【单元培优卷】第4单元 解决问题的策略 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年四年级下册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 解决问题的策略 单元全真模拟培优卷-2025-2026学年四年级下册数学苏教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第4单元 解决问题的策略
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．龙龙要过生日了，妈妈准备做80个寿司招待他的朋友们。每次能做8个。已经做了24个，剩下的还要做几次？画线段图分析正确的是（ ）。
A．B．C．
3．华华买书花了260元，买文具花的钱比买书少50元，华华一共花了多少元？下面示意图能正确表示题意的是（ ）。
A． B．C．
4．哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（ ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。
A． B．
C． D．
5．小白兔采了8个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。小黑兔采了多少个蘑菇？根据题意画线段图，正确的是（ ）。
A． B． C．
6．下列信息可以从线段图中得到的是（ ）。
①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。
③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。
A．①和③ B．①和④ C．②和④
7．学校体育室新购买了一批球类（如图），看图分析，（300＋60）表示的是（ ）。
A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍
C．足球的个数 D．足球个数的2倍
8．从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．小小和妈妈沿着圆形花坛散步。小小走一圈用10分钟，妈妈走一圈用8分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，走了20分钟后，两人的位置是下面的图（ ）。
A． B． C．
10．甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．①号 B．②号 C．③号
二、填空题
11．为准备班级活动，李老师买了钢笔和圆珠笔共12支，钢笔每支8元，圆珠笔每支5元，一共花了75元。李老师买了( )支钢笔，( )支圆珠笔。
12．为庆祝六一，学校中心天井摆了一个6×6的正方形方阵的花坛，最外圈是黄色花，其余的是红色花。黄色花有( )盆，红花有( )盆。
13．10个小朋友排成一排，从左往右数，明明排在第3个；从右往左数，轩轩排在第4个，明明和轩轩之间有( )人。
14．一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。
(1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号）
(2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。
15．体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人。最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，穿黄衣服的有( )人。
16．一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，宽不变，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是( )米，扩建后花坛的面积是( )平方米。
17．新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答）
方法一：两个年级的总人数减去（ ）人，等于五年级人数的（ ）倍，先算出五年级的人数，列式为（ ），则四年级有（ ）人。
方法二：两个年级的总人数加上（ ）人，等于四年级人数的（ ）倍，先算出四年级的人数，列式为（ ），则五年级有（ ）人。
18．王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。
19．从一块正方形铁皮上剪去一块宽5分米的长方形铁皮，已知剪去部分的面积是75平方分米，原来正方形铁皮的面积是( )平方分米。
20．学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有( )人，穿红衣服的有( )人。
21．一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。
22．如图，天天从A点出发，前进5米到点B处后向右转60°，再前进5米到点C处后又向右转60°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了( )米。
23．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。
24．王大叔家有一个长方形苗圃。
(1)如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是( )米。
(2)如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是( )米。
(3)由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是( )平方米。
25．王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。
三、判断题
26．科技书和文艺书一共105本，文艺书比科技书少15本。算式“（105－15）÷2”求出的是科技书的本数。( )
27．一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( )
28．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
29．画图对解决问题没有帮助。( )
30．小明给了小亮15元后两人现金同样多，小明比小亮多15元。( )
四、计算题
31．看图列式计算。
五、作图题
32．读了海海的数学连环画，你有更好的想法吗？请你试着画一画。
六、解答题
33．植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答）
34．小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答）
第一种画图 第一种解题
第二种画图 第二种解题
35．二十四节气是我国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”。在我国北方许多地区，每年冬至都有吃饺子的习俗，亮亮和家人一起包饺子。亮亮包了7个，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个，奶奶包了48个饺子。妈妈包了多少个饺子？（先画图表示数量关系再列式计算）
(1)画图表示数量关系
(2)列式计算：
36．特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
画线段图：
列式计算：
37．学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比五年级参加的人数少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？（先画出线段图再解答）
38．做运动。
（1）跳绳的人数比转呼啦圈人数的3倍多3人，有多少人在跳绳？（先画线段图表示数量关系，再解答）
（2）打篮球的人数比转呼啦圈人数的4倍少4人，有多少人打篮球？
39．宇航员可可在太空中执行任务时发现了神秘的星球碎片。圆形碎片有7块，方形碎片的数量比圆形碎片的4倍少3块。方形碎片有多少块？（先画图表示数量关系，再解答）
40．小宇买下面的2个亚冬会吉祥物，付给收银员100元，应找回多少钱？先把线段图补充完整，再列式解答。（用两种方法解答）
41．国画属于琴棋书画四艺之一，反映了中华民族的社会意识和审美情趣。国画主要分为人物画、山水画和花鸟画。妈妈买一幅花鸟画用了142元，买一幅山水画比花鸟画少用16元，妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了多少元？（先画线段图，再列式解答）
42．下表是四、五、六年级同学借书的统计，你能把下表填写完整吗？
年 级 本 数 合 计 （ ）本 四年级 250 本 五年级 （ ）本 六年级 （ ）本
五年级借的书是四年级的2倍。六年级借书比四年级的3倍还多20本。
（画线段图并列出算式）
四年级：
43．低碳生活，绿色出行。希悦的爸爸骑共享单车从家出发去公司上班，3分钟骑了500米，此时超过中点50米。那么从希悦家到爸爸公司一共有多少米？（可以先画图，再解答）
44．足球有8个，篮球的个数是足球的4倍。篮球有多少个？
（1）根据题意画线段图。
足球的个数：
篮球的个数：
（2）想：要求篮球有多少个，就是求（ ）个（ ）是多少。
（3）列式：
45．为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？
46．种植基地有一块长方形的试验田，长45米，宽28米，现在需要把它的长增加13米，宽增加12米。那么这块试验田面积需要增加多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
47．为传播科技文化，提升科学素养。学校开辟出了一块科学实验基地，有一个宽12米的长方形实验田，因规划需要，把宽减少了5米，这样面积就减少了65平方米。现在这个实验田面积是多少平方米？（要求：先在图中画出减少的部分，再解答）
48．在航天科技实验室中，机器人团队排列成一个矩形方阵进行程序调试。每行8个，需要排成6行，最外圈的机器人用于空间勘测，其余的用于空间站服务。两种机器人各需要多少个？（建议：可以先画方阵图再解决问题）
49．小红读一本故事书，4天读了32页。照这种速度，8天可以读多少页？
阅读与理解：（根据题目条件补充完整下图）
