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第二章观察物体(二) 章末检测试题
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1.从上面看到的形状是( )。
A. B. C.
2.下图中,( )从左面看到的图形不是。
A. B. C.
3.用4个相同的正方体木块拼成下面3个模型,从前面、右面看都是 的模型是( )。
A. B. C.
4.下面的物体是由( )个小正方体搭成的。
A.6 B.9 C.10
5.下图是由5个小正方体搭成的几何体,从正面看到的平面图形是( )。
A. B. C.
6.如图是一个由小正方体搭成的图形。若再添上一个小正方体,使从左面看到的图形不变,则有( )种不同的摆法。
A.10 B.7 C.6
二、填空题
7.《题西林壁》这首古诗是苏轼在1084年游庐山时,在西林寺墙壁上的一首诗。全诗不仅是对庐山雄奇壮观、千姿百态景象的赞美,而且还蕴含着人生的哲理,内涵深刻,耐人寻味。其中,“横看成岭侧成峰”从数学的角度可解释为从不同的方向观察同一个物体时,所看到的图形可能不相同。下面几何体中,“横看”(从正面看)和“侧看”(从左面看),所看到的图形不相同的是( )。(填序号)
8.如图,观察物体。从上面看,看到的是图A的有( );从正面看,看到的是图B的有( )。(填序号)
9.观察物体(写出全部答案的序号)。
(1)从上面看到的图形是的是( );
(2)从左面看到的图形是的是( );
(3)从正面看到的图形是的是( )。
10.同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形:
笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是,她搭的是图( );淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是,他搭的是图( );这些立体图形中,图形③和图形④,从( )面看到的形状不同。
11.下图由7个同样的正方体摆成。从标有①、②、③、④号码的4个正方体中拿走其中一个后,剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是( )号正方体。
12.数一数,各有几个小正方体。
( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
13.“横看成岭侧成峰”表示从两个方向看庐山得到的结果会不同。( )
14.物体,从左面看到的形状是。( )
15.如图,从前面和上面看到的图形相同。( )
16.给添上一个小正方体变成,从左面看到的图形不变。( )
17.从前面看和上面看一个物体都是4个正方形,这个物体一定是由4个正方体摆成的。( )
四、作图题
18.(1)观察下图,在方格纸上分别画出从前面、右面上面看到的图形。
(2)至少再添( )小正方形体就能拼成一个大正方体。
五、解答题
19.(1)认真观察,连一连。
(2)观察下图和第(1)题中的立体图形,从哪两面看到的图形相同?用“√”选择。
20.看一看,写一写,画一画。
(1)观察如图的几何体,从前面和左面看到的图形( )。(填“相同”或“不相同”)
(2)如果从这个几何体中拿掉一个,从上面看到的图形会是什么样子?圈出去掉的,并把从上面看到的图形画在方格纸中。
21.如图,移动一个小正方体,使新物体从上面和前面看到的图形是一样的,可以怎样移?(至少写出两种不同的移法)
22.观察如图,按要求完成操作。
(1)参照下面物体从前面看到的图形,画出其从上面和左面看到的图形。
(2)若移走小正方体( ),那么从上面看到的图形是;若移走小正方体( )和小正方体( ),那么从左面看是。(填序号)
(3)图中一共有( )个小正方体。
23.(1)分别画出以下几何体从正面、上面、左面观察到的图形。
(2)要保证从正面和上面观察到的图形不变,可以去掉“( )”号小正方体。
(3)在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体,从( )面观察到的图形改变。(填“正”“上”或“左”)。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C B A
1.C
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从上面看时,可以看见两排正方形。上面一排,只有一个正方形(靠左)。下面一排,有三个正方形。据此解答。
【详解】
由分析得,从上面看到的形状是。
