）
答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。
43．3秒
【分析】根据题意可知：这里把4G下载时间看作单位“1”，5G下载的时间＝4G下载时间×，代入数据进行计算且注意单位换算，据此解答。
【解析】（秒）
答：用5G下载这个视频只需要3秒。
44．280kg
【分析】题目中给出阳光小学共有学生2400人，其中有7/12的学生每人每年循环使用1本教科书，每循环使用1本可节约用纸1/5kg。首先需要计算出循环使用教科书的学生人数，即总人数乘以7/12，再用该人数乘以每本节约的用纸量，即可得到一年节约的总用纸量。
【解析】循环使用教科书的学生人数为：（人）
一年节约的纸量为：（kg）
答：一年可以节约280千克的纸。
45．2 千克
【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。
【解析】
答：刘叔叔买了2千克核桃。
46．240本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。
【解析】
（本）
答：文艺书有240本。
47．(1)240本
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：上午卖出的册数＝总册数（900册）×，下午卖出的册数＝上午卖出的册数×，也就是下午卖出的册数＝总册数××，所以求下午卖出的册数列式为900××。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这一天卖出的图书（上午卖出＋下午卖出）÷新购进的图书（900册）即可解答。
【解析】（1）900××
＝300×
＝60×4
＝240（本）
答：下午卖出240本图书。
（2）上午卖出：900×＝300（本）
一天卖出：300＋240＝540（本）
540÷900＝＝＝
答：这一天卖出的图书占新购进图书的。
48．336人
【分析】根据题干信息，张师傅接送游客345人，王师傅接送的游客人数是张师傅人数的再加上106人。因此，需要先计算张师傅人数的，再将结果加上106，从而求出王师傅接送的人数。
【解析】王师傅接送游客的人数为：
345 ×＝230（人）
230＋106＝336（人）
答：王师傅接送了游客336人。
49．(1) 六（2）班分发的份数 720××＝800（份）
(2) 六（3）班分发的是六（1）班的几分之几 720×（×）＝800（份）
【分析】分析题目，把六（1）班分发的份数看作单位“1”，可以先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六（2）班分发的份数，再把六（2）班分发的份数看作单位“1”，用乘法求出六（3）班分发的份数；也可以先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用×即可得到六（3）班分发的份数是六（1）班的几分之几，再乘六（1）班分发的份数即可得到六（3）班分发的份数。
【解析】（1）方法一：先算：六（2）班分发的份数。
720××
＝640×
＝800（份）
答：六（3）班分发了800份。
（2）方法二：先算：六（3）班分发的是六（1）班的几分之几。
720×（×）
＝720×
＝800（份）
答：六（3）班分发了800份。
50．
甲应得3200元，乙应得4800元，理由见详解
【分析】在分配奖金时，应考虑销售员对公司的贡献。净利润直接反映了他们为公司创造的实际利润，是衡量经济效益的关键指标。根据表中数据，甲创造净利润12万元，乙创造净利润18万元，总净利润为30万元。甲所占比例为，乙所占比例为。总奖金8000元按此比例分配最为合理，因为奖金是对创造利润的奖励。
【解析】（万元）
（元）
＝4800（元）
答：甲应得3200元，乙应得4800元。
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2025-2026学年五年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第7单元 分数乘法
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观”，我们可以借助图形研究算式，算式（ ）可以表示右图的意义。
A． B． C． D．
2．已知a、b、c、d四个数在直线上的位置如下图，互为倒数的是（ ）。
A．a和b B．a和c C．b和c D．b和d
3．两根同样长的绳子，第一根先截去全长的，再截去米；第二根先截去米，再截去余下的。两根绳子截去的部分相比，结果是（ ）。
A．两根截去的一样长 B．第一根截去的长
C．第二根截去的长 D．无法确定
4．下面能够表示的图是（ ）。
A． B． C． D．
5．有12张硬卡纸，其中是白纸，是黑纸。下面表示错误的是（ ）。
A． B． C．
6．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个（ ）。
A． B． C． D．
