第二章 因数和倍数 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 第二章 因数和倍数 章末检测试题 2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 334.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-11 00:00:00 | ||
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文档简介
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因数和倍数 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A．最大因数比最小倍数大 B．最大因数比最小倍数小 C．相等
2．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
3．36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（ ）。
A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数
4．一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是3的倍数，这个数最小是（ ）。
A．902 B．912 C．972
5．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
6．如果一个正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
二、填空题
7．如果a是一个质数，那么( )和( )是a的因数。
8．60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于30人，不少于5人，有( )种分法。
9．一个三位数，百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是( )。
10．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
11．数a是大于1的自然数，则a的最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
12．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是( )，合数是( )，既是奇数又是合数的是( )，既是质数又是偶数的是( )。
三、判断题
13．两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。( )
14．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
15．29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
16．如果m是任意自然数，那么6m＋51的值一定是奇数。( )
17．因为823个位上的数是3的倍数，所以823是3的倍数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
25×0.2＝ 0×5.8＝ 1.25×4＝ 4.05×4＝ 0.6＋4.4×2＝
6÷100＝ 2.2÷0.1＝ 2.4÷0.6＝ 0.6÷0.02＝ 5×0.4÷5×0.4＝
19．1.1＋1.3＋1.5＋……＋8.5＋8.7＋8.9
20．最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
五、作图题
21．丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。
六、解答题
22．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？
23．有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个，如果每5个放一盘，那么多出2个，如果每3个放一盘，那么正好放完，这堆桃子最少有多少个？
24．新新小学五一班有40名同学，现在派他们到2个社区参加创卫活动，每个社区只能派质数名同学，并且2个社区的人数相差最少。分派到2个社区的学生数分别是多少？
25．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。
(1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。
(2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。
(3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。
26．数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
（4）这些两位数中，2和3的公倍数有__________，3和5的公倍数是__________。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B C B
1．C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
故答案为：C
2．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2；10以内最大的质数是7；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；据此确定abcd的值即可解答。
【详解】a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故答案为：A
3．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。
【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的；
B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的；
C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，最大的一位数是9，即百位上的数是9，最小的质数是2，即个位上的数是2，根据3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断十位上的数，从而得解。
【详解】根据分析得，这个三位数百位上是9，个位上是2；
A．9＋0＋2＝11，11不是3的倍数，不满足题意；
B．9＋1＋2＝12，12是3的倍数，满足题意；
C．9＋7＋2＝18，18是3的倍数，满足题意；
912＜972
所以这个三位数最小是912。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数的定义以及3的倍数的特征。
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
6．B