分析与解答：求8天可以读多少页，要先求：________
列式解答：
50．一块长方形草地，面积是360平方米，宽9米。若宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少？分析与解答：先根据题意在下图中画出简图，再解答。
51．公园中有一个长方形花圃，花圃里种了月季和海棠。种月季的面积比花圃面积的一半多6平方米，其余的32平方米种海棠。这个花圃的面积有多少平方米？（先在图中表示出月季和海棠的面积，再解答）
52．学校劳动实践基地有一个正方形苗圃（如图），如果把苗圃的一组对边各增加15米，这样苗圃就变成了长方形，面积增加了600平方米。
（1）这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）为了方便管理，劳动实践基地要在正方形苗圃的四周加铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍；在画图时，120平方米表示其中的一份，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就变成了120×3平方米，求扩大后的绿地面积是多少就是求3个120是多少。
【解析】
A．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。
B．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。
C．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示正确。
D．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图画了4小段表示错误。
故答案为：C
2．A
【分析】用80个减去已经做的24个求出剩下要做的个数，再除以8即可求解。画线段图时用一条长线段表示80个寿司，把这条长线段分成两条线段，一条表示已经做的24个寿司，另一条表示剩下要做的个数，并标注每次做的个数以及需要求解的问题需要做几次即可。
【解析】（80－24）÷8
＝56÷8
＝7（次）
A．，线段图正确，符合题意；
B．，表示每次做8个，一共做（24＋80）个寿司需要做几次，线段图错误，不符合题意；
C．，表示一共做80个寿司，已经做了24个，还需要做几个，线段图错误，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】这道题目可以先分析每个选项的线段图是否符合题目描述，再结合题意进行判断。
【解析】A．线段图表示的是买文具花的钱加上50元等于买书花的钱，也就是求买文具花了多少钱，没有体现一共花的钱数，不符合题意。
B．线段图中书的线段长度表示260元，文具的线段比书的线段短，短的部分表示50元，最后将书和文具的线段合起来表示一共花了多少钱，求的是买书和文具的总钱数，符合题意。
C．线段图表示文具花的钱比书多50元，与题目中的买文具花的钱比买书少50元不符，不符合题意。
故答案为：B
4．B
【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。
【解析】A．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍多两筐，不符合题意；
B．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，符合题意；
C．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，但是哥哥摘的筐数少的两筐也算进去了，变成了哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意；
D．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意。
故答案为：B
5．B
【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。
【解析】A．由图可知，小白兔采了8个蘑菇，小白兔比小灰兔少采了2个蘑菇，这与题目中“小灰兔比小白兔少采了2个”的信息不相符。不满足题意。
B．由图可知，小白兔采了8个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个蘑菇，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。要解决的问题是：小黑兔采了多少个蘑菇。满足题意。
C．由图可知，小灰兔采了8个蘑菇，这与题目中“小白兔采了8个蘑菇”的信息不相符。不满足题意。
故答案为：B
6．C
【分析】把上衣的价格（不含30元部分）看作1份，则上衣的价格为1份＋30元，裤子的价格为2份。据此分析各说法即可。
【解析】①上衣的2倍为2份＋60元，2份＋60元－60元＝2份，所以裤子的价格比上衣的2倍少60元，原说法错误。
②裤子价格÷2＋30元＝上衣价格，所以上衣的价格比裤子的一半多30元，说法正确。
③从图中可得上衣和裤子一共270元，原说法错误。
④从图中可得上衣和裤子一共270元，说法正确。
②和④说法正确。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题图可知，篮球和足球共300个，足球比篮球少60个，即足球的个数加上60等于篮球的个数，那么用篮球和足球的总个数加上60，就是篮球个数的2倍，据此解答。
【解析】（300＋60）中，300表示篮球和足球的总个数，60表示足球比篮球少60个；所以（300＋60）表示篮球个数的2倍。
故答案为：B
8．A
【分析】根据“从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多”这一条件，分析出原来甲杯和乙杯的水量关系，再据此判断各个选项。从甲杯往乙杯倒入50毫升水后两个杯子中的水同样多，这说明原来甲杯中的水比乙杯多，多出来的部分是倒入乙杯的50毫升的2倍，即50×2＝100（毫升），也就是说原来甲杯的水比乙杯多100毫升。比较选项做出解答即可。
【解析】A．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是两个50毫升，即甲杯比乙杯多50×2＝100（毫升），符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
B．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
C．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分大于1个50毫升，但不足100毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
D．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分小于1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
根据分析可得，A选项线段图中可以表示这一数量关系。
故答案为：A
9．B
【分析】小龙走完一圈需要10分钟，第20分钟时，小龙正好走了2圈，也就是走到了起点的位置。妈妈走完一圈需要8分钟，8＋8＋4＝20（分钟），即第20分钟时，妈妈正好走了2圈半，所以妈妈所在的位置和小龙所在位置相差半圈的距离，依此选择即可。
【解析】
A．此图中两个人的位置相差圈的距离，因此不满足题意。
B． 此图中两个人的位置相差半圈的距离，因此满足题意。
C．此图中两人在同一位置，因此不满足题意。
故答案为：B
10．B
【分析】根据题意可知，李叔叔开车3小时行驶了3个78千米，依此计算出李叔叔3小时的路程，然后再进行选择即可。
【解析】78×3＝234（千米）
200＋200＋200＋100＝700（千米）
234千米＞200米
由此可知，服务区的位置可能在（②号 ）点。
故答案为：B
11．5 7
【分析】假设全是买的8元一支的钢笔，则应该花掉12×8＝96元，这比已知的75元多了（96－75＝21）元，又因为一支钢笔比一支圆珠笔多花（8－5＝3）元，所以可得买了圆珠笔（21÷3＝7）支，用总支数12支减去圆珠笔的支数即可求出钢笔的支数，据此即可解答问题。
【解析】（12×8－75）÷（8－5）
＝（96－75）÷3
＝21÷3
＝7（支）
12－7＝5（支）
即李老师买了5支钢笔，7支圆珠笔。
12．20 16
【分析】如下图，计算正方形方阵最外层的数量，可用总数量减去内部数量。花的总盆数为6×6＝36盆，内部去掉最外层后形成一个边长为6－2＝4的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出红色花的盆数，用花的总盆数减去红色花的盆数即是黄色花的盆数。
【解析】如图：
6×6＝36（盆）
红色花：
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（盆）
黄色花：
36 16＝20（盆）
所以，黄色花有（20）盆，红花有（16）盆。
13．3
【分析】总人数减去明明左边（包括明明）的人数和轩轩右边（包括轩轩）的人数，即为两人之间的人数。
【解析】从左往右数，明明排在第3个，说明左边（包括明明）有3人；
从右往左数，轩轩排在第4个，说明右边（包括轩轩）有4人；
如下图：
中间的人数为：
10－3－4＝3（人）
所以明明和轩轩之间有3人。
14．(1)③
(2)117
【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。
【解析】（1）
长和宽都减少了4米，不符合题意；
长不变，宽减少了4米，不符合题意；
宽不变，长减少了4米，符合题意。
如果画图表示出题意，下面图③是正确的。
（2）36÷4＝9（米）
（9＋4）×9
＝13×9
＝117（平方米）
原来这块长方形花圃的面积是117平方米。
15．64
【分析】由题意得，体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人，最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，据此作图如下：
可以先用10乘10算出啦啦操表演方阵一共有多少人。中间穿红衣服的人排成了（10－2－2）行，每行有（10－2－2）人，可以用乘法算出穿红衣服的有多少人。最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可算出穿黄衣服的人数。
【解析】10×10＝100（人）
10－2－2＝8－2＝6（行）
