第十九章 二次根式 阶段性评价(二) （含答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册

第十九章 二次根式阶段性评价(二)
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.若式子 在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上的表示正确的是 ()
3.下列二次根式计算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.估计 的值应在 ( )
A.2和3之间 B.3和4之间
C.4和5之间 D.5和6之间
5.(2025·德阳广汉市月考)若 则代数式 的值为 ( )
A.7 B.4
C.3 D.
6.如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为 ()
A.2 B.
C. D.
二、填空题
7.(2025·资阳中考)使代数式 有意义的实数x 的取值范围是 .
8.已知 则a，b，c的大小关系为 .
9.若 则
10.(2025·广元利州区月考)已知a,b都是实数,m为整数,若a+b=2m,则称a与b是关于 m的一组“平衡数”.例如： 是关于 1 的“平衡数”.若( ,则a 与 b (填“是”或“不是”)关于某数的一组“平衡数”.
三、解答题
11.计算:
12.已知a,b分别是 的整数部分和小数部分，求 的值.
13.如图，有一个边长为6 cm 的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，且小正方形的边长为 求：
(1)长方体盒子的容积；
(2)长方体盒子的侧面积.
14.观察下列等式，解答后面的问题.
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
…
(1)按照此规律，第5 个等式是 ；
(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n 的式子表示)，并证明.
1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D7. x≥1 8. a>b>c 9. 10.是
11.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式 2
12.解:
13.解：(1)长方体盒子的容积为
(2)长方体盒子的侧面积为48cm .
14.解:
(2)猜想第n个等式为
证明：