7．小军用下图表示了一个乘法算式的计算过程，这个算式是（ ）。
A． B． C． D．
8．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张。回收1t废纸可以生产出再生纸，回收废纸可以生产出（ ）t再生纸。
A． B． C． D．
9．《清明上河图》是中国名画，明明拼一个面积为4平方分米的《清明上河图》拼图，第一天拼了平方分米，第二天拼了剩余部分的，两天所拼的面积（ ）。
A．第一天大 B．第二天大 C．两天一样大
10．下面关于倒数的说法中正确的是（ ）。
A．只有分数才有倒数 B．0和1都没有倒数
C．一个数的倒数一定比这个数大 D．互为倒数的两个数，它们的乘积为1
二、填空题
11．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。
12．根据图写相应的算式。
加法算式：( )；
乘法算式：( )。
13．如图，在一个平行四边形中，丙的面积是90平方厘米，甲的面积占平行四边形面积的，甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。
14．充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的。明明今天体育锻炼了70分钟，( )达到最低体育锻炼时间（填“有”或“没有”）。请用计算说明理由：( )。
15．学校每天产生约50千克可回收废纸，在实行更精细的分类之后，可回收量比原来多了。现在可回收的废纸约是( )千克。
16．小区安装了草坪自动喷灌系统，第一小时浇灌草坪总面积的，第二小时浇灌剩余面积的，第二小时浇灌总面积的；还剩总面积的未浇灌。
17．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，两天一共用去大米( )吨。
18．将如图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，那么★×△＝( )。
19．一个钟表的分针长6厘米，经过45分，分针针尖走过的路程是( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。
20．一面挂钟的时针长6cm，从2：00到3：00，时针的尖端所走的路程是( )cm，时针扫过的面积是( )。
21．一本连环画有88页，聪聪第一天看了全书的，第二天看了全书的，聪聪第三天应该从第( )页看起。
22．若a、b互为倒数，则2025－2ab＝( )；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝( )。
23．为迎接“松潘古城文化节”，志愿者们准备了120面彩旗。已经悬挂了总数的，已经悬挂了( )面，还剩( )面。
24．已知m＞0，当m( )时，它的倒数大于它本身；当m( )时，它的倒数小于它本身；当m( )时，它的倒数等于它本身。
25．阳光小学六年级上学期共有学生288人，其中男生占全年级的，上学期有女生（ ）人。下学期共转来12名学生，全是女生，下学期女生占全年级人数的。
三、判断题
26．0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数。( )
27．一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( )
28．一个数乘真分数，积会比原来的数小。( )
29．如果小明的身高是小林的，小强的身高是小明的，那么小林比小强高。( )
30．一本漫画书，小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的，两天看的同样多。( )
四、计算题
31．计算。
32．脱式计算。
33．解方程。
（1） （2）
34．看图列式计算。
五、作图题
35．同学们，本学期我们学了分数乘法，请用相关知识解决以下问题。
(1)表示( )。
(2)请你在下图中继续分一分、画一画，表示的意义。
(3)计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是( )，有( )个这样的计数单位。
六、解答题
36．体育李老师准备购买60个篮球。同款篮球在甲、乙、丙三家网店的单价均是54元/个，但每家优惠方案不同。请你算一算：李老师到哪家网店购买最便宜？一共需要多少元？
甲网店：一律降价 乙网店：买四送一 丙网店：每满100元减20元
37．学校六年级开展研学活动，去“坝陵河大桥”研学的有45人，去“红飘带”研学的是去“坝陵河大桥”的，去“天河潭”研学的是去“红飘带”研学的。提一个连乘的问题并解答。
38．国庆节前夕，六（1）班布置教室，买了2面大国旗和12面小国旗，一共花费160元。已知小国旗的单价是大国旗的，小国旗和大国旗的单价各是多少元/面？
39．在“读书周”活动中，林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书，她星期一到星期五每天读这本书的，剩下的星期六星期天读完。
(1)星期一到星期五每天读多少页？