10－2－2＝8－2＝6（人）
6×6＝36（人）
100－36＝64（人）
故穿黄衣服的有64人。
16．
15
465
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，原花坛长25米，扩建后长增加6米，面积增加90平方米。由于宽不变，增加的面积等于增加的长（6米）乘原宽，用90除以6，求出原长方形的宽；先用25加上6，就是扩建后的长方形的长，再乘宽，就是扩建后花坛的面积；列式计算即可。
【解析】90÷6＝15（米）
15×（25＋6）
＝15×31
＝465（平方米）
一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是15米，扩建后花坛的面积465平方米。
17．38；278；
38；2；（278－38）÷2；158；
38；2；（278＋38）÷2；120
【分析】根据四年级和五年级人数的和与差，补全线段图即可，通过调整总人数来求出其中一个年级的人数：
方法一：因为四年级比五年级多38人，那么从两个年级的总人数278人中减去四年级比五年级多的38人，剩下的人数就是五年级人数的2倍，即可先算出五年级的人数，再用总人数减去五年级人数，即可求出四年级人数。
方法二：由于四年级比五年级多38人，将两个年级的总人数278人加上四年级比五年级多的38人，此时的人数就是四年级人数的2倍，即可先算出四年级的人数，再用总人数减去四年级人数，即可求出五年级人数。
【解析】
方法一：
（278－38）÷2
＝240÷2
＝120（人）
278－120＝158（人）
两个年级的总人数减去38人，等于五年级人数的2倍，先算出五年级的人数，列式为（278－38）÷2，则四年级有158人。
方法二：
（278＋38）÷2
＝316÷2
＝158（人）
278－158＝120（人）
两个年级的总人数加上38人，等于四年级人数的2倍，先算出四年级的人数，列式为（278＋38）÷2，则五年级有120人。
18．200 160
【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。
【解析】桃树：（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
梨树：360－200＝160（棵）
故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。
19．225
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用剪去的面积除以剪去的宽，则求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形铁皮的面积。
【解析】75÷5＝15（分米）
15×15＝225（平方分米）
因此，原来正方形铁皮的面积是225平方分米。
20．
16
9
【分析】如图，本题可以画图来帮助分析，每行5人，排成了5行，因此可以用行数乘列数即可求出参与表演的总人数；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行人数为：5－2＝3（人），行数为：5－2＝3（行），由此即可求出穿红衣服的一共有多少人，最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可求出穿黄衣服的人数；据此解答。
【解析】如图：
红衣服人数：
（5－2）×（5－2）
＝3×3
＝9（人）
黄衣服人数：
5×5－9
＝25－9
＝16（人）
因此穿黄衣服的有16人，穿红衣服的有9人。
21．24 6 108
【分析】由题意得，一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，据此作图如下。
由图可知，减少的部分是一个长为12米，宽为2米的长方形。直接用12乘2即可算出减少部分的面积；要使苗圃的形状变成一个正方形，那么苗圃的宽需要变得和长一样长，宽需要增加的长度为：18－12＝6（米）。增加的部分如下图：
由图可知，增加的部分是一个长为18米，宽为6米的长方形。直接用18乘6即可算出增加部分的面积。
【解析】12×2＝24（平方米）
18－12＝6（米），18×6＝108（平方米）
一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少24平方米；如果苗圃的宽增加6米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加108平方米。
22．30
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，天天从A点出发，又回到A点，一共需要走6个5米。直接用6乘5即可算出他走的距离。
【解析】6×5＝30（米）
故天天一共走了30米。
23．7225
【分析】
如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【解析】875－5×5
＝875－25
＝850（平方米）
850÷2÷5
＝425÷5
＝85（米）
85×85＝7225（平方米）
所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。
24．(1)15
(2)25
(3)375
【分析】（1）已知苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。用75除以5，求出长方形的宽即可。
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。用125除以5，列式计算求出长方形的长即可。
（3）长方形的面积公式为：面积＝长×宽，代入数据，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）75÷5＝15（米）
如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是15米。
（2）125÷5＝25（米）
如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是25米。
（3）25×15＝375（平方米）
由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是375平方米。
25．25 15 400
【分析】由题意得，长方形的花圃如果长增加5米，花圃的面积会增加75平方米，直接用75除以5可以算出长方形花圃的宽；如果宽增加5米，面积会增加125平方米，直接用125除以5可以算出长方形花圃的长；如果正方形的苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，据此作图如下：
由图可知，增加部分可以分成两个长方形和一个小正方形。由图可知，小正方形的边长是5米，那么它的面积是5×5＝25（平方米），那么两个长方形的面积就等于225平方米减去正方形的面积。两个长方形的面积一样大，直接用前面的得数除以2即可算出一个长方形的面积。长方形的长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米，直接用长方形的面积除以5即可算出原来正方形苗圃的边长。正方形的面积＝边长×边长，最后再将数据代入即可算出正方形苗圃的面积。
【解析】75÷5＝15（米），125÷5＝25（米）
225－5×5
＝225－25
＝200（平方米）
200÷2＝100（平方米）
100÷5＝20（米）
20×20＝400（平方米）
故长方形花圃的长是25米，宽是15米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是400平方米。
26．×
【分析】
已知科技书和文艺书的总本数为105本，文艺书比科技书少15本。采用画图表示已知信息如图：，由此可知，先用105减去15可以计算出文艺书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出文艺书的本数；先用105加15可以计算出科技书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出科技书是多少本；据此解答。
【解析】根据分析：
文艺书：（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
科技书：（105＋15）÷2
＝120÷2
＝60（本）
所以算式“（105－15）÷2”求出的是文艺书的本数；原题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，而原来长方形的长不变，原来长方形的长相当于增加的长方形的长，增加的长方形的长＝增加的面积40m2÷宽增加4m，据此判断。
【解析】40÷4＝10（m）
这个长方形的长是10m，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【解析】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】在解决数学问题时，画图是一种常用的策略，能够帮助理解题意、分析数量关系。据此解答。
【解析】在数学学习中，画图是解决问题的重要方法。例如，用线段图表示数量关系，能更清晰地看出各部分之间的联系，从而找到解题思路。原题说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】小明给小亮15元后两人现金同样多，这说明小明原本比小亮多的金额是2个15元，也就是30元。小明减少15元，小亮增加15元，两人的差距才会消失。所以小明原来比小亮多15×2＝30元。据此判断。
【解析】15×2＝30（元）
小明给了小亮15元后两人现金同样多，说明小明比小亮多30元，而非15元。原题说法错误。
故答案为：×
31．582－153＋582＝1011（袋）
【分析】根据图可知此题求面粉和大米一共多少袋，面粉有582袋，大米比面粉少153袋，所以大米袋数为：582－153＝429（袋），最后把面粉和大米的袋数相加即可解答。
【解析】582－153＋582
＝429＋582
＝1011（袋）
一共有1011袋。
32．（画法不唯一）
【分析】结合人教版二年级下册数学知识，确定一个知识点，比如：求一个数是另一个数的几倍，再设计角色，再通过分镜图呈现数学问题及解答过程，以连环画形式展现即可。
【解析】准备展示求一个数是另一个数的几倍的知识，（不唯一）
第一幅画一只小兔和3根胡萝卜、第二幅画一只小猫和6条鱼、第三幅提出问题：鱼的数量是胡萝卜数量的几倍、第四幅给出答案。
（画法不唯一）
33．图见详解；三年级：300个；四年级：150个。
