第08讲斜二测画法
例题1．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（ ）
A． B． C． D．
【详解】由直观图知原几何图形是直角梯形，
如图，由斜二测画法可知，，
所以．
故选：A．
例题2．如图，四边形是利用斜二测画法画出的水平放置的四边形的直观图，其中，，，．则四边形的面积是（ ）
A．3 B． C．6 D．4
【详解】根据斜二测画法得出，，，
将直观图还原，如下图.
四边形是直角梯形，
上、下底分别为，，高，
所以四边形的面积.
故选： A.
例题3．用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图所示，其中是的中点，且轴， 轴， ，那么（ ）
A． B．2 C． D．4
【详解】根据题意，把直观图还原出原平面图形为等腰三角形，如图所示，
其中，，，
原平面图形的面积为．
故选：D．
【针对训练】
1．如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与轴和轴平行），，，则的面积为（ ）
A． B． C．24 D．48
【详解】由直观图可得如下平面图形：
其中，，，轴，且，
所以．
故选：D．
2．如图所示，矩形是水平放置一个平面图形的直观图，其中，则原图形是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
【详解】在矩形中，，所以直观图还原得.
四边形为平行四边形，，
则，所以，,
.
所以，故原图形为菱形.
故选：C
3．已知的直观图是直角三角形，如图所示，其中 ，则的长度为（ ）
A．8 B．4
C．4 D．4
【详解】因为是直角三角形，，
所以，
画出如图所示，
，
所以.
故选：B.
4．把按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么是一个（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．三边互不相等的三角形
【详解】根据斜二测画法还原在直角坐标系的图形，如下图所示：
由图得，，故为等边三角形，
故选：A.
5．如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．四边形的面积为 D．四边形的周长为
【详解】A选项，过点作垂直于轴于点，
因为等腰梯形中，，
所以，
又，所以，A错误；
B选项，由斜二测法可知，B正确；
C选项，作出原图形，可知，，，，
故四边形的面积为，C正确；
D选项，过点作于点，
则，
由勾股定理得，
四边形的周长为，D错误．
故选：BC.
6．水平放置的，用斜二测画法得到直观图，如图所示，若，则的面积等于___________．
【详解】由题意，作出直观图对应的原图，
可得，
所以的面积等于.
故答案为：4.
7．已知一个水平放置的平面图形由斜二测画法得到的直观图是边长为2的菱形，且，则原平面图形的周长为__________.
【详解】由题可知，，则，
从而，所以，
还原直观图可得原平面图形，为平行四边形，如图所示，
则，
所以，
所以原平面图形的周长为.
故答案为：.
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试卷第1页，共3页第08讲斜二测画法
例题1．如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形中对角线的长度为（ ）
A． B． C． D．
例题2．如图，四边形是利用斜二测画法画出的水平放置的四边形的直观图，其中，，，．则四边形的面积是（ ）
A．3 B． C．6 D．4
例题3．用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图所示，其中是的中点，且轴， 轴， ，那么（ ）
A． B．2 C． D．4
【针对训练】
1．如图，是水平放置的用斜二测画法画出的直观图（图中虚线分别与轴和轴平行），，，则的面积为（ ）
A． B． C．24 D．48
2．如图所示，矩形是水平放置一个平面图形的直观图，其中，则原图形是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
3．已知的直观图是直角三角形，如图所示，其中 ，则的长度为（ ）
A．8 B．4
C．4 D．4
4．把按斜二测画法得到，如图所示，其中，，那么是一个（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．三边互不相等的三角形
5．如图，四边形的斜二测画法的直观图为等腰梯形，已知，，则下列说法正确的是（ ）
B．
C．四边形的面积为 D．四边形的周长为
6．水平放置的，用斜二测画法得到直观图，如图所示，若，则的面积等于___________．
7．已知一个水平放置的平面图形由斜二测画法得到的直观图是边长为2的菱形，且，则原平面图形的周长为__________.
试卷第1页，共3页
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