(2)星期六星期天这两天平均每天要读多少页？
40．小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？
41．乡村振兴帮扶小组援建了一个饲养场，饲养场里养了1600只鸡。根据市场需求，饲养场养的鸭的数量比鸡多。这个饲养场里鸡和鸭一共有多少只？
42．中国5G技术领跑全球，5G正以惊人的速度改变着我们的生活，在同一个网络环境下，4G网络传输一段特定数据需要60秒，利用5G网络传输的时间是4G的，而更先进的5G－Advanced（5.5G）技术，其所需传输时间是5G的。使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要多少秒？
43．在今天这个信息时代，5G技术的问世是通信领域的一大突破，5G技术具有更高速率、更大容量、更低延时的特性。用5G下载的时间约是4G的，如果用4G下载一个视频需要5分钟，那么用5G下载这个视频只需要多少秒？
44．教科书的循环使用可以有效地节约资源，1本教科书每年被下届学生循环使用一次，可以节约用纸kg。阳光小学共有学生2400人，如果有的学生每人每年循环使用1本教科书，那么一年可以节约多少千克的纸？
45．核桃又名胡桃，与杏仁、腰果、榛子并列称为世界四大坚果。王叔叔买了核桃，刘叔叔买的核桃的质量是王叔叔的，刘叔叔买了多少千克核桃？
46．全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？
47．2025年4月23日是第30个世界读书日，我市开展了丰富多彩的读书主题活动。这一天新华书店新购进900册畅销图书，上午卖出了总数的，下午卖出的是上午的。
(1)下午卖出多少本图书？
(2)这一天卖出的图书占新购进图书的几分之几？
48．2025年12月20日“2025酒城音乐节”在原泸州蓝田机场举行。为了方便乐迷朋友便捷入场、散场，泸州市开通免费公交接驳专线。张师傅驾驶一辆接驳车接送了游客345人，王师傅接送的游客比张师傅的多106人，王师傅接送了游客多少人？
49．为了爱护环境，保护我们的地球，学校组织六年级学生向群众分发保护环境倡议书。六（1）班分发了720份，六（2）班分发的是六（1）班的，六（3）班分发的是六（2）班的，六（3）班分发了多少份？
(1)方法一：先算( )。
列式解答：( )。
(2)方法二：先算( )。
列式解答：( )。
50．某品牌汽车销售4S店甲乙两个销售员2025年全年销售业绩情况如下表。公司决定拿出8000元对两人进行奖励，你认为怎样分配奖金比较合理？先写一写理由，再算出两个销售员各自应得的奖金。
销售员 销售汽车数量（台） 销售额（万元） 创造净利润（万元）
甲 30 380 12
乙 20 420 18
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，即。
【解析】A．算式的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是；再将这5份看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是的，符合题意。
B．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的1份，就是；再将这1份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的5份，就是的，不符合题意。
C．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，就是；再将这3份看成单位“1”，平均分成6份，取其中的1份，就是的，不符合题意。
D．的意义是：将整个看成单位“1”，平均分成24份，取其中的20份，不符合题意。
故答案为：A
2．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。由图可知，直线上的0～1被平均分成6份，则a、b表示的数分别为、，从图中直接读出c、d表示的数，利用倒数的定义进行判断即可。
【解析】a＝，b＝，c＝2，d＝3
3×＝1，b和d互为倒数
故答案为：D
3．B
【分析】设绳子的长度是单位“1”，绳子长度乘再加上米，求出第一根绳子用去的长度；用绳子的长度减去米，再乘，再加上米即可第二根绳子用去的长度，再和第一根绳子用去的长度比较，在乘法中，一个因数相等时，另一个因数越大，则乘积越大，即可解答。
【解析】第一根绳子截去的长度＝绳子的长度×＋
第二根绳子截去的长度＝（绳子的长度－）×＋＝绳子的长度×－＋＝绳子的长度×＋
即第一根绳子截去的长度＞第二根绳子截去的长度。
即两根绳子截去的部分相比，第一根截去的长。
故答案为：B
4．B
【分析】表示：先将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，每一份表示，取其中2份即涂成浅灰色；再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，每一份表示，取其中3份即涂成深灰色；最后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘计算出深灰色部分占整个图形的几分之几。