【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。
【解析】
总份数：
四年级收集的个数：（个）
三年级收集的个数：（个）
答案为三年级300个，四年级150个。
34．第一种情况：439米；第二种情况：997米
画图见详解
【分析】情况一：小明和小亮家在学校的同侧住，小明家离学校的距离－小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
情况二：小明和小亮家在学校的两侧住，小明家离学校的距离＋小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
【解析】由分析知：
第一种情况：
718－279＝439（米）
第二种情况：
718＋279＝997（米）
答：小明家与小亮家相距439米或997米。
35．(1)见详解
(2)26个
【分析】（1） 画图表示数量关系：
用一条线段表示亮亮的饺子数，标为“7个”。妈妈的饺子数是亮亮的4倍少2个，因此画四条与亮亮线段等长的线段表示4倍，并在旁边标注“少2个”，以直观展示数量关系。
（2）题目要求妈妈包饺子的数量。已知亮亮包了7个饺子，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个。因此，需要先计算亮亮的4倍（7×4＝28个），再减去2个（28－2＝26个）。奶奶包的48个饺子是多余信息，与问题无关。
【解析】（1）
（2）7×4＝28（个）
28－2＝26（个）
答：妈妈包了26个饺子。
36．作图见详解；19箱；
【分析】根据题意，用一线段表示去年养蜜蜂的数量，根据今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱，所以画一条长度是表示去年养蜜蜂的数量的2倍的线段，再在后面加上一小段表示多的3箱，这条线段表示今年养蜜蜂的数量。
题目中给出去年养殖蜜蜂8箱，今年养殖的箱数比去年的2倍多3箱。根据乘法和加法的意义，先计算去年的2倍，即8×2＝16箱，再加上多的3箱，得到16＋3＝19箱。
【解析】
8×2＋3
＝16＋3
＝19（箱）
答：今年养殖蜜蜂19箱。
37．线段图见详解；177人
【分析】根据题意，先用68乘3，求出五年级参加的人数，再用五年级参加的人数减去27，即可求出六年级有多少人参加数学竞赛；画图时，先画一条线段表示四年级的人数68人，接着画三条这样的线段表示五年级参加的人数是四年级的3倍，最后画比五年级参加的人数少27人的线段，据此解答。
【解析】
68×3－27
＝204－27
＝177（人）
答：六年级有177人参加数学竞赛
38．（1）21人，线段图见详解；（2）20人
【分析】（1）根据题意，用一段线段表示转呼啦圈的人数，跳绳的人数比转呼啦圈人数的3倍多3人，所以画一条长度是表示转呼啦圈的人数的3倍的线段，再在后面加一小段表示多的3人，这条线段就表示跳绳的人数。根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，之后再加上多的人数即可求解。
（2）用转呼啦圈的人数乘4再减去4人即可求出打篮球的人数。据此解答。
【解析】（1）
6×3＋3
＝18＋3
＝21（人）
答：有21人在跳绳。
（2）6×4－4
＝24－4
＝20（人）
答：有20人在打篮球。
39．画图见详解；25块
【分析】根据一个数的几倍是多少，用这个数乘几计算。方形碎片的数量比圆形碎片的4倍少3块，则方形碎片的数量＝圆形碎片×4－3，画图时可以认为圆形碎片为1段，方形碎片为4段少3块碎片，据此解答。
【解析】先画圆形碎片为1段对应块数是7块，1×4＝4（段），方形碎片为4段少3块碎片。画图如下：
7×4＝28（块）
28－3＝25（块）
答：方形碎片有25块。
40．
55元
【分析】第一种方法：先补充线段图，两段分别对应两个吉祥物的价格，所以上面括号依次填18、27，总长为100元，用付给收银员的100元，先减去第一个吉祥物的价格18元，再减去第二个吉祥物的价格27元；
第二种方法：先求两个吉祥物总价，再用总付款减去总价。
【解析】
方法一：（元）
方法二：（元）
（元）
答：应该找回55元。
41．画图见详解；268元
【分析】画图：先画一条线段表示花鸟画的价格142元，再画一条比它短的线段表示山水画的价格，短的部分标注少16元；
本题先求出一幅山水画的价格，因为一幅山水画比一幅花鸟画少16元，用一幅花鸟画的价格减去16元即可求出，然后求一幅山水画和一幅花鸟画一共花的钱数，就是两者的价格相加。
【解析】
142－16＋142
＝126＋142
＝268（元）
答：妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了268元。
42．见详解
1520；500；770
【分析】题中一段表示四年级的借书数量，因为五年级借的书是四年级的2倍，六年级借书比四年级的3倍还多20本；那么画两段那么长的表示五年级的借书数量；画四段，其中三段一样长表示是四年级的3倍，一段稍短，表示多20本，据此画图；求一个数的几倍是多少用乘法，五年级借的书是四年级的2倍，用四年级借的本数乘2即可求出五年级借了多少本；六年级借书比四年级的3倍还多20本，用四年级借的本数乘3再加上多的20本，即可求出六年级借了多少本；将三个年级借的本数相加即可求出合计多少本。
【解析】
如图：
五年级：250×2＝500（本）
六年级：250×3＋20
＝750＋20
＝770（本）
250＋500＋770＝1520（本）
年 级 本 数 合 计 （1520）本 四年级 250 本 五年级 （500）本 六年级 （770）本
43．画图见详解；900米
【分析】骑了500米后超过了中点50米，说明从家到中点是500－50＝450（米），则从希悦家到爸爸公司就是2个450米相加。
【解析】如图：
500－50＝450（米）
450＋450＝900（米）
答：从希悦家到爸爸公司一共有900米。
44．（1）线段图见详解；
（2）4；8；
（3）8×4＝32（个）
【分析】根据题意，足球有8个，篮球的个数是足球的4倍，即4个8，由此画图，用8×4求出篮球有多少即可。
【解析】（1）根据题意画线段图
（2）要求篮球有多少个，就是求（ 4 ）个（ 8 ）是多少；
（3）8×4＝32（个）
答：篮球有32个。
45．声乐社团107人；书法社团80人
【分析】因为声乐社团报名人数比书法社团多27人，给书法社团补上27人，即总人数加上27人，相当于声乐社团报名人数的2倍，然后除以2求出声乐社团报名人数，再用声乐社团报名人数减去27人即为书法社团人数。
【解析】如图：
声乐社团有：
（187＋27）÷2
＝214÷2
＝107（人）
书法社团有：107－27＝80（人）
答：声乐社团有107人，书法社团有80人。
46．图见详解；1060平方米
【分析】根据题意，长增加13米，宽增加12米，增加后长方形的长为45＋13＝58（米），宽为28＋12＝40（米），根据长方形的面积＝长×宽，分别算出原长方形和增加后长方形的面积，用增加后长方形的面积减去原长方形的面积，即可求出这块试验田面积需要增加多少平方米。
【解析】如图：
45＋13＝58（米）
28＋12＝40（米）
增加后长方形的面积：58×40＝2320（平方米）
原长方形的面积：45×28＝1260（平方米）
2320－1260＝1060（平方米）
答：这块试验田面积需要增加1060平方米。
47．91平方米
【分析】根据题意，在宽上画出减少的5米，标出减少的面积。据此画出图形即可。用减少的面积除以减少的宽等于长方形的长。原来的宽减去减少的宽等于现在的宽。再用长方形的长乘现在的宽等于现在的面积。
【解析】如图：
65÷5×（12－5）
＝65÷5×7
＝13×7
＝91（平方米）
答：现在这个实验田面积是91平方米。
48．空间勘测：24个；空间站服务：24个
【分析】根据题意，可以用红色表示空间勘测，白色表示空间站服务的机器人，每行8个，排成6行，画出示意图。用每行的个数乘行数就是机器人总个数。空间站服务的机器人共有4行，每行6个，用4乘6算出用于空间站服务的机器人个数。再用总个数减去空间服务的机器人个数就是空间勘测的机器人个数。
【解析】如图：
总个数：8×6＝48（个）
空间站服务的机器人有：
（8－2）×（6－2）
＝6×4
＝24（个）
空间勘测的机器人有：
48－24＝24（个）
答：空间勘测需要24个，空间站服务也需要24个。
49．图见详解；
每天读的页数；
32÷4×8＝64（页）
【分析】求8天可以读多少页，要先求每天读的页数，则用32页除以4天，然后用每天读的页数乘8天，即可求得8天可以读多少页。
【解析】
求8天可以读多少页，要先求：每天读的页数；
32÷4×8
＝8×8
＝64（页）
答：8天可以读64页。
50．720平方米；图见详解
【分析】根据题目已知将长方形的宽增加一定的长度，标上现在的宽为18米和要解决的问题即可。长方形的长＝面积÷宽。由题意得，直接用360除以9即可得到原来长方形草地的长。扩建后，宽增加到18米，长不变，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【解析】如图：
360÷9＝40（米）
40×18＝720（平方米）
答：扩大后的草地面积是720平方米。
51．76平方米
【分析】如图，将花圃平均分成两份，月季是其中的一份还多6平方米。剩余是海棠的面积，据此画图即可。
可以用海棠的面积加上6平方米就是花圃面积的一半。算出结果再乘2就是花圃的面积有多少平方米。
【解析】画图如下所示：
32＋6＝38（平方米）
38×2＝76（平方米）
答：这个花圃的面积有76平方米。
52．（1）图见详解；1600平方米
（2）164平方米
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的边长求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）先求出小路与正方形苗圃组成的大正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去原来苗圃的面积就是小路的面积。
【解析】
（1）
600÷15＝40（米）
40×40＝1600（平方米）
答：这个正方形苗圃的面积是1600平方米。
（2）40＋1×2
＝40＋2
＝42（米）
42×42－1600
＝1764－1600
＝164（平方米）
答：这条小路的面积是164平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学单元全真模拟培优卷（苏教版）
第4单元 解决问题的策略