【分析】正方形周长＝边长×4，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】正方形周长＝边长×4，边长是奇数，4是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以它的周长一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
7． 1 a
【分析】质数的因数只有1和它本身。
【详解】如果a是一个质数，那么（ 1 ）和（ a ）是a的因数。
【点睛】掌握质数的意义是解答本题的关键。
8．7
【分析】要求每组人数相等，说明60人刚好可以平均分，则每组人数和组数是60的因数，且5≤60的因数≤30，据此解答。
【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次计算符合条件的人数和组数。
当每组有5人时，可以分60÷5＝12（组）；
当每组有6人时，可以分60÷6＝10（组）；
当每组有10人时，可以分60÷10＝6（组）；
当每组有12人时，可以分60÷12＝5（组）；
当每组有15人时，可以分60÷15＝4（组）；
当每组有20人时，可以分60÷20＝3（组）；
当每组有30人时，可以分60÷30＝2（组）；
所以，一共有7种分法。
【点睛】用枚举法列出所有符合条件的情况是解答本题的关键。
9．741
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，最大的是7；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。所以这个数是741。
【点睛】此题考查的目的理解掌握质数和合数的意义。要明确1既不是质数也不是合数。
10． 24 2、3
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。
【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。
11． 1 a a
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是本身。据此填空。
【详解】数a是大于1的自然数，则a的最小的因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
【点睛】本题考查了因数和倍数，明确因数倍数的概念及求法是填空的关键。
12． 2、3、11 4、9、10、18、54 9 2
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】质数是2、3、11；
合数是4、9、10、18、54；
既是奇数又是合数的是9；
既是质数又是偶数的是2。
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
13．×
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，根据两个质数的和是24，将这些数任意组合，据此解答。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，11与13的和是24，7与17的和也是24。因此，两个质数的和是24，这两个质数可能是11、13也可能是7、17，题目的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查质数合数的基本知识，解题关键要熟记20以内的质数、合数分别是哪些数。
14．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
15．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为29是奇数，甲队的人数也是奇数，所以乙队人数一定为偶数。
【详解】由分析可知：
如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关键。
16．√
【分析】奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9…偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…；再结合奇偶数的运算性质来判断即可。
【详解】奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
根据奇偶性，如果m是任意自然数，则6m就是偶数，因为51是奇数，所以6m＋51的值一定是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇偶性，需要熟悉奇数、偶数的运算性质，训练了学生们分析、归纳的能力。
17．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】个位上的数是3的倍数的数不一定是3的倍数，
8＋2＋3＝13
13不是3的倍数，所以823不是3的倍数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
18．5；0；5；16.2；9.4
0.06；22；4；30；0.16
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】25×0.2＝5 0×5.8＝0 1.25×4＝5 4.05×4＝16.2 0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.4
6÷100＝0.06 2.2÷0.1＝22 2.4÷0.6＝4 0.6÷0.02＝30 5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16
【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。
19．200
【分析】把这些一位小数先看成整数，就是连续的奇数11、13、15、17……89，而从11到89共有40个奇数，再仔细观察这些数，1.1加8.9正好和是10，1.3加8.7和正好也是10，1.5加8.5和也是10，即这些数中2个数为1组，每组的和是10，那么正好有这样的20组，即最后的和为20个10，再把20与10相乘即可。
【详解】1.1＋1.3＋1.5…＋8.5＋8.7＋8.9
＝（1.1＋8.9）＋（1.3＋8.7）＋（1.5＋8.5）＋……＋（4.9＋5.1）
＝10＋10＋10＋……＋10
＝10×20
＝200
【点睛】解答此题的关键是找到数字的变化规律，以及首尾2个数为1组，和是固定的。
20．53
【分析】最大的两位质数是97，最小的两位质数是11，最小的合数是4，先用乘法表示最小合数与最小的两位质数的积，再用减法表示最大的两位质数与它们的差。
【详解】97－4×11
＝97－44
＝53
所以，差是53。
21．图见详解
【分析】在转盘中一共有6个区域，可以填6个数，转盘指针指向的数是2的整数倍丽丽胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜。要想使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整倍效的数要和是2的整倍数的数的个数相等，据此解答。
【详解】如图：
（答案不唯一）
22．1429
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。
答：王叔叔的步数是1429。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