【解析】根据分析：
A．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中2份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符；
B．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以能够表示，该选项符合；
C．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份即涂成浅灰色，再将浅灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符；
D．表示将整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即涂成浅灰色，再将未涂色部分的看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份即涂成深灰色，用计算出深灰色部分占整个图形的几分之几；所以不能够表示，该选项不符。
故答案为：B
5．B
【分析】本题涉及到了分数的意义。根据题目中信息，把12张硬卡纸平均分成四份，其中的1份是白纸，3份是黑纸，结合选项当中的黑白部分判断得到答案。
【解析】根据题意，把12张硬卡纸平均分成四份，（张）
其中1份是白纸，有3张；3份是黑纸，有（张）
A.白色的有3个圆，黑色的有9个圆，表示正确；
B.白色的有4个三角形，黑色的有8个三角形，表示错误；
C.把线段（表示12张硬卡纸）平均分成四份，白色占1份，黑色占3份，表示正确；
故答案为：B
6．A
【分析】此题考查的是分数乘法的计算方法，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【解析】根据分析，在计算时，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，，的分数单位是，8就表示8个。
故答案为：A
7．C
【分析】把整个长方形看作单位“1”，平均分成2份，其中1份表示；再把看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【解析】涂色部分表示的，列式为。
故答案为：C
8．C
【分析】已知回收1t废纸可以生产出t再生纸，求回收t废纸可以生产再生纸的质量，根据生产再生纸的总量＝每吨废纸生产再生纸的量×回收废纸的吨数，代入数值，计算即可。
【解析】×＝（t）
所以回收废纸可以生产出t再生纸。
故答案为：C
9．B
【分析】第一天拼了平方分米，则剩余部分为平方分米，第二天拼了剩余部分的，则第二天拼的部分的面积为剩余部分的面积乘分率，由此即可比较。
【解析】
（平方分米）
则两天所拼的面积第二天大。
故答案为：B
10．D
【分析】倒数的定义是：乘积为1的两个数互为倒数。需要根据定义逐项分析选项的正确性，确保符合对倒数的认知（如整数、小数均有倒数，0无倒数，1的倒数是1等）。
【解析】A．只有分数才有倒数。错误，因为整数（如2的倒数是）、小数（如0.5的倒数是2）都有倒数，倒数不限于分数。
B．0和1都没有倒数。错误，因为0没有倒数（0乘任何数都不等于1），但1的倒数是1（1×1＝1）。
C．一个数的倒数一定比这个数大。错误，例如2的倒数是0.5，0.5＜2；1的倒数是1，两者相等；0.5的倒数是2，2＞0.5。因此倒数不一定比原数大。
D．互为倒数的两个数，它们的乘积为1。正确，这是倒数的定义（如的倒数是，因为×＝1）。
故答案为：D
11．
【分析】第一次弹起：从3米落下，弹起高度是3米的。
第二次下落高度等于第一次弹起高度。第二次弹起：弹起高度是第一次弹起高度的，也就是3米的×。
第三次下落高度等于第二次弹起高度。第三次弹起：弹起高度是第二次弹起高度的，也就是3米的××。
【解析】3×××
＝3×（××）
＝3×
＝（米）
一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从3米的高度落下，第三次弹起的高度是米。
12．＋＋＝ ×3＝
【分析】（1）每一个正方形被平均分成4份，取其中1份，用分数表示为，有3个这样的正方形，所以加法算式即3个相加，分母不变，分子相加的和作分子。
（2）求几个相同加数的和的简便运算用乘法，即，相同加数×个数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
【解析】（1）3个相加写为：＋＋＝＝，即＋＋＝。
（2）写成乘法算式为：×3＝＝，即×3＝。
13．60 30
【分析】从图中可知，三角形丙与平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形丙面积的2倍；
已知甲的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用平行四边形的面积乘，求出甲的面积；
