19.3.2 二次根式的混合运算 同步精练（含答案） 2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.3.2 二次根式的混合运算
基础巩固练
知识点3 二次根式的混合运算
1.计算 的结果为( )
A.5 B.-5 C.7 D.-7
2.计算( 的结果是 ( )
A. B.
C. D.
3.现将一个面积为300 cm 的正方形的一组对边缩短8 cm，就成为一个长方形，这个长方形的面积为 cm .
4.计算:
知识点 2 乘法公式在二次根式混合运算中的运用
5.下列计算中，正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
6.计算( 的结果是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
7.(2025·绵阳安州区期末)已知 ，则 的解为 ( )
A. B. C. D.
8.计算 的结果为 .
9.计算:
10.已知 分别求下列代数式的值：
(2) ab(a+b).
能力提升练
1.计算 的结果是 ( )
A.1 B.0 C. D.
2.按如图所示的程序计算，若开始输入的 n的值为 ，则最后输出的结果是 ( )
A.14 B.16
C. D.
3.如图，长方形内有两个相邻的正方形(正方形ABCD 和正方形 EFGH)，它们的面积分别为 3 和 9,则图 中 阴 影 部 分 的 面 积为 .
4.已知 则代数式 的值是 .
5.若 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 的值是 .
6.(2025·广元朝天区月考)已知 求下列代数式的值：
7.【观察
【感悟】在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是分母有理化.像上述解题过程中 与、 与 相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个式子称作互为有理化因式.
【运用】
(1) 的有理化因式是 ， 的有理化因式是 ；(各写一个即可)
(2)将下列各式分母有理化：
(3)计算:
二次根式的混合运算
【基础巩固练】
1. A 2. C 3.60
4.解:(1)原式
(2)原式
5. C 6. B 7. D
9.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
10.解:(1
(2)原式
【能力提升练】
1. C 2. C 3.3 -3 4.12+ 5.2
6.解:
7.解:( (答案均不唯一)
(2)① -2
(3)原式=2025.