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一块120平方米的长方形草坪，长不变，宽扩大到原来的3倍，扩大后的绿地面积是多少？解决这个问题数量关系分析正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．龙龙要过生日了，妈妈准备做80个寿司招待他的朋友们。每次能做8个。已经做了24个，剩下的还要做几次？画线段图分析正确的是（ ）。
A．B．C．
3．华华买书花了260元，买文具花的钱比买书少50元，华华一共花了多少元？下面示意图能正确表示题意的是（ ）。
A． B．C．
4．哥哥和弟弟跟父母一起去果园摘苹果，当弟弟摘了4筐时，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐。下面（ ）表示的哥哥摘的苹果筐数正确。
A． B．
C． D．
5．小白兔采了8个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。小黑兔采了多少个蘑菇？根据题意画线段图，正确的是（ ）。
A． B． C．
6．下列信息可以从线段图中得到的是（ ）。
①裤子的价格比上衣的2倍少30元。 ②上衣的价格比裤子的一半多30元。
③一条裤子270元。 ④上衣和裤子一共270元。
A．①和③ B．①和④ C．②和④
7．学校体育室新购买了一批球类（如图），看图分析，（300＋60）表示的是（ ）。
A．篮球的个数 B．篮球个数的2倍
C．足球的个数 D．足球个数的2倍
8．从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多。下面线段图中可以表示这一数量关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．小小和妈妈沿着圆形花坛散步。小小走一圈用10分钟，妈妈走一圈用8分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，走了20分钟后，两人的位置是下面的图（ ）。
A． B． C．
10．甲乙两地相距700千米，李叔叔开车从甲地出发，去乙地送货物，每小时行驶78千米，3小时后到达服务区休息，服务区的位置可能在（ ）点。
A．①号 B．②号 C．③号
二、填空题
11．为准备班级活动，李老师买了钢笔和圆珠笔共12支，钢笔每支8元，圆珠笔每支5元，一共花了75元。李老师买了( )支钢笔，( )支圆珠笔。
12．为庆祝六一，学校中心天井摆了一个6×6的正方形方阵的花坛，最外圈是黄色花，其余的是红色花。黄色花有( )盆，红花有( )盆。
13．10个小朋友排成一排，从左往右数，明明排在第3个；从右往左数，轩轩排在第4个，明明和轩轩之间有( )人。
14．一块长方形花圃，如果把长减少4米，宽不变，就会变成一个正方形，面积比原来减少36平方米。
(1)如果画图表示出题意，下面图( )是正确的。（填序号）
(2)原来这块长方形花圃的面积是( )平方米。
15．体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人。最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，穿黄衣服的有( )人。
16．一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，宽不变，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是( )米，扩建后花坛的面积是( )平方米。
17．新华小学四年级和五年级共有278人，已知四年级比五年级多38人，那么四年级和五年级分别有多少人？（请先根据条件补全下面线段图，再解答）
方法一：两个年级的总人数减去（ ）人，等于五年级人数的（ ）倍，先算出五年级的人数，列式为（ ），则四年级有（ ）人。
方法二：两个年级的总人数加上（ ）人，等于四年级人数的（ ）倍，先算出四年级的人数，列式为（ ），则五年级有（ ）人。
18．王大爷家今年栽了2种果树（如图），他家今年栽的桃树有( )棵，梨树有( )棵。
19．从一块正方形铁皮上剪去一块宽5分米的长方形铁皮，已知剪去部分的面积是75平方分米，原来正方形铁皮的面积是( )平方分米。
20．学校体育艺术节开幕式表演，每行5人，排成了5行，最外面一层的人穿黄衣服，其余的穿红衣服。穿黄衣服的有( )人，穿红衣服的有( )人。
21．一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少( )平方米；如果苗圃的宽增加( )米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加( )平方米。
22．如图，天天从A点出发，前进5米到点B处后向右转60°，再前进5米到点C处后又向右转60°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了( )米。
23．如图，一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是( )平方米。
24．王大叔家有一个长方形苗圃。
(1)如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是( )米。
(2)如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是( )米。
(3)由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是( )平方米。
25．王大叔家有一个长方形的花圃和一个正方形苗圃。他最近想扩建，如果花圃的长增加5米，花圃的面积会增加75平方米；如果宽增加5米，面积会增加125平方米。这个花圃的长是( )米，宽是( )米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是( )平方米。
三、判断题
26．科技书和文艺书一共105本，文艺书比科技书少15本。算式“（105－15）÷2”求出的是科技书的本数。( )
27．一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，这个长方形的长是10m。( )
28．四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有23人。( )
29．画图对解决问题没有帮助。( )
30．小明给了小亮15元后两人现金同样多，小明比小亮多15元。( )
四、计算题
31．看图列式计算。
五、作图题
32．读了海海的数学连环画，你有更好的想法吗？请你试着画一画。
六、解答题
33．植物标本能保存植物的形状与色彩，便于我们观察和研究，有些植物标本还具有收藏的价值。某小学三、四年级学生共收集了450个植物标本，三年级收集的个数是四年级的2倍。三、四年级各收集了多少个植物标本？（画出线段图，再解答）
34．小明家、小亮家、学校在同一条街道上，小明家离学校718米，小亮家离学校279米，小明家与小亮家相距多少米？先画图再解答（提示有两种情况，请都画出来并解答）
第一种画图 第一种解题
第二种画图 第二种解题
35．二十四节气是我国古代劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”。在我国北方许多地区，每年冬至都有吃饺子的习俗，亮亮和家人一起包饺子。亮亮包了7个，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个，奶奶包了48个饺子。妈妈包了多少个饺子？（先画图表示数量关系再列式计算）
(1)画图表示数量关系
(2)列式计算：
36．特色养殖助力农民增收奔小康。李叔叔家去年养殖8箱蜜蜂，今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱。今年养殖蜜蜂多少箱？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
画线段图：
列式计算：
37．学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比五年级参加的人数少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？（先画出线段图再解答）
38．做运动。
（1）跳绳的人数比转呼啦圈人数的3倍多3人，有多少人在跳绳？（先画线段图表示数量关系，再解答）
（2）打篮球的人数比转呼啦圈人数的4倍少4人，有多少人打篮球？
39．宇航员可可在太空中执行任务时发现了神秘的星球碎片。圆形碎片有7块，方形碎片的数量比圆形碎片的4倍少3块。方形碎片有多少块？（先画图表示数量关系，再解答）
40．小宇买下面的2个亚冬会吉祥物，付给收银员100元，应找回多少钱？先把线段图补充完整，再列式解答。（用两种方法解答）
41．国画属于琴棋书画四艺之一，反映了中华民族的社会意识和审美情趣。国画主要分为人物画、山水画和花鸟画。妈妈买一幅花鸟画用了142元，买一幅山水画比花鸟画少用16元，妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了多少元？（先画线段图，再列式解答）
42．下表是四、五、六年级同学借书的统计，你能把下表填写完整吗？
年 级 本 数 合 计 （ ）本 四年级 250 本 五年级 （ ）本 六年级 （ ）本
五年级借的书是四年级的2倍。六年级借书比四年级的3倍还多20本。
（画线段图并列出算式）
四年级：
43．低碳生活，绿色出行。希悦的爸爸骑共享单车从家出发去公司上班，3分钟骑了500米，此时超过中点50米。那么从希悦家到爸爸公司一共有多少米？（可以先画图，再解答）
44．足球有8个，篮球的个数是足球的4倍。篮球有多少个？
（1）根据题意画线段图。
足球的个数：
篮球的个数：
（2）想：要求篮球有多少个，就是求（ ）个（ ）是多少。
（3）列式：
45．为了丰富校园文化生活，红星小学在四年级开设了书法社团和声乐社团这两大特色社团，共吸引了187名学生参与。其中，声乐社团报名人数比书法社团多27人。书法社团和声乐社团分别有多少人？
46．种植基地有一块长方形的试验田，长45米，宽28米，现在需要把它的长增加13米，宽增加12米。那么这块试验田面积需要增加多少平方米？（先在图中画出增加的部分，再解答）
47．为传播科技文化，提升科学素养。学校开辟出了一块科学实验基地，有一个宽12米的长方形实验田，因规划需要，把宽减少了5米，这样面积就减少了65平方米。现在这个实验田面积是多少平方米？（要求：先在图中画出减少的部分，再解答）
48．在航天科技实验室中，机器人团队排列成一个矩形方阵进行程序调试。每行8个，需要排成6行，最外圈的机器人用于空间勘测，其余的用于空间站服务。两种机器人各需要多少个？（建议：可以先画方阵图再解决问题）