再用平行四边形的面积减去甲的面积，再减去丙的面积，求出乙的面积。
【解析】平行四边形的面积：90×2＝180（平方厘米）
甲的面积：180×＝60（平方厘米）
乙的面积：180－60－90＝30（平方厘米）
所以，甲的面积是60平方厘米，乙的面积是30平方厘米。
14．有 24××＝1（小时），70分钟＞1小时
【分析】已知小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，把一天24小时看作单位“1”，单位“1”已知，用一天的时间乘，求出小学生每天最低的睡眠时间；已知小学生每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的，把小学生每天最低的睡眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用小学生每天最低的睡眠时间乘，求出小学生每天最低的体育锻炼时间，再与70分钟进行比较，得出明明今天的体育锻炼时间是否达到最低体育锻炼时间要求。
【解析】24××
＝10×
＝1（小时）
1小时＝60分钟
70分钟＞60分钟
明明今天体育锻炼了70分钟，有达到最低体育锻炼时间要求。请计算说明：24××＝1（小时），70分钟＞1小时。
15．65
【分析】把原来可回收的废纸量看作单位“1”，现在的可回收量是原来的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算即可。
【解析】50×（1＋）
＝50×
＝65（千克）
因此，现在可回收的废纸约是65千克。
16．；
【分析】我们把总面积看作单位“1”，第一小时浇灌草坪总面积的，剩余1－＝，第二小时浇灌剩余面积的，即×，未浇灌的部分为：总面积－第一小时灌溉的面积－第二小时灌溉的面积。
【解析】设总面积为单位“1”
第一小时后剩余：1－＝
第二小时浇灌：×＝＝
未浇灌：1－－＝
所以第二小时浇灌总面积的；还剩余总面积的未浇灌。
17．/0.3
【分析】先根据“余下的大米重量＝运来的大米重量－第一天用去的大米重量”，求出第一天用后余下的大米重量，再根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用第二天用去余下的量乘求出第二天用去的大米重量，最后将第一天和第二天用去的大米重量相加。
【解析】－＝（吨）
×＝（吨）
＋
＝＋
＝（吨）
因此，两天一共用去大米（或0.3）吨。
18．
【分析】先确定相对面：正方体展开图中，相对的面不相邻。观察展开图，★的相对面是，△对应的相对面是 1；再根据乘积为1的两个数互为倒数，解答即可。
【解析】由分析可知：
△是1的倒数，1的倒数是1，即△＝1；
★等于的倒数，是＝，它的倒数是，即★＝。
因此★×△＝1×＝。
19．28.26
84.78
【分析】分针走一圈是60分钟，45分钟对应的是整个圆周的。分针的长度就是圆的半径，针尖走过的路程是半径为6厘米的圆周长的，分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的。根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，再乘即可求出分针针尖走过的路程；根据圆的面积公式求出圆的面积，再乘即可求出分针扫过的面积。据此解答。
【解析】2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（厘米）
37.68×＝28.26（厘米）
3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）
113.04×＝84.78（平方厘米）
因此，分针针尖走过的路程是28.26厘米，分针扫过的面积是84.78平方厘米。
20．3.14 9.42
【分析】根据题意，时针从2：00到3：00，走了1小时，已知时针12小时转一圈，所以1小时，时针转了圈；根据圆的周长＝2πr（π取3.14，r表示半径），挂钟的时针相当于圆的半径，将半径6cm代入公式求出圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用圆的周长乘即可求出时针尖端所走的路程；
1小时时针扫过的面积是圆的面积的，根据圆的面积＝πr2，将半径6cm代入公式求出圆的面积，再用圆的面积乘即可求出时针扫过的面积；
【解析】2×3.14×6×
＝6.28×6×
＝37.68×
＝3.14（cm）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝9.42（cm2）
所以，一面挂钟的时针长6cm，从2：00到3：00，时针的尖端所走的路程是3.14 cm，时针扫过的面积是9.42 cm2。
21．56
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算出第一天和第二天已经看了的页数，再加上1就是第三天应开始看的页数。
【解析】
＝
＝56（页）
所以，聪聪第三天应该从第56页看起。
22．2023 2025
