（新教材备课）第二单元 第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数（教学设计）人教版数学二年级下册

知识精准 重点聚焦 梯度明晰 学练无忧
第二单元 第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数教学设计
人教版 数学 二年级下册（新教材）
【教材分析】
本课时是人教版二年级下册第二单元“数量间的乘除关系”的第四课时，是倍数问题的逆运算探究，完善了“倍的认识—求倍数—求几倍的数—已知几倍求原数”的完整知识体系。教材以“红袋鼠跳跃”的趣味情境为载体，核心是引导学生理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的本质是“求1份量”，进而掌握用除法计算的方法。教材遵循“情境解读—线段图建模—除法运算—规范应用”的逻辑，通过线段图将抽象的数量关系直观化，搭建“几倍数→份数→1份量”的思维桥梁，既强化了乘除法的互逆关系，又提升了学生抽象概括和逆向推理能力，为后续复杂的乘除法综合应用奠定基础。
【学情分析】
二年级下学期的学生已掌握“倍的认识”“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等正向知识，熟练运用表内乘除法计算，但对倍数逆问题的解题逻辑缺乏认知。此阶段学生具象思维占主导，通过线段图、示意图等直观手段能快速理解抽象关系，但容易混淆“正向求几倍的数”（乘法）和“逆向求原数”（除法）的解题方法，需要教师通过情境对比、线段图建模，帮助学生建立“几倍数÷倍数=1份量”的逆向思维链条，规范解题思路。
【素养分析】
1、 运算能力：掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法计算方法，能准确列出算式并计算，提升逆向运算的熟练度和准确性。
2、 逻辑推理能力：借助线段图理解“几倍对应几份”的数量关系，建立逆向推理思维，培养从结果倒推原数的逻辑能力。
3、 应用意识：能运用所学知识解决生活中的倍数逆问题，感受数学与生活的紧密联系，提升知识应用和问题解决能力。
4、 建模意识：通过线段图将倍数逆问题转化为“求1份量”的数学模型，培养用直观模型解决抽象问题的建模能力。
【教学目标】
1、 能清晰梳理题目中的已知条件和问题，借助线段图理解“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的本质是求“1份量”。
2、 能正确列出除法算式解决此类问题，熟练掌握解题方法和步骤。
3、 能运用所学知识解决生活中的简单倍数逆问题，提升逆向思维和规范解题能力。
【教学重点】
掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的核心方法，能准确列除法算式计算并规范解答。
【教学难点】
借助线段图建立“几倍数、倍数、1份量”的关联，理解逆向求原数的除法逻辑。
【教学方法】
情境教学法、线段图建模法、讲练结合法、小组合作讨论法、对比辨析法
【教学过程】
一、温故引新
设计意图：通过改编的倍数正向问题练习题，回顾“求一个数的几倍是多少”的乘法方法，唤醒学生对倍数关系和乘除法互逆性的储备；借助“红袋鼠体长”的趣味情境，自然引出倍数逆问题，激发学生的探究兴趣，搭建新旧知识的过渡桥梁。
1、 知识温故
教师：同学们，上节课我们学习了“求一个数的几倍是多少”，现在先来检验一下大家的掌握情况！第一题：填空，（1）7的5倍是多少？（2）6个4可以说成是4的几倍，列式是多少？
学生1：（1）7×5=35；（2）6个4是4的6倍，列式是4×6=24！
教师：非常正确！第二题：一只小兔子每分钟跑9米，一只小鹿每分钟跑的路程是小兔子的3倍，小鹿每分钟跑多少米？
学生2：9×3=27（米），答：小鹿每分钟跑27米！
教师：大家对倍数正向问题的解决方法掌握得很扎实！今天我们要学习倍数问题的逆向情况——已知一个数的几倍是多少，求这个数，一起帮红袋鼠算算它的体长吧！（板书课题：已知一个数的几倍是多少，求这个数）
2、 情境导入
教师：动物界的跳跃高手红袋鼠一次能跳12米，这个距离正好是它体长的6倍。大家能算出这只红袋鼠的体长是多少米吗？
