2025-2026年人教版八年级下册19.2-19.3二次根式计算 专项训练题（含答案）

2025-2026年人教版八年级下册19.2-19.3二次根式计算专项训练题
试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了期中、期末考试解答题的热点包括二次根式的混合运算和化简求值的题型
1.二次根式的化简
2.二次根式的加减运算
3.二次根式的乘除运算
4.二次根式的混合运算
5.二次根式的先化简再求值
一、二次根式的化简
化简下列二次根式
（1） （2） （4） （5） （6）
（6）（a＞0） （7）（a＞0，b＞0） （8）
（9）（a＞0，b＞0） （10）
二、二次根式的乘除运算
（1）； （2） （3）3（-5）
（4）-624； （5） （6）32
（7）82（a＞0）．（8） 53； （9）25．
（10）5 （-4） （11）2
（12）（x＞0）．
三、二次根式的加减运算
（1）； （2） （3）；
（3）（）+（） （4）6
（5） （6）（3）-（）
（7）2 （8）
（9） （1）0 （10） 15．
（11） 33 （12） （-2013）0+（）-1+|1|；
四、二次根式的混合运算
（3） （3）（1）
（3）（3）（3）-（1）2 （4）2（2）2
（5） （6）（2）2（）
（7）（1）（1）（）0 （8）（263）÷2
（9）（25）（25）（）2 （10）（23）
五．二次根式的化简求值
1、先化简，再求值：，其中.
2. 先化简,再求值:其中a=1+.
3. 先化简再求值:
(1),其中x=+,y=-;
(2)÷(-m-1),其中m=-2.
4. 先化简，再求值：
(1)其中x＝＋1；
(2)其中a＝－1－.
5. 先化简,再求值:其中a=1+.
参考答案
一、二次根式的化简
（1） （2） （4） （5） （6）（6）2（7）2 （8） （8） （10）
二、二次根式的乘除运算
1.原式=
＝20
2.原式＝35
＝15；
3. 原式（-5）
；
4.原式＝-6×2
＝-4；
5.原式
＝1；
6. 原式3
；
7.（原式＝8
．
8.原式＝5．
9.原式＝2．
10. 原式＝-2020ab．
11.原式＝2×6
＝12
12.∵x＞0，≥0，
∴y≥0，
∴原式 （） （）
（）
xy （x）
．
三、二次根式的加减运算
1.原式
＝
＝；
2. 原式
；
3.原式＝22
＝3；
4.原式＝23
＝5；
5. 原式＝373
＝103；
6.原式＝23
；
7.原式2
＝3-22
＝3；
8. 原式＝32
；
9. 原式＝31
1；
10. 原式＝235
；
11. 原式＝623
＝4；
12. 原式＝21+21
＝3；
四．二次根式的混合运算
1.原式3
＝3；
2.原式＝4（1）
＝433-1
2；
3.原式＝9-7-（1-22）
＝2-3+2
＝21．
4.. 原式2（8+43）＝4+211-4＝-7-2；
5原式＝4-1×1-4+5＝4-1-4+5＝4．
6.原式=（2）2（）
＝2+3-44-2+2
＝7-2
7.原式＝31+21
＝1+2．
8. （263）÷2；
＝（4212）÷2
＝142
＝7
9.（25）（25）（）2．
＝（2）2-（5）2-（5-22）
＝20-50-（7-2）
＝-37+2．
10. 原式＝（89）
．
五．二次根式的化简求值
1.【答案】4x+7；－1．
【解析】试题分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-2代入进行计算即可．
解：原式==，
当x=-2时，原式= =-8+7=-1．
2、原式===.
当a=1+时,
原式====.
3、解：（1）原式=
=
=
当x=+,y=-时
原式=
=
=
=
=8
（2）原式=
=
=
=
=
当m=-2时
原式=
=
=
4、（1）解：原式＝
＝
将x＝＋1代入得，原式＝1
（2）解：∵a＋1＝－＜0，∴原式＝＝a＋1，当a＝－1－时，原式＝－1－+1=－
5、解：原式＝
＝
＝
当a=1+时，原式＝＝＝