【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 0没有倒数，1的倒数是它本身，据此解答。
【解析】若a、b互为倒数，则ab＝1，
2025－2ab
＝2025－2×1
＝2025－2
＝2023
若a没有倒数，b的倒数是它本身，a＝0，b＝1。
2025－2ab
＝2025－2×0×1
＝2025－0
＝2025
所以若a、b互为倒数，则2025－2ab＝2023；若a没有倒数，b的倒数是它本身，则2025－2ab＝2025。
23．75 45
【分析】把彩旗的总数看作单位“1”，已经悬挂了总数的，单位“1”已知，用彩旗的总数乘，求出已经悬挂的数量，再用彩旗的总数减已经悬挂的数量，求出彩旗还剩下的数量。
【解析】120×＝75（面）
120－75＝45（面）
已经悬挂了75面，还剩45面。
24．＜1 ＞1 ＝1
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。对于正数m（m＞0），其倒数为1/m。通过比较m与的大小关系来确定m的取值范围。当m＜1时，＞1，即倒数大于它本身；当m＞1时，＜1，即倒数小于它本身；当m=1时，=1，即倒数等于它本身。
【解析】(1)设m为大于0的数，当m＜1时，例如m=0.5，其倒数为=2，2＞0.5，所以此时倒数大于它本身。
(2)当m＞1时，例如m=2，其倒数为=0.5，0.5＜2，所以此时倒数小于它本身。
(3)当m=1时，其倒数为=1，1=1，所以此时倒数等于它本身。
答：当m小于1时，它的倒数大于它本身；当m大于1时，它的倒数小于它本身；当m等于1时，它的倒数等于它本身。
25．128；
【分析】已知上学期共有学生288人，其中男生占全年级的，把全年级学生人数看作单位“1”，则女生占全年级的（1－）。求一个数的几分之几是多少用乘法，可直接求出上学期女生人数；
下学期转来12名女生，分别求出下学期女生总人数和全年级总人数，再根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”，用下学期女生人数÷下学期全年级人数，即可求出女生占全年级人数的几分之几。
【解析】288×（1－）
＝288×
＝128（人）
（128＋12）÷（288＋12）
＝140÷300
＝
＝
所以，上学期有女生128人，下学期女生占全年级人数的。
26．√
【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，则它们互为倒数，据此解答。
【解析】0.75＝
所以0.75的倒数是，1的倒数是它本身，0没有倒数，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。
【解析】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。
故答案为：√
28．×
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个数乘真分数的积不一定比原来的数小，因为当这个数是0时，积等于0，不比原数小；当这个数是正数时，积比原数小。因此，说法不成立。
【解析】一个数乘真分数，积不一定比原来的数小。例如：当这个数是6时，，3 < 6，积比原数小；当这个数是0时，，0 ＝ 0，积等于原数，不比原数小。所以原说法错误。
故答案为：×
29．
√
【分析】小明的身高是小林的可知小林的身高是单位“1”，小明的身高是1×，小强的身高是小明的，用小明的身高×，即小强的身高是小林的。由于，因此小林的身高大于小强的身高，由此可判断。
【解析】假设小林的身高是1
因为，所以小林比小强高，原题干说法正确。
故答案为：√
30．×
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以将全书的页数设为页，根据小希第一天看了全书的，第二天看了剩下页数的这两个条件，表示出第一天和第二天看的页数作比较即可。第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，即看了的，则第一天看了页。第二天看了剩下页数的，单位“1”是剩下的页数，剩下的页数页，则第二天看了的，据此求出第二天看了的页数，最后用第一天看的页数和第二天看的页数作比较即可。
【解析】设全书有页。
第一天看的页数：
（页）
剩余页数：
（页）
第二天看的页数：
（页）
比较和。
因为，所以与不相等，因此两天看的页数不相同。
故答案为：×
31．；；15；；
8；75；6；
32．；；；
【分析】分数连乘，计算顺序是从左往右。
【解析】
33．（1）x＝；（2）x＝5
【分析】（1）利用乘法分配律将括号拆开，先在等式的左右两边同时减去3，再同时除以6即可求解；
（2）在等式的左右两边同时乘12将分母去掉，再利用乘法分配律将括号拆开，先在等式的左右两边同时减去3x，再在等式的左右两边同时加2即可求解。
【解析】（1）3（2x＋1）＝11
解：6x＋3＝11
6x＋3－3＝11－3
6x＝8
6x÷6＝8÷6
x＝
（2）＝