学生3：不知道怎么算，只知道跳的距离是体长的6倍！
教师：别着急，今天我们就来学习专门解决这类逆向问题的方法，学会后就能快速算出红袋鼠的体长了！
二、新知探究
探究任务一：梳理信息，明确问题核心
设计意图：引导学生自主梳理题目中的已知条件和待解决问题，明确“跳的距离12米”“是体长的6倍”的核心信息，聚焦“求体长多少米”的问题，培养学生的信息梳理能力，为后续借助线段图建模奠定基础。
教师：我们先来分析这道题：一只红袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍，这只红袋鼠体长多少米？大家从题目中能找到哪些有用的信息？
学生4：已知红袋鼠一次跳12米，跳的距离是体长的6倍。
教师：非常好！那这道题要我们解决的问题是什么？
学生5：求这只红袋鼠的体长是多少米。
教师：大家把信息和问题整理得很清晰！我们之前学过“求一个数的几倍是多少”用乘法，那这道题是已知“几倍”和“几倍对应的数”，求原来的数，该用什么方法呢？我们可以借助线段图来理解。
探究任务二：线段图建模，理解除法逻辑
设计意图：通过绘制线段图，将“体长”抽象为“1份量”，“跳的距离”对应“6份量”，直观呈现“6份量是12米，求1份量”的数量关系，帮助学生理解“已知几倍求原数”用除法的合理性；规范解题步骤和格式，突破“理解逆向求原数的逻辑”这一教学难点。
教师：我们用线段图来表示数量关系：先画一条短线段表示红袋鼠的体长，这是“1份量”；跳的距离是体长的6倍，就画6条和体长一样长的线段，合起来就是跳的距离12米（边说边画线段图）。
教师：从线段图中能清楚看到，6个“体长”的长度是12米，那求1个“体长”的长度，就是求什么？
学生6：求12米里面有6个几！
教师：太聪明了！求12里面有6个几，用什么方法计算？
学生7：用除法！12÷6=2！
教师：非常正确！算式中12是“几倍数”（跳的距离），6是“倍数”（是体长的6倍），结果2就是“1份量”（体长），单位是米。
教师：我们一起来完整解答这道题：12÷6=2（米），答：这只红袋鼠体长2米。
教师：怎么验证我们的答案是否正确呢？
学生8：用乘法验算，2×6=12（米），正好是红袋鼠跳的距离，说明答案是对的！
教师：大家的验证方法很严谨！乘法和除法是互逆运算，用正向乘法能验证逆向除法的结果。总结一下，已知一个数的几倍是多少，求这个数，步骤是：1、梳理信息，明确“几倍数”和“倍数”；2、画线段图理解“1份量”和“几份”的关系；3、列除法算式（几倍数÷倍数）；4、计算结果，规范写答句（结果后带单位）。
探究任务三：回顾总结，强化解题逻辑
设计意图：引导学生回顾解题过程，总结“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的核心方法、本质和数量关系，对比正向和逆向倍数问题的异同，强化“几倍数÷倍数=1份量”的逆向思维链条，让学生形成结构化的解题思路。
教师：我们已经算出了红袋鼠的体长，大家回顾一下，我们是怎么解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的问题的？
学生9：用几倍数除以倍数！
教师：没错！核心方法就是“几倍数÷倍数=1份量（原数）”。那这个方法的本质是什么？
学生10：求1份量是多少！
教师：非常准确！“已知一个数的几倍是多少”，本质就是知道“几个相同数的和”（几倍数）和“个数”（倍数），求“相同的数”（1份量），所以用除法计算。大家对比一下，正向和逆向倍数问题的解题方法有什么不同？
学生11：求一个数的几倍是多少用乘法（1份量×倍数=几倍数）；已知一个数的几倍是多少求这个数用除法（几倍数÷倍数=1份量）！
教师：总结得太到位了！大家可以记下来这组数量关系，以后遇到倍数问题，先判断是正向还是逆向，再选择对应的方法。
三、巩固提升
设计意图：通过教材配套的改编练习题，从基础计算到生活应用，再到综合对比，层层递进，让学生巩固“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法方法和解题规范；通过对比练习，强化正向和逆向倍数问题的解题差异，检验学生对新知的掌握情况，提升知识应用能力。
1、 教材第30页“做一做”改编
教师：请大家看第一题：一条渔船长30米，是一头鲸体长的5倍，这头鲸体长多少米？大家先画线段图理解，再列算式解答。