23．27个
【分析】根据题意可知，每2个放一盘，那么多出1个，则这些桃子的数量一定比2的倍数多1，也就是奇数；如果每5个放一盘，那么多出2个，则这些桃子的数量一定比5的倍数多2，已知5的倍数个位上是0或5，所以这些桃子的数量个位上一定是2或7，因为个位是2符合2的倍数特征，所以桃子的数量个位只能是7；每3个放一盘，那么正好放完，所以这堆桃子的数量一定是3的倍数，据此先找出符合3的倍数特征，并且个位是7的最小的数即可。
【详解】根据分析可知，找出符合3的倍数，并且个位是7的数；
十位最小是1，
17÷3＝5……2
17不是3的倍数，不符合题意；
十位上是2，
27÷3＝9
27是3的倍数，比2的倍数多1，且比5的倍数多2，所以27符合题意。
答：这堆桃子最少有27个。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
24．17和23名
【分析】试算出两个质数相加等于40，再进行减法运算，找出相差最少的两个质数。据此解答。
【详解】3＋37＝40（名）
37－3＝34（名）
11＋29＝40（名）
29－11＝18（名）
17＋23＝40（名）
23－17＝6（名）
34名＞18名＞6名
答：派到两个社区的学生分别是17和23名。
【点睛】用试算法找出两个质数的和是40的两个质数，再进行差的运算，找出相差最少的两个质数，本题即可解答。
25．(1)条形
(2)4a－15
(3)b÷3－2
【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理；
（2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱；
（3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。
【详解】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。
（2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。
（3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。
26．见详解
【分析】先把所有由数字2、3、4、5能组成的没有重复数字的两位数，全部罗列出来；
（1）是2的整数倍的数是偶数；不是2的整数倍的是奇数；
（2）一个自然数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；一个自然数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数；
（3）2的倍数的特征：个位数字是 0，2，4，6，8；各数位上的数字和是3的倍数的数是3的倍数；个位数是0或者5的数是5的倍数；
（4）在（3）中，找出2和3相同的倍数，就是它们的公倍数；找出3和5相同的倍数，就是它们的公倍数。
【详解】由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数：23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54；
（1）这些两位数中，23、25、35、43、45、53是奇数，24、32、34、42、52、54是偶数；
（2）这些两位数中，23、43、53是质数，24、25、32、34、35、42、45、52、54是合数；
（3）这些两位数中，24、32、34、42、52、54是2的倍数，24、42、45、54是3的倍数，25、35、45是5的倍数；
（4）这些两位数中，2和3的公倍数是24、42、54，3和5的公倍数是45。
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因数和倍数 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级下册
一、选择题
1．一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。
A．最大因数比最小倍数大 B．最大因数比最小倍数小 C．相等
2．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．3714 B．3719 C．3918
3．36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（ ）。
A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数
4．一个三位数，百位上的数是最大的一位数，个位上的数是最小的质数，要使这个数是3的倍数，这个数最小是（ ）。
A．902 B．912 C．972
5．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
6．如果一个正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
二、填空题
7．如果a是一个质数，那么( )和( )是a的因数。
8．60人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于30人，不少于5人，有( )种分法。
9．一个三位数，百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是( )。
10．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( )，它的因数中质数有( )。
11．数a是大于1的自然数，则a的最小的因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
12．在2、3、4、9、10、11、18、54这些数中，质数是( )，合数是( )，既是奇数又是合数的是( )，既是质数又是偶数的是( )。
三、判断题
13．两个质数的和是24，这两个数一定是7和17。( )
14．b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。( )
15．29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。( )
16．如果m是任意自然数，那么6m＋51的值一定是奇数。( )
17．因为823个位上的数是3的倍数，所以823是3的倍数。( )
四、计算题
18．直接写得数。
25×0.2＝ 0×5.8＝ 1.25×4＝ 4.05×4＝ 0.6＋4.4×2＝
6÷100＝ 2.2÷0.1＝ 2.4÷0.6＝ 0.6÷0.02＝ 5×0.4÷5×0.4＝
19．1.1＋1.3＋1.5＋……＋8.5＋8.7＋8.9
20．最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
五、作图题
21．丽丽和爸爸在玩一个数字转盘游戏，如果转盘指针指向的是2的整数倍，丽丽获胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜；如果指向的数是5的整数倍就重来。请你在转盘上填满数字。
六、解答题
22．运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？
23．有一堆桃子，如果每2个放一盘，那么多出1个，如果每5个放一盘，那么多出2个，如果每3个放一盘，那么正好放完，这堆桃子最少有多少个？