49．小红读一本故事书，4天读了32页。照这种速度，8天可以读多少页？
阅读与理解：（根据题目条件补充完整下图）
分析与解答：求8天可以读多少页，要先求：________
列式解答：
50．一块长方形草地，面积是360平方米，宽9米。若宽增加到18米，长不变，扩大后的草地面积是多少？分析与解答：先根据题意在下图中画出简图，再解答。
51．公园中有一个长方形花圃，花圃里种了月季和海棠。种月季的面积比花圃面积的一半多6平方米，其余的32平方米种海棠。这个花圃的面积有多少平方米？（先在图中表示出月季和海棠的面积，再解答）
52．学校劳动实践基地有一个正方形苗圃（如图），如果把苗圃的一组对边各增加15米，这样苗圃就变成了长方形，面积增加了600平方米。
（1）这个正方形苗圃的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
（2）为了方便管理，劳动实践基地要在正方形苗圃的四周加铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果长不变，宽扩大到原来的3倍，根据一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，所以长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的3倍；在画图时，120平方米表示其中的一份，长不变，宽扩大到原来的3倍，面积就变成了120×3平方米，求扩大后的绿地面积是多少就是求3个120是多少。
【解析】
A．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。
B．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示错误。
C．，一个小长方形的面积是120平方米，求3个小长方形的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图表示正确。
D．，一小段线段表示的面积是120平方米，求3小段线段表示的面积，就是求扩大后的绿地面积是多少，原图画了4小段表示错误。
故答案为：C
2．A
【分析】用80个减去已经做的24个求出剩下要做的个数，再除以8即可求解。画线段图时用一条长线段表示80个寿司，把这条长线段分成两条线段，一条表示已经做的24个寿司，另一条表示剩下要做的个数，并标注每次做的个数以及需要求解的问题需要做几次即可。
【解析】（80－24）÷8
＝56÷8
＝7（次）
A．，线段图正确，符合题意；
B．，表示每次做8个，一共做（24＋80）个寿司需要做几次，线段图错误，不符合题意；
C．，表示一共做80个寿司，已经做了24个，还需要做几个，线段图错误，不符合题意。
故答案为：A
3．B
【分析】这道题目可以先分析每个选项的线段图是否符合题目描述，再结合题意进行判断。
【解析】A．线段图表示的是买文具花的钱加上50元等于买书花的钱，也就是求买文具花了多少钱，没有体现一共花的钱数，不符合题意。
B．线段图中书的线段长度表示260元，文具的线段比书的线段短，短的部分表示50元，最后将书和文具的线段合起来表示一共花了多少钱，求的是买书和文具的总钱数，符合题意。
C．线段图表示文具花的钱比书多50元，与题目中的买文具花的钱比买书少50元不符，不符合题意。
故答案为：B
4．B
【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。
【解析】A．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍多两筐，不符合题意；
B．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，符合题意；
C．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数比弟弟的3倍少两筐，但是哥哥摘的筐数少的两筐也算进去了，变成了哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意；
D．由图可知，弟弟摘了4筐苹果，哥哥摘的筐数是弟弟的3倍，不符合题意。
故答案为：B
5．B
【分析】由题意得，需要根据题意逐个分析选项中的线段图，然后找出与题意完全相符的选项即可。
【解析】A．由图可知，小白兔采了8个蘑菇，小白兔比小灰兔少采了2个蘑菇，这与题目中“小灰兔比小白兔少采了2个”的信息不相符。不满足题意。
B．由图可知，小白兔采了8个蘑菇，小灰兔比小白兔少采了2个蘑菇，小黑兔采的蘑菇是小灰兔的2倍。要解决的问题是：小黑兔采了多少个蘑菇。满足题意。
C．由图可知，小灰兔采了8个蘑菇，这与题目中“小白兔采了8个蘑菇”的信息不相符。不满足题意。
故答案为：B
6．C
【分析】把上衣的价格（不含30元部分）看作1份，则上衣的价格为1份＋30元，裤子的价格为2份。据此分析各说法即可。
【解析】①上衣的2倍为2份＋60元，2份＋60元－60元＝2份，所以裤子的价格比上衣的2倍少60元，原说法错误。
②裤子价格÷2＋30元＝上衣价格，所以上衣的价格比裤子的一半多30元，说法正确。
③从图中可得上衣和裤子一共270元，原说法错误。
④从图中可得上衣和裤子一共270元，说法正确。
②和④说法正确。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题图可知，篮球和足球共300个，足球比篮球少60个，即足球的个数加上60等于篮球的个数，那么用篮球和足球的总个数加上60，就是篮球个数的2倍，据此解答。
【解析】（300＋60）中，300表示篮球和足球的总个数，60表示足球比篮球少60个；所以（300＋60）表示篮球个数的2倍。
故答案为：B
8．A
【分析】根据“从甲杯往乙杯倒入50毫升水后，两个杯子中的水同样多”这一条件，分析出原来甲杯和乙杯的水量关系，再据此判断各个选项。从甲杯往乙杯倒入50毫升水后两个杯子中的水同样多，这说明原来甲杯中的水比乙杯多，多出来的部分是倒入乙杯的50毫升的2倍，即50×2＝100（毫升），也就是说原来甲杯的水比乙杯多100毫升。比较选项做出解答即可。
【解析】A．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是两个50毫升，即甲杯比乙杯多50×2＝100（毫升），符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
B．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分是1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
C．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分大于1个50毫升，但不足100毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
D．从图中可以看出甲杯比乙杯多的部分小于1个50毫升，不符合原来甲杯比乙杯多100毫升的关系。
根据分析可得，A选项线段图中可以表示这一数量关系。
故答案为：A
9．B
【分析】小龙走完一圈需要10分钟，第20分钟时，小龙正好走了2圈，也就是走到了起点的位置。妈妈走完一圈需要8分钟，8＋8＋4＝20（分钟），即第20分钟时，妈妈正好走了2圈半，所以妈妈所在的位置和小龙所在位置相差半圈的距离，依此选择即可。
【解析】
A．此图中两个人的位置相差圈的距离，因此不满足题意。
B． 此图中两个人的位置相差半圈的距离，因此满足题意。
C．此图中两人在同一位置，因此不满足题意。
故答案为：B
10．B
【分析】根据题意可知，李叔叔开车3小时行驶了3个78千米，依此计算出李叔叔3小时的路程，然后再进行选择即可。
【解析】78×3＝234（千米）
200＋200＋200＋100＝700（千米）
234千米＞200米
由此可知，服务区的位置可能在（②号 ）点。
故答案为：B
11．5 7
【分析】假设全是买的8元一支的钢笔，则应该花掉12×8＝96元，这比已知的75元多了（96－75＝21）元，又因为一支钢笔比一支圆珠笔多花（8－5＝3）元，所以可得买了圆珠笔（21÷3＝7）支，用总支数12支减去圆珠笔的支数即可求出钢笔的支数，据此即可解答问题。
【解析】（12×8－75）÷（8－5）
＝（96－75）÷3
＝21÷3
＝7（支）
12－7＝5（支）
即李老师买了5支钢笔，7支圆珠笔。
12．20 16
【分析】如下图，计算正方形方阵最外层的数量，可用总数量减去内部数量。花的总盆数为6×6＝36盆，内部去掉最外层后形成一个边长为6－2＝4的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出红色花的盆数，用花的总盆数减去红色花的盆数即是黄色花的盆数。
【解析】如图：
6×6＝36（盆）
红色花：
（6－2）×（6－2）
＝4×4
＝16（盆）
黄色花：
36 16＝20（盆）
所以，黄色花有（20）盆，红花有（16）盆。
13．3
【分析】总人数减去明明左边（包括明明）的人数和轩轩右边（包括轩轩）的人数，即为两人之间的人数。
【解析】从左往右数，明明排在第3个，说明左边（包括明明）有3人；
从右往左数，轩轩排在第4个，说明右边（包括轩轩）有4人；
如下图：
中间的人数为：
10－3－4＝3（人）
所以明明和轩轩之间有3人。
14．(1)③
(2)117
【分析】（1）根据题意，长方形花圃的宽不变，长减少4米后和原来的宽一样长，减少的面积是36平方米，据此选出正确的即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先用减少的面积除以减少的长，求出不变的宽是多少米，因为减少后是正方形，则用宽加上减少的4米，即可求出原来的长是多少米，代入数字即可计算出原来这块长方形花圃的面积是多少平方米。
【解析】（1）
长和宽都减少了4米，不符合题意；
长不变，宽减少了4米，不符合题意；
宽不变，长减少了4米，符合题意。
如果画图表示出题意，下面图③是正确的。
（2）36÷4＝9（米）
（9＋4）×9
＝13×9
＝117（平方米）
原来这块长方形花圃的面积是117平方米。
15．64
【分析】由题意得，体育节开幕式上，啦啦操表演方阵排成10行，每行10人，最外面的两圈演员穿黄衣服，其余的演员穿红衣服，据此作图如下：
可以先用10乘10算出啦啦操表演方阵一共有多少人。中间穿红衣服的人排成了（10－2－2）行，每行有（10－2－2）人，可以用乘法算出穿红衣服的有多少人。最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可算出穿黄衣服的人数。