故答案为:C
2.B
【分析】分析每一个选项中物体左面观察到的形状,然后做出选择。
【详解】
A.从左面观察是两层,下面一层两个小正方形,上面左边一个小正方形,为;
B.从左面观察是两层,下面一层是两个小正方形,上面右边一个小正方形,为;
C.从左面观察是两层,下面一层两个小正方形,上面左边一个小正方形,为;
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了从不同的角度观察物体,关键是要对图形进行仔细观察,分析出每个物体从左面观察到的图形的特点。
3.B
【分析】
从前面看到的图形是 ,从上面看到的图形是 ,从右面看到的图形是 ;
从前面看到的图形是 ,从上面看到的图形是 ,从右面看到的图形是 ;
从前面看到的图形是 ,从上面看到的图形是 ,从右面看到的图形是 ;据此解答。
【详解】
由分析可得:用4个相同的正方体木块拼成下面3个模型,从前面、右面看都是 的模型是 。
故答案为:B
4.C
【分析】先观察这个物体有几层和几排,再分别观察每层有几排,每排有几个小正方体,计算出每层小正方体的个数,再把所有层的小正方体个数相加即可解答。
【详解】观察图可知,这个图形共有3层,3排;
从底下开始,第一层有三排,第一排有1个小正方体,第二排有2个小正方体,第三排有3个小正方体;
1+2+3
=3+3
=6(个)
第一层有6个小正方体。
第二层有两排,第一排有1个小正方体,第二排有2个小正方体;
1+2=3(个)
第二层有3个小正方体。
第三层只有1个小正方体。
6+3+1
=9+1
=10(个)
下面的物体是由10个小正方体搭成的。
故答案为:C
5.B
【分析】本题主要考查几何体的三视图,从正面看,即可以观察几何体一共有几行,一共有几列,每一行有多少个小正方体,每一列有多少个小正方体,再根据这些小正方形,进行解答。
【详解】从正面看,可以看出一共有两行,上面一行有1个小正方体,下面一行有3个小正方体,且上面一行的小正方体位于中间位置。
从上面看到的图形是。
故答案为:B
6.A
【分析】
根据题意,再添上一个小正方体,使从左面看到的图形不变,从左面看是即可。
如图所示,可以在1号正方体的上面、左面、前面、后面各加1个正方体;
可以在2号正方体的上面、前面、后面各加1个正方体;
可以在4、5、6号正方体的右面各加1个正方体。据此解答。
【详解】根据分析可知,若再添上一个小正方体,使从左面看到的图形不变,则有10种不同的摆法。
故答案为:A
7.②④
【分析】分别分析从正面和左面看到的图形形状,再比较。据此解答。
【详解】①从正面看,第一层有两个正方形,第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从左面看,第一层有两个正方形,第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状相同;
②从正面看,第一层有三个正方形,第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从左面看,第一层有两个正方形,第二层有一个正方形在第一层左侧正方形上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同;
③从正面看,看到的是个“田”字,从左面看,看到的也是一个“田”字。从正面和从左面看到的图形形状相同;
④从正面看,第一层有三个正方形,第二层有一个正方形且在第一层最右侧正方形的上方。从左面看,第一层有三个正方形,第二层有一个正方形且在第一层最左侧正方形的上方。从正面和从左面看到的图形形状不相同;
所以,“横看”(从正面看)和“侧看”(从左面看),所看到的图形不相同的是②④。
8. ②⑤ ②③④
【分析】分别将图中每个立体图形从上面、从正面看到的图形画出来,找出符合要求的即可。
物体①从上面看到的是,物体②从上面看到的是。物体③从上面看到的是,物体④从上面看到的是。物体⑤从上面看到的是,物体⑥从上面看到的是。
物体①从正面看到的是,物体②从正面看到的是。物体③从正面看到的是,物体④从正面看到的是。物体⑤从正面看到的是,物体⑥从正面看到的是。
【详解】
从上面看,看到的分别是:、、、、、;从正面看,看到的是:、、、、、。
综上可知:从上面看,看到的是图A的有(②⑤);从正面看,看到的是图B的有(②③④)。(填序号)
9.(1)②⑤⑧
(2)①③④⑥⑦
(3)④⑧
【分析】根据三视图的画法分别画出每个立体图形从上面、左面和正面看到的图形,然后再进一步解答即可。
从上面看到的图形 从左面看到的图形 从正面看到的图形
【详解】(1)
从上面看到的图形是的是②⑤⑧。
(2)