学生12：线段图中，鲸的体长是1份量，渔船长度是5份量，5份量是30米，求1份量用除法，30÷5=6（米），答：这头鲸体长6米。
教师：解答得非常规范！线段图帮助我们清晰理解了数量关系。
2、 教材第31页“练一练”改编
教师：第二题：有12只企鹅，企鹅的只数是鸵鸟的3倍，鸵鸟有多少只？大家独立解答。
学生13：12÷3=4（只），答：鸵鸟有4只。
教师：大家的解题速度越来越快了，方法也很准确！
3、 综合对比练习
教师：第三题：（1）一个书包36元，是一个笔记本价钱的4倍，一个笔记本多少钱？（2）一个笔记本9元，一个书包的价钱是笔记本的4倍，一个书包多少钱？大家先判断是正向还是逆向问题，再解答。
学生14：（1）逆向问题，36÷4=9（元），答：一个笔记本9元；（2）正向问题，9×4=36（元），答：一个书包36元。
教师：大家能准确区分正向和逆向倍数问题，选择正确的方法解答，非常棒！
四、课堂小结
设计意图：引导学生自主回顾本节课的核心知识，梳理“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的本质、方法、步骤和数量关系，对比正向和逆向倍数问题的解题差异，帮助学生构建完整的知识体系，强化记忆和应用能力。
教师：这节课我们学习了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，谁来说说你有哪些收获？
学生15：我学会了用除法解决这类逆向倍数问题，算式是几倍数除以倍数。
学生16：我知道了可以用线段图帮助理解数量关系，把“1份量”和“几份”画出来更直观。
学生17：我能区分正向和逆向倍数问题，正向用乘法，逆向用除法，还能互相验算。
学生18：解题时要先梳理信息，再画线段图，最后列算式写答句。
教师：大家总结得非常全面、准确！“已知一个数的几倍是多少，求这个数”是生活中常见的逆向问题，希望大家以后遇到这类问题时，能借助线段图理清“几倍数、倍数、1份量”的关系，用除法准确解答，还能通过乘法验算确保结果正确，让逆向思维成为我们解决数学问题的新能力！
【板书设计】
已知一个数的几倍是多少，求这个数
1、 核心本质：求“1份量”是多少
2、 数量关系：几倍数÷倍数=1份量（原数）
3、 解题步骤：
- 梳理信息：找“几倍数”和“倍数”
- 画线段图：明确“1份量”和“几份”的关联
- 列算式：几倍数÷倍数
- 算结果：带单位
- 写答句：规范表述
4、 示例（红袋鼠问题）：
- 信息：跳12米（几倍数），是体长的6倍（倍数）
- 线段图：1份量（体长）×6=12米（几倍数）
- 算式：12÷6=2（米）
- 答：这只红袋鼠体长2米
5、 验算方法：1份量×倍数=几倍数（2×6=12，验证正确）
6、 方法对比：
- 正向：求一个数的几倍是多少→乘法（1份量×倍数=几倍数）
- 逆向：已知几倍求原数→除法（几倍数÷倍数=1份量）
【课后作业】
1、 复习本课时《思维导图》、《知识梳理》，巩固本节课重点知识点。
2、 认真完成本课时《分层作业》，按时上交，老师批改。
3、 寻找生活的实例，用学到的知识和家长、同学交流。
【教学反思】
1、 亮点：
本节课从学生感兴趣的动物情境切入，通过“梳理信息—线段图建模—抽象运算—规范总结”的流程，层层递进引导学生理解逆向倍数问题的本质，符合二年级学生的认知规律；注重借助线段图建模，将抽象的逆向关系直观化，有效突破教学难点；通过对比正向和逆向倍数问题的解题方法，让学生明确差异，避免混淆；练习设计分层递进，兼顾基础、应用和综合对比，巩固了学生的解题方法和规范表述。
2、 不足：
部分学生在绘制线段图时，难以准确把握“1份量”和“几份”的长度比例，影响对数量关系的理解；个别学生对“几倍数”和“倍数”的识别不够熟练，导致算式列错；课堂上对学困生的线段图绘制指导不够细致，导致部分学困生在独立解题时速度较慢。
3、 教学建议：
后续教学中，可增加“线段图绘制”的专项练习，让学生熟练掌握“1份量”和“几份”的绘制方法，提升直观建模能力；设计“识别几倍数和倍数”的练习题，让学生快速锁定核心信息，避免列错算式；在小组活动中采用“互助画图”的形式，让能力强的学生带动学困生，重点指导线段图绘制和逻辑理解；适当增加生活中的复杂逆向倍数问题，如“先加后逆求”，提升学生的知识迁移和灵活运用能力。