【解析】10×10＝100（人）
10－2－2＝8－2＝6（行）
10－2－2＝8－2＝6（人）
6×6＝36（人）
100－36＝64（人）
故穿黄衣服的有64人。
16．
15
465
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，原花坛长25米，扩建后长增加6米，面积增加90平方米。由于宽不变，增加的面积等于增加的长（6米）乘原宽，用90除以6，求出原长方形的宽；先用25加上6，就是扩建后的长方形的长，再乘宽，就是扩建后花坛的面积；列式计算即可。
【解析】90÷6＝15（米）
15×（25＋6）
＝15×31
＝465（平方米）
一块长方形花坛，长25米。扩建后花坛的长增加了6米，面积就增加90平方米。原来花坛的宽是15米，扩建后花坛的面积465平方米。
17．38；278；
38；2；（278－38）÷2；158；
38；2；（278＋38）÷2；120
【分析】根据四年级和五年级人数的和与差，补全线段图即可，通过调整总人数来求出其中一个年级的人数：
方法一：因为四年级比五年级多38人，那么从两个年级的总人数278人中减去四年级比五年级多的38人，剩下的人数就是五年级人数的2倍，即可先算出五年级的人数，再用总人数减去五年级人数，即可求出四年级人数。
方法二：由于四年级比五年级多38人，将两个年级的总人数278人加上四年级比五年级多的38人，此时的人数就是四年级人数的2倍，即可先算出四年级的人数，再用总人数减去四年级人数，即可求出五年级人数。
【解析】
方法一：
（278－38）÷2
＝240÷2
＝120（人）
278－120＝158（人）
两个年级的总人数减去38人，等于五年级人数的2倍，先算出五年级的人数，列式为（278－38）÷2，则四年级有158人。
方法二：
（278＋38）÷2
＝316÷2
＝158（人）
278－158＝120（人）
两个年级的总人数加上38人，等于四年级人数的2倍，先算出四年级的人数，列式为（278＋38）÷2，则五年级有120人。
18．200 160
【分析】由图可知，桃树和梨树一共有360棵，梨树比桃树少40棵，求桃树、梨树各有多少棵。可以先用360棵加上40棵算出桃树棵数的2倍是多少，然后再除以2即可求出桃树的棵数。最后再用360棵减去桃树的棵数即可求出梨树的棵数。
【解析】桃树：（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
梨树：360－200＝160（棵）
故王大爷家今年栽的桃树有200棵，梨树有160棵。
19．225
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先用剪去的面积除以剪去的宽，则求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形铁皮的面积。
【解析】75÷5＝15（分米）
15×15＝225（平方分米）
因此，原来正方形铁皮的面积是225平方分米。
20．
16
9
【分析】如图，本题可以画图来帮助分析，每行5人，排成了5行，因此可以用行数乘列数即可求出参与表演的总人数；最外面一层的同学穿黄衣服，其余的穿红衣服，说明穿红衣服的每行人数为：5－2＝3（人），行数为：5－2＝3（行），由此即可求出穿红衣服的一共有多少人，最后再用总人数减去穿红衣服的人数即可求出穿黄衣服的人数；据此解答。
【解析】如图：
红衣服人数：
（5－2）×（5－2）
＝3×3
＝9（人）
黄衣服人数：
5×5－9
＝25－9
＝16（人）
因此穿黄衣服的有16人，穿红衣服的有9人。
21．24 6 108
【分析】由题意得，一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，据此作图如下。
由图可知，减少的部分是一个长为12米，宽为2米的长方形。直接用12乘2即可算出减少部分的面积；要使苗圃的形状变成一个正方形，那么苗圃的宽需要变得和长一样长，宽需要增加的长度为：18－12＝6（米）。增加的部分如下图：
由图可知，增加的部分是一个长为18米，宽为6米的长方形。直接用18乘6即可算出增加部分的面积。
【解析】12×2＝24（平方米）
18－12＝6（米），18×6＝108（平方米）
一个长方形苗圃长18米，宽12米。如果苗圃的长减少2米，面积就减少24平方米；如果苗圃的宽增加6米，苗圃的形状就变成了一个正方形，面积就增加108平方米。
22．30
【分析】根据题意作图如下：
由图可知，天天从A点出发，又回到A点，一共需要走6个5米。直接用6乘5即可算出他走的距离。
【解析】6×5＝30（米）
故天天一共走了30米。
23．7225
【分析】
如图：增加的面积可以分为3部分，2个完全相同的长方形和一个正方形，长方形的长是原来正方形的边长，宽是5米；正方形的边长是5米；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算出增加部分小正方形的面积，增加的总面积减去正方形的面积再除以2就是长方形面积；长方形的面积＝长×宽，则长＝面积÷宽，把数据代入算出长方形的长，也就是原来正方形的边长；正方形的面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。
【解析】875－5×5
＝875－25
＝850（平方米）
850÷2÷5
＝425÷5
＝85（米）
85×85＝7225（平方米）
所以一块正方形菜地，如果边长都增加5米，面积将比原来增加875平方米。菜地原来的面积是7225平方米。
24．(1)15
(2)25
(3)375
【分析】（1）已知苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。用75除以5，求出长方形的宽即可。
（2）如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。用125除以5，列式计算求出长方形的长即可。
（3）长方形的面积公式为：面积＝长×宽，代入数据，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）75÷5＝15（米）
如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是15米。
（2）125÷5＝25（米）
如果苗圃的宽减少5米，面积就减少125平方米。苗圃的长是25米。
（3）25×15＝375（平方米）
由（1）（2）可知，原来苗圃的面积是375平方米。
25．25 15 400
【分析】由题意得，长方形的花圃如果长增加5米，花圃的面积会增加75平方米，直接用75除以5可以算出长方形花圃的宽；如果宽增加5米，面积会增加125平方米，直接用125除以5可以算出长方形花圃的长；如果正方形的苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，据此作图如下：
由图可知，增加部分可以分成两个长方形和一个小正方形。由图可知，小正方形的边长是5米，那么它的面积是5×5＝25（平方米），那么两个长方形的面积就等于225平方米减去正方形的面积。两个长方形的面积一样大，直接用前面的得数除以2即可算出一个长方形的面积。长方形的长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米，直接用长方形的面积除以5即可算出原来正方形苗圃的边长。正方形的面积＝边长×边长，最后再将数据代入即可算出正方形苗圃的面积。
【解析】75÷5＝15（米），125÷5＝25（米）
225－5×5
＝225－25
＝200（平方米）
200÷2＝100（平方米）
100÷5＝20（米）
20×20＝400（平方米）
故长方形花圃的长是25米，宽是15米；如果苗圃的边长增加5米，面积则增加225平方米，这个苗圃的面积是400平方米。
26．×
【分析】
已知科技书和文艺书的总本数为105本，文艺书比科技书少15本。采用画图表示已知信息如图：，由此可知，先用105减去15可以计算出文艺书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出文艺书的本数；先用105加15可以计算出科技书的2倍是多少本，已知一个数的几倍是多少，用除法求这个数，那么再除以2可以计算出科技书是多少本；据此解答。
【解析】根据分析：
文艺书：（105－15）÷2
＝90÷2
＝45（本）
科技书：（105＋15）÷2
＝120÷2
＝60（本）
所以算式“（105－15）÷2”求出的是文艺书的本数；原题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】一个长方形的宽增加4m，面积就增加40m2，而原来长方形的长不变，原来长方形的长相当于增加的长方形的长，增加的长方形的长＝增加的面积40m2÷宽增加4m，据此判断。
【解析】40÷4＝10（m）
这个长方形的长是10m，原题说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】根据题意，已知四（1）班共有52人，男生比女生多6人，先用52减去6，求出女生的2倍，再除以2，就是女生的人数；用52减去女生的人数，就是男生的人数；求出男生的人数；最后进行判断即可。
【解析】根据分析可知：
（52－6）÷2
＝46÷2
＝23（人）
52－23＝29（人）
四（1）班共有52人，男生比女生多6人，男生有29人。原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】在解决数学问题时，画图是一种常用的策略，能够帮助理解题意、分析数量关系。据此解答。
【解析】在数学学习中，画图是解决问题的重要方法。例如，用线段图表示数量关系，能更清晰地看出各部分之间的联系，从而找到解题思路。原题说法错误。
故答案为：×
30．
×
【分析】小明给小亮15元后两人现金同样多，这说明小明原本比小亮多的金额是2个15元，也就是30元。小明减少15元，小亮增加15元，两人的差距才会消失。所以小明原来比小亮多15×2＝30元。据此判断。
【解析】15×2＝30（元）
小明给了小亮15元后两人现金同样多，说明小明比小亮多30元，而非15元。原题说法错误。
故答案为：×
31．582－153＋582＝1011（袋）
【分析】根据图可知此题求面粉和大米一共多少袋，面粉有582袋，大米比面粉少153袋，所以大米袋数为：582－153＝429（袋），最后把面粉和大米的袋数相加即可解答。
【解析】582－153＋582
＝429＋582
＝1011（袋）
一共有1011袋。
32．（画法不唯一）