解：＝
3（x＋1）＝2（2x－1）
3x＋3＝4x－2
3x＋3－3x＝4x－2－3x
x－2＋2＝3＋2
x＝5
34．（元）
【分析】由图可知，8月份的水费是105元，9月份水费比8月份节约，把8月份的水费看作单位“1”，则9月份比8月份节约的水费是8月份水费的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解析】（元）
所以9月份比8月份节约42元。
35．(1)求的是多少
(2)见详解
(3) 8
【分析】（1）分数乘分数表示求一个数的几分之几，据此可知×表示求的是多少；
（2）分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；先把整个图形平均分成3份，把其中的2份涂成灰色，用分数表示是，再把灰色部分平均分成5份，把其中的4份涂成黑色，用分数表示是，黑色部分表示×的结果；
（3）在分数中，分母是几，那么分数单位就是几分之一，分子决定它有几个分数单位；结合分数乘法的计算方法，分子相乘决定了新的分数单位，分母相乘决定了有几个新的分数单位；分数乘分数：分子与分子的乘积作分子；分母与分母的乘积作分母，能约分的要先约分。
【解析】（1）×表示求的是多少；
（2）
（3）×＝＝
计算分数乘分数时，通常先确定积的计数单位，再确定计数单位的个数。积的计数单位是，有8个这样的计数单位。
36．乙网店，2592元
【分析】甲网店：把篮球的单价看作单位“1”，降价后的价格是原来的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用54×（1－）列式求出降价后篮球的单价，再乘篮球的数量求出在该网店花的钱数；
乙网店：支付4个篮球的钱，得到5个篮球，用60除以（4＋1） 求出有几组（4＋1）就送几个篮球，再用60减去送的个数，求出实际需要付钱的个数，再乘单价即可求出在乙网店花的钱数；
丙网店：根据总价＝单价×数量，用54×60列式求出篮球的总价，再除以100，求出100的个数，用100的个数乘20，求出优惠的钱数，再用总价减去优惠的钱数，就是在该网店购买需要的钱数。
最后再进行比较即可解答。
【解析】甲网店：
54×（1－）×60
＝54××60
＝48×60
＝2880（元）
乙网店：
60÷（4＋1）
＝60÷5
＝12（组）
54×（60－12）
＝54×48
＝2592（元）
丙网店：
54×60÷100
＝3240÷100
＝32（个）……40（元）
54×60－32×20
＝3240－640
＝2600（元）
2592＜2600＜2880
答：在乙网店购买最便宜，一共需要2592元。
37．有多少人去“天河潭”研学？
27人
【分析】分数连乘，即连续求一个数的几分之几是多少的问题，有两个单位的“1”，可以提问：有多少人去“天河潭”研学？
将去“坝陵河大桥”研学的人数看作单位“1”，去“坝陵河大桥”研学的人数×去“红飘带”研学的对应份数＝去“红飘带”研学的人数；再将去“红飘带”研学的人数看作单位“1”，去“红飘带”研学的人数×去“天河潭”研学的对应分率＝去“天河潭”研学的人数。
【解析】有多少人去“天河潭”研学？
（人）
答：有27人去“天河潭”研学。
38．大国旗：32元/面，小国旗：8元/面
【分析】分析题目，设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面，根据等量关系：大国旗的数量×大国旗的单价＋小国旗的数量×小国旗的单价列出方程2x＋12×x＝160，进一步解方程即可得到大国旗的单价，再用大国旗的单价乘即可得到小国旗的单价。
【解析】解：设大国旗的单价是x元/面，小国旗的单价是x元/面。
2x＋12×x＝160
2x＋3x＝160
5x＝160
5x÷5＝160÷5
x＝32
32×＝8（元/面）
答：大国旗的单价是32元/面，小国旗的单价是8元/面。
39．(1)14页
(2)21页
【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。平均分，用除法。
（1）一本112页的故事书，林芳星期一到星期五每天读这本书的，求星期一到星期五每天读多少页，表示求112的是多少。
（2）先利用星期一到星期五每天读的页数乘5求出星期一到星期五一共读的页数，再用总页数减去星期一到星期五一共读的页数，最后除以2即可。
【解析】（1）（页）
答：星期一到星期五每天读14页。
（2）
（页）
答：星期六星期天这两天平均每天要读21页。
40．29千米
【分析】要求乘坐地铁和骑共享单车两种方式的路程之和。已知总路程为30千米，乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的。可以先分别计算每种方式的路程：地铁路程 ＝ 总路程 × 乘坐地铁的分率，共享单车路程 ＝ 总路程 × 骑共享单车的分率，再将结果相加；或者先计算两种方式占总路程的分率之和，再乘总路程。分率之和需通分计算，分母取10和15的最小公倍数30。
【解析】方法一：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