24．新新小学五一班有40名同学，现在派他们到2个社区参加创卫活动，每个社区只能派质数名同学，并且2个社区的人数相差最少。分派到2个社区的学生数分别是多少？
25．智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。
(1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。
(2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。
(3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。
26．数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
（1）这些两位数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
（2）这些两位数中，哪些是质数？哪些是合数？
（3）这些两位数中，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
（4）这些两位数中，2和3的公倍数有__________，3和5的公倍数是__________。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B C B
1．C
【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
故答案为：C
2．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2；10以内最大的质数是7；1既不是质数也不是合数；最小的合数是4；据此确定abcd的值即可解答。
【详解】a比最小的质数多1，则a是3；b是10以内最大的质数，则b是7；c既不是质数也不是合数，则c是1；d是最小的合数，则d是4；综上可知：abcd是3714。
故答案为：A
3．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。
【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的；
B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的；
C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，最大的一位数是9，即百位上的数是9，最小的质数是2，即个位上的数是2，根据3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此判断十位上的数，从而得解。
【详解】根据分析得，这个三位数百位上是9，个位上是2；
A．9＋0＋2＝11，11不是3的倍数，不满足题意；
B．9＋1＋2＝12，12是3的倍数，满足题意；
C．9＋7＋2＝18，18是3的倍数，满足题意；
912＜972
所以这个三位数最小是912。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数的定义以及3的倍数的特征。
5．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
6．B
【分析】正方形周长＝边长×4，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】正方形周长＝边长×4，边长是奇数，4是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以它的周长一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
7． 1 a
【分析】质数的因数只有1和它本身。
【详解】如果a是一个质数，那么（ 1 ）和（ a ）是a的因数。
【点睛】掌握质数的意义是解答本题的关键。
8．7
【分析】要求每组人数相等，说明60人刚好可以平均分，则每组人数和组数是60的因数，且5≤60的因数≤30，据此解答。
【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，依次计算符合条件的人数和组数。
当每组有5人时，可以分60÷5＝12（组）；
当每组有6人时，可以分60÷6＝10（组）；
当每组有10人时，可以分60÷10＝6（组）；
当每组有12人时，可以分60÷12＝5（组）；
当每组有15人时，可以分60÷15＝4（组）；
当每组有20人时，可以分60÷20＝3（组）；
当每组有30人时，可以分60÷30＝2（组）；
所以，一共有7种分法。
【点睛】用枚举法列出所有符合条件的情况是解答本题的关键。
9．741
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7，最大的是7；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。所以这个数是741。
【点睛】此题考查的目的理解掌握质数和合数的意义。要明确1既不是质数也不是合数。
10． 24 2、3
【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。
【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。
【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。
11． 1 a a
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数和最小倍数都是本身。据此填空。
【详解】数a是大于1的自然数，则a的最小的因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
【点睛】本题考查了因数和倍数，明确因数倍数的概念及求法是填空的关键。
12． 2、3、11 4、9、10、18、54 9 2
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。
【详解】质数是2、3、11；
合数是4、9、10、18、54；
既是奇数又是合数的是9；
既是质数又是偶数的是2。
【点睛】熟练掌握奇数与偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。
13．×
【分析】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，根据两个质数的和是24，将这些数任意组合，据此解答。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，11与13的和是24，7与17的和也是24。因此，两个质数的和是24，这两个质数可能是11、13也可能是7、17，题目的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查质数合数的基本知识，解题关键要熟记20以内的质数、合数分别是哪些数。
14．√
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，每两个相邻的偶数相差2，据此解答。
【详解】根据分析可知，b是一个非零偶数，与b相邻的两个偶数是b－2和b＋2。此说法正确，例如b为4，b－2就是2，b＋2就是6。
故答案为：√
【点睛】本题考查了偶数的认识和辨别。
15．√