从左面看到的图形是的是①③④⑥⑦。
(3)
从正面看到的图形是的是④⑧。
10. ① ④ 上
【分析】根据笑笑和淘气从不同角度看到的图形推出立体图形上面有几层,每层有几排,每排有几个,以及各个小正方体相对的位置关系,确定搭的立体图形;
分别观察出图③和图形④从正面、右面、上面看到的形状,再比较找出形状不同的观察面。据此解答。
【详解】笑笑搭的立体图形从正面看到是,说明立体图形只有1层,且一排有2个正方体;从右面看到是,说明前后有2排;而图②一排有3个正方体,图③和图④都有2层,所以,她搭的是图;
淘气搭的立体图形从正面看到是,说明立体图形有2层,下面一层每排有2个正方体,上面一层每排只有1个正方体且靠左边对齐;从右面看到是,说明立体图形下面一层前后有2排,上面一层前后只有1排且与最前面对齐;从上面看到是,说明立体图形后面一排只有1个正方体且靠左边对齐;所以,她搭的是图;
图形③从正面、右面、上面看到的图形分别是:,,;图形④从正面、右面、上面看到的图形分别是:,,;通过比较可知:图形③和图形④,从上面看到的形状不同。据此解答。
所以,笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是,她搭的是图①;淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是,他搭的是图④;这些立体图形中,图形③和图形④,从上面看到的形状不同。
11.①
【分析】
分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后,判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是。如果是,则拿走的是标有对应号码的正方体,据此解答。
【详解】
如果拿走标有①的正方体,剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是,符合题意;
如果拿走标有②的正方体,剩余的部分从上面和正面看到的图形都是,从左面看到的图形是,不符合题意;
如果拿走标有③的正方体,剩余的部分从上面和左面看到的图形都是,从正面看到的图形是,不符合题意;
如果拿走标有④的正方体,剩余的部分从上面看到的图形是,从正面和左面看到的图形都是,不符合题意。
因此拿走的是①号正方体。
12. 8 10 17 13
【分析】(1)这个立体图形最上面一层有1个正方体,中间一层有3个小正方体,最下面一层有4个小正方体,直接把它们全部加起来即可。
(2)这个立体图形最上面一层有1个正方体,中间一层有4个小正方体,最下面一层有5个小正方体,直接把它们全部加起来即可。
(3)这个立体图形最上面一层有3个正方体,中间一层有6个小正方体,最下面一层有8个小正方体,直接把它们全部加起来即可。
(4)这个立体图形最上面一层有2个正方体,中间一层有4个小正方体,最下面一层有7个小正方体,直接把它们全部加起来即可。
【详解】(1)1+3+4=8(个)
(2)1+4+5=10(个)
(3)3+6+8=17(个)
(4)2+4+7=13(个)
13.√
【分析】根据“横看成岭侧成峰”这句诗可以知道庐山是座丘壑纵横、峰峦起伏的大山,游人所处的位置不同,看到的景物也各不相同,据此解答。
【详解】根据分析:“横看成岭侧成峰” 表示从两个方向看庐山得到的结果会不同,原题说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】观察发现,从左面看,左边一列有2个正方形,右边有1个正方形;据此解答。
【详解】
根据分析:从左面看到的形状是,而不是,原题说法错误。
故答案为:×
15.×
【分析】从前面看,可以看到4个小正方形,分两层,下层有3个小正方形,上层有1个小正方形,且靠左;
从上面看,可以看到6个小正方形,分两层,下层有3个小正方形,上层有3个小正方形,据此判断。
【详解】根据分析可知,从前面看到的图形为,从上面看到的图形为,所以从前面和上面看到的图形不相同。
故答案为:×
16.√
【分析】
本题主要考查物体三视图的认识。从左面看到的是两个小正方形排成一排,从左面看到的也是两个小正方形排成一排。
【详解】
从左面看到的图形是,从左面看到的图形也是。原题说法正确。
故答案为:√
17.×
【分析】从前面看和上面看一个物体都是4个正方形,说明这个物体可能有两层,下一层4个正方体摆成1个大正方体,上一层2个或4个正方体,那么一共至少有6个正方体;也可能只有一层,一行4个小正方体;据此解答。
【详解】根据分析:从前面看和上面看一个物体都是4个正方形,这个物体不一定一定是由4个正方体摆成的,原题说法错误。
故答案为:×
18.(1)见详解