方法二：
答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。
41．3520只
【分析】已知饲养场养了1600只鸡，鸭的数量比鸡多，把鸡的数量看作单位“1”，那么鸭的数量是鸡的数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得鸭的数量为：鸡的数量×（1＋）；再将鸡的数量和鸭的数量相加，可得总数。
【解析】1600×（1＋）
＝1600×
＝1920 （只）
1600＋1920＝3520（只）
答：这个饲养场里鸡和鸭一共有3520只。
42．4秒
【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，先用4G网络传输数据需要的时间乘，得到5G网络传输这段数据需要的时间；再用5G网络传输这段数据需要的时间×，得到5.5G技术传输同样一段数据需要的时间。
【解析】60×＝6（秒）
6×＝4（秒）
答：使用最新的5.5G技术传输同样一段数据需要4秒。
43．3秒
【分析】根据题意可知：这里把4G下载时间看作单位“1”，5G下载的时间＝4G下载时间×，代入数据进行计算且注意单位换算，据此解答。
【解析】（秒）
答：用5G下载这个视频只需要3秒。
44．280kg
【分析】题目中给出阳光小学共有学生2400人，其中有7/12的学生每人每年循环使用1本教科书，每循环使用1本可节约用纸1/5kg。首先需要计算出循环使用教科书的学生人数，即总人数乘以7/12，再用该人数乘以每本节约的用纸量，即可得到一年节约的总用纸量。
【解析】循环使用教科书的学生人数为：（人）
一年节约的纸量为：（kg）
答：一年可以节约280千克的纸。
45．2 千克
【分析】根据题意，刘叔叔买的核桃质量是王叔叔的 ，从而得知王叔叔购买的核桃质量是单位“1”，且已知为。再根据数量关系式：所求的部分量＝单位“1”的量×对应的分率，即可求得刘叔叔购买的核桃质量。计算时，先约分再相乘约分后计算简便。
【解析】
答：刘叔叔买了2千克核桃。
46．240本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。
【解析】
（本）
答：文艺书有240本。
47．(1)240本
(2)
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：上午卖出的册数＝总册数（900册）×，下午卖出的册数＝上午卖出的册数×，也就是下午卖出的册数＝总册数××，所以求下午卖出的册数列式为900××。
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用这一天卖出的图书（上午卖出＋下午卖出）÷新购进的图书（900册）即可解答。
【解析】（1）900××
＝300×
＝60×4
＝240（本）
答：下午卖出240本图书。
（2）上午卖出：900×＝300（本）
一天卖出：300＋240＝540（本）
540÷900＝＝＝
答：这一天卖出的图书占新购进图书的。
48．336人
【分析】根据题干信息，张师傅接送游客345人，王师傅接送的游客人数是张师傅人数的再加上106人。因此，需要先计算张师傅人数的，再将结果加上106，从而求出王师傅接送的人数。
【解析】王师傅接送游客的人数为：
345 ×＝230（人）
230＋106＝336（人）
答：王师傅接送了游客336人。
49．(1) 六（2）班分发的份数 720××＝800（份）
(2) 六（3）班分发的是六（1）班的几分之几 720×（×）＝800（份）
【分析】分析题目，把六（1）班分发的份数看作单位“1”，可以先根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出六（2）班分发的份数，再把六（2）班分发的份数看作单位“1”，用乘法求出六（3）班分发的份数；也可以先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用×即可得到六（3）班分发的份数是六（1）班的几分之几，再乘六（1）班分发的份数即可得到六（3）班分发的份数。
【解析】（1）方法一：先算：六（2）班分发的份数。
720××
＝640×
＝800（份）
答：六（3）班分发了800份。
（2）方法二：先算：六（3）班分发的是六（1）班的几分之几。
720×（×）
＝720×
＝800（份）
答：六（3）班分发了800份。
50．
甲应得3200元，乙应得4800元，理由见详解
【分析】在分配奖金时，应考虑销售员对公司的贡献。净利润直接反映了他们为公司创造的实际利润，是衡量经济效益的关键指标。根据表中数据，甲创造净利润12万元，乙创造净利润18万元，总净利润为30万元。甲所占比例为，乙所占比例为。总奖金8000元按此比例分配最为合理，因为奖金是对创造利润的奖励。
【解析】（万元）
（元）
＝4800（元）
答：甲应得3200元，乙应得4800元。
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