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为29是奇数，甲队的人数也是奇数，所以乙队人数一定为偶数。
【详解】由分析可知：
如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关键。
16．√
【分析】奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9…偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…；再结合奇偶数的运算性质来判断即可。
【详解】奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
偶数＋奇数＝奇数
根据奇偶性，如果m是任意自然数，则6m就是偶数，因为51是奇数，所以6m＋51的值一定是奇数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇偶性，需要熟悉奇数、偶数的运算性质，训练了学生们分析、归纳的能力。
17．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】个位上的数是3的倍数的数不一定是3的倍数，
8＋2＋3＝13
13不是3的倍数，所以823不是3的倍数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
18．5；0；5；16.2；9.4
0.06；22；4；30；0.16
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【详解】25×0.2＝5 0×5.8＝0 1.25×4＝5 4.05×4＝16.2 0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.4
6÷100＝0.06 2.2÷0.1＝22 2.4÷0.6＝4 0.6÷0.02＝30 5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16
【点睛】本题考查了小数乘除法的口算，计算时要认真。
19．200
【分析】把这些一位小数先看成整数，就是连续的奇数11、13、15、17……89，而从11到89共有40个奇数，再仔细观察这些数，1.1加8.9正好和是10，1.3加8.7和正好也是10，1.5加8.5和也是10，即这些数中2个数为1组，每组的和是10，那么正好有这样的20组，即最后的和为20个10，再把20与10相乘即可。
【详解】1.1＋1.3＋1.5…＋8.5＋8.7＋8.9
＝（1.1＋8.9）＋（1.3＋8.7）＋（1.5＋8.5）＋……＋（4.9＋5.1）
＝10＋10＋10＋……＋10
＝10×20
＝200
【点睛】解答此题的关键是找到数字的变化规律，以及首尾2个数为1组，和是固定的。
20．53
【分析】最大的两位质数是97，最小的两位质数是11，最小的合数是4，先用乘法表示最小合数与最小的两位质数的积，再用减法表示最大的两位质数与它们的差。
【详解】97－4×11
＝97－44
＝53
所以，差是53。
21．图见详解
【分析】在转盘中一共有6个区域，可以填6个数，转盘指针指向的数是2的整数倍丽丽胜，指向的数是3的整数倍爸爸胜。要想使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整倍效的数要和是2的整倍数的数的个数相等，据此解答。
【详解】如图：
（答案不唯一）
22．1429
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。
答：王叔叔的步数是1429。
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。
23．27个
【分析】根据题意可知，每2个放一盘，那么多出1个，则这些桃子的数量一定比2的倍数多1，也就是奇数；如果每5个放一盘，那么多出2个，则这些桃子的数量一定比5的倍数多2，已知5的倍数个位上是0或5，所以这些桃子的数量个位上一定是2或7，因为个位是2符合2的倍数特征，所以桃子的数量个位只能是7；每3个放一盘，那么正好放完，所以这堆桃子的数量一定是3的倍数，据此先找出符合3的倍数特征，并且个位是7的最小的数即可。
【详解】根据分析可知，找出符合3的倍数，并且个位是7的数；
十位最小是1，
17÷3＝5……2
17不是3的倍数，不符合题意；
十位上是2，
27÷3＝9
27是3的倍数，比2的倍数多1，且比5的倍数多2，所以27符合题意。
答：这堆桃子最少有27个。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
24．17和23名
【分析】试算出两个质数相加等于40，再进行减法运算，找出相差最少的两个质数。据此解答。
【详解】3＋37＝40（名）
37－3＝34（名）
11＋29＝40（名）
29－11＝18（名）
17＋23＝40（名）
23－17＝6（名）
34名＞18名＞6名
答：派到两个社区的学生分别是17和23名。
【点睛】用试算法找出两个质数的和是40的两个质数，再进行差的运算，找出相差最少的两个质数，本题即可解答。
25．(1)条形
(2)4a－15
(3)b÷3－2
【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理；
（2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱；
（3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。
【详解】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。
（2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。
（3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。
26．见详解
【分析】先把所有由数字2、3、4、5能组成的没有重复数字的两位数，全部罗列出来；
（1）是2的整数倍的数是偶数；不是2的整数倍的是奇数；
（2）一个自然数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；一个自然数除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫合数；
（3）2的倍数的特征：个位数字是 0，2，4，6，8；各数位上的数字和是3的倍数的数是3的倍数；个位数是0或者5的数是5的倍数；
（4）在（3）中，找出2和3相同的倍数，就是它们的公倍数；找出3和5相同的倍数，就是它们的公倍数。
【详解】由数字2、3、4、5组成没有重复数字的两位数：23、24、25、32、34、35、42、43、45、52、53、54；
（1）这些两位数中，23、25、35、43、45、53是奇数，24、32、34、42、52、54是偶数；
（2）这些两位数中，23、43、53是质数，24、25、32、34、35、42、45、52、54是合数；
（3）这些两位数中，24、32、34、42、52、54是2的倍数，24、42、45、54是3的倍数，25、35、45是5的倍数；
（4）这些两位数中，2和3的公倍数是24、42、54，3和5的公倍数是45。
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