(2)23
【分析】(1)本题主要考查物体三视图的相关知识。从正面看时,可以看见两个正方形排成一排;从右面看时,可以看见三个正方形排成一排;从上面看时,可以看见两列正方形。左边一列有三个正方形,右边一列只有一个正方形(居中)。据此作图。
(2)由题意得,要拼成一个大正方体,这个正方体的每条边上都有三个小正方体,一共是:3×3×3=9×3=27(个)小正方体。已知的立体图形有4个小正方体,直接用减法即可算出需要添几个小正方体。
【详解】
(1)
(2)3×3×3
=9×3
=27(个)
27-4=23(个)
由分析得,至少再添23小正方形体就能拼成一个大正方体。
19.(1)连线见详解
(2)上面和左面
【分析】(1)根据物体三视图的认识和画法,该物体从左面看是竖着的三个小正方形;从前面看第一层有两个正方形,第二层和第三层分别有一个正方形靠右;从上面看是横着的两个小正方形,据此连线即可。
(2)根据物体三视图的认识和画法,该物体从前面看从前面看第一层有两个正方形,第二层和第三层分别有一个正方形靠右;从上面看是横着的两个小正方形;从左面看是竖着的三个小正方形,据此画出该物体的三视图,和图(1)比较即可。
【详解】
(1)
(2)从上面看:,从前面看:,从左面看:。
20.(1)不相同
(2)见详解
【分析】
(1)观察如图的几何体,从前面看到的图形为,从左面看到的图形为;
(2)如果从这个几何体中拿掉一个,可以拿掉左边第一列最上面的小正方体,然后从上面看到的图形是分两层,上层3个正方形,下层1个正方形,右齐;本题答案不唯一。
【详解】(1)观察如图的几何体,从前面和左面看到的图形不相同。
(2)如果从这个几何体中拿掉一个,从上面看到的图形是。
如图:
(答案不唯一)
21.将①号移到②号上面;将①号移到④号上面
【分析】根据物体三视图的认识和画法,可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面,使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形,可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面,据此解答即可。
【详解】
将①号移到②号上面,该物体从上面看是:,从前面看是;
将①号移到④号上面,该物体从上面看是:,从前面看是。
答:将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。
(答案不唯一)
22.(1)见详解
(2)4;1;6
(3)8
【分析】(1)从上面看到的图形有两行,第一行有4个小正方体,第二行有1个小正方体,从左面到的图形有三行,最上面的一行有1个小正方体,最下面的一行有2个小正方体,中间一行有1个小正方体,据此画图即可;
(2)若移走小正方体4,那么从上面看到的图形是;若移走小正方体1和小正方体6,那么从左面看是;
(3)观察图中小正方体序号可知,图中一共有8个小正方体(6号后面、3号下面有一个看不到的)。
【详解】(1)作图如下:
(2)若移走小正方体4,那么从上面看到的图形是;若移走小正方体1和小正方体6,那么从左面看是;
(3)观察图中小正方体序号可知,一共有8个小正方体,(6号后面、3号下面有一个看不到的)。
23.(1)见详解
(2)3
(3)正
【分析】(1)从正面可以看到三列,左边一列看到1个小正方形,中间一列看到3个小正方形,右边一列看到1个小正方形,底部对齐;从左面可以看到两列,左边一列看到3个小正方形,右边一列看到2个小正方形,两列小正方形底部对齐;从上面可以看到两行,上面一行看到2个小正方形,下面一行看到2个小正方形,上面一行左侧小正方形与下面一行右侧小正方形在同一列,据此解答。
(2)从正面和上面观察到的图形,去掉3号小正方体,对正面和上面的图形没有改变。
(3)若在“1”号正方体上面增加一个小正方体,从正面观察到的图形可以看出左边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形,中间一列看到3个小正方形,右边一列看到1个小正方形,上面和左面图形不变。若在“2”号正方体上面增加一个小正方体,从正面观察到的图形左边一列看到1个小正方形,中间一列看到3个小正方形,右边一列由原来1个小正方形增加为2个小正方形,上面和左面图形不变。
【详解】(1)如图所示:
(2)要保证从正面和上面观察到的图形不变,可以去掉3号小正方体。
(3)在“1”号或“2”号正方体上面增加一个小正方体,从正面观察到的图形改变。
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