28.1.4用计算器求锐角三角函数值导学案

第4课时 用计算器求锐角三角函数值
1.能利用计算器求锐角三角函数值.
2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.
3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.
阅读教材P67-68的内容，完成练习题.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
①用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是 .
②用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是( )
③已知tanA=0.3249,则角A约为 .
运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.
活动1 独立完成后小组交流
例 升国旗时，某同学站在离国旗20 m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6 m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01 m)
解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20 m.
∵tan∠ADC=,
∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m),
∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).
即旗杆AB的高度为19.6 m.
利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.
活动2 跟踪训练(小组讨论完成)
1.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.
在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数.
2.(1)如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律: ；
(2)根据你探索得到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值和余弦值大小:① ；② ;
(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”)，若α=45°，则sinα cosα;若α<45°,则sinα cosα;若α>45°,则sinα cosα;
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70° .
活动3 课堂小结
1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.
2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.
3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
【预习导学】
自学反馈
①sin28°②A
③略
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.32°44′7″
2.(1)一个锐角的正弦值随角的度数的增大而增大；其余弦值随角的度数的增大而减小
(2)略
(3)= < >
(4)sin10°＜cos70°＜sin50°＜cos30°