【分析】结合人教版二年级下册数学知识，确定一个知识点，比如：求一个数是另一个数的几倍，再设计角色，再通过分镜图呈现数学问题及解答过程，以连环画形式展现即可。
【解析】准备展示求一个数是另一个数的几倍的知识，（不唯一）
第一幅画一只小兔和3根胡萝卜、第二幅画一只小猫和6条鱼、第三幅提出问题：鱼的数量是胡萝卜数量的几倍、第四幅给出答案。
（画法不唯一）
33．图见详解；三年级：300个；四年级：150个。
【分析】已知三年级收集的个数是四年级的2倍，可将四年级收集的标本个数看作1份，三年级则为2份，那么三、四年级收集的总个数就是四年级的倍，用总个数除以倍数和，即可求出四年级收集的个数，进而求出三年级收集的个数。
【解析】
总份数：
四年级收集的个数：（个）
三年级收集的个数：（个）
答案为三年级300个，四年级150个。
34．第一种情况：439米；第二种情况：997米
画图见详解
【分析】情况一：小明和小亮家在学校的同侧住，小明家离学校的距离－小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
情况二：小明和小亮家在学校的两侧住，小明家离学校的距离＋小亮家离学校的距离＝小明家和小亮家相距的米数。
【解析】由分析知：
第一种情况：
718－279＝439（米）
第二种情况：
718＋279＝997（米）
答：小明家与小亮家相距439米或997米。
35．(1)见详解
(2)26个
【分析】（1） 画图表示数量关系：
用一条线段表示亮亮的饺子数，标为“7个”。妈妈的饺子数是亮亮的4倍少2个，因此画四条与亮亮线段等长的线段表示4倍，并在旁边标注“少2个”，以直观展示数量关系。
（2）题目要求妈妈包饺子的数量。已知亮亮包了7个饺子，妈妈包的饺子比亮亮的4倍还少2个。因此，需要先计算亮亮的4倍（7×4＝28个），再减去2个（28－2＝26个）。奶奶包的48个饺子是多余信息，与问题无关。
【解析】（1）
（2）7×4＝28（个）
28－2＝26（个）
答：妈妈包了26个饺子。
36．作图见详解；19箱；
【分析】根据题意，用一线段表示去年养蜜蜂的数量，根据今年养殖蜜蜂的箱数比去年的2倍多3箱，所以画一条长度是表示去年养蜜蜂的数量的2倍的线段，再在后面加上一小段表示多的3箱，这条线段表示今年养蜜蜂的数量。
题目中给出去年养殖蜜蜂8箱，今年养殖的箱数比去年的2倍多3箱。根据乘法和加法的意义，先计算去年的2倍，即8×2＝16箱，再加上多的3箱，得到16＋3＝19箱。
【解析】
8×2＋3
＝16＋3
＝19（箱）
答：今年养殖蜜蜂19箱。
37．线段图见详解；177人
【分析】根据题意，先用68乘3，求出五年级参加的人数，再用五年级参加的人数减去27，即可求出六年级有多少人参加数学竞赛；画图时，先画一条线段表示四年级的人数68人，接着画三条这样的线段表示五年级参加的人数是四年级的3倍，最后画比五年级参加的人数少27人的线段，据此解答。
【解析】
68×3－27
＝204－27
＝177（人）
答：六年级有177人参加数学竞赛
38．（1）21人，线段图见详解；（2）20人
【分析】（1）根据题意，用一段线段表示转呼啦圈的人数，跳绳的人数比转呼啦圈人数的3倍多3人，所以画一条长度是表示转呼啦圈的人数的3倍的线段，再在后面加一小段表示多的3人，这条线段就表示跳绳的人数。根据求一个数的几倍是多少，用这个数×倍数，之后再加上多的人数即可求解。
（2）用转呼啦圈的人数乘4再减去4人即可求出打篮球的人数。据此解答。
【解析】（1）
6×3＋3
＝18＋3
＝21（人）
答：有21人在跳绳。
（2）6×4－4
＝24－4
＝20（人）
答：有20人在打篮球。
39．画图见详解；25块
【分析】根据一个数的几倍是多少，用这个数乘几计算。方形碎片的数量比圆形碎片的4倍少3块，则方形碎片的数量＝圆形碎片×4－3，画图时可以认为圆形碎片为1段，方形碎片为4段少3块碎片，据此解答。
【解析】先画圆形碎片为1段对应块数是7块，1×4＝4（段），方形碎片为4段少3块碎片。画图如下：
7×4＝28（块）
28－3＝25（块）
答：方形碎片有25块。
40．
55元
【分析】第一种方法：先补充线段图，两段分别对应两个吉祥物的价格，所以上面括号依次填18、27，总长为100元，用付给收银员的100元，先减去第一个吉祥物的价格18元，再减去第二个吉祥物的价格27元；
第二种方法：先求两个吉祥物总价，再用总付款减去总价。
【解析】
方法一：（元）
方法二：（元）
（元）
答：应该找回55元。
41．画图见详解；268元
【分析】画图：先画一条线段表示花鸟画的价格142元，再画一条比它短的线段表示山水画的价格，短的部分标注少16元；
本题先求出一幅山水画的价格，因为一幅山水画比一幅花鸟画少16元，用一幅花鸟画的价格减去16元即可求出，然后求一幅山水画和一幅花鸟画一共花的钱数，就是两者的价格相加。
【解析】
142－16＋142
＝126＋142
＝268（元）
答：妈妈买一幅花鸟画和一幅山水画一共花了268元。
42．见详解
1520；500；770
【分析】题中一段表示四年级的借书数量，因为五年级借的书是四年级的2倍，六年级借书比四年级的3倍还多20本；那么画两段那么长的表示五年级的借书数量；画四段，其中三段一样长表示是四年级的3倍，一段稍短，表示多20本，据此画图；求一个数的几倍是多少用乘法，五年级借的书是四年级的2倍，用四年级借的本数乘2即可求出五年级借了多少本；六年级借书比四年级的3倍还多20本，用四年级借的本数乘3再加上多的20本，即可求出六年级借了多少本；将三个年级借的本数相加即可求出合计多少本。
【解析】
如图：
五年级：250×2＝500（本）
六年级：250×3＋20
＝750＋20
＝770（本）
250＋500＋770＝1520（本）
年 级 本 数 合 计 （1520）本 四年级 250 本 五年级 （500）本 六年级 （770）本
43．画图见详解；900米
【分析】骑了500米后超过了中点50米，说明从家到中点是500－50＝450（米），则从希悦家到爸爸公司就是2个450米相加。
【解析】如图：
500－50＝450（米）
450＋450＝900（米）
答：从希悦家到爸爸公司一共有900米。
44．（1）线段图见详解；
（2）4；8；
（3）8×4＝32（个）
【分析】根据题意，足球有8个，篮球的个数是足球的4倍，即4个8，由此画图，用8×4求出篮球有多少即可。
【解析】（1）根据题意画线段图
（2）要求篮球有多少个，就是求（ 4 ）个（ 8 ）是多少；
（3）8×4＝32（个）
答：篮球有32个。
45．声乐社团107人；书法社团80人
【分析】因为声乐社团报名人数比书法社团多27人，给书法社团补上27人，即总人数加上27人，相当于声乐社团报名人数的2倍，然后除以2求出声乐社团报名人数，再用声乐社团报名人数减去27人即为书法社团人数。
【解析】如图：
声乐社团有：
（187＋27）÷2
＝214÷2
＝107（人）
书法社团有：107－27＝80（人）
答：声乐社团有107人，书法社团有80人。
46．图见详解；1060平方米
【分析】根据题意，长增加13米，宽增加12米，增加后长方形的长为45＋13＝58（米），宽为28＋12＝40（米），根据长方形的面积＝长×宽，分别算出原长方形和增加后长方形的面积，用增加后长方形的面积减去原长方形的面积，即可求出这块试验田面积需要增加多少平方米。
【解析】如图：
45＋13＝58（米）
28＋12＝40（米）
增加后长方形的面积：58×40＝2320（平方米）
原长方形的面积：45×28＝1260（平方米）
2320－1260＝1060（平方米）
答：这块试验田面积需要增加1060平方米。
47．91平方米
【分析】根据题意，在宽上画出减少的5米，标出减少的面积。据此画出图形即可。用减少的面积除以减少的宽等于长方形的长。原来的宽减去减少的宽等于现在的宽。再用长方形的长乘现在的宽等于现在的面积。
【解析】如图：
65÷5×（12－5）
＝65÷5×7
＝13×7
＝91（平方米）
答：现在这个实验田面积是91平方米。
48．空间勘测：24个；空间站服务：24个
【分析】根据题意，可以用红色表示空间勘测，白色表示空间站服务的机器人，每行8个，排成6行，画出示意图。用每行的个数乘行数就是机器人总个数。空间站服务的机器人共有4行，每行6个，用4乘6算出用于空间站服务的机器人个数。再用总个数减去空间服务的机器人个数就是空间勘测的机器人个数。
【解析】如图：
总个数：8×6＝48（个）
空间站服务的机器人有：
（8－2）×（6－2）
＝6×4
＝24（个）
空间勘测的机器人有：
48－24＝24（个）
答：空间勘测需要24个，空间站服务也需要24个。
49．图见详解；
每天读的页数；
32÷4×8＝64（页）
【分析】求8天可以读多少页，要先求每天读的页数，则用32页除以4天，然后用每天读的页数乘8天，即可求得8天可以读多少页。
【解析】
求8天可以读多少页，要先求：每天读的页数；
32÷4×8
＝8×8
＝64（页）
答：8天可以读64页。
50．720平方米；图见详解
【分析】根据题目已知将长方形的宽增加一定的长度，标上现在的宽为18米和要解决的问题即可。长方形的长＝面积÷宽。由题意得，直接用360除以9即可得到原来长方形草地的长。扩建后，宽增加到18米，长不变，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【解析】如图：
360÷9＝40（米）
40×18＝720（平方米）
答：扩大后的草地面积是720平方米。
51．76平方米
【分析】如图，将花圃平均分成两份，月季是其中的一份还多6平方米。剩余是海棠的面积，据此画图即可。
可以用海棠的面积加上6平方米就是花圃面积的一半。算出结果再乘2就是花圃的面积有多少平方米。
【解析】画图如下所示：
32＋6＝38（平方米）
38×2＝76（平方米）
答：这个花圃的面积有76平方米。
52．（1）图见详解；1600平方米
（2）164平方米
【分析】
（1）根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，用增加的面积除以增加的边长求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）先求出小路与正方形苗圃组成的大正方形的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，用大正方形的面积减去原来苗圃的面积就是小路的面积。
【解析】
（1）
600÷15＝40（米）
40×40＝1600（平方米）
答：这个正方形苗圃的面积是1600平方米。
（2）40＋1×2
＝40＋2
＝42（米）
42×42－1600
＝1764－1600
＝164（平方米）
答：这条小路的面积是164平方米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)